小学数学解决问题策略模块化的实施路径

钱喜兰

摘 要：解决问题一直是小学数学教学的核心板块，尤其对学生的逻辑推理能力、解决问题等能力的提高至关重要。通过小学数学解决问题策略的模块化实施，能够将学生自己置身于问题中，灌输学生解题技巧，而保障学生有方向、有方法地解决数学问题，从根本上实现学生知识与技能、能力与素养全面发展的目的。本文结合小学数学解决问题教学的必要性，提出了相应的模块化实施路径与策略。

关键词：小学数学；解决问题策略；模块化；实施策略

【中图分类号】G623.5           【文献标识码】A             【文章编号】2097-2539（2023）05-0204-03

《义务教育阶段小学数学课程标准》明确要求学生在问题解决中探索出问题的有效解决办法，找出解决途径。问题解决对学生成长与发展的重要性不言而喻。问题解决策略模块化是指在教师适当的引导作用下，传递学生行之有效的解决方法，让学生经过思维加工、知识应用，实现高效、灵活解决问题的过程。在新的教学环境下，如何实现问题解决策略的模块化实施，有效提高学生解决问题的能力，让学生真正能够分析数学、探究数学及应用数学，是当代小学数学教师要着重研讨的课题之一。

1.解决问题策略模块化的本质分析

时代的快速发展对学生能力与素养的重视性更加凸显，小学数学新课标也在“总纲目”中重点指出“形成学生解决问题的基本策略，深刻体验问题解决的多样性”。解决问题是小学数学教学体系的核心组成，是一个学生分析问题、探究问题并解决问题的过程，而这一过程同样具备一定的模块性和系统性。从对解决问题策略模块化的解读来看，具体是指学生能够在不同的情境中站在数学的维度提出相应的问题，其次才是审视、分析并解决问题。在解决问题的进程中，着重要求知识整合、思维迁移，发展创新能力及思维能力。学生问题解决策略形成主要受到教师层面及学生自身的双重影响，教师的技能、方法及思想传递，都会在潜移默化中对学生系统化的问题解决策略的形成产生影响，而问题解决策略的最终形成，是由学生的内因具有主导作用。不同学生在面对同一问题时会因为基础水平不一、经验不一、思维方式不同从而表现出差异性的问题解决策略，这种差异性决定了解题的快慢、优劣及多少。

2.小学数学解决问题策略模块化实施的必要性

（1）培养学生数学核心能力

随着教育改革的不断跟进，教学标准也在不断变化。在如今素质教育背景下，小学数学课程不仅是要培养学生的学习能力，更要发展学生的数学能力、学科核心能力。在学生解决问题策略形成的过程中，学生能够学会提取有用信息进行深度思考，并结合自身的思维特征，综合解决数学难题，无形中提升其理解能力和概括能力，同时也会在分析数与数、文字与数的关系培养学生的思维和计算等能力，潜移默化地培养学生的数学核心素养，从而达到全面发展的目标。

（2）发挥小学数学的奠基作用

小学阶段的数学重点是让提高学生对数学基础知识和应用方法的掌握，促进学生多方面能力的发展，从而为学生今后更加深度地探究数学和学习数学打下坚实的基础。小学是学生思想观念形成的关键时期，而解决问题是一个综合性、灵活性较强的过程，不管是在问题分析中，还是在学生解决问题策略的形成中，都对学生的综合素养提出了更高的要求，在长期的训练过程中，学生能够形成一套系统化的数学学习体系和问题解决体系，从而为学生今后步入更高层次学习阶段奠定基础。

（3）提高学生的整体解题效益

问题解决策略是学生解决数学问题的钥匙，学生通过综合思考、对比分析，从而快速找到解题突破口，帮助学生高效灵活地实现数学问题的解决。小学数学阶段的数学题目虽然较为基础，但是同样具备一定的抽象性和综合性，十分考验学生的抽象思维、形象思维，尤其是一些几何题、计算题，这类题型大多包含了多种信息，学生通过运用自身的问题解决策略，科学进行信息的分析，精确找到突破口，从而灵活高效地解决数学问题，提高学生的整体解题效益。

3.小学数学解决问题策略模块化的实施路径

（1）重视审题教学，发展学生的审题策略

审题能力是确保学生读懂题干的核心，是学生解决问题的基本。为实现数学解决问题策略的模块化实施，教师必须重视审题，其次在教学中强调审题的必要性，对学生进行经常性的审题训练，掌握一些容易混淆的词汇，如教师可以将一些容易出错的例题作为案例，让学生试着“读一读”，找出学生审题出错的成因，并给予学生正确的指导，加深学生的记忆，避免由于混淆概念、粗心大意导致审题出错。同样，教师也可以引导学生对题目进行“复述”，让学生用自己的话将题干的含义准确复述出来，这种方法能让学生从多角度分析问题，并在一定程度上发展学生的概括能力和语言表达能力，为学生解决问题策略的形成奠基。

（2）信息整合分析，发展学生的信息分析策略

信息分析是学生问题解决中不可或缺的一个过程，深刻考验着学生的信息整合与分析水平。而在解决问题中找到关键性信息，能达到事半功倍的解题效果。由此，教师也要引导学生学会分析信息、解读信息，为系统化解决问题提供前提条件。例如，现有一道综合计算题为：小明在今年年底对家庭的月收支出情况进行了全面统计和汇总，爸妈的月收入分别为7200和5300，在月底分别给爷爷奶奶500元，房租水电费一共花费1500元，家庭3人的衣食住行共消费1500元，那么小明家庭这个月还剩下多少钱？这类题所涉及的数字信息较多，学生在分析起来并不十分容易，因为题目信息较多且有支出也有收入。由此，教师可以通过画表格引导学生归纳题目数字信息，先让学生将有用的數字信息圈出来，然后分别填在表格里，学生就会发现这个题目看似很长，但是考的知识点比较简单，是一道典型的和差问题，只是数字比较多计算时要当心计算出错。

（3）传递数学思想，发展学生的问题解决策略

小学数学虽然较为基础，但知识点众多，学生在解决问题时无法快速确定应该采取何种解题思路，这就需要教师注重高效数学思想的传授。

第一，数形结合思想。

数形结合是数学体系中最为常见的教学方法之一，不管在何种数学阶段，都是十分重要的思想方法，在解决数学问题时十分奏效，能化难为易、化抽象为具体，在数字信息与文字信息的对比分析下，帮助学生快速找到解题突破口。例如，学习苏教版四年级数学“确定位置”后，教师给出一道例题为：一道台风到达A市后，B市C市也受到了较为严重的影响，B市位于A市北偏西30°，两市相距200km。C市在A市正北方向，相距300km，问以B市为观察点，画出A的方向和位置？这类距离问题，老师可以让学生自己画数轴表示这个题目，既培养学生自己动手能力，还可以建立学生对这类问题的自主解题思路。通过画图，让文字信息直观化和立体化，学生也能通过“数形结合”，迅速找到突破口。

第二，分类讨论思想。

分類讨论同样是数学思想的重要构成，这种问题解决策略体现了“化整为零”和“归类整合”，运用这种解题策略让学生将问题进行细化分析，从而快速找到解题方向。例如，在苏教版四年级“三角形、平行四边形和梯形”的教学中，教师可以让学生将三角形、平行四边形和梯形根据定义进行分类，然后将三角形进行细化分类，分为直角、钝角、锐角三角形，并分析这些三角形有何特征和性质等，当学生在解决这类三角形问题时，就能快速找准解题思路。

第三，转化思想。

在小学数学中，不少问题都可以通过转化的思想去加深学生对问题的理解，能够让学生对问题可以多角度去分析，拓宽学生的视野。虽然小学数学内容简单，还是要通过解决问题让学生体会转化思想对数学的重要性和必要性。例如，学习“立方体体积”之后，若要求一块不规则物体的体积，教师应和学生共同分析之前所学习解决问题方法的可行性，最终引导学生利用转化思想：将家中的奶瓶或水杯中倒入适量水读出此时体积，然后将不规则物体放入后再读数，两次读数之差即为体积。这种转化思想不仅可以解决生活中的实际问题，同时加强了与其他学科的融合教学，深刻地让学生意识到转化的重要性。

（4）加大计算训练，培养学生的运算策略

良好的计算能力是小学生高效、快速解决数学问题的钥匙，也是提高解题准确率的关键。由此，在解决问题策略的模块化教学过程中，教师要重视计算训练，让学生经历一个推导的过程，在过程中领悟计算的核心并帮助学生掌握合理的运算策略。例如，在苏教版小学六年级数学“分数四则混合运算”的教学中，教师可以结合学生在分数加减、乘除计算过程中容易忽略括号、计算顺序错误等问题，通过语言表述，向学生设置、提出一些分数加减乘除混合计算的陷阱问题，如：三分之二减四分之一减五分之一等，要求学生快速进行口算。当学生答出计算结果后，教师可以再次询问学生是否确定答案。只要学生回答确定后，教师可以在算式中添加一个括号，使学生的答案错误，从而有效加强学生对计算算式中括号重要性的注意。因此，教师不仅要培养学生的运算策略，也要培养加强学生计算习惯的养成。部分同学在进行运算时，往往报以轻视的态度，导致粗心大意，错误率较高，且忽略验算这一过程。因此，在教学中，教师要带领学生演算、验算，在计算中不能一味追求“快”，让良好的计算习惯成为学生解决问题的基石。

（5）以变式，促思维发展

变式训练可以让学生在形式变化中掌握不变量，讲程序性知识进行内化，从而促进技能向纵深化迁移，达到以不变应万变。同时能使学生多角度地看待问题，提高和优化自身解题策略。变式训练实际上就是正例变化，是适合规则的情景迁移。教师在教学中可以采用“一题多变”“一图多变”等方法。如一道例题为：“当下有一批工厂零件，如果由甲方单独做完需要12个小时，由乙方做完需要10小时，而丙方时间最长，需要15个小时。如果三人合作进行加工，那么需要几个小时能够完成？”问题提出并解决后，教师可以引导学生对题目中的条件、情节进行拓展、收缩，让学生从不同角度展开讨论。如可以提出问题为：“甲方单独加工零件，每小时能够完成几分之几？乙和丙呢？”“如果甲方先单独做4个小时，剩下的由乙方和丙方合作，那么需要做几个小时？”通过这样一种对相同题目的延伸和拓展，能让学生学会从多角度分析问题，丰富学生的解题经验，让学生在解决问题时更加灵活。

（6）整体数学错题，丰富学生的解题经验

错题是学生学习的必然产物，来自学生本身。错题能够直接反映学生的实际学习情况，是引导学生针对性学习、实现查漏补缺的重要教学资源。在学生解决问题的过程中，或多或少都会出现一些错误，如计算错误、思路错误、审题错误等，这就要教师要能对学生的错题引发重视，积极总结、分析学生出现错误的原因，并具体问题具体分析，引导学生针对性解决这些错误、改善数学学习方法和解题策略，避免在以后的解题中再次犯错。因而，小学数学教师要积极重视错题利用，积极引导学生总结、归纳日常数学错题，并组织学生进行针对性分析、解决，帮助学生进一步掌握数学学习方法、解题技巧，降低学生以后的重复犯错率。例如，在苏教版小学数学五年级“多边形的面积”的教学中，学生在运用多边形面积公式解题时，往往容易出现错误，如，学生在分析解决“一个三角形的面积为15平方分米，它的底长是5分米。问这个三角形的高为多少？”这一问题时，往往容易出现直接用面积15除以底长5，最终求出高为3分米的结果。针对这一错题，教师就可以分析出学生出现这一失误，主要是对三角形的面积公式中为什么会除以2没有理解，学生没有了解掌握三角形面积公式的具体产生来源。因此，教师可以结合这一情况，调整原来按照教材内容引导学生认识记忆多边形面积公式的教学计划，重视在接下来的问题解决教学中，积极引导学生自主推导、理解学习多边形的面积公式，确保学生对具体多边形面积公式的深入理解吸收，减少解题失误。

4.结语

问题解决是小学数学的关键性组成，是发展学生综合能力与素养的基石。小学数学教师应该深刻意识到问题解决的重要性，采取模块化和系统化的教学策略，从培养学生的审题策略、计算策略及思维策略入手，传递学生正确的解题技巧，灌输学生灵活的数学思想，最终全面实现学生解决问题策略的形成。

参考文献

[1]方绍林.新课标下小学数学解决实际问题高效教学的策略[J].数学大世界（中旬），2020（08）.

[2]王一平.新课标下小学数学解决问题策略教学浅谈[J].读写算，2022（26）.