聚酯缆系泊系统动态刚度模拟方法对比分析

李俊汲,杨小龙,蔡元浪,张广磊,张法富

(海洋石油工程股份有限公司,天津 300451)

聚酯缆是深水浮式平台系泊系统的常见组成部分,具有强度高、质量轻和疲劳性能好等优良特性,越来越多的深水浮式结构选择采用聚酯缆系泊系统作为定位系统[1]。聚酯缆由具有黏弹性的材料制成,因此其动态刚度特征不是恒定的,而是会随加载时长、加载幅度、加载周期、载荷循环次数及加载历史等因素而变化,由于聚酯缆这种复杂的刚度特征,很难建立能对其刚度进行精确模拟的模型。目前工业界通常采用简化模型进行模拟,即考虑影响聚酯缆动态刚度的一项或多项因素建立聚酯缆动态刚度模型[2-6], 形成多种动态刚度模拟方法。在实际项目中,为探讨不同刚度模拟方法对设计结果的影响,以某深水半潜平台系泊系统为例,基于聚酯缆的原始试验数据,选取典型工况,采用不同的聚酯缆刚度模拟方法进行系泊分析。这里所提到的刚度均为轴向抗拉刚度。

1 聚酯缆刚度模型

1.1 上下限刚度模型

上下限模型定义了下限刚度和上限刚度,分别用于计算最大位移和张力。 上下限刚度模型已经被广泛应用于工程设计。但是,该方法存在以下缺点[7]。

1)没有系统的方法来确定刚度上限和下限,这些值的确定通常具有一定随意性。

2)聚酯缆的刚度特性复杂,其刚度值和载荷类型、幅度、持续时间,以及加载历史都有关系。忽略这些因素而使用2个确定值来表示这种复杂特性可能会导致过于保守或不够保守的分析结果。

因此,虽然上下限刚度模型是一种简单且广泛使用的模型,但实际上下限值的确定和选用却需要仔细考虑。

1.2 静动态刚度模型

纤维材料刚度特性很大程度上取决于材料的大分子结构。聚合材料的形态通常展现出晶体部分和非晶体部分。静态刚度是缓慢加载时受拉构件的刚度,由于加载缓慢,材料的晶体部分和非晶体部分都会对载荷做出反应。这样所得到的纤维刚度是两部分刚度的均值。动态刚度是当受拉构件处于周期载荷作用时的响应刚度。由于非晶体部分对快速变化的载荷不能足够快得进行反应,这时主要是由刚度更大的晶体部分承受载荷,这样整个纤维结构的刚度也就更大。对于聚酯缆绳来说,这导致动态刚度为静态刚度的2～3倍。如果不考虑这聚酯缆绳这种性能,缆绳张力和船体位移的预报不准确。针对这种纤维缆绳的伸长特性,引入动静态模型。这种模型中,在聚酯缆初始张力到平均张力之间的载荷曲线中使用静态刚度,而在之后在周期载荷部分使用动态刚度。这种模型可准确模拟纤维缆在海洋环境中面临的实际情况,即系泊缆在恶劣环境下一般受到固定的平均载荷和平均载荷周围的周期性载荷[7]。

聚酯缆刚度计算如下。

EA=ΔF/Δε

(1)

式中:ΔF为载荷变化值;Δε为应变变化值;EA为抗拉刚度。等效的量纲-的量刚度可以表示为Kr。

(2)

式中:MBS为最小破断强度。

动静态刚度模型中的静态刚度系数可以由准静态刚度模型得到[7]。

Krs=(F2-F1)/[E2-E1+Clgt]

(3)

式中:F1为初始张力;F2为终点张力;E1为初始应变;E2为最终应变;C为蠕变系数;t为持续时间。

1.2.1 3参数动态刚度模型

有学者以通过模型试验形式得出聚酯缆抗接与张力平均值、张力幅值,以及载荷周期3个参数相关,并给出了经验公式[2],这种方法也被ABS[7]和API[8]所引用。动态刚度用Krd表示,聚酯缆3参数动态刚度公式可表达为

Krd=α+βLm+γT+δlgP

(4)

式中:α、β、γ、δ为聚酯缆材料特性相关系数;Lm为平均载荷占MBS百分比;T为载荷幅值占MBS百分比;P为载荷周期。

1.2.2 双参数动态刚度模型

聚酯缆的动态刚度主要影响因素为平均张力和张力变化的幅值,载荷变化周期对弹性模量的影响很小,进而对式(4)进行简化,聚酯缆双参数动态刚度的表达式为[4]

Krd=α+βLm+γT

(5)

1.2.3 单参数动态刚度模型

有学者认为张力变化的幅值影响要小于平均张力的影响,进而可以提出一种更为简化的单参数聚酯缆动态刚度表达式[6]。

Krd=α+βLm

(6)

1.2.4 定常动态刚度模型

按照以上思路,假设一种最为简化的定常聚酯缆动态刚度模型,表达式为

Krd=α

(7)

2 聚酯缆刚度模型参数确定

2.1 静态刚度参数拟合

聚酯缆静态刚度通过准静态刚度试验测定,不同工况下得到的刚度存在差别。具体试验流程参考ABS的要求,这里主要关注动态刚度的影响评估,静态刚度简单设定为12倍的MBS,MBS设定为21 437 kN。

2.2 动态刚度参数拟合

聚酯缆动态刚度同样需要通过试进行测试。测试工况需要考虑不同的平均载荷、载荷幅值和载荷周期,试验流程可以参考ABS的要求,以某实际聚酯缆的测试结果为例[9],动态刚度试验结果和不同模型的拟合曲线见图1。不同动态刚度模型的拟合系数和拟合结果的相关系数结果见表1。

图1 动态刚度模型拟合结果

表1 动态刚度参数拟合结果

2.3 动态刚度拟合结果分析

从拟合结果可以看出,三参数法的拟合残差最小,决定系数最接近1,说明其拟合效果最好,双参数模型的拟合度和三参数法接近,二者差别不大;单参数模型拟合程度居中;定常模型的拟合度最低。这些结果说明说明载荷周期对动态刚度的影响较小,平均张力和张力幅值对结果的影响明显。

需要注意的是,定常法的拟合结果会明显受聚酯缆试验矩阵的影响,其结果明显不能反映动态刚度的变化特性,不推荐采用这种方法对聚酯缆刚度进行模拟。

3 不同聚酯缆刚度模型下系泊分析结果对比

3.1 系泊系统描述

半潜平台的主尺度相关信息见表2,水深约1 500 m,系泊系统为4×4对称布置如图2和图3,系泊缆各段规格和长度见表3,锚链及聚酯缆材料参数见表4。

图2 系泊系统布置示意

图3 系泊系统布置示意

表2 半潜平台主尺度及相关信息

表3 系泊缆各段规格和长度

表4 锚链及聚酯缆材料参数

3.2 环境条件

选取典型百年一遇环境条件进行计算,环境参数见表5。

表5 环境条件

由于系泊系统为对称布置,因此仅选取一典型方向进行分析,环境载荷方向为0°,见图2。为消除波浪随机性对结果规律造成的影响,所有对比分析中采用相同的环境因子,保证波浪时历的一致性。

3.3 系泊分析方法

计算分析采用OrcaFlex软件,方法参考文献[10],采用静动态刚度模型系泊分析步骤如下。

1)使用聚酯缆静态刚度及缆绳初始长度作为初始模型进行计算,得到式(4)中的所需的3项参数:平均张力Lm,张力幅值T,张力周期P。

2)将1)中得到的参数按照需要依次带入式(4)～(7)中。得到不同动刚度模拟方法下各缆绳的动态刚度Krd,见表6。

表6 不同模型下各缆绳的刚度和长度值

4)使用新模型开展计算,得到平台位移和缆绳张力结果。

此外,分别使用静态刚度和定常动态刚度作为上下限刚度,采用1.1节中的上下限刚度模型进行了计算作为对比。

3.4 系泊分析结果及分析

选取同样的随机波浪对各个模型进行了3 h的时域模拟,得响应的统计值见表7。基于3.3节结论,三参数法对动态刚度的拟合结果最好,因此以三参数模型作为基准值,各模型统计值的相对差异对比见表8。

表7 不同模型下平台位移和缆绳张力结果统计值

表8 不同模型下平台位移和缆绳张力;结果统计值相对差异 %

从以上分析可以得到以下结论。

1)对于静动态刚度模型来说,随着参数的减少,动态刚度模型得到简化,但结果的偏差有增大趋势。

2)不同静动态刚度模型的统计结果偏差不大,均在5%的范围内。说明几种简化方式对于整体系泊结果的影响不大。

3)采用静态刚度作为下限刚度的模型对位移的估计会略偏于保守,最大位移偏差在5%以内。但该模型对缆绳张力会明显低估。

4)采用常数刚度作为上限刚度的模型对缆绳张力的估计会略偏于保守,受力最大缆绳的最大张力偏差在5%以内。但该模型对平台位移会明显低估。

4 结论

1)对于缆绳动态刚度拟合来说,周期的影响较小,平均张力和张力幅值的影响较大。不推荐采用定常刚度对动态刚度进行拟合。

2)采用静动态刚度模型进行系泊分析时,单参数模型,双参数模型和三参数模型的结果差别不大,均可以用于系泊分析。

3)静动态刚度模型中,平台最大位移主要受静态刚度影响,静动态刚度模型下的最大位移与采用静态刚度作为下限刚度的模型结果接近,可以使用静态刚度作为下限刚度评估最大位移。

4)静动态刚度模型中,缆绳张力主要受动态刚度的影响,静动态刚度模型下缆绳最大张力与采用动态刚度作为上限刚度的模型结果接近,可以采用动态刚度作为上限刚度评估最大缆绳张力。

综合考虑,在分析系泊系统最大缆绳张力和位移时,单参数、双参数和三参数静动态刚度模型均可以采用。后续应当进一步研究以上结论的在不同系泊系统和不同缆绳产品下的适用性,为工程设计提供帮助。