小学数学核心问题的提炼路径

小学数学教学中，一些教师未能引导学生把握核心知识点，导致教学活动难以达到理想的效果。为了解决这一问题，教师可以利用核心问题开展教学活动。在小学数学教学中提炼教学的核心问题，可以指导学生更好地朝着正确的方向进行探究。本文就以“小数的初步认识”为例，探索提炼核心问题的方法。

一、小学数学教学中核心问题的设计原则

（一）坚持实事求是的原则

小学数学教学中具体的课程类型有许多，如新授课、复习课和实践课等。而在开展不同类型课程的教学活动时，具体的教学目标和教学任务也有所不同。所以在设计核心问题时，必须坚持实事求是的原则，根据具体的课程类型设计最合适的核心问题，从而保证核心问题教学的效果。

（二）坚持持续性原则

随着我国教育事业改革的不断推进，在现阶段开展的小学数学教学活动中，教师不仅要通过日常教学让学生准确地理解和掌握数学理论知识，同时还要通过日常教学活动中的优化创新活动，培养学生的学科核心素养。然而，要想在教学中实现培养学生学科核心素养的教学目标，教师往往需要消耗大量的时间和精力做好教学设计。所以小学数学教师在教学过程中，必须以培养学生的学科核心素养为基础开展教学活动，从多角度出发做好核心问题的设计工作。

二、小学数学核心问题的提炼路径

（一）研究数学史料，为提炼核心做准备

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出，课程内容的选择要关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。数学史作为数学文化的重要组成部分已经走进了小学数学课堂，教师认真研究数学史可以帮助学生更好地深度学习数学知识，发展学生的核心素养，从而达到学科育人的价值。

在教学“小数的初步认识”时，教师首先要搜集与小数有关的资料，进行专题研究，并通过班级学习群共享小数的历史让学生提前阅读，在阅读资料中初步了解小数的产生以及小数的本质。小数，又称十进小数，是十进分数的一种简单表达方式，小数产生需要以十进制记数法的使用和分数概念的完善为前提，再介绍小数的发展历史，让学生感受小数的重要性。

（二）对比分析教材，为提炼核心明方向

在小学数学教学过程中，在提炼核心问题之前最为重要的就是小学数学教师必须对教材有全面而细致的研究。数学教学中的核心问题往往可以直接展现教材中所包含的数学理论知识的整体结构以及数学学习过程中的发展脉络。因此，为了发挥核心问题的教育价值，小学数学教师在日常教学研究活动中，应当针对教材内容进行细致的分析和研究，从而更好地把握教学重点，确保所提炼的核心问题更加准确。

在教学“小数的初步认识”这一内容时，教师首先要对小学阶段不同版本教材对小数的认识的编排进行对比分析。基于数的发展过程，教材基本都是先编排分数，再编排小数。所以我们把分数与小数知识一起进行对比分析研究。

通过对比我们知道，冀教版和北师大版是基于学生的经验和认知水平先学小数，后学分数。两种不同的编排却有共同之处，都是分两个阶段学习“小数的初步认识”。

在此，我们以人教版为例，教材编排通过三年级上册、三年级下册、四年级下册，分三个阶段进行小数的认识，先学习分数，在学生认识了分数之后再进行小数的学习，彼此建立起分数与小数的关系。通过生活情境，如菜场买菜、测量体温、测量身高等生活经验进入小数的学习，具体、形象地由小数入手探索小数的表达方式，初步感知小数的意义；再到四年级下册对分数的再认识进行探索研究，是基于三年级的初步认识之后进行系统的学习，学习分数的意义、性质、计算等。有了对多种教材版本的对比研究，了解到内容设计的意图，让我们更好地掌握该知识的重难点，为我们提炼核心问题指明了方向。

（三）精心设计例题，为提炼核心铺基础

经过以上对比分析，可知当前时期我国小学数学教学过程中使用的教材内容较为精练，并且在教材当中设计的例题也较为巧妙，所设计的例题内容丰富，并且具有较高的教学价值。所以小学数学教师在日常教学中应当以各种例题为基础做好全面的教学研究工作，充分把握教材当中每个例题的内涵，做好相应的教学设计，指导学生准确地学习和掌握这些例题中的关键知识点。

在“小数的初步认识”这一内容的教学过程中，教材设计的例题为：“你还在哪里见过小数？只用来做单位怎么表示？”教材当中所设计的例题重点在于让学生思考在日常生活中哪些地方会用到小数，从而使学生可以更好地结合自身的生活经验对小数进行初步的思考，并且进一步激发学生在日常生活当中探索小数的兴趣。紧接着的问题则是让学生思考在无法运用所学知识将分米转换为米的情况下，应当采取什么方法把分米转换为米。教材当中为了实现这一目标是让学生通过1米的线段图，逐步理解从分米到米的转化过程，使学生了解小数的产生过程，初步理解小数的内涵。所以，从具体来看教材当中涉及的两个例题中，第二个例题是教学的重点内容。思考探究第二个例题可以使学生准确地感悟小数产生的过程以及小数的有关性质。同时通过学生对教材例题的理解，教师在确定教学的重点内容后，还可以进一步延伸，如让学生探究怎样将小数转化为分数？怎么把分母是10的分数转化为小数？如何运用其他形式表现小数？通过这些与教学重点相契合的问题，可以引导学生在学习的过程中，针对教学重点不断地进行深入的思考，从而指导学生理解和小数性质有关的知识点。

（四）巧妙设计教学，为核心问题做解释

教师要想使学生对相关知识的加工效率更高，就要对知识的脉络体系进行梳理，将知识有秩序地、系统地、简单化地展现在其面前。因此，教师在进行数学教学时应该深刻把握知识的内涵和关系，将不恰当的脉络顺序进行重组，从数学的逻辑性出发，建立一个系统的、具有秩序的数学知识结构。教师也可以利用数学相关材料中所包含的逻辑性，加深学生对数学学习的深度，锻炼学生的数学思维能力。

例如，在教学“小数的意义和性质”时，教师先通过微视频播放小数的发展史，从数学史中了解小数的由来，然后再让学生说说自己对小数的认识。“小数就是很小的数”“小数就是零头的数”“小数就是分不到一个整的之后产生的数”……

从学生的回答中，教师及时思考：这样的数跟我们之前学的什么数有关联呢？学生很快就能想到与整数和分数有关。接着进行研究活动：写出自己心中的一个小数，与小组同学分享，它与整数和分数有什么关系？

生1：0.5，超市里买一个卡片需要0.5元，也是5角。1元等于10角，5角就是1元的■，0.5与1和■有关。

生2：0.7，它也是和1有关系的数，也可以想成1元的■。

生3：89.65，我觉得小数不全是零点几的数，我也见过这样的小数，这个小数点前面和我们学过的整数一样是89，小数点后面的数应该和刚刚两位同学说的一样，是不够分了再出现的数。

生４：我也见过像生3说的那样的数，我觉得我们学整数的时候都是满十进一，退一当十。小数点后面应该也是个位上1退到后面产生的数，后面也应该是退一当十。

……

多么精彩的回答，学生从生活经验中早就接触过小数。教师在课堂上让学生自己写、自己悟，从前两位学生的表达中，我们能知道，小数与分数有关。后两位学生的回答就从更高层次上来说小数了，将小数与之前学过的数位顺序表联系起来，从个十百千万的“满十进一，退一当十”中发现小数点后是由个位退一而产生的，学生能明白89.65中的5应该是前一位退下来产生的，接下来数学教师只要接着学生的思维说：“从个位退下来产生一个新的位置，这个位置表示什么呢？那刚刚的0.5元在这个上面表示什么”，将所有的小数都集中到这个数位顺序表这里来，将整数、小数、分数有机地联系在一起，整个思考过程正好体现了数的一致性。

这样的教学使学生在学习新知识时可以更具有针对性以及高效率地记忆，还可以使其随着知识的不断累积，构建具有系统性的数学体系，为学生今后的数学学习奠定基础。

（五）分层设计教学，为提炼核心建模型

在小学数学教学过程中教学的思路是否科学、合理，对于教学质量有着直接的影响。所以小学数学教师在设计教学核心问题之前，就需要确定科学的教学思路。教师在对教材的结构以及教材当中所选择的例题进行研究之后，应当把握好后续教学的大致思路以及研究方向，保证后续提炼的核心问题具有更强的针对性和应用价值。

在“小数的初步认识”教学中，重点内容是通过1米的线段图让学生探索分米和米之间的转化原则，使学生在探究学习的过程中，可以更好地理解小数和分母为10的分数之间的关系。因此，以教材为基础，教师在教学中就可以从以下几个层面出发，帮助学生理解小数有关概念的教学模型。

第一个层面是构建0.1米的教学模型。学生在学习“小数的初步认识”这一内容之前，已经学习了米和分米的长度单位的有关知识，因此教师就可以从这一角度出发，作为教学的切入点，让学生探索研究0.1米的由来，在学生初步了解0.1米的概念之后，再引导学生深入探究。由于学生对1米的概念有着初步的理解，故而在教学中教师就可以让学生探究小数和分母为10的分数之间存在的关系。

第二个层面就是构建0.5米的教学模型。学生在初步掌握了0.1米的概念后，为了更好地让学生准确地把握一位小数和以10为分母的分数之间的联系，就可以考虑在教学中，以0.5米作为切入点引导学生进行探索，让学生探究0.5米的由来。由于学生在第一层面的学习过程中已经有过探索0.1米由来的经验，所以学生在研究0.5米这一单位的过程中，可以通过自身的能力归纳推理出0.5米和以10为分母的分数之间存在的联系，也就是0.5米=5分米=■米。这样的教学可以让学生更加准确地理解小数的有关性质。

第三个层面是引导学生自主探究更多的一位小数的性质。由于学生在前两阶段的学习过程中通过探索0.1米和0.5米的有关概念，已经初步建立了对小数的基本认识。为了更好地强化学生对小数有关知识的理解，提升学生的学习效果，教师在课堂教学中还可以尝试引导学生自主探究更多的小数转化的流程。在这一过程中，教师应当充分发挥学生的主观能动性，让学生开展充分的自主探究学习，使学生的自主学习能力得到有效提升。

第四个层面是教师应当为学生提供丰富的教学素材，让学生从多元化的角度进行思考探究。因为教材中的例题所提供的素材是1米的线段，这些素材虽然可以满足部分学生的学习需求，但是这种教学素材并不能完全满足班级当中所有学生的个性化学习需要。针对这种情况，教师在教学过程中就可以以学生的具体学习状态为基础，为学生提供更加丰富的素材，让学生尝试运用不同的形式表达0.5米。利用这样的方式开展教学活动，可以让学生从不同的角度分析和理解一位小数的真正内涵和本质。

借助核心问题开展小学数学教学活动时，往往可以取得良好的教学效果，更好地指导学生准确地理解有关数学理论知识。因此小学数学教师在日常教学中，必须对教材做好全面的研究和分析，并且在此基础上提炼出符合教学实际需求的核心问题，以此为基础开展教学活动，从而有效地提升教学质量。

（作者单位：福建省福州市晋安区第一中心小学）

编辑：曾彦慧