小学生数学符号意识的培养研究

数学符号是数学知识的重要组成部分，也是组成数学概念的基本要素，为学生理解数学知识提供了载体。可以说，符号是数学教学中的基本要素，在数学中的作用不容小觑。因此，作为数学教师，应高度重视培养学生的数学符号意识，积极探寻数学符号意识的培养策略，以此启发学生的符号思维，提升学生的学科核心素养。

数学学科有着独一无二的数学语言，其中符号是最为基本的语言元素之一，其贯穿数学学科教学的始终。运用数学符号，不仅能将数量关系清晰、直观地展示出来，还能简单、明了地表示数学规律。但小学生受年龄影响，思维以具象为主，很难有效地理解和运用符号语言，这就要求教师高度重视培养学生的数学符号意识，积极引导学生正确、灵活地对其进行运用，有效培养学生的学科素养，从而为促使学生更好地学习数学知识提供保障。

一、数学符号意识概述

数学符号在小学数学教学中的地位是不容小觑的。数学符号意识的培养要求教师积极引导学生学习符号概念，并在掌握数学符号的基础上有效运用，对数学中的关系和规律进行恰当表示，并学会推理和运算，提升学生的学习能力。在小学阶段的数学教学中，学生所接触的数学符号主要包括关系符号+、-、×、÷以及gt;、lt;、=等。这些数学符号不仅能帮助学生对数学对象进行准确的描述，还能助力学生理解抽象性的知识。

数学符号意识的培养主要包括四个方面的内容：

1.理解。理解是最基本的要求，只有理解了，才能识记，才能游刃有余地解题。

2.运算。运算主要是指运用以及检验数学符号的过程，这有利于提升学生的学习能力与解题能力。

3.推理。当前，核心素养是教育界的热点词汇。在数学教学中，推理能力就是重要的核心素养，指学生能通过概念、定理等推算得到答案。

4.运用。其主要是将前三者相结合，达到解决实际问题的目的。

二、数学符号的特征以及培养小学生数学符号意识的意义

（一）数学符号的特征

1.准确性特征

数学本就是一门抽象性和逻辑性兼具且兼强的学科，所以在学习时应该确保其严谨性，而最为关键的就是要求教师指导学生准确运用数学符号，明确不同数学符号的含义。学生在学习过程中不能“浑水摸鱼”，要踏踏实实地记住，以防在具体使用的过程中产生混淆。

2.通用性特征

尽管世界各国使用不同的语言，但数学符号的语言却是相通的。数学符号的这一特征，也便利了各个国家的数学交流。

3.简洁性特征

尽管数学符号形式较为简单，但是却具有明确的意义，可以运用最简单的语言，将明确且恰当的意思准确地表述出来。

（二）培养小学生数学符号意识的意义

从理论上来看，数学知识的表达离不开符号这一最基本的工具，对学生进行符号意识的培养，可为其之后的学习做铺垫。从实践来看，对学生进行符号意识的培养，是学生学习数学的关键一步，也是促使其抽象思维形成的基础，能有效帮助学生解决数学学习中遇到的困难和问题，提升其学科素养。与此同时，数学符号与数和代数之间有着紧密的联系，而且贯穿小学数学学习的始终，因此，有效学习这些符号知识，能起到夯实学生知识基础的作用。

此外，深入研究培养小学生的数学符号意识，可促使教师更加注重对学生符号意识的培养，助力教师优化教学策略，提升数学教学的实效性。

三、培养小学生数学符号意识的策略

（一）巧设教学情境，增强学生对符号的理解

小学生受年龄影响，以形象思维为主，学习存在明显的机械记忆现象，长此以往，在学习过程中极易出现畏难情绪，经常会“知其然，不知其所以然”，只会按部就班地依照教师的要求运用符号，不会在此基础上进行进一步的推理。基于此，教师在培养学生数学符号意识时，务必改变以往的教学模式，结合小学生的实际情况探寻新的教学路径，通过巧设教学情境，将符号知识直观地呈现在学生面前，以此点燃学生的学习热情。在这个过程中，学生对符号会有更深层次的理解。例如，教师在教学北师大版“乘法分配律”这一内容时，为促使学生对该公式符号“（a+b）×c=a×c+b×c”的含义有明确的认识，在设计具体的数量关系时，就可以借助多媒体为学生巧设与现实生活有关的情境，如学校要统一为学生采买校服，上衣的价格为50元，裤子的价格为42元，若某班级需采买校服36套，共需要花费多少钱？利用情境为学生设疑，可以让学生带着问题认真思考共有几种解题方法，并指导学生与邻桌的同学一起交流和讨论，将具体的计算方法写在作业本中。这时我们发现，学生共有两种计算方法，即“50×36+42×36”“（50+42）×36”。学生在写出这些算法后也能准确道出其中的道理。之后，教师就可以引入符号知识“（a+b）×c=a×c+b×c”，并进一步对其中的含义进行理解。

（二）注重运算指导，提高学生利用符号运算的能力

基于学生数学符号意识的培养，教师在开展具体的教学工作时，还应注重强化对学生的运算指导，即通过为学生呈现常见的习题，让学生借助符号的作用对运算对象进行充分理解，明确运算的规则，理清具体的计算思路，计算出准确的结果。这也要求教师指导学生端正学习态度，让学生结合教师的讲解，对每一个符号所代表的含义有深刻理解，有效提高学生的运算能力。同时，教师还应注重问题的优化设计，激发学生运算的兴趣，而这也需要教师给予学生一定的学习空间，带领学生充分感知数学符号的价值，以此培养学生的数学符号意识，降低学生的学习难度。仍以北师大版“乘法分配律”的教学为例，教师可以为学生设计如下趣味数学题，如在规定的时间内，运用数学符号，即运用乘法分配律对5、6、8、9四个数字进行组合，使其成为一个等式。在解答过程中，学生积极思考，试着对数字进行多次组合，并重复进行运算。这个过程有效促进了学生运算能力的提升，强化了学生的数学符号意识。再如，教师可设计一道习题：两个长与宽一样的长方体组成了一个正方体，正方体表面积为30 cm2，这时若将长、宽一样的长方体组成更大的长方体，其表面积为多少？这时，教师就可给予学生一定的运算指导，不断启发学生思考，可以利用以下思路：30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35（cm2）；30+30÷6=30+5=35（cm2）；30÷6×（6+1）=30÷6×7=35（cm2），以此强化对学生该项数学能力的培养，使其具备良好的符号意识。

（三）注重思维训练，培养学生运用数学符号推理的能力

数学本就是一门抽象性和逻辑性都很强的科目，数学符号体现了一种运算关系。在小学数学教学中，要想有效培养学生的数学符号意识，教师就需要运用数学符号带领学生对数学知识的逻辑关系进行推导和理解，在训练学生思维的同时，使学生进一步认识各种数学方法，从而在解题时能游刃有余。例如，开展实际的教学工作时，教师出示了以下习题：有6个点，任意3个点均不在一条直线上，以这些点为端点，共可以连成几条线段？（如图1）若是8个点，情况又是怎样的？

教师布置这道习题后，发现很多学生都因没有认真审题，没有掌握其中隐藏的条件，导致运算结果不正确。这时为了强化学生的理解，教师重新对习题进行了设计，如有六位同学，两个两个各自拥抱一次，一位学生最少被拥抱几次？如果是八位同学呢？或者十位同学呢？在提出问题后，为了使学生对习题内容有正确的理解，可组织实践活动，通过直观演示让学生发现，若六个人抱在一起，第一个人有五次拥抱的机会，第二个人有四次拥抱的机会，按照规律就可以发现，六个人共拥抱次数为5+4+3+2+1=15；而八个人则为7+6+5+4+3+2+1=28；十个人为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。之后就可以基于这一规律，引出具体次数计算公式是（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n-1）/2。这种推理过程，不仅能锻炼学生的思维能力，还能进一步增强学生的数学符号意识。

（四）分析符号特征，培养学生对数学符号的鉴赏能力

在人们的传统认识中，每每说起“美”字，人们都只会想到美术、音乐以及语文等科目，很少涉及数学的美，也感悟不到这种美。然而，数学学科中的美也是形式各样、丰富多彩的，如我们常见的规律、对称、符号等，这些都赋予了数学美的元素。基于此，在培养学生的数学符号意识时，应重视引导学生对数学符号的特征进行分析，不断挖掘其内在美，以此使学生对符号有更强的认识，并有效培养学生鉴赏数学符号的能力，强化学生对数学知识的理解和体会。例如，小学阶段我们会学习很多图形，如正方形、长方形、圆形等，这些图形就呈现出了对称美的特征，所以教师在进行数学符号意识培养时，就可以让学生结合所学符号，充分发挥自己的想象，设计一些形式各样的对称图形，在强化学生审美体验与能力的同时，深化学生的符号意识，确保学生的数学符号意识得到增强。而教师作为人类灵魂的工程师，在培养学生数学符号意识的过程中，应注重发挥自身的职能，立足专业视角，强化教学效果，使学生对数学的美有更深层次的理解。除此之外，在开展教育工作时，教师还应教会学生自主理解和感悟数学的美，如较为常见的统一美、形象美等，将这项任务作为教学的重要任务，借此将这一意识根植到学生的内心深处，进一步提升学生的学科核心素养。

（五）结合学生生活实际，培养学生的数学符号意识

陶行知先生曾提出了“生活即教育”的理念。数学元素在生活中是无处不在的，其与生活之间的联系也是极为密切的。但纵观传统的数学符号意识养成教育，教师通常不会关联生活，多以书本为教学的根本，导致某些符号知识只能抽象地呈现在学生面前，这就增加了学生的理解难度，也无益于学生符号意识的形成。因此，教师应注重与实际生活的关联，帮助学生增强符号意识，以此降低学生理解符号的难度，强化学科教学的深度和广度。例如，在教学北师大版“时、分、秒”这一知识时，教师在对其中的符号进行讲解时，可先融入一些英语的元素，使学生能有效感知符号的意思。而后联系具体的生活场景，并针对性设疑，进一步强化学生对h（时）、min（分）、s（秒）的掌握和运用。再如，在讲解北师大版“10以内的加减法”这一知识点时，教师要强化学生对其计算方式的理解，还可运用信息技术，如希沃白板、电子白板等，将生活中学生较为常见的事物呈现在课堂上，如水果、植物、动物等，设置一些计算题目，让学生作答。总之，对学生的这一数学意识进行培养时，教师应高度重视与生活的关联，让学生在生活中树立这一意识，从而对其本质有更深刻的理解、认识和掌握。

总而言之，对学生的数学符号意识进行高质量培养，不仅能帮助学生充分体会数学科目抽象性的特征，还能提高学生的数学综合能力。学生数学符号意识的培养并不是一个短期的过程，这要求教师给予高度的重视，积极探索培养小学生数学符号意识的新方法，通过创设教学情境、强化运算指导、注重思维训练、分析符号特征以及融合现实生活实施教学的方式，使学生真正具备这一意识，进而提高学生的数学学科素养。

参考文献：

［1］谢小银.小学生数学符号意识的培养策略浅谈［J］.教育视界，2021（35）：19-20.

［2］刘晓婷，李雅君.小学生数学符号意识：表现、问题及培养建议：基于对五年级学生调研的思考［J］.新教师，2021（10）：40-42.

［3］王芳周.培养小学生数学符号意识的策略之我见［J］.天津教育，2020（32）：183-184.

［4］阮书铃，周志平.小学生数学符号意识的感悟与培养：以《字母表示数》一课教学为例［J］.福建基础教育研究，2019（12）：86-87.

（作者单位：甘肃省酒泉市康盛小学）

编辑：常超波