风-光-火-蓄联合系统两阶段优化调度

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-0945 文章编号：0254-0096（2023）01-0500-09

摘 要：由于间歇性能源出力具有不确定性，该文利用抽水蓄能容量大、响应速度快的优势，建立风-光-火-蓄两阶段动态调度模型。长时间尺度以总成本最低为目标，综合考量系统运行成本、SO2、NOX、PM排放量、弃风弃光量惩罚，来优化可控电源出力。短时间尺度以长时间尺度为基准，基于模型预测控制原理滚动求解出力增量，使抽蓄机组有功出力偏差最小，以增强调度的平滑性。最后根据东北某地区抽蓄机组实际数据及改进的IEEE-30节点系统仿真验证了该文所提模型的有效性，以此来降低系统的污染物排放水平，提升系统对风电、光伏的消纳能力。

关键词：模型预测控制；调度算法；可再生能源；抽水蓄能电站；环境成本

中图分类号：TM71 " " " " " " 文献标志码：A

0 引 言

“十四五”是碳达峰的关键期、窗口期，中国将调整能源产业结构持续向绿色低碳方向发展，推动构建以新能源为主体的“清洁型”电力系统［1］。

伴随碳控制目标的明确，电力领域通过综合考量经济和环境双重因素作用下的调度策略来深入开展减污降碳行动。文献［2-3］以火电机组运行成本、脱硫脱硝装置建设成本、污染物排放成本为目标构建了风-火联合调度模型，验证对于提升风电并网空间并减少污染物排放的有效性；文献［4］提出一种计及大气污染物时空分布的多目标调度策略，采用精细化策略来调节污染物排放；文献［5］通过考虑碳捕获电厂耦合模型下的综合能源系统，提出经济、环保的高风力发电渗透水平的调度模式，来提高系统消纳新能源的能力。

另一方面针对新能源高比例并网下多源联合发电系统的风光消纳，主要通过优化能源结构、增加储能装置来平抑风光波动。文献［6-7］以风电、火电、抽水蓄能联合运行的效益最大化为目标，考虑不同季节下多场景的鲁棒优化策略，来降低系统运行成本减少风电出力边界偏差；文献［8］基于光伏-储能的协调互补机制下，动态调整最大功率跟踪工作点来抑制光伏功率波动。此外对于风电、光伏等新能源的调度策略方面；文献［9］考虑可再生能源的超短期功率预测方式，建立以有功偏差最小、风电消纳最大化的日内滚动优化模型；文献［10-11］基于逐级细化的思想，考虑系统运行成本建立计及储能分布特性的源储荷多时间尺度调度模型，在降低系统运行成本的同时提升风光消纳能力。

在电力系统调度优化中模型预测控制应用广泛，与单时间断面优化不同，模型预测控制具有控制效果好、鲁棒性强等优点，可有效处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束。文献［12］为提升微电网跟踪调度计划的能力，基于模型预测控制方法建立日前-日内多时间尺度滚动优化模型，采用超级电容和电池储能组成的混合储能系统跟踪调度计划；文献［13］基于模型预测控制理论，采用状态空间描述变量之间的关系，对常规火电机组出力进行在线滚动优化，以提高系统决策稳定性；文献［14］考虑风光出力不确定性对区域综合能源系统优化的影响，结合模型预测控制理论，通过反馈校正和滚动优化调整机组出力，实现多时间尺度的协调运行。

目前国内外对于考虑污染物排放的环境成本下源侧发电系统的研究较少，大部分都集中分析中小型风-储发电系统即微电网、园区综合能源方面。以细化时间尺度为代表的传统开环调度策略调度过程并未考虑实际系统对优化控制过程的反馈校正，因此并不能满足电网实际需求。储能装置和新能源技术规模化结合是消纳新能源、降低系统总体能耗的有效手段。抽水蓄能电站作为稀缺的清洁型调节资源，容量大、响应速度快、调峰作用突出。本文在现有研究理论的基础上，以模型预测控制为基础建立计及环境成本下风-光-火-蓄联合系统两阶段动态优化调度模型，在改进的IEEE-30节点系统上进行仿真，验证所提模型在保障电网安全稳定运行的同时具有显著的环保效益。

1 优化框架

随着去碳化进程的加快，电力系统在降低电力污染物排放的同时需提升风电、光伏消纳比例。传统火电机组由于受到污染物排放惩罚、容量及响应时间的约束，无足够能力来补偿风光波动和反向调峰。抽水蓄能电站容量大，能在负荷与电源之间迅速切换，适合调节峰值负荷波动以及快速变化的功率需求，这对电网的功率调节起着重要作用，有利于提高电网设备综合利用率、增强电网运行“灵活性”。因此，本文采用抽水蓄能电站与火电厂及周围的风电场、光伏电站联合运行来补偿风电、光伏、负荷的变化，以达到移峰、响应风电爬坡、减少新能源并网危害、稳定火电机组出力的目的，助推电力系统实现“清洁化”，模型结构如图1所示。

调度结构分为长、短2个时间尺度，长时间尺度调度阶段以风电、光伏和系统负荷长时间尺度预测数据为基础，采用CPLEX求解火电机组和抽蓄机组出力，以8 h为一个调度周期，时间分辨率为1 h，制定未来2个时段有功功率调度计划。

短时间尺度滚动流程如图2所示，以可再生能源出力的超短期预测值为基准，为了减少污染物排放，火电机组在长时间尺度中的出力优化值作为已知量，基于模型预测控制原理对抽蓄机组出力进行滚动校正，以15 min为分辨率，滚动求取未来2 h的调度计划值。随着时间的推移，调度计划对应的时段不断向前推移。

2 调度模型

2.1 长时间尺度调度

长时间尺度调度模型的目标函数在系统总运行成本最小的基础上，通过将弃风弃光量、污染物排放量折算成惩罚成本，以多类目标加权为总目标的方法计入系统运行成本中，建立目标函数。

机组运行成本：

式中：[F1]——火电机组与抽蓄机组的运行成本，其中火电机组运行成本为[F1]的第1项，抽蓄机组运行成本为[F1]的第2项；[T]——24 h；[NG]——火电机组总数；[Ug，i，t]——火电机组[i]在[t]时刻的运行状态；[Cg，i，t]——火电机组[i]在[t]时刻的煤耗成本，表述为出力的二次函数[Cg，i，t=ag，iP2g，i，t+bg，iPg，i，t+cg，i]，其中[Pg，i，t]——火电机组[i]在[t]时刻的有功输出，[ag，i]、[bg，i]、[cg，i]为火电机组[i]的燃料系数；[CUg，i]、[CDg，i]——火电机组[i]的启停成本；[Cgenh，t]——抽水蓄能机组在[t]时刻的发电状态成本；[Cpumh，t]——抽水蓄能机组在[t]时刻的抽水状态成本。火电机组相关参数见附表1，抽蓄机组相关参数见附表2。

污染物排放成本：

式中：[F2]——排放SO2、NOX、烟气灰尘的惩罚成本；[ESP]、[ENP]、[EYP]——SO2、NOX、烟气灰尘的排放惩罚系数［15］；[GS]、[GN]、[GY]——SO2、NOX、烟气烟尘的排放量。

污染物排放量的计算公式为：

式中：[σS]、[σN]、[σY]——煤炭含硫、氮、尘量；[B]——煤耗量；[ηS]、[ηN]、[ηY]——脱硫、脱销、除尘效率。相关参数见附表3。

弃风弃光惩罚成本：

式中：[Cws]、[Cvs]——弃风弃光惩罚因子；[Pfw，t]、[Pw，t]——风电机组在[t]时刻的预测值和实际发电值；[Pfv，t]、[Pv，t]——光伏机组在[t]时刻的预测值和实际发电值。

综上，建立总成本最低的目标函数为：

式中：[ρ1]、[ρ2]——权重系数。

火电机组爬坡约束：

式中：[RD、][RU]——火电机组爬坡上下限；[Pg，i，t-1]——火电机组[i]在[t-1]时刻的有功功率输出。

火电机组功率上下限约束：

式中：[Pming，i]、[Pmaxg，i]——火电机组功率上下限。

火电机组开停时间约束：

式中：[Vong，i，t-1]——火电机组[i]在[t-1]时刻的连续开机时间；[Tmin_ong，i]——火电机组[i]最小连续开机时间；[Voffg，i，t-1]——火电机组[i]在[t-1]时刻的连续关机时间；[Tmin_offg，i]——火电机组[i]最小连续关机时间。

抽蓄机组出力约束：

式中：[Pmingen]、[Pmaxgen]——抽水蓄能机组i的最小和最大发电状态出力限制；[Pminpum]、[Pmaxpum]——抽水蓄能机组[i]的最小和最大抽水状态出力限制；[Pgent]、[Ppumt]——抽蓄机组在[t]时刻的发电与抽水功率。

抽蓄机组工况约束：

式中：[xh，t]、[yh，t]——抽蓄机组发电和抽水状态。

水库容量约束：

式中：[Wt]——抽水蓄能机组[t]时刻蓄水量；[Wmin]、[Wmax]——抽水蓄能机组最小库容量与额定库容量。

库容平衡约束：

式中：[Wt+1]——抽水蓄能机组[t+1]时刻蓄水量；[ηpum]、[ηgen]——抽水和发电效率。

系统功率平衡约束：

式中：[PL，t]——[t]时刻的系统负荷。

系统旋转备用约束：

式中：[RUt]、[RDt]——[t]时刻系统所需旋转备用容量。

输电线路的输电能力约束：

式中：[Pg，t]——[t]时刻支路中火电机组总的有功功率；[Plmax]——支路最大传输功率限值。

2.2 短时间尺度调度

与一次下发调度计划为主要策略的开环调度相比，短时间尺度优化调度通过具备快速响应的抽蓄机组并结合具有滚动优化与反馈校正特性的模型预测控制原理来不断修正机组出力，使得有功出力的修正偏差最小。

2.2.1 MPC算法

模型预测控制是一种有限时域闭环最优控制算法，不局限于具体的模型形式，优势在于每一个时刻均考虑当前系统实际状态及实际量测值，通过把优化模型极小化，得到系统有限时域的最优控制变量，而在下一时刻重复整个优化流程。

2.2.2 预测模型

预测模型的形式无具体规定，只要能反映系统未来有限时域内抽蓄机组的有功出力状态即可，其预测模型为：

式中：[y（k+i|k）]——[k]时刻预测未来[k+i]时刻抽水蓄能机组有功功率调节量；[y0（k）]——抽水蓄能机组出力变化量的初始值，由实际量测值得到；[Δu（k+t|k）]——[k]时刻预测未来[（k+t-1，k+t）]时段内优化的控制变量；[i]∈（1-[NP]），[NP]表示预测步长。

2.2.3 滚动优化目标

短时间尺度通过以抽蓄机组有功出力偏差为性能指标来确定对系统未来行为的控制作用。

式中：[Y（k）]——[k]时刻抽蓄机组预测输出值；[R（k）]——[k]时刻抽蓄机组有功出力参考值；[Qt]——权重系数矩阵。

抽蓄机组出力约束：

系统功率平衡约束：

式中：[PL，t′]、[Pw，t′]、[Pv，t′]——短时间尺度下负荷、风电、光伏的实际出力。短时间尺度中火电机组出力由长时间尺度下，约束条件无需考虑，其他约束条件如抽蓄机组状态约束、库容约束等与长时间尺度类似，在此不重复赘述。

短时间尺度模型根据状态空间方程将调度模型转化成二次规划模型后进行求解。[Δu（k+i|k）]为[k]时刻预测未来[k+i]时刻抽蓄机组构成的优化控制序列，将该控制变量序列中的第一个控制变量下发，求出下一时刻抽蓄机组的有功出力，重复上述过程，以确保整个滚动优化过程具有更好的鲁棒性。

2.2.4 反馈矫正

模型预测控制（MPC）滚动优化流程如图3所示。

将系统当前时刻抽蓄机组有功出力值下发作为下一时刻滚动优化的初始值，这有别于传统意义下的开环全局优化，作为闭环反馈能克服系统中风电、光伏的不确定性，使新能源出力预测精度更高，即[y0（k+1）=yreal（k+1）]。

3 算例分析

3.1 算例简介

为结合东北某地区抽蓄机组实际情况说明抽蓄机组对于调节峰值负荷波动、降低燃煤火电机组出力的优越性，本文考虑在同一节点分别接入300、1400 MW这2种容量的抽蓄机组，同时选取吉林某风场、光伏场站典型日场景下实测数据，采用改进的IEEE-30节点作为算例对本文所提调度策略进行验证。接线图如图4所示。该系统中包括6台常规火电机组，抽蓄电站接于节点1、2处，风电场、光伏电站接于节点7、8处。

3.2 长时间尺度调度策略对比

图5为风电、光伏、负荷典型日预测数据，长时间尺度基于此数据中2个时段共8 h时长进行优化。一天之内08：00—19：00的风功率相对较差，太阳能总辐射量较高，20：00—次日06：00的风功率相对较好，而太阳能总辐射量较低，可见风电、光伏2种能源在日内具有良好的互补作用，在一定程度可有效缓解单一可再生能源的波动性。

为了验证联合系统接入不同容量抽蓄机组以及考虑燃煤火电污染物排放惩罚的不同运行工况，对于联合系统长时间尺度本文采用3种调度模式。调度模式1、2均接入1400 MW容量抽蓄机组，调度模式1考虑氨氮化合物等污染物的排放，并将污染物排放的惩罚因子计入环境成本，调度模式2不考虑污染物的排放；调度模式3在节点接入300 MW容量抽蓄机组的情况下不考虑其污染物排放。

抽蓄机组作为绿色的储能装置暂不考虑其污染物排放，通过对比火电机组在3种调度模式下污染物排放量及风电、光伏消纳比例来验证本文所提计及环境成本下长时间尺度调度对于降低污染物排放的有效性。图6、图7为长时间尺度调度计划中火电机组、抽蓄机组在3种调度模式下的出力对比情况。

接入1400 MW容量抽蓄机组的模式2相较于接入300 MW容量抽蓄机组的模式3，储能机组的调峰作用更强，火电机组出力显著降低，因此本文在节点接入1400 MW容量抽蓄机组情况下对比2种模式火电机组的污染物排放情况，在考虑污染物排放惩罚的模式1下火电机组出力低于未考虑污染物排放的模式2，尤其在08：00—11：00、14：00—17：00用电高峰之间更加明显。

图8为3种调度模式下风光消纳量对比情况，模式3由于抽蓄机组容量较小风光消纳水平在3种模式中最低。模式1的风光消纳量高于模式2，可见火电机组将发电空间受让

给风电、光伏机组来促进新能源消纳，而抽蓄机组在2种模式下相差不大。因此通过挖掘火电机组出力下调能力，可提升电网接纳风电、光伏水平。

图9为2种模式下节点接入1400 MW容量抽蓄机组的污染物排放量对比情况。

同时结合表1的调度结果分析可见，由于计及环境成本下火电机组出力的降低，模式1下风电、光伏的消纳率分别为86%、93%，模式2下风电、光伏的消纳率分别为77%、87%，模式1下SO2、NOX、PM等污染物排放量相较于模式2分别减少了39.037、33.986、1121.523 t，而风电、光伏的消纳比例分别提升了9%、6%。可见所提模型对于促进风光并网、降低污染物排放作用明显。

3.3 短时间尺度调度策略对比

短时间尺度调度计划下，本文考虑新能源机组出力抖动较大和出力相对平缓2种不同模式，在相同的新能源出力、算例参数和优化目标下，以接入1400 MW容量抽蓄机组且计及环境成本下的长时间尺度调度计划为基础，设置以下2种情境，情境1采用MPC进行优化，[M]为控制步长，[NP]为预测步长，取[M]=[NP]=4，即采用2 h为一个调度周期，即每隔15 min滚动预测未来负荷、风电及光伏出力；情境2采用单时间断面的传统开环控制策略，基于改进果蝇算法（LFOA）求解抽蓄机组出力计划，设置种群数量为500个，迭代次数为3000次。

图10为新能源出力相对平缓和抖动较大的模式下开环策略与基于MPC策略下抽蓄机组出力对比。如图10a在出力平缓模式下，10：30—11：30之间2种策略的抽蓄机组出力相差不大。然而在图10b出力抖动较大模式下受MPC策略滚动优化的影响，平滑出力的优势更加明显，能较好地适应风光波动，有助于提升新能源接入系统的可靠性。

3.4 平稳性指标

为进一步分析MPC调度策略下抽蓄机组波动情况，采用平稳性指标为［16］：

式中：[λmax]——抽蓄机组在发电和抽水连续集中出力状态下最大有功出力值；[λmin]——抽蓄机组在发电和抽水连续集中出力下有功出力最小值；[λ]——抽蓄机组在同一优化时段内有功出力平均值。通过定量比较抽蓄机组在抽水和发电2种连续集中出力情况的平稳性指标，表2所示在新能源出力缓慢抖动模式下抽蓄机组出力的平稳性指标较开环策略低，说明了模型预测控制在平滑机组出力方面的有效性，尤其在出力突然抖动模式下效果更加明显，因此在应对风光出力的波动性方面可较好地跟踪计划值。

3.5 调度计划分析

为验证本文所提调度计划的有效性，长、短时间尺度与实时调度计划曲线的对比情况如图11所示。

长时间尺度下依靠传统开环策略优化火电机组、抽蓄机组出力，由于时间尺度较大，风电、光伏、负荷出力预测精度较低，使得调度计划与实时计划相比偏差较大。由于时间尺度较小，短时间尺度利用抽蓄机组来快速爬坡及时响应新能源出力的波动，基于模型预测控制原理实时反馈抽蓄机组出力来校正长时间尺度计划的功率缺额，可看出短时间尺度计划出力与实际计划的差异规模较小，说明所建立的两阶段动态优化模型在稳定火电机组输出前提下能有效削减峰值负荷、平抑风光波动。

4 结 论

针对风光并网造成的波动性及传统火电机组的污染物排放问题，本文建立计及环境成本下风-光-火-蓄联合系统两阶段动态优化模型，通过算例分析可得出以下结论：

1）长时间尺度策略中选用1400 MW容量的抽蓄机组及考虑污染物排放的惩罚模式下，充分发挥了抽蓄机组在移峰、响应爬坡的优势。火电机组自身出力显著降低，进而在减少碳的排放的同时降低了以SO2、NOX、PM为代表的污染物排放量。对于调整能源结构，加快能源低碳转型作用明显。

2）短时间尺度中模型预测控制策略在风光出力抖动较大的模式下平抑风光波动效果显著，同时抽蓄机组连续集中出力情况下的平稳性指标说明了MPC在平滑有功出力的有效性，有助于减少抽水蓄能机组的机械损耗，延长抽蓄机组的使用寿命。

因此，本文所提方法在降低电力污染物排放的同时有效提高系统风光消纳能力，可在抽水蓄能机组大规模建设的背景下对于新能源高比例并网的电力系统调度优化研究提供理论基础。

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TWO-STAGE OPTIMAL DISPATCHING OF WIND

POWER-PHOTOVOLTAIC-THERMAL POWER-PUMPED

STORAGE COMBINED SYSTEM

Luo Yuanxiang，Wang Yuhang，Liu Cheng，Fan Lidong

（School of Electrical Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China）

Abstract：Grid-connection of wind power and photovoltaic is an effective means to reduce pollutant discharge from traditional coal-fired power plants. However， there is uncertainty in its intermittent energy output and the high-proportioned grid-connection results in challenges to the stable operation of electric power systems. In view of this， this paper utilizes the advantages of pumped storage in large capacity and fast response to establish a two-stage dynamic scheduling model of wind power， photovoltaic， thermal power and pumped storage. The long-time scale is aimed at minimizing total cost， so as to optimize controllable power output through considering the cost of system operation， emissions of SO2， NOX and PM， and punishment from wind and photovoltaic abandonment in an integrated way. With the long-time scale as the benchmark， the short-time scale is to continuously solve the output increment on the basis of the model predictive control principle and minimize the active output deviation of the pumped storage unit so as to enhance the smoothness of the scheduling. Finally， the actual data of pumped storage units in a region of northeast China and the improved IEEE-30 node system simulation are followed to verify the effectiveness of the model proposed herein， so as to bring down the pollutant-discharge level of the system and raise the capacity of the power system for consumption of wind power and photovoltaics.

Keywords：model predictive control； scheduling algorithms； renewable energy resources； pumped storage power plants； environmental cost

附 录