让“讲故事”成为学生跨进代数学的“敲门砖”

刘仙玲

代数学是古希腊数学家丢番图引入未知数概念，并用符号表示未知数而开启的数学领域。如何开启四年级学生对数学代数领域的学习，并将核心素养渗透其中呢？笔者尝试以讲故事的方式带领学生走进代数学习，并在归纳学习中培养学生的数学建模意识、抽象思维。

“一句话讲完儿歌”，感受字母符号的神奇

笔者借助北师大版教材中的儿歌，引领学生体会儿歌《一只青蛙几张嘴、几条腿》，在永远也说不完的基础上引入字母，体会字母符号替代“数”的神奇价值。从儿歌到字母，再到字母嵌入儿歌的思维进阶中，学生抽象思维和归纳思维自然生发，故事感被营造出来，儿童踏着故事的节拍向代数走来。

“运算背后的故事”减弱学生“求结果”的思维惯性

学习经验带给学生一种遇到问题就想“求出个结果”的思维惯性，这是儿童迈进代数领域学习的绊脚石。对此，笔者一方面结合学习目标，适当拉长“用字母表示数”的学习时间，放慢学习节奏，增强抽象过程；另一方面，基于每节课内容，有机融入讲故事环节。

第一节课，教师出示“□○□”，“□”表示数量，“○”表示“加减乘除”运算。“这个运算背后可能讲的是一个什么样的故事呢？”学生略有所思，尽管思维里还流露出不太明白老师“葫芦里卖的是什么药”的意味，但是这种自主构建故事情境和数量关系的游戏化活动还是大大激发了他们的热情，激活了思维。基于学生自主编创的数学故事，笔者继续追问：“为什么你讲的是糖果故事，他讲的是书本故事，却同样可以用加法、减法或乘法、除法来表達数量关系呢？”问题思考让学生透过现象看到数量关系的本质，种下归纳思维的种子。

第二节课，教师出示“□○□○”，问：“这里面的运算故事可能是什么样的呢？”故事随着想象徐徐展开，学生逐渐进入故事情境，一些超现实的鲜活事物及其数量关联奔涌而出，学生思维惯性中想“求出个结果”的心理减弱许多，思维聚焦于数量和数量之间存在着什么关系，归纳思维有所萌芽。

第三节课，教师说：“今天的运算故事没有任何既定的约束，你可以讲更加有趣的运算故事，可以根据数量关系的需要出现神奇的字母。”学生打开思维闸门，故事主人公变得更加多元，故事中的代数味更强了，“求出个结果”的执念消失了，故事中“未知”与“已知”数量在四则运算桥梁的支撑下渐渐拥有了同等地位。建立数量之间合理、有意义的关联是学生以创编故事为载体的建模过程，学生思维的宽度、广度和深度破土而出、拔节生长。

以“寻找故事中的等量关系”揭示方程本质

史宁中教授曾指出方程的本质在于“用等号将相互等价的两件事情联立，等号的左右两边等价”。从这个意义上讲，等量关系就是方程最为本质的体现。笔者借助多媒体动画形式，教材中关于鸡、鸭、鹅比较体重的故事逐层展开，这是现实生活中存在的数量关系用自然语言表达的过程。当这样的自然语言进一步用数学语言表达为“不等式”和“等式”时，便是学生试着用数学符号确立方程解决问题的建模过程。“观察天平两边的事物，表示数量间的相等关系”，等量关系建立在多种事物平衡的丰富体验基础之上，“天平”堪称是方程的直观模型，为方程“代言”。

以上只是一些不成熟的教学实践，从观察到思考再到表达现实世界的数学学习过程中，学生思维和情感从被动走向主动，核心素养培养浸润其中，归纳思维得以发展。这样的教学实践让我不经意间品尝到了讲故事学习代数的甜头，我会循着这个味道，拿着这块“敲门砖”继续进行实践探索。

（本文系吉林省教育科学规划课题“核心素养导向的小学数学归纳教学研究”的阶段研究成果之一。课题编号：GH20693）