数学学习个体差异成因分析与应对措施的研究

江苏省南通市小海中学

季 霞

教学中，学生获得的知识量与学习效率有着很大的关系，而影响学习效率的因素多且复杂.其中，个体差异是影响学习效率的重要因素之一.数学教育一直倡导“因材施教、学有特色、鼓励冒尖、允许落后”等理念，就是考虑到学生与学生之间存在着一定的个体差异.因此，笔者特针对个体差异的主要成因进行了研究，并结合自身的教学经验，提出应对措施.

1 个体差异的成因分析

1.1 智力差异

智商是判断学生智力发展的基本标准，包括超常、正常与低常三类.一般我们将智商得分超过130分，称为超常；90～110分，划为正常范围；低于70分，称为低常[1].智商虽然基本趋于稳定状态，但受教育、环境以及个体主观因素的影响，智商可以发生一定程度的变化.由此也可以看出，社会环境、教养方式、教育模式等对智力发展都有一定的影响.

1.2 认知差异

学生长期受生活背景与教育背景的影响，会形成不一样的认知方式，主要表现在场依存性与场独立性两方面.认知方式是指个体接受学习信息的过程中，所释放出来的差异性信息，是个人在记忆、感知与思考中，习惯性的一种偏好、态度与风格.

具备场依存性特征的个体，在认知行为表现中，常倾向于依赖外在的参照物，自我主观能动性差，无法对外源性信息进行合理加工；而场独立性个体，则很少受外界客观因素的影响，具备良好的主体倾向，能自主加工、分析外来信息.场依存性与场独立性特征为人类认知的两个极端，大部分学生的认知介于这二者之间.

1.3 结构差异

从人类智力组成类型来分析，各种心理能力的组合与使用具有一定的差异性与复杂性，主要表现在：有的学生偏向于文科，有些学生偏向于理科，也有少部分学生文、理交叉发展；有人习惯性地应用左脑，有人习惯性地应用右脑，也存在左右脑平衡发展的学生；有些学生比较擅长形象思维，有些学生习惯抽象思维，也有学生两类思维均衡发展；还有智力与非智力因素的差异等.

2 缩小个体差异的措施

个体差异除了受以上几类因素影响之外，还受遗传、教育环境、教学内容等多种因素影响.结合学生身心发展特征，笔者针对如何缩小个体差异做了大量实践与研究，并取得了一定的成效.

2.1 结合学情，制定目标

张奠宙认为：将知识的学术形态转化成教育形态是实施教学的首要任务.制定课程目标是教师实施课堂教学的第一步，将知识从学术形态转化成教育形态，需要在深入了解学情的基础上，结合教学内容，制定合理、可行的教学目标.而学生存在个体差异是每个教师需面对的现实，基于这种差异，制定层次清晰的教学目标，能让每个层次的学生都能获得学习带来的成就感，从而对数学学习产生信心.

案例1“菱形的性质”的教学目标

知识技能目标：掌握菱形的概念与性质.

过程与方法目标：引导学生经历菱形概念的形成过程，在观察与分析中对菱形性质产生深刻理解，形成良好的思维意识，感知几何说理的方法等.

情感态度与价值观目标：培养学生形成主动探究与合作交流的习惯，为获得严谨的思维奠定基础，提升数学审美与价值观.

以上三点虽涵盖了新课标所提出的三维目标，看似完整，却存在维度割裂、抽象笼统等问题.该目标的制定明显违背了三维目标的实质，也没有结合学生的实际情况.课时目标应比课程目标更加具体、入微，应涵盖教学活动落实的基本任务与学生经学习后具体达到的深度.

尊重个体差异的目标应具有层次性、完整性、融合性、具体性.如本节课的教学目标可作以下调整：

(1)以平行四边形的特殊化性质，推导出菱形的概念、性质，感知菱形与其他类似图形的异同点；

(2)亲历菱形性质的探索，积累研究几何图形性质的经验，强化从特殊到一般的数学思想方法，驱动逻辑推理能力的发展；

(3)通过对菱形性质的探索与应用，体悟数学思维的周密性与严谨性，感受学习带来的成就感，树立学习信心.

经调整后的教学目标，更加具体，且结合了每个层次水平学生的认知需求，学生依照自身的实际情况，对照着教学目标参与学习，可获得良好的情感体验.

2.2 夯实基础，培养习惯

有些基础较薄弱的学生，反应总要慢半拍，推理能力也严重不足.对于此类学生，教师可以基础为抓手，着重培养学生的学习习惯.

(1)听课习惯

据调查，大部分学生的智力水平并没有太大差异，但学习习惯的差异，导致了学习效率的巨大差别[2].培养良好的课堂听课习惯，对提高学生的学习效率具有举足轻重的影响.尤其是一些基础薄弱的学生，存在上课听不懂，课后什么都不会的状态.作为教师，应多关注这一类学生，在课堂上尽可能设置一些简单的问题让他们回答，以增强这类学生的信心.

(2)书写习惯

规范的书写不仅能培养规范答题的习惯，还能为复习奠定基础.这里所说的数学书写习惯，主要包括重点知识与经典例题的笔记，尤其是常用的公式、定理与法则等，必须严格、规范地书写，这样才能确保应用与运算时的准确.不少学生在考试中出现丢分现象，就是由于书写潦草、不规范而出现令人痛心的失误.

(3)运算习惯

培养良好的运算习惯，是缩小个体差异的重要方法之一.有些学生虽然具备良好的解题思维，却缺乏严谨的运算习惯.当碰到常规的去括号、合并同类项等计算时，频频出错，导致与同伴的差距越来越大.初中阶段的运算，要求学生尽可能不要跳步，更不要简化步骤.

(4)归纳习惯

数学作为一门系统性的学科，各个章节的知识点之间都存在某种意义上的联系.学生在学习过程中，应养成定期总结与归纳的习惯，尤其是公式、定理、法则、数学思想方法等，经整理后，更加利于记忆.有些学生对于教师讲了几遍的知识，还是记不住，其实这并不一定是智力因素，很大一部分原因在于学生自己没有形成总结、归纳的习惯[3].实践证明，良好的归纳能力能有效地增强记忆.

案例2“有理数”的教学

学生初次接触有理数，觉得很繁杂，若学会分类整理，则便于理解性记忆.

(1)按有理数的意义分类，如图1所示.

图1

(2)按正、负来分，如图2所示.

图2

将有理数按照意义与正负来分类，在此基础上再进行总结，则能让学生对本章节内容产生直观、形象的理解，为后继学习奠定基础.

2.3 问题驱动，发展思维

数学是思维的体操，发展学生的数学思维是缩小学生个体差异的关键性因素.问题是数学的核心，是促进思维发展的根本，思维一般是从问题开启的.因此，精心设计问题，能有效地开启学生的思维，推动学生主动思考.

案例3“勾股定理”的教学

问题1从教室到操场，走哪条路最近？

图3

问题2如图3，小丽在公园的圆柱形石凳上点B处遗留了一些饼干屑，一只蚂蚁在地面点A处捕捉到了这个信息，便准备爬上去获取食物，想要路程最近，该如何爬行？

问题1引导学生复习了两点间线段最短的知识，问题2则有效地激发了学生的探究热情，驱动了思维的活动，为本节课的教学奠定了良好的基础.

苏霍姆林斯基提出：要让每个孩子昂首挺胸地走路.只要教师将日常教学工作做细、做实，培养学生的学习习惯，让学生能自主解决生活、学习中的困难，终能将个体差异中的不利因素转化成有利因素，使得每个学生都能在数学学习中获得长足的进步.