华中华东陆态网坐标时序噪声模型及环境负载分析

朱文强，李建章，隋哲民，高志钰

华中华东陆态网坐标时序噪声模型及环境负载分析

朱文强1，李建章1，隋哲民1，高志钰2

（1. 兰州交通大学 测绘与地理信息学院/地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心/甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070；2. 中国地震局地质研究所 地震动力学国家重点实验室，北京 100029）

针对目前华中、华东地区陆态网坐标时序噪声模型及速度场研究还不全面和深入，时间跨度未满足要求的问题，同时也为了进一步研究环境负载对噪声模型和速度场的影响，提出一种分析方法：利用赫克托（Hector）软件解算陆态网华中和华东地区34个连续站10 a的时间序列数据确定最优噪声模型，并经过环境负载改正，比较改正前后最优噪声模型的变化；然后获得基于有色噪声以及环境负载改正后的速度场，并分析噪声和环境负载对其的影响。结果表明，在北（N）和东（E）方向的最优噪声模型均为“幂律噪声（PL）+白噪声（WN）”，在高（U）方向的最优噪声模型为“闪烁噪声（FN）+白噪声（WN）”；环境负载改正只是改变了其在整体噪声模型中的占比，但其仍占主要地位；考虑有色噪声及环境负载后，速度场精度明显更高。

时间序列分析；中国大陆构造环境监测网络（CMONOC）；贝叶斯数值分析法；噪声模型；速度场；环境负载

0 引言

中国大陆华中和华东地区包括河南、湖北、湖南、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东共9省1市（未考虑台湾省）。对该区域的速度场模型和最优噪声模型已有相关研究。文献[1]以湖北连续运行参考站（continuously operating reference stations，CORS）网络、陆态网络的76个连续站2011-05—2013-06共2 a的全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）观测数据为基础，得到湖北水平速度场[1]。文献[2]利用江苏常州CORS参考站2008-05—2012-10共2.5 a的数据，获得江苏常州区域速度场[2]。文献[3]以全球均匀分布及中国周边国家所选取的区域国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）站和上海CORS站的2008—2014年共6 a的观测数据得到了国际地球参考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）2014框架下上海区域水平与垂向速度场[3]。文献[4]通过山东及周边省份2010-01—2015-11近6 a的数据首次完整建立了山东省地壳运动速度场模型[4]。文献[5]以27个山东CORS站2015—2018年共3 a的坐标时间序列确定山东CORS站坐标时间序列北（N）方向的最佳噪声模型为闪烁噪声（flicker noise，FN）+白噪声（white noise，WN），东（E）、高（U）方向的最佳噪声模型为WN+FN+随机游走噪声（random walk noise, RW）[5]。文献[6]以安徽CORS站2013-01—2018-06共5.5 a的数据，得出安徽参考站的最佳噪声模型为WN+FN和ITRF2008框架下安徽三维方向速度场[6]。文献[7]基于河南CORS和中国境内IGS基准站2016—2018年3 a观测数据得到最优噪声模型为WN+FN和建立河南地区速度场[7]。

综上可以看出对华中和华东地区的噪声模型及速度场研究还不够全面和深入，只有湖北、江苏常州、上海、山东、安徽、河南4个省2个市建立了区域速度场模型，也只有山东、安徽和河南确定了最优噪声模型。并且他们研究的时间跨度都没有达到10 a。文献[8]的研究结果表明，较为理想的噪声模型估计尺度应满足时间跨度在10 a以上[8]。同时，文献[9]指出在研究测站时间序列及其速度场时环境负载不可忽视，尤其是在沿海地区需要重视非潮汐海洋负载。其研究成果证明，采用环境负载数据对坐标时间序列数据进行改正后，得到的非潮汐海洋负载位移对沿海区域测站的GNSS会进一步优化[9]。

为了得到华中和华东地区整体的最佳噪声模型和速度场，比较环境负载改正前后最优噪声模型的变化，分析有色噪声以及环境负载改正对速度场的影响，并为华中和华东地区高精度坐标框架的研究提供数据基础和研究参考，为我国该地区经济发展战略走向等提供思路，本文采用该地区中国大陆构造环境监测网络（the crustal movement observation network of China, CMONOC）34个连续站2010—2020年共10 a的时间序列观测数据及同一时段的环境负载数据进行研究，确定N、E、U 3个方向的最优噪声模型，剔除环境负载的影响，进而得到该地区陆态网连续观测站经改正后基于ITRF的速度场，对其结果进行分析。

1 噪声分析方法

2012年，文献[10]开发了时间序列分析软件赫克托（Hector），该款软件通过对算法的改进使得数据处理速率得到了大幅提高。这种经过算法优化后的极大似然估计法即为贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion, BIC）数值分析法。

2 数据来源

2.1 时间序列数据

从中国地震局GNSS数据产品服务平台（http://www.cgps.ac.cn/）下载经加米特（GAMIT）/格洛布克（GLOBK）软件[11]解算得到的ITRF14框架下的华中和华东地区34个陆态网连续站（如图1所示）10 a的原始坐标时间序列数据[12]。详细的数据解算策略可参考文献[13-17]和陆态网数据处理手册。

图1 华中和华东地区陆态网测站分布

2.2 环境负载数据

自德国地学中心（German Research Centre for Geosciences，GFZ）下载环境负载数据，主要是非潮汐大气负载（non-tidal atmospheric loading，NTAL）、非潮汐海洋负载（non-tidal oceanic loading，NTOL）和水文负载（hydrological loading，HYDL）数据。其中空间分辨率均为0.5°×0.5°，NTAL和NTOL时间分辨率均为3 h，HYDL时间分辨率为24 h[18-19]。观测时段的选取应与各站点的时间序列数据时段一致，这样可以避免环境负载中非线性趋势对原始时间序列数据的影响，进而避免在测站速度估计时产生偏差[20]。

3 实验结果分析

3.1 未经环境负载改正的最优噪声模型

使用Hector软件依照极大似然估计和BIC评价准则对数据进行解算，分别使用高斯马尔科夫模型（Gauss Markov model，GGM）、幂律噪声（power law noise，PL）、FN、RW和WN组成的4种噪声组合模型计算出每个站3个方向的BIC值，由BIC最小值得到环境负载改正之前的最优噪声组合模型，结果如图2所示。图中G、P、F、R分别代表GGM+WN、PL+WN、FN+WN、RW+FN+WN。

图2 环境负载改正前的最优噪声模型分布

3个方向的噪声特性并不相同：在N和E方向上，最优噪声模型为“PL+WN”，占比分别为41%和47%；在U方向上，最优噪声模型为“FN+WN”，占比为73%。

3.2 经环境负载改正的最优噪声模型

环境负载会造成GNSS测站季节非线性变化。采用最小二乘拟合插值法分别计算NTAL、NTOL和HYDL对测站N、E、U方向造成的位移，并从GNSS坐标时间序列中扣除。再采用极大似然估计及BIC评价准则对上述4种噪声组合模型分析﹐得到环境负载改正之后的最优噪声组合模型。结果如图3所示。

图3 环境负载改正后的最优噪声模型分布

由图可知，经环境负载改正之后，有些测站的噪声模型虽然发生变化，但总体的最优噪声模型并未变化，变化的只是其在整体噪声模型中的占比：在N方向上，最优噪声模型“PL+WN”的占比升至44%；在E方向上，最优噪声模型“PL+WN”的占比降至44%；在U方向上，最优噪声模型“FN+WN”的占比降至47%。

3.3 水平速度场分析

绘制原始未改正、只考虑有色噪声改正后和同时考虑有色噪声及环境负载改正后的ITRF14框架下华中华东地区CMONOC基准站的水平运动速度场，如图4所示。华中华东地区水平整体呈现近南东向运动，符合文献[1]的研究结果，即基本类似于华南块体的运动特征。

图4 水平运动速度场

经对比发现：只考虑有色噪声改正的速度场会有助于解决原始速度场速度矢量方向偏移的问题，使其朝向大致相同；而同时考虑有色噪声及环境负载改正的速度场会在解决原始速度场方向偏移问题的基础上，使大部分速度矢量的值变小。

3种速度场的陆态网络基准站在ITRF14框架下的平均速率和标准差如表1所示。

表1 平均速率和标准差统计表 mm/a

从表可以看出，本文得到的华中华东CMONOC基准站的水平速度精度较高，水平方向的平均速率的标准差均随着改正条件的增加而变小，即经改正后得到的平均速率更准确、精度更高。与图4水平速度场模型分析出的结果一致，也验证了速度场模型显示结果的准确性。

3.4 垂向速度场分析

绘制原始未改正、只考虑有色噪声改正后和同时考虑有色噪声及环境负载改正后的ITRF14框架下华中华东地区CMONOC基准站的垂向运动速度场，如图5所示。对比3个垂向速度场可以发现：只考虑有色噪声改正的速度场会使原始速度场一些速度矢量的值减小，甚至减小到负数；而同时考虑有色噪声及环境负载改正的速度场会在改变原始速度场速度矢量的值的基础上，使其速度不确定度减小。

从表1可以看出，得到的垂向速度场精度较高，垂向方向的平均速率的标准差随着改正条件的增加而变小，即经改正后得到的平均速率更准确、精度更高。与图5垂向速度场模型分析出的结果一致，也验证了速度场模型显示结果的准确性。

考虑有色噪声及环境负载后，华中和华东地区陆态网络基于ITRF14框架下在N方向上运动的平均速度为-10.802 mm/a，在E方向上运动的平均速度为31.659 mm/a，在U方向上运动的平均速度为-0.649 mm/a。垂向整体呈凹陷趋势。

对比改正前后的速度场模型，其速度最大差值在水平方向上为2.757 mm/a，在竖直方向上为0.761 mm/a。所以应考虑获得经有色噪声及环境负载改正后的最优噪声模型再解算速度场。

在地壳形变的研究中，测站速度及其不确定度对结果有很大影响。为了验证速度标准差和不确定度的变化一致，对比改正前后的速度不确定度，3个方向的速度不确定度变化如表2所示。

图5 垂向运动速度场

表2 改正前后速度不确定度变化

由表可知，有色噪声和环境负载改正能使速度不确定度明显降低，比单纯有色噪声改正的作用大得多。利用未经环境负载改正的最优噪声模型对于N、E、U 3个方向，仅分别促使24%、12%、29%的测站减少了速度不确定度。利用经环境负载改正后的最优噪声模型对于N、E、U方向，则分别促使53%、59%、74%的测站减少了速度不确定度。

所以表1所求的平均速率标准差和速度不确定度变化具有一致性，也再一次验证了速度场模型显示结果的准确性。不同速度场模型显示结果能够正确反映速度、标准差、速度不确定度的变化，但其只能看出大致变化趋势，并不能反映出具体数值的变化。并且有色噪声和环境负载改正对测站的速度不确定度有积极作用，能在保证噪声模型正确的基础上提高速度估值的精度。这与文献[21]的研究结果相符，且并不因为地区改变而改变。

4 结束语

本文采用较新参考框架ITRF2014下的华中和华东地区34个陆态网基准站10年的坐标时间序列数据，利用BIC最小值确定了华中和华东地区的最优噪声模型，并在考虑环境负载的基础上绘制出改正后的华中和华东地区三维速度场。最后得出结论：

1）通过时间跨度为10 a的观测数据得到了较为理想的最优噪声模型，且3个方向的噪声特性并不相同：N和E方向上，最优噪声模型均为“PL+WN”；U方向上，最优噪声模型为“FN+WN”。考虑环境负载后有些测站的噪声模型虽然发生变化，但并未影响总体的最优噪声模型，变化的只是其在整体噪声模型中的占比，但其仍占主要地位。

2）考虑有色噪声及环境负载后，建立了基于ITRF14框架下华中和华东地区的速度场，在N方向上运动的平均速度为-10.802 mm/a，在E方向上运动的平均速度为31.659 mm/a，在U方向上运动的平均速度为-0.649 mm/a。水平整体呈现近东南向运动，垂向整体呈凹陷趋势。

3）考虑噪声和环境负载都会使速度场精度提高，但同时考虑噪声和环境负载会比单独考虑噪声使精度提高得更多，最多可使47%的测站精度提高，即随着改正条件的增加得到的平均速率更准确、精度更高。所以绘制速度场时不光要考虑噪声，更要同时考虑环境负载。

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Time series noise model and environmental load analysis of CMONOC coordinates in Central and East China

ZHU Wenqiang1, LI Jianzhang1, SUI Zhemin1, GAO Zhiyu2

（1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University/National-Local Joint Engineering Research Center of Technologies and Applications for National Geographic State Monitoring/Gansu Provincial Engineering Laboratory for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China;2. State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China）

Aiming at the problems that the research on the coordinate time series noise model and velocity field of the land state network in Central and East China is not comprehensive and in-depth, and the time span does not meet the requirements, at the same time, in order to further study the impact of environmental load on the noise model and velocity field, the paper proposed an analysis method: Hector software was used to solve the time series data of 34 continuous stations during 10 years of the land state network in Central and East China to determine the optimal noise model, and after the environmental load correction, the changes of the optimal noise model before and after the correction were compared; then the corrected velocity field based on colored noise and environmental load was obtained, and the influence of noise and environmental load on it was analyzed. Results showed that the optimal noise model in N and E directions would be 'power-law shot noise (PL) + white noise (WN)', and in U direction be 'flicker noise (FN) + white noise (WN)'; in general, the environmental load correction would only change its proportion in the overall noise model, but still playing a major role; moreover, by considering colored noise and environmental load, the accuracy of velocity field would be obviously higher.

time series analysis; crustal movement observation network of China (CMONOC); Bayesian information criterion; noise model; velocity field; environmental load

P228

A

2095-4999(2023)02-0147-06

朱文强, 李建章, 隋哲民, 等. 华中华东陆态网坐标时序噪声模型及环境负载分析[J].导航定位学报, 2023, 11(2): 147-152.（ZHU Wenqiang, LI Jianzhang, SUI Zhemin, et al. Time series noise model and environmental load analysis of CMONOC coordinates in Central and East China[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 147-152.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230217.

2022-04-26

国家自然科学基金项目（41661091）；兰州交通大学优秀平台支持项目（201806）。

朱文强（1996—），男，江西南昌人，硕士研究生，研究方向为时间序列数据处理及理论研究。

李建章（1974—），男，甘肃会宁人，博士，副教授，研究方向为全球定位系统与测量数据处理。