经销商再制造模式下政府最优补贴策略研究

谭欢欢 孙浩

摘要：

针对经销商再制造模式，考虑政府分别以再制造收益或社会总福利为目标实施再制造补贴，探究了经销商回收（Retailer collection，MR）、第三方回收但经销商权力占优（Third party collection and Retailer power dominance，MRT）以及第三方回收且第三方权力占优（Third party collection and Third-party power dominance，MTR）三种模式下的最优补贴强度、成员运营策略和系统绩效，分析了消费者偏好的影响并将不同模式进行比较。研究结果表明，再制造收益目标下的最优补贴强度随消费者偏好的变化趋势取决于新品生产成本，而社会总福利目标下的最优补贴强度始终随消费者偏好递增；在两种政府目标下，MR模式的最优补贴强度均最低；从制造商、经销商、消费者和社会福利视角，MTR模式是三种模式的最劣选择，但该模式能产出最高的回收率和再制造收益。在再制造收益目标下，MR模式的成员利润、消费者剩余和社会总福利均优于MRT模式，而在社会总福利目标下，MRT模式的成员利润超过MR模式，消费者剩余和社会总福利与MR模式相同。

关键词：

经销商再制造；最优补贴；政府目标；再制造收益；社会福利

中图分类号：F274         文献标志码：A

资源的可持续发展已成为全球关注的核心议题，其中促进废旧品的回收再制造更是重中之重。近年来，中国再制造业在政策引导下快速发展，已在上海和江苏等地建成5个再制造产业集聚区和4个示范基地，再制造技术成功渗透至汽车配件和工程机械等14个制造领域，同时再制造模式也体现出多元化特征，除原制造商和第三方再制造商实施再制造外，少量经销商也开始涉足再制造领域，不仅负责原制造商产品的销售业务，而且在原制造商的专利授权和技术支持下实施旧品再制造［1-2］。基于企业实践，大量研究围绕经销商再制造模式下的产品定价［1-3］、契约协调［4-5］、技术创新［6］、融资策略［7］、经销商再制造与其他再制造模式的比较［8-9］以及含经销商再制造的混合模式等［10-11］等展开，但鲜有研究考虑经销商再制造模式的回收渠道选择以及成员间不同权力结构。理论和实践均充分表明，除政策引导外，政府的经济补贴对提升从业者积极性及促进再制造业发展具有重要作用［12-13］，现有研究将其纳入企业的回收再制造与产品定价决策问题。根据补贴变量的性质，现有研究划分为两类：第一类假定补贴强度外生，针对不同的补贴对象（如消费者［14-15］、回收处理商［16-17］或制造商［18-20］等）分析政府补贴的效率并给出补贴强度的有效范围，在经销商再制造领域，政府如何结合信息分享和再制造设计等因素补贴经销商的再制造行为亦有所探及［21-22］；第二类考虑补贴强度内生，探讨政府应如何选择最优的补贴强度以实现其决策目标，常见的政府目标包括社会总福利最优［23-24］、环境负面影响最小［24-25］或财政支出最低等［26］。但上述补贴内生的文献均局限于原制造商再制造或第三方再制造模式，尚未发现经销商再制造模式下政府根据其决策目标制定最优补贴的报道。本文针对经销商再制造模式可能形成的三种决策模式，分别探究两种政府决策目标（再制造收益最优和社会总福利最优）下最优再制造补贴和企业运营决策，比较了不同政府目标下的各模式决策均衡和补贴效果。

1 问题描述和参量说明

制造/再制造系统中，原制造商（Manufacturer，M）生产新品并批发给经销商（Retailer，R）销售，同时专利授权经销商实施旧品再制造和再制造品销售；经销商可选择自行回收或委托第三方（Third party，T）回收的两种渠道之一；在第三方回收渠道下，经销商的决策权力可能高于第三方（如小型回收商贩），也可能低于第三方（如大型环保回收企业）。结合回收渠道和决策权力的分析，包含经销商回收（Retailer collection，MR模式）、第三方回收且经销商权力占优（Third party collection and Retailer power dominance，MRT模式）以及第三方回收且第三方权力占优（Third party collection and Third-party power dominance，MTR模式）的三种决策模式。政府向经销商提供再制造补贴以激励其再制造行为。三种模式的系统运作流程图分别如图1所示。

经销商的新品和再制造品售价和销量分别记为pn， pr和qn， qr（n和r分别代表新品和再制造品）。相对于再制造品，消费者对新品具有更高的支付意愿，故对两种产品采取差别定价策略。假定消费者的新品估值为θ，服从区间［0，1］的均匀分布；消费者的再制造品估值相较于新品的折扣比为δ，满足δ∈（0，1）。基于消费者效用理论，可推知两种产品的逆需求函数为pn=1－qn－δqr和pr=δ（1－qn－qr）［9，19］。

制造商生产单位新品的成本为c，经销商对旧品实施再制造的单位成本为cr，其中c>cr，确保再制造的经济性；假定回收品可全部再制造，通过回收率τ（0<τ<1）刻画两种产品的销量关系为qr=τqn［1］；回收者的回收成本为C（τ）=0.5k（τqn）2［1，9］，k＞0为回收者的投资规模系数；制造商向经销商收取的单位再制造专利许可费记为f；MRT或MTR模式下，经销商支付给第三方的回收转移价格记为b，两种模式均是决策地位较高者制定回收转移价格（即MRT模式的经销商和MTR模式的第三方）。

考虑政府分别依据再制造收益（RP）和社会总福利（SW）的两种决策目标，选取给予经销商的补贴强度s。RP=（pr－cr）qr－C（τ）－sτqn，即再制造收益等于再制造品的銷售收入减去旧品回收成本、再制造成本和再制造补贴之和；SW=πM+πM+πT+CS－S，即社会总福利等于成员总利润与消费者剩余之和减去再制造补贴，消费者剩余的计算公式为CS=∫11－qn（θ－pn）dθ+∫1－qn1－qn－qr（δθ－pr）dθ［23-24］。

πji代表j决策模式下成员i的利润，i∈{M，R，T}，j∈{MR， MRT， MTR}。

2 模型建立与求解

2.1 再制造收益目标

2.1.1 MR模式  政府首先制定实现再制造收益最优的补贴强度，然后制造商决定新品批发价和再制造专利授权费，最后经销商确定新品订购量和旧品回收率。制造商和经销商的利润函数分别为

Max πMRM（wn，f）=（wn－c）qn+fτqn（1）

Max πMRR（qn，τ）=（pn－wn）qn+（pr+s－cr－f）τqn－0.5k（τqn）2（2）

2.1.2 MRT模式 政府首先制定实现再制造收益最优的补贴强度，然后制造商决定新品批发价和再制造专利授权费，再次经销商确定新品订购量和回收转移价格，最后第三方决定旧品回收率，三方利润函数分别为

Max πMRTM（wn，f）=（wn－c）qn+fτqn（3）

Max πMRTR（qn，b）=（pn－wn）qn+（s+pr－cr－f－b）τqn（4）

Max πMRTT（τ）=bτqn－0.5k（τqn）2（5）

2.1.3 MTR模式 政府首先制定實现再制造收益最优的补贴强度，然后制造商决定新品批发价和再制造专利授权费，再次第三方决定旧品回收率和回收转移价格，最后经销商确定新品订购量。除回收转移价格由第三方决定外，三方利润函数与MRT模式相同。

采取逆序法求解上述主从博弈模型，得到三种模式下的决策变量均衡解、成员利润、消费者剩余、再制造收益和社会总福利，结果见表1。

2.2 社会总福利目标

在该决策目标下，政府将选取实现社会总福利最优的再制造补贴，其他求解过程与再制造收益目标情形类似，限于篇幅，不再详述，均衡结果见表2。

3 性质分析与比较

命题1 在两种政府目标下，各模型均衡解、成员利润、再制造收益、消费者剩余以及社会总福利随消费者偏好δ的变化趋势如下：

1）当政府以再制造收益最优为目标时，存在阈值cj1，当c0，反之当c≥cj1时，sj*δ≤0；wj*n和pj*n均与δ无关；fj*δ>0，qj*nδ<0，qj*rδ>0，pj*rδ>0，τj*δ>0，bMRT*δ>0，bMTR*δ<0；πj*Mδ>0，πMR*Rδ>0，πMRT*R/δ>0，πMTR*R关于δ先增后减，πj*Tδ>0，πj*δ>0，RPj*δ>0；CSj*关于δ先增后减，SWj*δ>0，j∈{MR， MRT， MTR}；其中cMR1=35，cMRT1=35+k27k+30δ2+40（1－2δ）cr536k2+5δ（18－19δ）k+50δ2（1－δ）2，cMTR1=79－2k35k+126δ2+144（1－2δ）cr55k2+18δ（20－19δ）k+648δ2（1－δ）2；

2）当政府以社会总福利最优为目标时，j*δ>0；j*n和j*n均与δ无关；j*δ>0，j*nδ<0，j*rδ>0，j*rδ>0，j*δ>0，MRT*δ>0，MTR*δ<0；j*Mδ>0，MR*Rδ>0，MRT*Rδ>0，MTR*R关于δ先增后减，j*Tδ>0，j*δ>0，SWj*δ>0；CSj*关于δ先增后减，RPj*关于δ的增减取决于c，j∈{MR， MRT， MTR}。

证明略。命题1表明，当政府以社会总福利为目标时，无论处于何种模式，最优再制造补贴强度始终随δ的增加而增加；当政府以再制造收益为目标时，各模式的最优补贴强度仅在新品成本c低于相应阈值时关于δ递增，否则关于δ递减。换言之，随着消费者对再制造品认可程度的提高，政府应持续增加再制造补贴以改善社会总福利，但这未必能提升再制造盈利并促进再制造业的发展，而是进一步取决于再制造相较于传统生产的成本节约水平。即新品成本低于阈值意味着再制造成本优势并不显著，该情形下政府为提升经销商的再制造积极性，将制定正比于消费者偏好的补贴水平；相反，新品成本高于阈值则意味着再制造成本优势显著，此时若消费者偏好也较高且政府给予经销商高补贴，必将导致新品市场份额被严重挤压和蚕食，考虑到新品销量直接关系到可回收再制造的旧品数量，则尽管再制造品具有高边际利润，但经销商和第三方均将面临“无米下炊”的局面，反而对再制造盈利产生负面影响。故当再制造成本优势显著时，随着消费者偏好的增加，政府应略微降低补贴强度以减弱再制造品对新品的竞争威胁，而这对再制造自身也具有促进作用。综上，当再制造成本优势显著（不显著）时，消费者偏好对两种政府目标最优补贴强度的影响相反（相同）。

无论政府目标为优化再制造利润或是社会总福利，各种模式下新品批发价与销售价均与消费者的再制造品偏好δ无关；随着δ的增加，各模式制造商向经销商收取的专利许可费、再制造品价格与销量、旧品回收率均提高，相反新品销量降低，即与直观认识相符，消费者认可度的增加提升了再制造品的市场竞争力，加剧了其对新品的蚕食效应。在MRT模式下，当δ增加时，经销商需向第三方支付更高的回收转移价格；相反在MTR模式下，δ的增加却令回收转移价格降低，原因在于MTR模式中第三方具有回收转移价格决策权，其自然能够制定高价形成较高的回收边际利润，在δ的增加过程中有空间略微降价来间接促进经销商的再制造积极性，而这反过来亦有利于己方回收量的增长。从利益相关者视角，无论在何种政府目标下，随着δ的增加，处于绝对领导地位的制造商均可通过提高专利许可费实现自身利润改善，且再制造品受认可度的增加也有利于第三方、系统总体及社会总福利，但不同模式δ对经销商利润、消费者剩余和再制造收益的影响存在差异。具体地，在MR和MRT两种模式下，δ的增加同样有利于经销商，而在MTR模式下，经销商利润随δ的增加先增后减，原因为MTR模式下经销商在销售端和回收端均处于从属地位，较高消费者偏好产生的再制造盈利增量将分别被制造商和第三方通过专利许可费和回收转移价格所攫取；相反，较低的消费者偏好降低了再制造品的市场竞争力，从而削弱了第三方的渠道话语权，反而对经销商有利。两种政府目标下的消费者剩余均随δ先增后减，这归因于δ的增加将同时导致新品消费者剩余的减少和再制造品消费者剩余的增加，当δ低于相应阈值时，再制造品消费者剩余增量大于新品消费者剩余减量，总消费者剩余增加；相反当δ高于相应阈值时，新品消费者剩余减量大于再制造品消费者剩余增量，总消费者剩余减少。再制造收益目标下各模式的再制造收益随δ的增加而增加，而社会总福利目标下各模式的再制造收益关于δ的趋势取决于新品生产成本c，后续将结合数值算例进行讨论。

命题2 当政府以再制造收益最优为目标时，三种模式下的均衡解和利润比较如下：

1）sMR*

2）wMR*n=wMRT*n=wMTR*n，qMRT*n>qMR*n>qMTR*n，pMTR*n>pMR*n=pMRT*n；

3）τMTR*>τMR*>τMRT*，bMTR*>bMRT*；

4）qMTR*r>qMR*r>qMRT*r，pMTR*r>pMRT*r>pMR*r；

5）πMR*M>πMRT*M>πMTR*M，πMR*R>πMRT*R>πMTR*R，πMTR*T>πMRT*T，πMR*>πMRT*>πMTR*；

6）RPMTR*>RPMR*>RPMRT*，CSMR*>CSMRT*>CSMTR*，SWMR*>SWMRT*>SWMTR*。

证明略。命题2-1）表明，当政府以优化再制造收益为目标时，MR模式的再制造补贴始终最低，原因是与MRT和MTR两种第三方回收渠道不同，虽然MR模式下经销商能够统筹回收和再制造两项业务实现自身利润优化，避免了与第三方博弈产生的双重边际化效应及其效率损失，但这也使政府补贴实现再制造盈利增长的空间较为有限，故该模式的最优补贴强度低于两种第三方回收渠道情形；MRT和MTR两种模式的最优补贴强度比较依赖于新品生产成本c，具体地，当新品成本低于阈值时，MTR模式的最优补贴强度高于MRT模式，原因为该情形下再制造相较于新品生产的成本优势不够显著，加之MTR模式的经销商决策地位最低，政府需提供更高强度的补贴以激发其再制造积极性；另考虑到该模式的第三方位于较高决策地位而具有较强的回收意愿，再制造补贴效果在三种模式中最优。相反，当新品成本高于阈值时，再制造成本优势显著，经销商本身即具有较高的再制造动机，此时若政府继续在MTR模式中提供最高的再制造补贴，则根据命题1的分析，经销商和第三方过高的回收再制造意愿将扰乱正常的产品竞争状态，新品销量的不足会引发再制造盈利骤减，故该情形下MRT模式的最优补贴更高。类似可分析三种模式专利许可费的数量关系，限于篇幅，不再展开讨论。

命题2中，2）～4）表明，回收渠道及经销商和第三方决策地位的改变并不影响制造商的新品批发价决策；经销商在MRT模式下向制造商订购最多新品，MR模式次之，MTR模式最少，原因是MTR模式中经销商不仅需向制造商缴纳专利许可费，而且第三方决定回收转移价格使相当比例的回收再制造盈利被第三方攫取，因此经销商并无动机对新品采取“薄利多销”策略而为回收再制造创造契机，相反减少订购量、提高新品边际收益是其最佳选择，这也解释了MTR模式的新品售价居于三种模式最高的結论；MRT模式中经销商制定回收转移价格，具备通过增加新品订购量而从回收再制造盈利的机会，故该模式的经销商新品订购量最高；但与MR模式相比，MRT模式中经销商与第三方博弈会进一步引发双重边际化效应和利润损失，此时其并不愿降低新品售价，而是维持与MR模式相同的水平。MTR模式中第三方决定回收转移价格显著提升了其盈利能力和回收积极性，不仅该模式的回收转移价格高于MRT模式，且回收率位于三种模式最高。与之相对的，MRT模式中第三方无法决策回收转移价格，其回收意愿不强，回收率位于三种模式最低，MR模式的回收率居中。再制造品销量为新品销量与回收率的乘积，尽管三种模式的两指标排序关系恰好相反，但回收率的影响程度更大，故各模式的再制造品销量排序与回收率完全一致。MTR模式的经销商需向第三方支付更多的回收转移费用，加之自身处于从属地位，将被迫提升再制造品售价维持边际收益，故该模式的再制造品价格位于三种模式最高；由于MR模式中不存在经销商与第三方博弈产生的双重加价行为，故其再制造品价格最低，MRT模式的再制造品价格居中。

命题2中，5）和6）表明，MR模式的制造商利润、经销商利润、系统总利润、消费者剩余及社会总福利均最优，这仍源于MR模式避免了经销商与第三方博弈产生的双重边际化效应；除第三方外，其他利益相关者均更偏好于MRT模式而非MTR模式，即经销商决策地位高于第三方对系统整体、消费者和社会总福利更有利；但就政府的再制造收益目标而言，MTR模式优于另两种模式。

命题3 当政府以社会总福利最优为目标时，三种模式下的均衡解和利润比较：

1）MRT*>MTR*>MR*，MRT*>MTR*>MR*；

2）MR*n=MRT*n=MTR*n，MR*n=MRT*n>MTR*n，MTR*n>MR*n=MRT*n；

3）MTR*>MR*=MRT*，MTR*>MRT*；

4）MR*r=MRT*r=MTR*r，MTR*r>MR*r=MRT*r；

5）MRT*M>MR*M>MTR*M，MRT*R>MR*R>MTR*R，MTR*T>MRT*T，πMRT*>πMR*>πMTR*；

6） RPMTR*>RPMR*>RPMRT*，CSMR*=CSMRT*>CSMTR*，SWMR*=SWMRT*>SWMTR*。

证明略。命题3-1）表明，当政府以社会总福利为优化目标时，MR模式的再制造补贴仍然最低，其解释可参照再制造收益目标的情形。但与之不同的是，社会总福利目标下无论新品生产成本如何，政府始终向MRT模式的经销商提供比MTR模式更高的再制造补贴，其原因可根据命题2-5）和2-6）的结论直接推知，即虽然再制造收益目标下的补贴策略在MTR模式中最有效，但其相应的制造商利润、经销商利润、消费者剩余和社会总福利却位于三种模式最末位，故在社会总福利目标下，为缓解再制造品对新品的蚕食效应及对其他利益相关者的负面影响，政府不会在该模式中制定过高的再制造补贴，而是位于MRT模式和MR模式之间。类似可分析三种模式专利许可费的数量关系，不再展开讨论。

命题3中，2）～6）表明，政府的社会总福利目标最有利于MRT模式运营绩效的提升，表现为不仅该模式的旧品回收率和新品销量达到MR模式的水平，且经销商也愿意降低再制造品售价使再制造品销量与MR模式持平，最终令该模式的制造商利润、经销商利润和系统总利润跃居三种模式最优，由此可知社会总福利目标的政府补贴有助于消除MRT模式经销商和第三方博弈产生的系统效率损失；尽管MRT模式的再制造收益仍处于三种模式最末位，但其消费者剩余和社会总福利均与MR模式并列最优。社会总福利目标下MTR模式的新品销量和回收率仍分别处于最低和最高，但二者乘积产出的再制造量与其他两种模式相等，考虑到该模式的再制造品售价依然最高，故其再制造收益仍位于三种模式首位，然而对于其他利益相关者（制造商、经销商、消费者和社会总福利）而言，该模式仍为最劣选择。

4 数值算例

采用数值算例验证所得命题，假定某电子类产品的回收规模系数k=20，再制造成本cr=0.2。限于篇幅，仅给出命题1至命题3中无法解析比较的数值分析。

图2给出了当政府以再制造收益为优化目标时，不同c值下三种模式的最优补贴强度关于δ的变化规律及数量关系（根据再制造品支付意愿的实证研究［27］，本文限定δ∈［0.4，0.9］），从中可知当c低于（高于）各自阈值时，最优再制造补贴随δ的增加而增加（降低）；无论c取值如何，MR模式的最优补贴强度始终最低，MTR模式的最优补贴强度在c=0.5， δ<=0.515时高于MRT模式，而在c=0.5，δ>=0.515以及c=0.65、0.8时低于MRT模式（易证c2（δ）/δ<0且c2（δ）=0.5的零解为0.515），因此验证了命题1-1）和命题2-1）中再制造补贴相关结论的正确性。在c=0.8且δ取值较大时，三种模式的再制造补贴均可能为负，原因是当再制造品相较于新品的成本优势非常显著且消费者的再制造品认可程度较高时，参照命题1的分析，經销商强烈的再制造动机与第三方较高的回收意愿将导致再制造品对新品严重的蚕食效应，考虑到回收再制造量与新品销量的关系，新品销量的大幅下滑反过来制约再制造量，此时作为市场调控者的政府应从向经销商提供补贴转为向其收取再制造营业税［16］来缓解蚕食效应，以实现再制造收益最优并维持再制造业的平稳发展。

图3给出当政府以社会总福利为目标时，在c的不同取值下三种模式的再制造收益关于δ的变化趋势及其数量关系比较。可知，MTR模式的再制造收益最高，其次是MR模式，最低是MRT模式，验证了命题2-6）相关结论的正确性。MRT模式的再制造收益仅在新品成本处于较低水平（c=0.5）且消费者偏好δ亦较低（δ<0.444）的情况下随δ递增，否则均随δ递减，且其绝对收益大都为负，原因是该模式中第三方较弱的回收动机对应于较低的回收率，该情形下经销商与其增加再制造收益不如提升新品盈利，由此使该模式的社会总福利和再制造收益的双重目标难以达成一致，甚至彼此矛盾。就MTR模式和MR模式而言，当新品生产成本c处于较低和中等水平时（c=0.5，0.65），两种模式的再制造收益随消费者偏好δ的增加而增加；当新品生产成本c较高时（c=0.8），其再制造收益随δ递减，说明在回收方的渠道地位相对较高而有利于回收工作时，消费者偏好的增加会促进再制造收益的提升，但若再制造成本节约本身已较为显著（c=0.8），太高的消费者偏好将使再制造品过度侵占新品的市场份额，进而令可回收再制造的旧品数量降低，最终造成了再制造收益的减少。

5 结论

本文针对经销商再制造的制造/再制造系统，分别探究了两种政府目标的最优再制造补贴对三种决策模式的系统成员决策、利润分配、消费者剩余、再制造收益和社会总福利的影响，然后通过对消费者偏好的敏感性分析和不同模式均衡策略与补贴效果的比较，得到如下主要结论：消费者偏好是影响政府补贴效率的关键因素，再制造收益目标下消费者偏好对最优补贴强度的影响取决于新品生产成本，但更高的消费者偏好总有利于提升各模式的再制造收益；社会总福利目标下消费者偏好的增加始终会提高最优补贴强度，但通常会损害MRT模式的再制造收益。无论何种政府目标，MR模式的最优补贴强度均最低；尽管MTR模式的回收率和再制造收益位于三种模式最高，但该模式对制造商、经销商、消费者和社会总福利均最为不利；社会总福利目标下MRT模式的最优政府补贴强度最高，其消费者剩余和社会总福利与MR模式并列最优，且成员利润优于MR模式。本文模型假定经销商或第三方单独从事回收工作，未来可进一步探讨混合回收渠道（如经销商和第三方共同回收）的政府最优补贴策略。

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Research on Optimal Government Subsidy Strategies under Retailer Remanufacturing Mode

TAN Huan-huan， SUN Hao

（School of Business， Qingdao University， Qingdao 266061， China）

Abstract：

For retailer remanufacturing mode， two cases were considered respectively. One case is that the government implements remanufacturing subsidies with the goal of remanufacturing revenue maximization， and the other case is total social welfare maximization. On this basis， the optimal subsidy intensities， the members operational strategies and system performances were explored under three decision modes， i.e.， retailer collection （MR）， third party collection and retailer power dominance （MRT） and third party collection and third-party power dominance （MTR）. Then the influences of consumer preference were analyzed and different modes were compared. The conclusions show that under the remanufacturing revenue goal， the optimal subsidy intensities with regard to consumer preference depends on the production cost of new product. Under total social welfare goal， the optimal subsidy intensities always increase with consumer preference. Under both two government goals， MR mode has the lowest optimal subsidy intensity. From the perspective of the manufacturer， retailer， consumers and social total welfare， MTR mode is the worst choice of the three modes， but it can generate the highest collection rate and remanufacturing revenue. Under the remanufacturing revenue goal， the members profits， consumer surplus and total social welfare of MR mode are better than those of MRT mode. Under the total social welfare goal， the members profits of MRT mode exceed that of MR mode， and consumer surplus and total social welfare of MRT mode are the same as those of MR Mode.

Keywords：

retailer remanufacturing; optimal subsidy; government goal; remanufacturing revenue; social warfare

收稿日期：2023-04-10

基金項目：

国家自然科学基金（批准号：71974104）资助。

通信作者：

孙浩，男，博士，副教授，主要研究方向为闭环供应链管理。E-mail： rivaldoking@126.com