中国低纬度地区的夏季太阳总辐照度研究

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-0987 文章编号：0254-0096（2023）01-0141-07

摘 要：目前GB 50736—2012已给出中国北纬20°～50°地区的夏季太阳总辐照度，尚缺少北纬10°～20°之间低纬度地区的规范值。为解决该问题，对处于低纬度地区的永暑、西沙的太阳辐射数据进行统计整编，并根据中国太阳辐射基础数据的确定原则，在现行规范的基础数据上补充太阳高度角为3°、大气透明度等级为4时的太阳辐射基础数据；然后通过插值法与理论计算生成中国北纬10°和15°地区、大气透明度等级为4时的夏季太阳总辐照度表，为低纬度岛礁地区太阳辐照度研究和太阳能应用提供规范数据。

关键词：太阳辐射；规范；插值法；太阳能；低纬度

中图分类号：TU119" " " " " " " " " " " " " 文献标志码：A

0 引 言

太阳辐射直接影响建筑得热和空调负荷的形成，因此太阳辐射照度是建筑热工设计、暖通空调设计、太阳能利用必需的重要基础参数［1-2］。而计算夏季太阳总辐照度的前提是构建太阳辐射基础数据表。中国《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》（GB 50736—2012，简称《暖通规范》）采用的太阳辐射基础数据表是编制组基于中国当时建有的19个日射台站的观测数据，同时借鉴前苏联8个日射台站（雅库茨克、伊尔库茨克、萨拉托夫、敖德萨、叶弗帕多利亚、卡拉达格、海参崴、阿什哈巴德）的数据及统计方法计算得到的［3］。每组基础数据按太阳高度角给出，依次为7°、10°、15°、20°、25°、30°、40°、50°、60°、75°、90°（见表1），这些太阳高度角基本涵盖中国北纬20°～50°地区夏季太阳视运动轨迹范围。对于

中国北纬10°～20°的低纬度地区，如西沙（16°50′N，112°20′E）、永暑（9°40′N，112°53′E）存在太阳高度角小于7°的时刻，即《暖通规范》中现有的太阳辐射基础数据表无法满足中国低纬度地区太阳总辐照度的计算要求。这直接导致南海海域建筑节能设计和太阳能开发利用过程中无标准太阳辐射数据可查。

为此，本文首先基于中国低纬度地区最新年限的太阳辐射源数据，将基础数据表中太阳高度角的取值下限扩展至3°，然后根据完善后的太阳辐射基础数据表进行插值计算和理论计算，生成中国北纬10°、15°低纬度地区夏季太阳总辐照度表，旨在为中国南海海域的建筑节能设计和设备系统研发提供准确可靠的太阳辐射数据。

1 夏季太阳总辐照度的计算方法

现有夏季太阳总辐照度计算方法有2种：一种是实测统计法，另一种是按纬度带和大气透明度等级分区计算法。第一种实测统计法，是基于某地辐射气象台站的太阳辐射照度逐时值，统计整编得到当地的辐射参数。具体统计原则是：采用每年6—9月份内舍去15～20个高峰值后的次大值的近10年平均值。舍去15～20个高峰值是参照夏季空调室外干、湿球计算温度确定原则，即室外不保证50 h的干、湿球温度分布在15～20 d之内［4］。该计算方法直观简单，提出了一个确定的取值标准，但需长期辐射观测数据，统计工作量大，并且只能对数据获取地点进行计算，不能扩展应用到其他地点。另外，显而易见，按照该方法确定的太阳总辐照度与夏季空调设计计算相匹配，具有鲜明的工程设计的可靠性概念。第二种按纬度带和大气透明度等级分区计算法，是基于通用的太阳辐射基础数据表，通过插值和理论计算得到各地区的辐射参数。该计算方法相对复杂，数据空间精确度相对较低，但可用于辐射数据缺失地区，具备良好的可扩展性，便于概括全国情况。

中国目前仅有99个太阳辐射台站具备长期辐射数据记录，辐射数据在空间和时间上存在严重缺测问题，因此《暖通规范》规定夏季太阳总辐照度时采用第二种方法。具体计算过程可概括为3个步骤：首先，采用位于不同纬度带的日射台站的逐时观测值构建不同太阳高度角、不同大气透明度等级下的太阳辐射基础数据表；然后，根据各地的地理纬度带、大气透明度等级、地方太阳时插值计算得到当地的辐射参数；最后，运用一系列太阳辐射基本公式计算各地区的夏季太阳总辐照度表。

1.1 太阳辐射基础数据表构建方法

前述提及的太阳辐射基础数据表涵盖太阳光线法平面上的直射太阳辐照度（[S]）及水平面太阳总辐照度（[Q]）［5］这2个参数，表1所列为根据前苏联太阳辐射源数据提出的太阳辐射基础数据。由于透过大气层到达地球表面的太阳辐射主要与大气透明度和太阳高度角有关，所以基础数据表中的[S]和[Q]依据不同大气透明度等级（1～6级）和太阳高度角（7°～90°）分别给出。《暖通规范》沿用表1作为中国太阳辐射基础数据表：基于前苏联地区8个日射台站，获取各类大气透明度等级下、不同时刻的[S]值和[Q]值，进而计算出不同大气透明度、不同太阳高度角下[S]、[Q]的平均值，构成太阳辐射基础数据表。为满足空调设计要求，同时考虑中国各地实际大气压、大气污染程度的影响，编制组修订提出“夏季空调设计用大气透明度分布图”，以配合太阳辐射基础表的应用。

1.2 夏季太阳总辐照度计算方法

计算建筑外表面的太阳总辐照度需明确作用在外表面的多种辐射之间的关系，处理建筑物外表面多种辐射关系又需要基于建筑外表面辐射平衡模型［6］。忽略周围建筑对主体建筑的影响并假设天空散射为各向同性模型，建筑外表面的辐射平衡如图1所示。

由图1可知，建筑物水平外表面吸收的净辐照度为：

式中：[JZP′]——水平外表面吸收的净辐照度，W/m2；[S′]——水平面太阳直射辐照度，W/m2；[D]——水平面太阳散射辐照度，W/m2；[Df′]——外表面反射辐照度，W/m2；[Dy]——外表面长波有效辐照度，W/m2。

建筑物垂直外表面吸收的净辐照度为：

式中：[JZZ′]——垂直外表面吸收的净辐照度，W/m2；[JZ]——垂直面太阳直射辐照度，W/m2；[Df]——地面反射辐照度，W/m2；[Dc]——地面长波辐照度，W/m2。

中国夏季太阳总辐照度表给出了不同地理纬度不同大气透明度等级下各时刻水平面太阳总辐照度值及各朝向垂直面的太阳总辐照度值。其中，水平面太阳总辐照度值即基础数据表中的[Q]值：

式中：[JZP]、[Q]——水平面太阳总辐照度，W/m2。

因此，可利用太阳辐射基础数据表通过内插法直接计算出不同时刻（06：00—18：00）的[JZP]值。由式（2）可知，垂直外墙面所接受到的总辐照度，即各朝向垂直面太阳总辐照度的计算公式为：

式中：[JZZ]——垂直面太阳总辐照度，W/m2。

由于地面长波辐照度值较小，作用在外墙上的地面长波辐射值可忽略不计，故各朝向垂直面太阳总辐照度的计算公式可简化为：

各朝向垂直面的总辐照度[JZZ]主要随式（5）中垂直面太阳直射辐射照度[JZ]的变化而变化，地球自转引起的太阳射线不断运动会导致太阳射线与垂直墙面产生动态变化关系，[JZ]的逐时值则根据该动态变化关系推导得出：

式中：[S]——太阳光线法平面上的直射太阳辐照度，W/m2；[h]——太阳高度角，（ °）；[γ]——太阳射线在水平面上的投影与墙面法线的夹角，（ °）。

利用内插法通过基础数据表计算得出不同时刻（06：00—18：00）的[S]值，此时水平面直接辐照度[S′]为：

水平面太阳散射辐照度为：

地面反射辐照度为：

式中：[R]——地面反射率。

太阳高度角[h]、太阳射线在水平面上的投影与墙面法线的夹角[γ]计算公式分别为：

式中：[φ]——地理纬度，（ °）；[δ]——太阳赤纬，（ °）；[ω]——时角（上午为正，下午为负，正午为0），（ °）；[A]——太阳方位角，（ °）；[α]——墙面方位角，（ °）。

太阳方位角A的计算公式为：

将式（6）～式（12）分别代入式（5）中，可计算出各朝向不同时刻（06：00—18：00）的垂直面太阳总辐照度值。

综上，在地理纬度、赤纬角、时角、地面反射率等一系列参数确定的基础上，基于表1即可计算出不同地区夏季各时刻水平面太阳总辐照度值[JZP]以及各朝向垂直面太阳总辐照度值[JZZ]。

2 低纬度地区太阳辐射基础数据表的完善及验证

如前所述，中国《暖通规范》中现有的太阳辐射基础数据表基本涵盖了中国北纬20°～50°地区夏季太阳视运动轨迹范围，对于中国北纬10°～20°的低纬度地区，尚需补充相应太阳高度角范围内的辐射基础数据。由表1可知，基础数据是由太阳高度角和大气透明度等级共同确定的。鉴于现行规范中按照每隔5°给出一个纬度带在各种大气透明度等级下的总辐射数据，下文将补充北纬10°、15°这两个纬度带相应太阳辐射参数，以覆盖全国范围。

2.1 夏季太阳高度角的确定

由式（10）可知，太阳高度角与地理纬度、赤纬角和时角有关。应用于空调系统设计夏季太阳辐射研究的赤纬角可选取一个定值，太阳赤纬选择7月21日的赤纬为20.6°［4，7］。这时太阳高度角仅由地理纬度和时角确定，据此，对应某一纬度带地区不同时刻的太阳高度角可通过式（10）计算得出。北纬10°、15°地区夏季一天中06：00—18：00对应出现的太阳高度角具体数值见表2。

通过表2可看出，北纬10°、15°地区夏季太阳高度角最小值分别为4°、5°，但中国现行太阳辐射基础数据表（表1）中，太阳高度角的取值下限为7°，不满足纬度低于20°地区的计算要求。因此，有必要补充太阳高度角小于4°时的基础数据，以满足北纬10°～20°地区的夏季太阳总辐照度表计算要求。为此，选取低纬度地区的西沙、永暑，分别计算当地夏季一天中各时刻会出现的太阳高度角数值，见表3。可见，西沙夏季太阳高度角最小值为6°，永暑夏季太阳高度角最小值为3°。由此可知，永暑可获取太阳高度角小于4°的太阳辐射基础数据，满足计算要求。因此，根据上述对低纬度地区夏季太阳高度角范围的探讨可知，纬度低于20°的地区在计算夏季太阳总辐照度时需太阳高度角小于7°时的太阳辐射数据。本文统计整编永暑太阳辐射原始数据，补充了太阳高度角为3°时的基础数据，以提供后续计算所需的基础参数并最终生成低纬度地区夏季太阳总辐照度表。

2.2 夏季大气透明度等级的确定

在确定利用永暑台站的辐射数据来计算太阳高度角为3°时的基础数据后，需进一步确定永暑地区的夏季大气透明度等级。大气透明度等级的确定过程为：首先，查阅中国夏季空调设计用大气透明度分布图确定标准大气压下该地区的大气透明度等级；然后，对于海拔过高的地区根据当地大气压对查阅出的大气透明度等级进行修正；最后，修正后的数值则为该地区夏季实际的大气透明度等级。

对于中国10°～15°低纬度地区的南海海域，查阅其夏季空气调节设计用大气透明度分布图［6］可知，标准大气压下其大气透明度等级为4。以永暑为例，该地区全年的大气压力均高于990 hPa，故无需根据大气压对大气透明度等级进行修正［8］。综上所述，为适应于南海海域的大气透明度和太阳高度角的实际特点，本文补充大气透明度等级为4，太阳高度角为3°的基础数据。

2.3 原始太阳辐射数据来源及概况

选取永暑2008—2017年共10 a的太阳辐射数据，数据类型包括水平面太阳总辐照度以及法向太阳直射辐照度，数据来源为卫星遥感融合的逐时数据［9］。

2.4 基础数据表的完善及验证

为更好地与夏季空调设计计算参数相匹配，本研究采用实测统计法对永暑的逐时太阳辐射数据进行整编。永暑夏季一天中06：00—18：00对应[S]值和[Q]值见表4。将表4中利用永暑太阳辐射原始数据统计处理得到的太阳辐射基础数据与《暖通规范》中的太阳辐射基础数据进行对比，如图2所示，可发现两者总体趋势一致。

为进一步定量分析永暑基础数据表的准确性，计算太阳辐射模型精度分析常用的评价指标均方根误差[RMSE]（%）和平均偏差[MBE]（%）［10］。具体结果为：[S]值的[RMSE]、[MBE]分别为14.84%和13.47%；[Q]值的[RMSE]、[MBE]分别为23.62%和21.49%。表明利用永暑太阳辐射数据构建的基础数据表基本准确。考虑与现行规范中夏季太阳总辐照度表相衔接，本研究最后仅采用永暑数据补充了太阳高度角为3°时的[S]值和[Q]值，太阳高度角7°～90°的取值则仍沿用现行规范中的基础数据。补充结果见表5，即大气透明度等级为4、太阳高度角为3°的情况下，[S]值为201 W/m2，[Q]值为35 W/m2。

3 低纬度地区夏季太阳总辐照度表的生成

夏季太阳总辐照度的计算过程较为复杂，大体分为基础数据表的输入与输出、水平面和垂直面太阳总辐照度的计算两个部分。图3所示为夏季太阳总辐照度的计算流程，具体可分为以下7个步骤：

1）将北纬10°地区、北纬15°地区夏季一天中各时刻信息输入式（10），计算得出的各时刻太阳高度角[h]；其中，太阳赤纬[δ]选择7月21日的赤纬20.6°，时角[ω]的取值参见表2。

2）将计算得出的各时刻太阳高度角具体数值输入完善后的太阳辐射基础数据（表5），运用内插法即可输出夏季一天中各时刻的[S]值和[Q]值，这时一天中各时刻的[Q]值即构成夏季太阳总辐照度表中的水平面太阳总辐射部分。

3）基于各时刻[S]值运用式（7）得出水平面直接辐照度[S′]。

4）基于各时刻[Q]值运用式（9）得出地面反射辐照度[Df]。其中，地面反射率的取值按照城市中不同下垫面的地面反射率平均值来确定，即[R=0.2]［6，11］。

5）基于各时刻[Q]值和[S′]值，运用式（8）得出散射辐照度[D]。

6）将北纬10°、北纬15°地区各时刻的[S]值通过太阳视运动相关规律进行各朝向分离得到垂直面S、SE、SW、E、W、N、NE、NW这8个朝向的太阳直射辐照度[JZ]。

7）基于步骤4）～6）分别计算得到的地面反射辐照度、散射辐照度、各朝向太阳直射辐照度，运用式（5）计算可得夏季太阳总辐照度表中的垂直面各朝向太阳总辐射。

按照以上计算步骤可生成中国北纬10°、15°地区各朝向不同时刻的夏季太阳总辐照度表，如表6和表7所示。将上述计算生成的中国北纬10°、15°地区夏季太阳总辐照度表与现行规范中北纬20°～50°地区大气透明度等级同为4时的夏季太阳总辐照度表对比分析，见图4。不同时刻南、北朝向太阳总辐照度值具有明显差异。通过图4a可知：随着纬度的增加，南向太阳辐照度值总体呈上升趋势，但北纬10°～20°地区南向太阳辐度基本不变。主要原因是：此时太阳射线直射北回归线附近，北回归线以北地区南向辐射越来越强，而北回归线以南地区无南向太阳直射辐射仅存在少量散射辐射。通过图4b可知：随着纬度的增加，北向太阳辐照度将呈现4种不同的变化趋势。主要原因是：太阳视运动规律导致夏季北半球日出东北日落西北，故早上和傍晚时刻各地区均能接受到北向的太阳直射辐射且接收到的直射辐射会随纬度的增加而增加，而北纬25°～50°地区中午无北向太阳直射辐射，中午波峰的出现是因为北向接受的散射辐射逐渐增加。其中北纬10°、15°地区北向太阳辐射强度随时间快速增加后趋于平稳，这主要是由于北向太阳直射辐射随时间快速增加，后因太阳高度角的增大而减小，散射辐射量则随正午的到来不断增加。同时也可发现：北向太阳辐照度的峰值远远小于南向太阳辐照度峰值，并且峰值出现时刻在正午之前/之后，早于/晚于南向太阳辐射峰值时刻。

4 结 论

为解决中国北纬10°～20°地区夏季太阳总辐照度表缺失的问题，本文在分析《暖通规范》给出的北纬20°～50°地区太阳总辐照度的基础上，基于实测数据统计方法补充了中国太阳高度角为3°、大气透明度等级为4时的太阳辐射基础数据，并进一步依据太阳辐射相关计算公式生成了中国大气透明度等级为4时，北纬10°、15°地区的夏季太阳总辐照度表，得到主要结论如下：

1）基于南海永暑地区2008—2017年的卫星遥感融合逐时数据，采用数据统计方法，将中国太阳辐射基础数据表中最小太阳高度角的取值扩展至3°。计算得到：大气透明度等级为4，太阳高度角为3°时的太阳光线法平面上的直射太阳辐照度[S]值为201 W/m2、水平面太阳总辐照度[Q]值为35 W/m2。

2）利用补充后的基础数据表，基于建筑物外表面辐射平衡模型与夏季太阳辐照度计算公式，分别生成了北纬10°、15°地区的夏季太阳总辐照度表。该表适用于大气透明度等级为4的情况。考虑到中国低纬地区的夏季大气透明度等级大多为4，所以该表基本可满足低纬度地区夏季空调设计计算需求。

3）通过分析各纬度带地区夏季太阳总辐照度值可知，与北纬20°～50°地区相比，北纬10°、15°地区南北朝向辐射值的变化具有明显差异。北纬10°、15°地区，夏季南朝向太阳总辐照度值主要受散射辐射影响，峰值出现在正午，辐照度值范围分别为15～167 W/m2、21～169 W/m2；夏季北朝向太阳总辐照度值在日出日落时刻低于高纬度地区，后迅速增大并在靠近正午时趋于平缓，辐照度值范围分别为85～328 W/m2、97～267 W/m2。

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STUDY ON GLOBAL SOLAR IRRADIANCE FOR SUMMER IN

LOW LATITUDES OF CHINA

Yin Kaili1，Xie Jingchao1，Zhang Xiaojing1，Hao Ziyang1，Wang Jianping2，Liu Jiaping1

（1. College of Architecture and Civil Engineering， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China；

2. Institute of Naval Engineering Design， NVRA， Beijing 100070， China）

Abstract：Solar irradiance is an important basic parameter for building thermal design， HVAC design and solar energy utilization. At present， Design code for heating ventilation and air conditioning of civil buildings GB 50736—2012 provides the global solar irradiance for summer in the region of 20°-50° north latitude， but there is still a lack of standard values in the low-latitude region below 20° north. To solve this problem， the solar radiation raw data of Yongshu and Xisha， which is at a latitude of 9°40’N and 16°50’N respectively， are organized. Then the processed data are used to calculate fundamental data of solar radiation at a solar elevation of 3° and atmospheric transparency of level 4. Based on the supplemented fundamental data table， through interpolation and theoretical calculation， the global solar irradiance for summer is generated for the area at 10°N and 15°N latitude with atmospheric transparency of level 4. The results provide standard data for the research solar irradiance and application of solar energy in low latitude areas.

Keywords：solar radiation； standards； interpolation； solar energy； low latitude