二次地震作用下RC 框架-阻尼器结构减震性能分析

高卉

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

中国作为地震频发的国家，多年来深受地震灾害影响。大量地震相关资料表明，绝大多数情况下，发生一次较强的地震前后，往往会发生一系列地震，即孤立型地震发生概率较小，仅占14%。在经历一次较大地震后，建筑物结构为非线性，刚度、强度均会有不同程度的降低，而再次经受震害时，便较为危险。

早期学者吴波等[1]针对主余震作用下的钢筋混凝土结构，提出分析其变形、耗能和损伤的方法。马骏驰等[2]、杜云霞等[3]使用静力弹塑性分析（Push-over）结合静力往复加载分析的方法，表明二次地震对建筑物的累积破坏现象明显。王洪涛等[4]对比分析某多层普通RC 框架结构以及设置屈曲约束支撑的RC 框架结构初次地震作用和后续二次地震作用下的位移反应，表明合理使用屈曲约束支撑可改善RC 框架结构的抗震能力。

目前，包括中国在内的绝大多数国家制定的抗震设计规范仅针对单次地震，但在此设计规范的使用年限内有可能遭遇不止一次地震。多次地震会产生累积损伤效应，仅考虑一次地震对结构的影响是不完备不安全的，而目前针对二次地震对于结构抗震影响的研究还比较少，如何在现有抗震设计规范[5]基础上再考虑二次地震对结构的破坏是一个急需解决的问题。为此，本文将某多层RC 框架结构作为研究对象，采用有限元分析软件SAP2000 对RC 框架减震结构在二次地震作用下的抗震性能进行分析，并讨论二次地震对结构的影响。

1 消能减震结构与消能器的选择

1.1 消能减震结构

20 世纪70 年代初，美国学者YAO 首次将振动控制理论应用于结构的抗震设计，提出了消能减震的概念[6]。消能减震结构是在结构某些部位通过附加消能装置与原结构形成一个新体系，其动力特性和消能能力相对原结构有较大改变，附加的消能减震装置大量消耗地震输入的能量，使得原结构承受的地震作用显著减小，以降低主体结构的地震反应，达到消能减震的目的。

1.2 消能器的选择

消能器又称阻尼器，是建筑工程中常用的减震装置。依据其自身功能可分为速度型阻尼器和位移型阻尼器2 类。速度型阻尼器包括黏滞阻尼器、粘弹性阻尼器等，位移型阻尼器包括金属阻尼器、屈曲约束支撑及摩擦阻尼器等。

消能器的选择应考虑减震目标，本文基于减小结构在地震作用下的内力和变形、减小结构承受的地震力这一目的，选择增设黏滞阻尼器。黏滞阻尼器是较为常用的速度型阻尼器，其所具备的优点是阻尼力可以根据不同水准震动下的变形提供耗能作用，耗能能力强、效率高、性能稳定，而且不改变结构的震动频率特性。作为中国应用黏滞阻尼器最高的建筑——江苏省百年财富中心，其总共安装了40 个筒式黏滞消能器，可有效地控制附属结构的扭转及主结构的风振。

2 工程概况

本文以河南省郑州市某RC 框架结构教学楼为研究对象，地上4 层，结构平面布置较为规则。该建筑设计使用年限为50 年，抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0.15g。设计地震第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.4 s。

3 有限元模型的建立

基于SAP2000 有限元分析软件建立该RC 框架结构分析模型。该结构有小部分悬挑，外观呈阶梯状。1—4 层层高分别为3.6 m、3.8 m、3.6 m、3.6 m。受力钢筋采用HRB335 级钢筋，混凝土强度等级为C20。

本模型选择增设非线性黏滞阻尼器，阻尼指数α=0.3。黏滞阻尼器沿结构的2 个主轴方向分别设置，黏滞阻尼器与主体结构的连接为斜撑形和人字形，斜撑形布置了14 个，人字形布置了5 个。结构三维布置如图1 所示。

图1 采用SAP2000 建立的三维结构有限元模型图

4 结构分析及计算

4.1 模态分析

模态分析也被称为振型叠加法动力分析，是地震分析中最常用而且最有效的方法。使用SAP2000 有限元分析软件对结构进行模态分析可以快速得到结构基本性能参数、各阶振型的周期及质量参与系数，同时模态分析也是时程分析等动力分析的基础。

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[5]中的要求，本文结构模型前12 阶累计质量系数为SUM（UX）=92.7%＞90%，SUM（UX）=92.8%＞90%，符合规范的规定。结构自振周期、频率如表1 所示，由表1 可知，抗震结构和减震结构前十二阶周期频率基本相同，这是因为黏滞阻尼器仅为结构提供阻尼，而不提供附加刚度。

表1 结构自振周期、频率

表1 （续）

4.2 时程分析

4.2.1 地震波的选取与构造

依照中国规范选取2 条天然波和1 条人工波，分别为EL-centro 波、CPC 波和人工波。因篇幅有限，仅取适合Ⅱ类场地的典型天然波EL-centro 波为例进行分析。一次地震工况下持时取30 s，将该地震波的实际地震动记录的加速度峰值折算为多遇地震时程分析下的地震最大加速度55 cm/s2。二次地震工况下持时取90 s，通过将EL-centro 波调幅为设防地震下的地震最大加速度150 cm/s2后重复输入，把其看作一条持时延长的地震波，构造二次地震波所需的“多遇+设防”工况。为使结构面临二次地震作用可以保持平衡状态，在2 条地震波之间加30 s 空载。二次地震动时程曲线如图2 所示。

图2 结构动力分析采用的二次地震动加速度时程

4.2.2 层间位移数据对比

为便于阐述，将一次地震作用下的抗震结构记为模型一；将二次地震作用下的抗震结构记为模型二；在模型二中增设黏滞阻尼器，利用Damper 单元模拟阻尼器，记为模型三。这里地震工况只用于分析一次地震或二次地震作用下X方向的结构反应。

X向地震波作用下层间位移如图3 所示。由模型二和模型一得知，当二次地震作用的强度大于一次地震作用强度时，整体上二次地震作用下结构的层间位移明显增加，增幅为2.75～2.90 倍；由模型三和模型二得知，在同样二次地震作用下，相对于普通RC 框架结构，在原框架结构中增设黏滞阻尼器的减震结构可以使层间位移地震响应值大幅度减少，X向层间位移最大减少58.3%，且减小率比较均匀，从而达到较好的减震效果。

图3 X 向地震波作用下层间位移

4.2.3 层间剪力数据对比

X向地震波作用下层间剪力如图4 所示。由模型二和模型一得知，整体上二次地震作用下结构的层间剪力明显增加；对比模型三和模型二得知，由二次地震作用下水平计算的结果可以得出，黏滞阻尼器仅提供附加阻尼不提供附加刚度，这使得结构基底剪力有所减少。普通RC 框架结构经合理设置黏滞阻尼器后能较大幅度减小层间剪力，二次地震作用下X向的层间位移减小率为17.36%～54.00%。

图4 X 向地震波作用下层间剪力

5 结束语

本文对4 层RC 框架结构进行建模分析，讨论了3种模型在各种工况下的动力特性和地震反应对比，得到以下结论：增设黏滞阻尼器的RC 框架结构与抗震结构周期频率基本没有变化，这是因为黏滞阻尼器属于速度型阻尼器，不提供额外刚度；随着二次地震作用强度增大，对结构影响程度十分明显，模型二的最大层间位移整体上高于一次地震的值，增幅为2.75～2.90 倍。因此，在结构抗震设计时，只针对一次地震作用是不完善的，建议按实际考虑二次地震作用的情况；二次地震作用下，通过对无控结构和减震结构的对比，RC 框架结构增设黏滞阻尼器后能有效控制层间位移和层间剪力，最大降低幅度分别可达到58.30%和54.00%。