含分布式电源的配电网动态无功补偿优化策略研究

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-0974 文章编号：0254-0096（2023）01-0525-11

摘 要：兼顾分布式电源（DG）出力和负荷动态变化提出一种基于需求侧响应的配电网动态无功优化策略。该策略采用灰色关联度映射方法划分时段，在同一时段内协同优化不同类型变量，然后固定多个时段内并联电容器组（SCB）和有载调压变压器（OLTC）的状态，进行二次静态无功优化校正。针对模型特征，对不同类型变量采用混合协同进化算法进行求解，并提出基于Tent混沌映射和Levy飞行策略的改进麻雀算法提高协同求解效率。仿真结果表明：计及新能源出力变化和需求侧响应的所提策略能在降低求解规模的同时获取较高满意度的无功优化结果，且该混合协同进化算法在求解混合整数的非凸、非线性优化问题上具有一定优势。

关键词：分布式电源；无功功率；配电网；灰色关联度；协同进化算法；Tent混沌

中图分类号：TM614 " " " " 文献标志码：A

0 引 言

在“碳达峰、碳中和”的目标影响下，发展分布式可再生能源是合理的选择，然而大规模风电和光伏接入电力系统会加剧配电网节点的电压波动，需对配电网进行无功优化改善复杂配电网的电压分布情况［1］。在配电网适当位置安装适当容量的无功补偿设备对其进行控制和调度可降低由新能源并网造成的电压越限问题［2］。由于新能源的随机性和负荷动态变化，实际配电网应在一个时段内考虑动态无功优化，文献［3］根据电容器组的投切容量增量制订预动作时刻表进行动态无功优化；文献［4］采用空间快速负荷分段法建立动态负荷简化模型，有效减少空间负荷的时间复杂性；文献［5］提出一种松弛-聚类-校正无功优化解耦策略对配电网无功进行优化。

这些策略在求解动态无功优化过程中可获得有效的无功优化结果，然而这些文献中提出的动态优化方法大都需预先设定分割数目等参数，具有一定主观性且复杂耗时。文献［6］使用灰色关联度分析（grey relation analysis，GRA）方法计算解的优先成员关系来获得最优解。灰色关联聚类方法是序列相关分析方法中广泛应用的一种方法，具有简单、高效的特点。另外，随着电力市场的推广，用户可根据电力价格改变用电行为调控负荷，文献［7］考虑负荷多样性，致力于提高用户参与需求响应（demand response，DR）过程中满意度；文献［8］在主动配电网中考虑需求侧响应优化负荷特性，削峰填谷，提高供电可靠性。基于以上分析，本文在兼顾基于需求侧响应的用户用电满意度和新能源动态变化的情况下建立降低配网网损和电压偏移度的综合满意度模型，考虑并联电容器组（shunt capacitor bank，SCB）和有载调压变压器（on-load tap changer，OLTC）动作次数约束采用灰色关联度划分时段，在固定SCB和OLTC状态的情况下进行二次静态无功优化校正。

考虑除常规无功补偿装置外的分布式电源（distributed generation，DG）无功补偿能力，模型具有多类型变量的特征，文献［9-10］分别采用不同算法组合的种群协同算法对不同类型变量进行协同求解，高效获取有效策略，但在求解连续变量时仍无法克服易陷入局部最优解和迭代次数多的问题。文献［11］提出麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA），其搜索精度高、收敛速度快、稳定性好、鲁棒性强［12］。然而，麻雀搜索算法在接近全局最优解时，样本多样性减弱，易陷入局部最优。对此，文献［12］增加混沌策略，而文献［13］融合柯西变异算子和反向学习策略改进算法，能在一定程度上提高求解精度和速度。

基于上述分析，本文提出一种基于Tent混沌映射和Levy飞行的改进麻雀搜索算法（CLSSA），根据不同变量特征，将此改进算法和遗传算法组合形成双种群协同进化算法对连续变量和整数变量协同求解，提高配电网运行综合满意度。

1 动态无功优化

1.1 动态无功优化策略

配电网各时刻的最优运行方案只和特定时刻的运行状态有关，可将动态优化问题转化为分时段的静态优化问题。对此，将其分为主从2个问题，主问题确定无功优化装置的动作时刻，从问题计算各独立时间断面的静态无功优化问题。

1.2 灰色关联度分析

采用灰色关联度划分时段降低解空间的时间复杂度，保证SCB和OLTC动作次数约束。DG出力和负荷曲线具体见文献［14］，由此分析得各节点的净负荷[PNLi]：

式中：[PLi]、[PWi]和[PSi]——各节点负荷、风力机出力和光伏出力。

基于GRA将具有相似网络特性的单元周期组合起来，大大减少配电网无功优化过程中SCB和OLTC动作次数，具体过程为：

1）将不同节点上的净负荷作为一组样本数据，利用灰色关联分析法对样本数据进行相似性分析。[Xt=（xt（1）， xt（2）， …， ][xt（i），…， xt（n））]，[（t=1， 2， …， 24;i=1， 2， …， n）]作为样本原始数据。

2）原始序列乘以起始点零运算符[D0]，进行灰色相对相关分析[XtD0=（xt（1）d0，xt（2）d0， …， xt（i）d0， …， xt（n）d0）]，[x0t（i）=xt（i）d0=][xt（i）-xt（1）]。

3）灰色绝对关联度[εt，t+1]：

4）将原始序列乘以初值算子[D1]，进行灰色绝对相关分析[XtD1=（xt（1）d1， xt（2）d1， …， xt（i）d1， …， xnd1），x1t（i）=xt（i）d1=xt（i）/xt（1）]。

5）[x1t（i）]代替式（2）中[x0t（i）]得灰色相对关联度[rt，t+1]。

6）灰色综合关联度即表示序列[Xt]和[Xt+1]的相似程度，且反映变化率相对于起始点的相似程度，综合反映序列间联系是否紧密，得灰色综合关联度[ρt，t+1]：

分析得到，实际动态无功优化过程中序列的相似性更重要，节点上的净负荷分布越相似单位周期组合效果越好。对此，借用层次分析法的思想，对灰色相对关联度和灰色绝对关联度进行比较量化赋值，绝对关联度更重要，其比较量化值赋5，表示绝对关联度比相对关联度具有较强重要性，以此得判断矩阵，采用几何平均法然后对其按列归一化得到灰色相对关联度和灰色绝对关联度的权重，如表1所示。

按列归一化后的值即为各项权重，所以灰色绝对关联度的权重为0.6909，灰色相对关联度的权重为0.3091，简化权重四舍五入，所以本文取[θ=0.7]。

含DG的配电网无功优化是一个连续的动态过程，需考虑24 h之前和之后的连续优化。计算一天初始时刻[Kis]与一天24 h之前时刻[Kis-1]中净负荷的灰色综合关联度，满足时段合并条件时将Kis时刻合并到[Kis-1]时刻所在时段中；对于24 h之后时刻[Kie+1]，计算一天末端时刻[Kie]与[Kie+1]时刻预测数据中净负荷的灰色综合关联度，满足时段合并条件时将[Kie+1]时刻合并到[Kie]时刻所在时段中，如此进行含DG的配电网连续动态无功优化。

2 无功优化模型

2.1 需求侧响应

由于新能源与天气因素密切相关，一天内发电量随时间变化，用户用电也随时间变化，对此考虑主要受分时电价影响的需求侧响应。本文主要考虑分时电价（time of use tariffs，TOU），通过电价弹性系数矩阵求得一个时段内负荷的转移量［15］，自弹性系数和交叉弹性系数分别为：

式中：[s]和[c]——不同时段；[ΔPs]——[s]时段需求侧响应后电量变化值；[Ps]——[s]时段未实行需求侧响应的电量值；[ΔPs]——[s]时段需求侧响应后电价变化值；[ps]——[s]时段未实行需求侧响应的电价。

电价弹性矩阵E为：

共有[S]个时段，由式（6）可得实行需求侧响应后用电量为：

式中：[Ps′]——需求侧响应后[s]时段负荷的大小。

以此定义用户满意度。

用户满意度分为用户舒适度和经济度，最大用户舒适度指用户在不用考虑价格因素下的用电行为，用户舒适度FC定义为：

经济度用来衡量需求侧响应后用户用电的经济程度，用户经济度[FJ]定义为：

用户用电满意度[FM]定义为：

2.2 数学模型

配电网中无功补偿设备主要包括静止无功补偿装置（static var compensator，SVC）和SCB，配电网出线端OLTC也具有一定的电压调控能力，且风电和光伏大都通过逆变器接入电网具有一定的无功可调能力。本文对这些装置进行调控优化电压分布。本文以基于网损、电压偏移度和用户用电满意度的综合满意度最高为目标，建立含DG的配电网无功优化模型。

网络损耗最小：

式中：[Pj]——第[j]支路有功功率；[Qj]——第[j]支路无功功率；[Rj]——第[j]支路电阻；[Vj]——第[j]支路的初始电压；[j]——分支数量。

电压偏移度最小：

式中：[Vn]——第[n]个节点的电压；[Vnr]——第[n]个节点的额定电压；[Vn-Vnr2]——向量的二范数，衡量电压偏差；[Nn]——节点总数。

对目标函数做归一化处理得：

以配电网各节点电压偏移为罚函数，如式（17）所示，节点电压最小值[Vn，min=0.93]，节点电压最大值[Vn，max=1.07]。

式中：[λ1]——节点电压越线罚函数惩罚参数。

目标函数[F]为：

式中：[ω1]、[ω2]、[ω3]——权重系数，[ω1+ω2+ω3=1]，本文采用层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［16］确定权重系数。

配电网无功优化还必须满足以下约束条件。

1）潮流约束：

式中：[Pn]、[Qn]——节点[n]上注入的有功和无功功率；[Pn，DG]、[Qn，DG]——节点[n]上DG的有功和无功功率输出；[Pn，L]、[Qn，L]——节点[n]上负载的有功和无功功率；[Gnq]、[Bnq]、[θnq]——电导、电纳、节点[n]和[q]之间支路的电压相角差；[Un]、[Uq]——节点[n]和[q]的电压。

2）节点电压约束：

式中：[Un，min]和[Un，max]——节点[n]的电压下限和上限。

3）支路容量约束：

式中：[Sj]——支路[j]的功率；[Sj，max]——支路[j]允许的最大功率。

4）DG出力约束：

式中：[Pn，DG]——节点[n]上DG的有功输出；[Pn，DG，min、][Pn，DG，max]——节点[n]上DG的最小和最大输出功率；[NDG]——DG的总数。

5）电容器组约束：

式中：[Ncn]——节点[n]上电容器组投切组数；[Ncn，max]——节点[n]上最大投切组数。

6）OLTC档位约束：

式中：[Kc]——OLTC档位；[Kcmin]、[Kcmax]——OLTC最小最大档位。

7） DG可控无功出力约束：

式中：[Qn，DG，min]——节点[n]的DG补偿最小无功功率；[Qn，DG，max]——节点[n]的DG补偿最大无功功率；[Qn，DG]——DG补偿的无功功率。

8） SVC补偿容量约束：

式中：[Qn，SVC，min]——节点[n]的SVC补偿最小无功功率；[Qn，SVC，max]——节点[n]的SVC补偿最大无功功率；[Qn，SVC]——SVC补偿的无功功率。

9）需求侧响应约束：负荷在电价调整前后的变化量需在一定范围内：

式中：[ΔPn，s，min]、[ΔPn，s，max]——参加电价响应的节点[n]负荷需求变化量在[s]时段的最小值和最大值。

10）补偿约束：注入各网络母线的无功功率必须小于其有效无功功率。

11）总无功功率约束：传输到网络的无功功率必须小于或等于网络负载所需总无功功率的75%。

3 混合种群协同进化算法

3.1 改进麻雀搜索算法

SSA算法［11］利用麻雀捕食特性产生新的种群，该算法结构简单、控制参数较少，但SSA算法在初始化种群和寻优过程中具有较低的多样性，不利于种群寻到全局最优解。对此，本文对麻雀搜索算法进行改进，具体步骤为：

1）为了提高种群协同算法的有效性和鲁棒性，采用不同策略协同进化。种群初始化时加入Tent混沌映射使得初始种群在解空间中分布更加均匀，增加初始解的多样性。Tent映射结构简单、分布密度均匀、遍历性好，本文采用Tent映射进行种群初始化，其数学表达式为：

本文取[α=0.5]，Tent混沌序列分布如图1所示，可知Tent映射均匀性较好。

混沌扰动的步骤描述为：

a）产生混沌变量[y]。

b）将混沌变量变换到待求解问题的解空间。

式中：[xmin]和[xmax]——变量的最小和最大值。

c）按式（28）对个体进行混沌扰动。

式中：[Xnew′]——混沌扰动后的个体；[X′]——需进行混沌扰动的个体；[Y]——产生的混沌扰动量。

2） 加入“Levy飞行”搜索策略，保证在搜索食物的过程中可兼顾近处和远处的距离范围。Levy飞行的连续跳跃路径与时间[t]服从Levy分布，对其简化和进行傅里叶变换，得到其幂次形式的概率密度函数：

式中：[λ]——幂次数。

式（29）是一个带有重尾的概率分布，但通过较简单的程序语言实现比较困难，因此在计算Levy飞行的搜索路径[L（λ）]时，通常采用Mantegna提出的模拟Levy飞行路径的计算公式：

式中：[l]——Levy飞行路径[L（λ）]；[β]——参数，取值范围为[0lt;βlt;2]，本文取[β=1.5]；[u、v]——正态分布随机数，服从式（31）所示的正态分布，式（31）所对应的正态分布的标准差[σu、σv]的取值满足式（32）。

引入Levy飞行中的随机步长l使得麻雀种群中加入者的搜索方向和步长变得不确定，以此增加种群位置多样性，提高算法跳出局部最优解的能力。

3） 加入Levy飞行策略后，加入者按式（33）进行位置更新。

式中：[Q]——服从正态分布的随机数；[Ee]——麻雀规模；[W]——[1×d]的全为1矩阵；[Xke，d]——第[k]代第[e]个麻雀在第d维的位置；[Xk+1best]和[Xkworst]——目前发现者所占据的最优位置和当前全局最差位置；[A]——各元素为1或[-1]的一行多维矩阵，并且[A+=AT（AAT）-1]。

3.2 协同进化算法

多种群协同算法针对不同类型变量采用不同种群共同寻优，多种群之间协同进化互相适应。本文问题中，转移负荷[ΔPn，s]、SVC无功出力[Qn， SVC]和DG无功补偿[Qn， DG]为连续变量，SCB投切组数[Ncn]和OLTC变比档位[Kc]为离散变量，分别采用CLSSA和遗传算法（genetic algorithm，GA）对不同类型进行协同优化。在寻优过程中，不同种群间独立寻优并信息共享，保持种群多样性的同时加快寻优进度。考虑无功补偿设备的出力特征，采用协同进化算法确定多时段的决策变量，固定不同时段的电容器组投切组数和有载调压变压器的档位，然后对一天内24个独立时间断面采用改进麻雀算法进行二次静态无功优化，调节校正连续变量得到最终解。

对于连续变量采用CLSSA算法，对整数变量采用遗传算法求解，遗传算法受生物遗传理论启发而来，通过选择、交叉、变异3个算子进行寻优，在复杂非线性整数优化问题求解过程中有明显优势。混合种群的协同进化具体表现为用不同算法交替求解整个问题，在初始阶段依据变量特征采用分裂机制和Tent混沌映射产生初始种群［A，B］，种群A为整数变量，进化机制在保证种群B不变的情况下采用遗传算法对种群A进行寻优搜索，种群B为连续变量，同理进化机制在保证种群A不变的情况下采用CLSSA算法对种群B进行寻优搜索，将由CLSSA算法得到的更好种群B′采用合并机制与进化后的种群A′合并形成更好地种群［A′，B′］，再次代入GA算法进行进化，对此反复迭代直至满足终止条件。

GA算法和CLSSA算法在搜索全局最优解时具有完全不同的搜索操作，采用不种算法求解一个问题中的不同类型变量丰富了算法的搜索行为，并缩小了搜索范围，减少了运算复杂度，具有一定的优越性。算法流程如图2所示。

4 仿真分析

计算机为Intel®CoreTM i5-2400CPU@ 3.10 GHz CPU型号，Windows 7旗舰版64位的操作系统，基于Matlab 2016a的运行环境对IEEE 33节点系统进行分析，参考电压为12.66 kV，支路1-2连接OLTC，其电压可调范围为0.9～1.1，调节步长为0.0125 pu，共17档，[-8～+8]，太阳能（PV）和风力机（WT）分别接入10和17节点，容量为1 MW，DG的无功补偿容量为[-100～500]kvar［17］，容量为1 Mvar的SVC接入5、15和31节点，电容器组1和电容器组2接入27和32节点，每组50 kvar，共20组，最大投切次数为5［5，18］，拓扑图如图3所示。

考虑配电网中需求侧响应，需制定各时段的电价引导用户的消费行为，电价制定措施与地区和各方利益有关，各地区激励价格制定需重点研究［19］，本文主要研究基于电价的需求侧响应，对此基于已有文献的电价参数进行DR研究。需求侧响应中负荷在电价调整前后的变化量在原负荷的0.7～1.5倍内变化，需求侧响应实施前电价为0.4 元/kWh，峰平谷时段划分及电价如表2所示［15］。用GRA分析33个节点24 h内的净负荷，当综合相关度大于0.87时，可对时间间隔进行合并，经计算将一天24 h分为01：00—04：00、05：00—08：00、09：00—18：00、19：00—23：00、24：00共5段如表3所示。

设置CLSSA算法和SSA算法种群规模[Ee=50]，最大迭代次数[K=200]，麻雀搜索算法预警值[ST=0.6]，发现者的比例[PD=0.7]，剩下的麻雀为加入者，意识到有危险的麻雀比重[SD=0.2]，GA算法和粒子群算法参数见文献［10］，对此，基于8个测试函数对CLSSA算法进行对比验证，结果如附录所示。

4.1 本文算法分析

为验证本文协同进化算法的优势，基于上述参数设置3个案例，案例1为改进麻雀搜索算法和遗传算法的组合，案例2为麻雀搜索算法和遗传算法的组合，案例3为粒子群算法和遗传算法的组合，分别采用不同算法组合求解模型，结果如表4所示。

表4表示不同算法案例中网损、电压偏移和运行时间情况，案例3的网损、电压偏移和运行时间较案例1和案例2大，案例2较案例3在网损、电压偏移和运行时间上分别减小14.30%、29.19%和25.33%，案例1较案例2在网损上继续减小7.17%，电压偏移上减小1.82%，运行时间上减小19.43%，所以案例1代表的本文协同进化算法寻优效果最好且寻优速度最快。不同案例的24 h网损、电压偏移度和满意度值对比如图4所示。

图4表示在不同组合算法求解时的目标值情况，明显案例1较案例2满意度更高，案例2比案例3满意度高，所以案例1代表的本文组合算法寻优效果最好。另外，第一时刻33节点上的电压分布情况对比如图5所示。案例1的电压分布较案例2和案例3更加集中在标幺值1附近，最接近最优值，案例1的寻优值更好，求解准确度最高，这也表明作为主导的改进麻雀算法在求解连续变量时具有一定优势。

4.2 本文策略分析

为验证本文策略的优势，基于上述参数设置4个案例，案例A为未进行无功优化，案例B为静态无功优化，案例C为未进行需求侧响应无功优化，案例D为本文无功优化策略。本文SCB投切组数对比和OLTC档位如图6所示。

图6a、图6b为SCB1和SCB2在每个时刻的投切结果，案例B在24 h中投切多次，不满足电容器组投切次数约束，案例C和案例D满足电容器组投切次数约束，投切容量较小更经济。图6c为OLTC档位变比情况，案例B在24 h中几乎每小时变化一次，不满足OLTC次数约束，而案例C和案例D满足条件，本文分段策略可在满足无功补偿装置变化次数的约束下有效发挥其无功补偿作用，简化配电网无功优化解耦过程。4个案例代表的策略结果对比如表5所示。

由表5看出，案例A的网损和电压偏移都较高，案例B中SCB和OLTC的投切次数太多不满足投切次数约束，但在网损和电压偏移上分别减小6.57%和8.06%。案例C和案例D的投切次数满足约束，SCB1和SCB2的投切次数较案例B而言分别减小76.19%和77.27%，OLTC变化次数减小79.17%，且较案例A而言，案例C和案例D的网损分别减小26.89%和30.44%，电压偏移分别减小20.08%和45.32%，所以案例C和案例D的无功补偿效果较案例A 和案例B好。另外，案例C和案例D的区别在于是否考虑需求侧响应，考虑DR前后负荷变化如图7所示。

由图7可知，DR前负荷曲线峰谷差为0.723，DR后负荷峰谷差为0.612，这表明DR实施后改变了用户的用电习惯，是削峰填谷的有效策略。另一方面，虽然DR后负荷发生转移，导致时段划分策略的精度有所下降，但由图7可知，在实施DR前后负荷大致趋势并无明显变化，对本文时段划分策略影响较小，所以本文时段划分策略仍有效。在此情况下，代表不同策略的4种案例的满意度结果对比如图8所示。

图8表示4种不同策略下优化满意度情况，案例A因为未经无功优化其满意度值明显比案例B、案例C、案例D小很多，而案例D代表的本文策略较其他策略满意度值最大，表明本文策略可在满足无功补偿设备投切次数约束下有效进行配电网动态无功优化，另外，虽然未考虑DR的用户满意度稍大，但未考虑DR的案例C综合满意度较案例D小，这表明DR对优化网损和电压偏差具有一定效果。不同策略24 h内33节点上的电压分布情况如图9所示。

由图9可看出，案例A和案例B的电压分布集中在0.8～1.1之间具有较大电压偏移度，但案例B较案例A稍靠近1，具有一定优化效果，案例C的电压主要分布在0.95～1.10之间，较案例A和案例B有很大改善但电压上下限仍无法满足要求，案例D电压集中分布在0.95～1.05之间满足电压稳定要求，这表明本文策略效果最优。

5 结 论

1）本文考虑新能源和负荷的动态变化，对配电网进行动态无功优化。考虑到SCB和OLTC动作次数限制，通过对典型日内DG出力和负荷曲线得到各节点的净负荷情况进行灰色关联度分析划分配电网无功优化时段，在每个时段内进行协同优化，并在固定SCB和OLTC状态的情况下进行二次静态无功优化校正，本文策略在满足SCB和OLTC动作次数约束的情况下，对配电网进行高效无功优化，具有更小的网损和电压偏移度。

2）考虑负荷的需求侧响应和调控能力，建立计及用户用电满意度的配电网无功优化模型，在分时电价激励下，保证用户用电满意度的同时优化负荷特性，有助于提高配电网动态无功优化结果的综合满意度。

3）针对模型变量特征，采用基于改进麻雀算法和遗传算法的协同进化算法进行模型求解，本文协同进化算法具有更快的收敛速度和更高的准确度，表明本文算法可有效求解配电网中具有混合整数的非凸、非线性优化问题。

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RESEARCH ON DYNAMIC REACTIVE POWER COMPENSATION

OPTIMIZATION STRATEGY OFDISTRIBUTION NETWORK WITH

DISTRIBUTED GENERATION

Chen Qian，Wang Weiqing，Wang Haiyun，Wu Jiahui

（Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid-connected Control，

Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract：In response to the call of \"carbon peak， carbon neutral\"， a large number of distributed energy （DG） are connected to the distribution network. This paper proposes a dynamic reactive power optimization strategy based on demand side response considering DG output and load dynamic change. In this strategy， the gray relational mapping method is used to divide the time periods， and different types of variables are optimized in the same time period. Then， the shunt capacitor bank （SCB） and on-line tap changer （OLTC） is fixed in multiple time periods， and the secondary static reactive power optimization correction is carried out. According to the characteristics of the model， different types of variables are solved by hybrid co-evolution algorithm， and an improved sparrow algorithm based on tent chaotic map and Levy flight strategy is proposed to improve the efficiency of solution. The simulation results show that the proposed strategy considering new energy output and demand response can optimize the load characteristics and obtain satisfactory reactive power optimization results while reducing the solution scale， moreover the hybrid co-evolution algorithm has certain advantages in solving mixed integer non convex nonlinear optimization problems.

Keywords：distributed generations； reactive power； distribution network； gray relational degree； co-evolution algorithm； tent chaos

附录：

为了验证CLSSA算法的优势，采用CLSSA算法、SSA算法、PSO算法和GA算法分别求解8个不同类型的基准函数，参数设置如上文所示，8个测试函数及收敛曲线如附图1所示。由附图1可知，CLSSA算法的后期收敛速度较其他算法更快，只有在求解F3和F4函数时，由于F3和F4函数的全局最优解在一条弯弯的沟壑里求解复杂，CLSSA算法在迭代后期收敛速度较慢。整体看来，CLSSA算法具有较高的收敛速度和精度，运算效率更高。