考虑碳自然循环的离网型风/光-火联合供能系统容量优化配置

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-0958 文章编号：0254-0096（2023）01-0509-07

摘 要：针对合理规划离网型风/光-火联合供能系统使其达到碳中和要求的问题，首先考虑风光出力不确定性对新能源为主的离网型供能系统可靠性的影响，提出离网型风/光-火联合供能系统的基本结构；其次，基于自然界可消纳CO2上限与世界能源需求总量之间的关系，建立供能系统的碳自然循环模型；以系统年总费用值最小为目标，建立供能系统容量优化配置数学模型，并采用粒子群算法求解。基于某实际离网型联合供能系统算例分析表明：所述容量优化配置方法在以较低成本保证供能可靠性的同时，可实现离网型风/光-火联合供能系统CO2的“净零排放”。

关键词：可再生能源；电力系统规划；约束优化；粒子群算法

中图分类号：TM73" " " " " " " " " " " " 文献标志码：A

0 引 言

大力发展风光等可再生能源为主的供能系统是实现双碳目标的重要途径之一［1］。由于新能源出力具有波动性、间歇性等特征［2-3］，离网单独使用难以保证系统供能的可靠性，需配备储能、火电等调节电源平抑新能源出力的不确定性［4-6］。传统电池储能安全、能量密度高，在短时间尺度内有提高系统调峰能力的作用［7］，且具有安全、环境友好等特点，但较难经济地满足中长时间尺度极端天气状况下系统能量缺失的补偿需求［8］。柴油机、燃气轮机等火电资源能灵活调节系统的全工况功率缺额［9］，但火电资源的投运必将产生CO2排放物［10-11］，与双碳目标背道而驰。因此，合理规划离网型风/光-火联合供能系统，不仅能经济地保证系统中长时间尺度供能可靠性，同时减少了系统CO2的排放并使其达到碳中和要求，具有重要的理论和实践价值。

目前，国内外学者对供能系统的容量优化配置已有一定研究。文献［12］提出一种将氢储能和蓄电池混合的互补结构，考虑系统经济性和环境效益建立优化模型；文献［13］研究包含多能互补的分布式电源的微电网优化配置模型及其最佳运行模式，并调用Cplex求解器将系统配置模型转换为线性模型仿真求解，结果验证了多能互补供能的必要性。文献［14］分析了区域电网调峰调频电源需求，并结合实际探析调峰调频电源的容量优化问题；文献［15］建立太阳能和生物质能互补的供能系统，探索考虑清洁高效区域供暖技术的供能系统配置问题；文献［16］将含有天然气储气库的综合能源系统作为研究对象，以系统年规划成本最低为目标函数，运用布谷鸟搜索算法进行参数的寻优求解；文献［17］在分时电价体系下，通过仿真配置有无蓄能设备时分布式能源系统的最优容量，结果显示考虑蓄能装置的系统初始投资费用、年总费用均有所降低。

上述关于供能系统规划的研究更多注重系统的经济性，也有一些文献兼顾碳排放的影响并取得一定的研究成果。文献［18］以天然气为燃料建立分布式能源站，在减少污染的同时达到一定的经济性要求，但需接入大电网以供应缺失负荷，否则难以维持系统可靠性；文献［19］考虑系统经济成本和环境成本，在Matlab仿真平台采用改进蚁群算法优化配置分布式电源容量，改进算法的收敛速度快、精度高，但未对减碳具体成效进行分析；文献［20］以年总费用作为目标函数，根据年CO2、NO2排放量建立评价模型，通过TOPSIS优选法计算最佳容量配置方案，并与传统分供系统对比验证方案的环保优越性，但仅对折中Pareto解集的3个指定解进行了分析，结论缺乏一定的普适性。

上述文献运用不同思路和途径在一定程度上降低系统碳排放总量，但碳排放的减少是相对的，并未在碳中和层面上规定理论化CO2排放上限。针对该问题，本文考虑供能可靠性确定离网型风/光-火联合供能系统结构，建立系统碳排放自然循环模型，提出年总费用值最小的供能系统容量优化配置模型，最后利用粒子群遗传算法进行求解并进行分析。

1 离网型风/光-火联合供能系统碳自然循环模型构建

1.1 系统结构

风/光-火联合供能系统以新能源作为主要能量来源，提供用户冷、热、电负荷的供应，且系统独立运行，不与大电网相连。风电机组、光伏组件是一级能量生产单元，配备储能电池与柴油机作为灵活调节电源以削弱风光出力的不确定性影响。在系统发电功率大于负荷功率时，新能源出力盈余完全依靠储能电池吸收。出现电力缺额时，首先依靠储能电池放电来弥补，因能量或功率的限制而不能通过储能电池放电满足负荷需求时，柴油机作为备用电源补偿能量缺额。通过合理优化配置各电源的装机容量，限制储能装机容量过大导致的投资过多，约束柴油机出力过大造成的碳排放污染，有效平衡系统经济性与清洁性的关系。热泵是系统的二级能量生产单元，将电能转化为冷、热能，满足用户的冷、热负荷需求；有机朗肯循环（ORC）将柴油机产生的中低温烟气余热转化为电能，实现能量的梯级利用。离网型风/光-火联合供能系统结构如图1所示。

1.2 碳自然循环模型

为完成国家双碳目标、顺应能源发展规划要求，需构建清洁、对环境友好的供能系统需强调以下3点：1）是一种对能源清洁利用的供能体系；2）保证清洁性的同时不可忽略经济性影响；3）供能系统的清洁性是指符合一定排放标准。

在此基础上，将本文提出的考虑碳自然循环的离网型风/光-火联合供能系统定义为：离网高比例风、光等清洁能源供能、系统碳排放满足自然界碳循环消纳标准的供能系统。离网型风/光-火联合供能系统中柴油机工作过程中会产生温室气体CO2的排放，CO2排放量为：

式中：[mCO2]——系统CO2排放量，kg；[δo]——柴油燃烧的碳排放因子，kg·CO2/kWh；[PCH（t）]——柴油机[t]时刻实际运行功率，kW；[T]——系统总运行时间。

考虑联合供能系统对清洁性的要求，以年自然界可消纳CO2上限与年世界能源需求总量的关系为基准，将该比例关系缩小至该供能系统，建立碳排放约束模型。可简要理解为，若将全球能源的供应与消耗行为抽象成无穷多供能系统的供能与用能过程，若每一个供能系统针对其能源供应总量都能按相应比例关系满足各自的系统碳排放约束，那么碳排放总和将能在自然界自然循环消纳，不再加剧对环境的污染。系统碳自然循环模型为：

式中：[mCO2，max]——考虑碳自然循环的风/光-火联合供能系统年CO2排放量上限，kg；[mCO2，all]——自然界年消纳CO2上限，kg；[Ke]——电力在各行业中CO2排放分配系数；[Wall]——全球年电力产量，kWh；[Wf]——考虑碳自然循环的离网风/光-火联合供能系统年电力产量，kWh。

可知，若要满足碳自然循环要求，离网型风/光-火联合供能系统碳排放约束为：

2 优化配置模型

2.1 目标函数

对于离网型风/光-火联合供能系统，优化目标为在保证系统供能可靠性的基础上尽可能降低系统年总费用值，目标函数年总费用值[F]为：

式中：[CP]——年总投资费用，万元；[CAM]——运行维护费用，万元；[CR]——燃料费用，万元。

2.2.1 系统年总投资费用

式中：[R]——折现系数，R=1/（1+s）n，其中s为折现率（%），[n]为第[n]年；[Ck]——第[k]种设备的单位价格，万元/kW；[Nk]——第[k]种设备的容量，kW；[M]——供能系统中设备种类数。

2.2.2 系统运行维护费用

式中：[CF，k]——第[k]种设备的单位固定维护费用，万元/kW；[CV，k]——第[k]种设备的单位可变维护费用，万元/kW；[N（k，t）]——第[k]种设备在[t]时刻的运行负荷，kW。

2.2.3 燃料费用

柴油机的燃料费用取决于其实际输出功率，其表达为：

式中：[α1]、[α2]、[α3]——柴油的燃料费用系数。

2.2 约束条件

双碳背景下，联合供能系统优化配置模型需满足式（3）所示的碳自然循环约束，此外优化模型的约束还包含功率平衡约束、电源装机约束、储能电池电量及功率约束。

2.2.1 功率平衡约束

式中：PWT——风电机组出力，kW；[PPV]——光伏组件出力，kW；[PCH]——柴油机出力，kW；[PB]——储能电池实际放电（或充电）功率，kW；[PORC]——有机朗肯循环输出功率，kW；[PH，hp]——热泵供热功率，kW；[PC，hp]——热泵制冷功率，kW；[LE]——用户电负荷需求，kW；[LH]——用户热负荷需求，kW；[LC]——用户冷负荷需求，kW。

2.2.2 电源装机约束

式中：[GWT]——风电机组装机容量，kW；[GPV]——光伏组件装机容量，kW；[GCH]——柴油机装机容量，kW；[GB]——储能电池装机容量，kW；[GmaxWT]——风电机组最大装机容量，kW；[GmaxPV]——光伏组件最大装机容量，kW；[GmaxCH]——柴油机最大装机容量，kW；[GmaxB]——储能电池最大装机容量，kW。

2.2.3 储能电池电量及功率约束

式中：[SOC（t）]——储能电池[t]时刻荷电状态，初始荷电状态取0.5；[SOCmax]——储能电池荷电状态上限，通常储能电池[SOCmax]取0.8～0.9；[SOCmin]——储能电池荷电状态下限，储能电池[SOCmin]取0.1～0.2；[PB（t）]——储能电池[t]时刻充电功率，kW；[PB，max]——储能电池充电功率上限，kW；[PB，min]——储能电池充电功率下限，kW。

2.3 评价指标

以CO2减排率来评价系统的环保效益，以年总费用值节约率来评价系统经济效益，相关评价指标函数为：

式中：[CCDERR]——CO2减排率，%；[CCDEreft]——参考系统[t]时刻的CO2排放量，kg；[CCDEfat]——对比系统[t]时刻的CO2排放量，kg。

式中：[AC]——年总费用值节约率，%；[Fref]——参考系统的年总费用值，万元；[Ffa]——对比系统的年总费用值，万元。

3 优化方法

粒子群优化算法为进化算法的一种，它从随机解出发，通过适应度评价解的品质，追随当前搜索出的最优值寻找全局最优解。考虑碳自然循环的离网型风/光-火联合供能系统的容量优化设计，取各电源的数量为决策变量，约束条件为式（3）及式（8）～式（11），优化问题为：

为使目标函数年总费用值最小，采用粒子群优化算法搜索全局最优解。粒子群优化算法流程如图2所示。

4 算例分析

选单台容量500 W的风电机组、单个容量1000 W的光伏组件、单个容量1 kW的储能电池、单台容量5 kW的柴油机的数量为决策变量，算例相关参数见表1［21-22］。

根据新疆某地风光条件及该地区域负荷数据为基础设计算例。典型日冷、热、电负荷需求如图3所示。

关于离网型风/光-火联合供能系统的容量配置，为了能既不忽略系统经济性，又保障系统中长时间尺度供能可靠性，同时减少系统CO2的排放，本文提出3种优化对比方案，3种方案优化配置结果如表2所示。

1）方案A：以年总费用最少为目标对系统进行配置，并将方案A作为参考方案。

2）方案B：为减少碳排放量，在方案A基础上给目标函数中增加碳税以约束CO2排放，其中碳税为20美元/t·CO2。

3）方案C：为实现离网型风/光-火联合供能系统的CO2净零排放，在方案A基础上，在文提出的碳自然循环要求下对风/光-火联合供能系统进行优化配置。

由表2可知，方案A最优配置结果为风电机组装机容量10 kW，光伏组件装机容量26 kW，柴油机装机容量135 kW；方案B最优配置结果为风电机组装机容量10.5 kW，光伏组件装机容量35 kW，柴油机装机容量130 kW；方案C最优配置结果为风电机组装机容量109 kW，光伏组件装机容量95 kW，储能电池装机容量194 kW，柴油机装机容量70 kW。3种方案各电源出力情况如图4所示。

新能源发电受地区风光资源限制，具有较强的波动性、随机性，相同装机容量下实际发电功率小、出力不稳定。方案A以年总费用对系统进行配置时，柴油机能提供稳定的电力输出供应用户负荷需求。相比作为参考的A方案，方案B、方案C各自收获了一定减碳成效。方案B在目标函数中加入碳税后，新能源装机容量增加26%，而柴油机装机容量仅减少4%，可见方案B的火电出力有所降低，但无法显著改善优化方向。方案C考虑系统碳自然循环要求，对碳排放量进行约束，此时柴油机由主要发电设备转变为备用调峰设备，只在少部分时间段工作，碳自然循环要求下火电出力受到限制，致使配置方案向柴油机装机容量减少方向转变。同时，为满足供能可靠性要求，风电机组、光伏组件配置容量大幅增加。此外，为了平抑风力发电和光伏发电的不确定性，储能电池装机容量由零增至194 kW，通过储能电池充放电来维持输出功率与负荷需求之间的供需平衡。这在满足系统碳排放约束的要求下同时保证了供能可靠性。

3种方案的年总碳排放值及年总费用值见表3。由表3可知，方案A的总费用值为182万元，碳排放总量为1600 kg；方案B的总费用值为182万元，碳排放总量为1546 kg，方案A、B具有更好的经济性；方案C的总费用值为210万元，碳排放总量为584 kg，具有更好的清洁性。具体情况如图5、图6所示。由图5、图6可见，对比参照方案A，方案B的CO2减排率为3.38%，可见在目标函数中加入碳税限制了一部分CO2排放，但减排效果较弱；方案C的CO2排放总量仅为方案A的36.5%，CO2减排率达到63.50%，实现了供能系统CO2的净零排放，但系统清洁性的提升是以牺牲一定的系统经济性为代价的，系统年总费用值节约率呈负值。但随着国家政策对减碳支持力度的全面升级，新能源发电技术也在不断深化发展，高比例新能源供能系统总成本将不断下降。

5 结 论

本文提出考虑碳自然循环的离网型风/光-火联合供能系统容量优化配置模型，通过粒子群优化算法仿真比较了3种不同的容量优化配置方案。其中，考虑碳自然循环模型的容量优化配置方案在满足系统供能可靠性的同时实现了系统的CO2净零排放。双碳目标背景下，本文通过实例验证了离网型风/光-火联合供能系统规划方法的合理性，该方法对减少CO2的排放具有理论和实践价值。此外，考虑碳自然循环模型的容量优化配置方案牺牲了一定的系统经济目标。下一步，将分析随着新能源发电技术的不断发展，实现供能系统年总费用值节约率转负为盈的条件，从而更好地评估技术革新对系统优化配置问题的整体影响。

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OPTIMAL CAPACITY ALLOCATION OF OFF-GRID WIND/PV-THERMAL

ENERGY SUPPLY SYSTEM CONSIDERING THE CARBON CYCLE

Ran Liang1，2，Fei Siqi2，Yuan Tiejiang2，Lyu Qingquan1，Li Guofeng2

（1. State Grid Gansu Electric Power Company， Lanzhou 730000， China；

2. College of Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116023， China）

Abstract：This paper developed an optimal configuration method for an off-grid combined wind/PV-thermal energy supply system considering the natural carbon cycle. Firstly， we analyzed the influence of the uncertainty of wind and PV energy output on the reliability of the functional system and proposed the basic structure of the off-grid wind/PV-thermal combined energy supply system. Secondly， a natural carbon cycle model of functional systems is established based on the relationship between the maximum CO2 absorbed by nature and the total energy demand of the world. Finally， we established a mathematical model for capacity optimal allocation of the power supply system， aiming at minimizing the total annual cost of the system， and solved it using a particle swarm optimization algorithm. The results of numerical experiments show that the proposed method achieves “net zero emission” of CO2 in an off-grid wind/PV-thermal combined power supply system while ensuring the reliability of the power supply at a lower cost.

Keywords：renewable energy； electrical power system planning； constrained optimization； particle swarm optimization