基于微分思想和动态时间弯曲(DTW)的飞行员着舰技能评估研究

张海燕，闫文君，张立民，李忠超

(1.海军航空大学， 山东 烟台 264001；2.中国人民解放军31627部队， 广东 深圳 518000;3.中国人民解放军73022部队， 广东 惠州 516000)

1 引言

舰载机飞行员的上舰资质获取要求极其严格，着舰训练是获取上舰资质的一个重要课目，通过对飞行员着舰技能的科学、全面评估，可以促进飞行员着舰操纵技能的优化，提升着舰过程安全性[1-2]。目前传统的着舰评估大都以着舰指挥官(LSO)评分为主，易受主观因素影响，效率较低[3]。

为实现对飞行训练的准确评估，学者们提出了一系列方法。文献[4]提出了结合飞行参数与生理信号，训练BP神经网络方法，对飞行员训练的品质进行评估。文献[5]将采集到的飞参数据建立成矩阵样本库，利用多变量的故障融合算法，实现了无人机训练的风险评估。文献[6]通过视频录像的方法将飞行数据处理为图像的形式，之后利用视频分帧技术对飞行轨迹进行重构，进而对飞行训练的质量进行评估与指导。文献[7]通过识别无人机平飞段的飞行数据，运用布林通道理论以及熵权法处理后，构建出平飞段的质量评估模型。

上述文献都是以飞行参数作为数据基础，而飞行参数本质上是一种多元时间序列(multivariate time series,MTS)数据[8-9]，其具有时间不等长和高维度的特点。本文中从MTS的角度对飞行数据进行处理，通过对整个着舰过程飞行数据的选取、分割和降维,构造出特征参数矩阵，之后利用动态时间弯曲(dynamic time warping,DTW)算法[10-12]计算出评估距离数值，最后比较DTW数值的大小,实现对飞行员着舰技能的评估。

2 飞行特征参数选取

飞行参数是由飞行快速存取记录器(quick access recorder,QAR)存储、记录的，包括飞行高度、姿态等飞机飞行过程中的参数信息,着舰评估过程中所需飞参数据可从QAR中获取[13]。通过对舰载机着舰模型的分析，选取恰当的特征参数，拟合出各指标在着舰过程中的非线性轨迹，以用于评估[14-15]。

舰载机着舰是按照预先规定的下滑角度、速度,进行等角、等速直线的精准撞击过程。图1为着舰轨迹及着舰下滑道示意图,其中VE为地面速度，Vship为航母的航行速度，Vshipcosφ为着舰斜角甲板的速度，σ为下滑道(相对于航母)，γ为轨迹角(相对于水平面)。

飞行员在操纵舰载机着舰的过程中，是通过油门来控制下滑、俯仰杆来控制迎角、侧向杆来控制滚转角，完成对中、方向舵协调对中，以实现在纵向上舰载机运动轨迹的保持、在横向上轨迹偏差的修正[16]。式(1)给出了舰载机纵向方程组，其中,V表示速度、h表示高度、γ为轨迹角、θ为俯仰角、α为迎角、q为俯仰角速率、θT为发动机安装角、D为阻力、T为推力、M为俯仰力矩、L为升力、CL为升力系数、CD为阻力系数、δIDLC为IDLC操纵面偏角、δH为平尾偏角。从舰载机纵向方程组可以得出，舰载机着舰与高度、俯仰角、迎角等众多因素有关。

图1 舰载机着舰轨迹及下滑道示意图

舰载机纵向方程组为：

(1)

由于舰载机架次的不同、操作器件老化程度的不同、舰尾流场和着舰环境等因素的不确定性，使得飞行员对油门、方向杆和方向舵的操纵幅度差异较大，故操纵部件不适宜选为评估对象。而着舰下滑道(相对于航母)是固定的，可进行量化分析，本文选取的评估场景为下滑道轨迹。通过对舰载机纵向方程组的分析以及美陆基评估指标的参考，选取飞行高度h、下沉速度Vv、对中偏差Δz、迎角α、俯仰角θ等5个参数作为指标，构成特征参数矩阵a=[h,Vv,Δz,α,θ]T。

3 飞参数据微分思想

飞参数据本质上是一种典型的MTS数据，因此，可以从MTS的角度对飞行员着舰操作进行评估。对于同一飞行训练科目，MTS数据表现出的变化趋势是相同或相近的。在传统的评估中，一般是将待评估时间序列曲线与目标时间序列曲线整段进行拟合，这种方法可能会引起畸形匹配问题[17]，对评估的准确性有一定影响。针对此问题，本文中提出采用微分思想方法对飞参数据进行分段降维处理。

飞参数据微分思想就是考虑采样的所有时间序列，结合所有序列的斜率变化情况，同时进行多维分段，多属性特征参数微分过程如图2所示。

图2 多属性特征参数微分过程

设飞参数据的长度为T，用MTS形式表示为：O=(O1,…,Oi,…,OT)，i=1,2,…，T，T∈N+；Oi=(o1i,…,oji,…,omi)T，j=1,2,…,m，m∈N+。其中Oi表示第i个时刻的飞参数值，m表示属性的个数，T表示观测序列的数量，飞行参数的矩阵形式表示为：

(2)

飞行参数矩阵O同时进行多维分段，经过微分分段之后，选取每一个微分段上的均值s、拟合的曲线的斜率l以及时间跨度值t为分段特征，对飞参数据进行模式表示。则具有m个属性维度的时间序列被分为k段的矩阵表示为：

(3)

由于存在量纲上的差异，需要对均值s、斜率l和时间跨度值t等3个变量进行归一化处理，有：

(4)

(5)

(6)

经归一化处理后的特征矩阵O″的行向量表示时间维度，列向量表示属性维度，其表达式为：

(7)

用O″表示O的特征，实现了降维的效果，简化了计算过程。但在实际着舰评估操作过程中，微分分割过程要依据所选属性在着舰过程中轨迹的变化方式进行。

4 DTW评估模型

4.1 标准曲线的确定

舰载机着舰是一个动态的过程，没有标准的着舰曲线，也就没有标准的MTS矩阵与其对应。但是，在考虑到甲板风、舰尾流、航母纵摇和升沉等影响因素的情况下，从大样本着舰飞参数据的统计分析来看，本文所选取的特征参数矩阵a=[h,Vv,Δz,α,θ]T，关于时间的曲线变化趋势基本是一致的。标准曲线的确定方法为：首先，从飞行模拟训练器中获取的大量飞行数据中选取h、Vv、Δz、α、θ等5个特征参数数据；其次，分别对5个特征参数对应的大量数据进行异常值删除、求均值处理，所得5条均值曲线即为标准曲线；最后，将5条标准曲线对应的多元时间序列作为标准比对目标序列，拟合标准曲线如图3所示。

4.2 DTW距离

DTW距离是通过对2个序列进行动态规划以实现最优的映射，通过支持时间轴上序列的弯曲和伸缩，达到能够很好解决时间序列数据不对等的问题，因此DTW被广泛应用于诸多领域。假设有2个单维时间序列E(i),i=1,2,…,m和F(j),j=1,2,…,n，则构造的距离矩阵D为：

(8)

式(8)中，d(i,j)=(E(i)-F(j))2。

图4给出了2个单维序列E和序列F的DTW匹配过程，图4(a)为匹配前的序列关系，经过图4(b)所示的规整路径之后，得到图4(c)匹配后的对齐关系。 则单维度序列E和F的DTW距离值为：

(9)

设拟合出的标准比对目标序列为X=(X1,X2,…,XT1)，待评估飞参数据时间序列为Y=(Y1,Y2,…,YT2)。序列X和序列Y经过式(2)—式(7)的微分处理后，以单维序列DTW为基础，综合各属性的权重因素，根据评估模型表达式，计算得出X和Y的DTW距离，记为D(X,Y)。D(X,Y)越接近于0，则待评估飞参数据时间序列与标准比对目标序列越相似，着舰技能水平越高，反之则越差。通过比较D(X,Y)数值的大小可以反映着舰操作水平的高低。

图3 拟合标准曲线

图4 序列E和序列F的DTW匹配过程

4.3评估模型表达

经过微分思想处理的5个特征参数，从多元时间序列形式转换为由均值s、斜率l和时间跨度值t等3个特征指标表示的形式，3个特征的权重记为ωs、ωl、ωt，且ωs+ωl+ωt=1，依次对5个特征参数进行度量。表1给出了各分度量及总度量，其中Dh=ωsDsh+ωlDlh+ωtDth，权重ωs、ωl、ωt由专家组(6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员)，根据德尔菲(Delphi)咨询法确定[18]，Dsh、Dlh、Dth由DTW距离计算得出。同理，可以计算出DVv、DΔz、Dα、Dθ的值。

表1 特征参数度量指标Table 1 Characteristic parameter metrics

表2给出了5个飞行特征参数的着舰权重指标，其着舰权重的确定由专家组(6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员)根据Delphi咨询法确定[18]。

表2 着舰参数权重指标Table 2 Landing parameter weight indicators

因此，飞行员着舰技能评估模型的表达式为：

D(X,Y)=ωhDh+ωVvDVv+ωΔzDΔz+

ωαDα+ωθDθ

(10)

4.4 评估算法流程

评估算法流程如下。

步骤1：选取飞行高度h、下沉速度Vv、对中偏差Δz、迎角α和俯仰角θ等5个特征参数，充分考虑甲板风、舰尾流、航母纵摇和升沉等影响因素，对大样本飞参数据进行拟合，得到标准比对目标序列X。

步骤2：根据飞参数据微分思想，将标准比对目标序列X与待评估飞参数据时间序列Y同时进行式(2)—式(7)的计算，得到X″和Y″。

步骤3：根据评估模型表达，在确定ωs、ωl、ωt的权重后，计算5个特征参数维度的DTW距离，分别记为Dh、DVv、DΔz、Dα、Dθ。

步骤4：由专家组(6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员)根据Delphi咨询法，确定出5个特征参数的权重分别为ωh、ωVv、ωΔz、ωα、ωθ,计算D(X,Y)=ωhDh+ωVvDVv+ωΔzDΔz+ωαDα+ωθDθ为待评估飞参数据时间序列与标准比对目标序列的距离，通过比较D(X,Y)的数值大小可得到着舰技能水平的高低。

5 算例分析

本文采用飞行模拟训练器进行训练，使用DCS软件、F/A-18飞机实施着舰任务飞行，采样频率设为10 Hz，累计飞行462架次，删除着舰过程的异常数据24次，形成438条有效数据，然后通过TacView软件将数据导出，并构建数据集。导出的飞行参数包括：飞行高度h、下沉速度Vv、对中偏差Δz、迎角α和俯仰角θ。 俯仰角曲线如图5所示,部分规整路径如图6所示。

图5 俯仰角曲线

图6 规整路径

从生成的438组数据中随机选取20组数据(编号为1—20)作为评估样本，用以验证本文中方法的合理性。将编号1和编号2的数据记为A组数据和B组数据，用以展示整个评估方法的评估过程。首先，将A组数据和标准比对目标序列曲线在5个特征维度上,同时进行微分分段降维处理，而后计算A组数据与标准比对目标序列曲线的DTW距离，得到规整路径；同理，计算B组数据与标准比对目标序列的DTW距离。

ωs、ωl、ωt由专家组确定为0.4，0.4，0.2，计算出 A组和B组各属性DTW值分别如表3、表4所示。

表3 A组各属性DTW值Table 3 DTW values of each attribute in Group A

表4 B组各属性DTW值Table 4 DTW values of each attribute in Group B

经专家组确定ωh、ωVv、ωΔz、ωα、ωθ分别取0.3，0.2，0.2，0.15，0.15，根据式(10)计算得出A组、B组的DTW值分别为3.975 782 76和4.153 328 68。

邀请6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员组成的专家组通过观看着舰回放的方式，对20组评估样本进行打分，求取均值作为专家组评分(总分5分制，分数越高着舰技能越高)对结果进行验证，结果如表5所示。

由表5可知，第11组数据和第13组数据评分结果与专家组的评分偏差稍大，其余18组评估样本的DTW值与专家组评分具有一致性，验证了该评估模型的合理性。

表5 20组评估样本DTW值与专家组评分对比Table 5 Comparison between DTW values of 20 groups of evaluation samples and expert group scores

6 结论

本文中从多元时间序列的角度对着舰过程进行量化分析，通过微分思想和DTW的方法对多元时间序列特征向量矩阵进行微分、降维和计算得出评估结果。算例分析表明，该评估方法能够合理反映飞行员着舰技能水平，辅助发现飞行员操作驾驶装备过程的不足，为舰载机飞行员的培养提供参考。此外，本文提出的评估方法还具有一定的扩展性，可以推广到舰载机飞行训练的其他课目。