“双减”背景下初中数学作业改革探索

郑宏斌 福建省龙岩市江山中学

减轻学生作业负担是“双减”政策的核心内容，对促进我国教育事业的健康稳步发展具有重要意义。初中数学教学应积极响应国家号召，探寻作业改革方案与措施，减少作业数量，提高作业质量，并做好实践工作，认真总结，做好细节上的优化与调整，以保证作业改革的稳步推进。

一、积极转变观念

作业是初中数学学习活动的重要组成部分，对巩固学生学习效果、锻炼学生学习能力起着不可替代的作用。长期以来，部分教师对作业数量与质量之间的关系认识不够深入，将学生掌握知识不牢固、解题效率低、解题灵活性差归咎于作业数量不够，错误地认为要想提高数学成绩必须多做作业。这种错误认识促使教师在教学活动中布置大量作业，占用了学生的大量课后时间，却没有有效提升学生的学习成绩。

“双减”政策对作业总量有明确的规定。为保证政策的真正落地，促进学生学习知识与身心健康协调发展，初中数学教师应积极转变观念，重新审视传统作业，总结经验教训，在“双减”政策指引下将作业量控制到合理水平。众所周知，不同的作业内容难度不同，不同的学生花费的时间也不同。在作业总量控制上，教师应严格执行“初中书面作业平均完成时间不超过90 分钟”这一要求，结合具体教学内容，灵活调整作业数量。另外，为更好地实现教学目标，需将布置作业的重心由数量向质量转移，切实减轻学生作业负担，培养学生作业兴趣，激发学生作业潜力。具体落实过程中，初中数学教师应在总结教学经验、把握学科特点、分析教学重难点的基础上树立明确的作业目标，以学生高效理解与掌握学科知识为目标，并在这一目标指引下，做好作业的认真设计与筛选，避免重复性作业的出现，既要夯实基础又要改善学生作业体验，有效锻炼学生能力，深化学生对所学知识的进一步认识与理解。

例如，“有理数的加减法”是初中数学非常重要的知识点。教师在布置作业时应摒弃借助作业数量使学生理解与掌握有理数加法法则以及相关运算律的做法，要有针对性地设计与布置习题。要求学生在做作业时多思考，多反思，总结隐含在作业习题背后的本质，从根本上理解与掌握有理数加法法则以及运算律。

二、布置弹性作业

在减少作业总量的基础上保证教学目标的顺利实现，需要教师在作业类型上下功夫，做好作业类型的创新与实施，在贯彻“双减”政策的基础上凸显作业质量的优势，压缩学生完成作业的时间，有效激发学生做作业的热情。其中，弹性作业能够满足不同层次学生的需求，对调动学生作业积极性有着显著的促进作用，学生不必因未完成作业而担心，能够有效激发其对数学学科学习的热爱。因此，教师应结合自身实际做好弹性作业的设计，保证弹性作业优势的充分发挥，避免学生寻找各种理由不完成作业。在实践中应注重以下措施的应用：

其一，正确理解弹性作业。弹性作业是指学生根据自身能力，决定是否能在规定的时间内完成作业，弹性作业能在一定程度上很好地满足学有余力学生的学习需求。需要注意的是弹性作业作用的发挥取决于学生是否认真、用心地完成作业，因此，布置弹性作业时应取有效措施促使学生尽最大努力在规定的时间内完成作业，当然这里的“规定的时间”应在“双减”政策要求的范围内。

其二，精心设计作业内容。提高学生完成弹性作业的自觉性，应注重在作业内容的设计上多下功夫，多花精力，将教学的重点与难点融入弹性作业之中，尤其应注重创设学生感兴趣、熟悉的作业情境，给其带来似曾相识的感觉，从而使学生主动攻克作业中的难点。

其三，作业完成给予鼓励。弹性作业的选择权交给了学生。为防止一些学生以作业难为借口，不用心，不在规定的时间内完成作业，应多给予学生鼓励，尤其要采取奖励的方法，营造一种“你追我赶”的作业完成氛围，提高弹性作业完成率。

例如，“整式的加减”在初中数学中占有重要地位，教师在完成该部分内容教学后，应注重结合学生的实际情况布置两道左右的弹性作业习题。比如，已知2a-b=2，求：（1）4a-2b+5；（2）6b-12a+2；（3），要求学生积极动脑思考。我们没有办法求出a 和b 的值，只能找出a 和b 之间的关系，所以重点就从它们之间的关系入手，将其他式子进行化简，最终得到和2a-b 有关的式子，进行求解。因弹性作业较基础作业难度稍大，在满足能力较强学生作业需求的同时，对其他学生也是非常好的锻炼。

三、布置开放性作业

传统的初中数学作业类型较为单一，都是有着具体答案的作业，导致学生只追求结果的正确性，忽略了解题过程、解题总结，不利于学生思维的锻炼与发展。教学实践中，教师应找到问题所在，及时加以调整，为更好地克服传统数学作业中的弊端，应将数学作业质量提升到一个新的水平，注重开放性作业的布置，使学生参与到提出问题、分析问题、解决问题的整个过程中，更好地激活学生思维。

为充分发挥开放性作业的优势，应做好充分的作业布置准备，凸显作业的趣味性、实用性、开放性。其中，趣味性能将学生完成作业的内在动力充分激发出来，使其以积极乐观的态度投入到作业完成中；实用性可引导学生理论联系实际，发现生活中与数学有关的情境，在巩固知识的同时更好地锻炼其学以致用的能力，帮助其积累解决实际问题的经验；开放性指作业的情境、解答过程是不确定的，要求学生根据自身对所学知识的理解与掌握，自行选择问题情境，灵活运用所学知识。开放性作业给学生更多的自主权，能更好地锻炼其解决问题的能力，掌握相关的数学思想。教师在实践中应基于对教学内容以及学生实际情况的整体把握，做好各种作业资源的整合，必要情况下要进行适当的创新，提炼出若干学生感兴趣的作业话题。课堂上将话题展示给学生，要求其积极联系所学知识进行作业的自行设计，并认真完成。另外，还要采用多样化标准对开放性作业进行评价，以更好地贴合每一位学生的实际情况，使其体验到做开放性作业的成就感。

例如，“二元一次方程组”在人们的生产生活中有着广泛的应用。完成该部分内容授课后，应围绕教学内容布置开放性作业。要求学生积极联系自身生活实际选择对应的生活情境，提炼出数学问题，运用二元一次方程组加以解答。联系当前的社会环境，可以设置这样一个关于分配的题目：“22名工人按照定额完成了1400件口罩的生产，其中，三级工每天定额200 件，二级工每天定额50 件。如果22 名工人中只有二级工和三级工，请问二级工和三级工各有多少名？”面对这种问题，学生经过思考，就可以利用X、Y 求解的方式求得最终的结果。学生选择的情境不同，提炼出的数学问题、解题过程也会有所不同，这充分体现了开放性的特点。这一过程不仅使学生认识到数学知识在人们生产生活中具有重要价值的同时，还能培养学生学以致用的能力，获得预期的作业布置效果。

四、布置探究性作业

众所周知，初中数学学习活动中做好“探究”既能很好地激发学生学习的兴趣，又能使学生更好地把握数学知识本质，提高解决问题的正确性以及效率。为更好地落实“双减”政策，应注重为学生布置探究性作业，使学生将一道或者一类作业题搞清楚、弄明白，在作业质量上取得有效突破。探究作业划分为很多类型，根据对象可分为：以题干为对象的探究、以问题为对象的探究、以解法为对象的探究。为保证探究作业的认真实施，应做好探究母题的设计，一般情况下母题应在考查的知识点、解题思路上具有较强代表性。同时，要充分考虑学生探究过程中花费的时间，每次作业布置一道或两道探究性作业即可。

其一，以题干为对象的探究。要求学生在完成母题解答后做好习题考查知识点的总结，从母题考查的知识点切入开展探究活动，思考如何对题干加以改编以考查其他数学知识。同时要求学生认真回忆所学，完成改编后习题的作答。如此给予学生引导，可使一道题衍生出很多道题，更加系统地考查学生的学习效果。

其二，以问题为对象的探究。以问题为对象的探究，要求学生从母题的问法入手，改变原有问题或增加新的问题，探究解题过程。众所周知，习题问法的改变往往会改变习题考查的知识点以及解题思路，如此不但能使学生更加全面地认识母题，而且能达到锻炼学生思维的目的。

其三，以解法为对象的探究。要求学生不能满足于得出正确答案，要对解题过程进行反思，尝试从另外的角度分析问题，看能否找到更为简便的解题思路，提高解题效率，即鼓励学生进行一题多解，如此更能锻炼学生的发散思维能力、解题创造能力，积累高效的解题方法，以后更加顺利、高效地解决类似问题。

例如，“多项式”是初中数学的热门考点。为更好地锻炼学生学以致用的能力，应围绕教学内容布置探究作业，设计母题后要求学生改变题干内容，继续解答，锻炼学生思维及运算能力。如母题为：“当a=3，多项式3（ax2+2x-1）-（9x2+6x-7）的值为多少？”要求学生积极思考，对题干进行改编。

五、布置实践性作业

传统初中数学作业多为书面作业，大容量、机械的书面作业容易使学生对作业产生枯燥感，甚至产生抵触情绪，挫伤其完成作业的积极性，与“双减”政策相违背。为更好地避免上述情况的出现，教师应认识到实践作业的重要性及其价值，做好实践作业的设计与布置，增加作业的趣味性，让学生体会到做数学作业的乐趣。

一方面，明确实践作业的组织形式。众所周知，实践性作业往往涉及较多的内容，需要学生收集相关的实践素材，运用所学知识开展活动，对学生的综合能力要求较高。为避免挫伤学生的积极性，应围绕教学内容合理把控实践作业的难度，并采取合理的组织形式，如难度较小可要求学生自主在课下实践，如难度较大可以让学生以小组为单位进行实践，以达到丰富学生课下生活、锻炼学生实践能力、深化学生理解、巩固所学知识的目的。

另一方面，做好作业质量的点评。为了解学生实践作业完成的质量，发现其实践过程中存在的问题，应做好学生实践作业的质量检查，并根据学生完成实践作业的情况给予针对性点评。针对学生在实践过程中发现的新知识、得出的新结论给予肯定与表扬，更好地满足其心理预期，与此同时指出可以优化的内容以及环节，要求其再接再厉，寻求新的突破。另外，鼓励学生做好实践总结与交流，待学生完成实践作业时应预留专门的空白时间，引导其总结实践经验、实践方法，相互交流学习实践心得，积极学习他人长处，积累更多实践技巧，不断提升实践能力。

例如，在“全等三角形”的教学过程中，可为学生布置实践作业，即选择生活中的一个三角形，要求学生使用写字笔、米尺、量角器、剪刀等制作与之完全相同的三角形纸片。该实践作业既能锻炼学生的动手能力，又能给其提供使用三角形全等判定定理的机会，加深其对三角形全等判定定理的印象，深化对三角形全等判定定理的深层次理解。

六、加强作业辅导

长期以来，多数教师布置的作业往往要求学生在课后完成，占用了学生过多的课后时间，不仅如此，学生在做作业的过程中遇到问题也无法及时向教师请求帮助，给学生带来不好的作业体验。针对这一情况，“双减”政策要求“初中生在校内完成大部分书面作业”，这一要求有助于教师及时了解学生做作业的进度，并针对不同学生采取针对性的辅导举措，并在提升学生作业质量的同时，更好地掌握学情，构建良好的师生关系。

“双减”政策下，应将加强作业辅导作为作业改革的重要内容严格落实。具体可采取以下作业辅导措施：其一，与学生约定辅导规则。为给学生提供针对性的辅导，而又不影响其他学生做作业，要求学生先认真思考布置的作业，针对百思不得其解的作业习题，可举手示意，以引起教师注意。其二，把控辅导细节。众所周知，学生是作业的主体，教师在给学生辅导时不能削弱学生的主体地位，尤其不能直接告诉学生解题思路，而应围绕作业提问一些问题，引发学生思考，使其从辅导中顿悟，找到突破解题的正确思路。其三，鼓励学生完善作业。要求学生认真检查作业，针对自己存在的问题分析原因，从基础知识掌握、解题技巧应用、运算正确率等方面重新审视整个解题过程，对考虑不全面而出错的习题，应积极完善相关步骤，保证推理的严谨性、正确性。

例如，在“勾股定理”教学实践中，教师要为学生布置求解线段之和最值类的作业。同时，注重走下讲台了解学生做作业的进度，尤其是当学生举手示意时应充分了解学生遇到的问题。提问学生：“求解最值问题有哪些常用思路？怎样构建直角三角形？”驱使学生主动思考，使其认识到运用“对称”以及“勾股定理”求解出线段之和的最值。如此给予学生辅导，更容易给其带来深刻启发。

总之，初中数学教师应认识到“双减”政策的重要价值，积极转变以往布置作业的观念，严控作业时间，严把作业设计质量。同时，创新作业形式，延展习题深度，增强学生的作业体验，充分激发学生做作业的主动性，在认真贯彻“双减”政策的同时，促进学生更好地理解与掌握数学知识，更好地锻炼与提升其综合素养。