航空发动机外涵机匣轻量化设计研究

宋德福，赵 丹

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)

1 引言

航空发动机推重比是评价一款发动机优劣的重要指标[1-2]，通过轻量化设计对提高发动机推重比有重要意义。与第三代机发动机相比，第四代发动机(F119、EJ200)通过先进材料工艺应用、结构优化减重、零件功能集成等措施，使得其零组件数量减少40%～60%，零件寿命增加了150%，推重比增大了20%，大大增强了战斗机的机动性[3-6]。

外涵机匣是连接发动机中介机匣、加力混合段机匣及安装外部非传动附件的承力构件，并与压气机机匣、主燃烧室机匣、涡轮机匣共同形成外涵气流通道，是发动机的重要组成零件之一[7]。外涵机匣壳体上布置有加强筋，合理布局加强筋，对机匣壳体的强度、刚度和稳定性将产生重要的影响。扬帆等[8]通过有限元软件对压气机机匣结构进行改进设计，在不影响机匣使用要求的前提下，将压气机机匣减重10%～20%。杨竣博等[9]通过对加强筋结构进行优化设计，在最大限度地发挥加强筋承载能力的同时，实现了结构减重。艾延延等[10]通过对安装边连接结构进行优化，使得安装边质量降低了16.6%。

按照常规流程设计的外涵机匣，设计质量较大，可能会不满足发动机总体分配的质量指标，同时无法对不同方案的结构进行定量对比分析。为此，需要开展外涵机匣轻量化设计研究，并引入结构效率对轻量化设计结果进行定量分析评估。本文首先通过对现有外涵机匣进行质量权重分析，明确设计方向；然后建立外涵机匣轻量化设计流程，应用有限元分析软件分析外涵机匣壳体和环(纵)向安装边各结构参数对强度、质量的影响，得到影响外涵机匣质量的关键因素，并对关键因素进行多目标优化；最后对改进后外涵机匣结构效率进行评价分析。

2 外涵机匣结构特点

外涵机匣一般由安装边、机匣壳体、安装座等零组件组成，其结构如图1 所示。

图1 外涵机匣示意图Fig.1 Structure of bypass duct

图2 示出了外涵机匣各结构质量占比。可见，外涵机匣壳体和环(纵)向安装边质量占比大，两者合计高达75%。为此，外涵机匣的轻量化设计从外涵机匣壳体、环(纵)向安装边两方面开展。

3 优化设计理论

优化设计的基本原理是通过构建优化模型，运用面相应优化方法，通过在满足设计要求的条件下迭代计算，求得目标函数的理论极值，得到最优化设计方案。优化问题的数学模型可表示为：

外涵机匣轻量化设计就是在满足结构强度的约束条件(外涵机匣变形量均不超过试验允许值，应力值不超过材料的屈服极限)下，尽可能减轻外涵机匣质量。轻量化优化流程如图3 所示。

图3 外涵机匣轻量化设计流程图Fig.3 Light-weight design flow diagram of bypass duct

4 外涵机匣壳体设计

带米字型加强筋的外涵机匣在F119、F135 等发动机上广泛应用。带米字型加强筋的外涵机匣壳体的结构如图4 所示，其特征参数有：加强筋与壳体之间的过渡圆角半径Ra，加强筋与加强筋之间的过渡圆角半径Rb，加强筋宽度S，加强筋高度h，加强筋旋转角度α，机匣壳体厚度t。

图4 带米字型加强筋的外涵机匣壳体示意图Fig.4 Structural parameters of bypass duct casing

4.1 外涵机匣模型

以外涵机匣壳体为研究对象，将外涵机匣结构进行简化，简化后的机匣壳体为轴对称零件，机匣壳体上分布有24 条纵向和12 条左/右旋加强筋。为减少运算时间，选取1/12 作为周期循环对称分析机匣强度、质量。应用ASNYS WORKBENCH中的Design Modeler 工具进行参数化建模，采用结构网格划分工具进行网格划分，使用六面体结构网格。建模结果如图5 所示。赋予模型材料属性，具体数值见表1。计算时，采用插值法计算给定温度的材料性能。

表1 TA15 材料数据Table 1 Material data of TA15

图5 简化后机匣壳体模型Fig.5 Simplified parametric model

4.2 施加载荷及约束

机匣前安装边靠近发动机主安装节，该面施加轴向约束和周向位移约束。机匣后安装边远离发动机主安装节，该面施加轴向力。机匣内表面同时施加压力载荷和温度载荷。

4.3 机匣壳体优化分析

对设计参数点机匣壳体进行强度分析，应力结果如图6 所示，最大应力为561.1 MPa。机匣壳体特征参数取值范围如表2 所示，根据设计经验及承制厂加工能力确定。

表2 机匣壳体特征参数Table 2 Structural parameters of casing

图6 机匣壳体应力分布图Fig.6 Stress distribution of casing

各特征参数设置为连续变量，以最大等效应力和质量为目标函数。通过响应面分析法得到各参数对目标函数的灵敏度分析结果，如图7、图8 所示。从图可知：壳体厚度对机匣壳体质量最为敏感，壳体厚度、加强筋宽度及加强筋旋转角对壳体应力水平敏感度相当。

图7 质量灵敏度分析Fig.7 Weight sensitivity

图8 应力灵敏度分析Fig.8 Stress sensitivity

通过响应面方程进行目标驱动优化设计，求解得到3 个推荐设计点，见表3。由于机匣壳体的优化更着重减重，同时考虑到强度，故根据表3 选择候选点1 作为最优点。与优化前数据相比，优化后质量减少了1.24 kg，最大应力减少了39.9 MPa。

表3 优化设计点Table 3 Optimal design points

5 安装边设计

机匣安装边铣花边是其轻量化设计的重要途径之一。安装边弧铣花边的结构特征参数有螺栓孔直径ΦH、螺栓孔最小壁厚Wmin(一般取0.45～0.60 倍螺栓孔直径)、螺栓孔分度圆直径ΦT、铣刀半径RN和花边夹角β，如图9 所示。

图9 安装边铣花边示意图Fig.9 Structural picture of mounting edge

5.1 安装边模型

以外涵机匣安装边为研究对象，对外涵机匣进行结构简化，简化后的安装边为轴对称零件。由于安装边上有72 个螺栓孔，为减少运算时间，选取1/72 作为周期循环对称分析安装边强度、质量。应用ASNYS WORKBENCH 中 的Design Modeler 进行参数化建模，采用结构网格划分工具进行网格划分，使用六面体结构网格，如图10 所示。模型材料属性见表1。

图10 安装边模型Fig.10 Model of mounting edge

5.2 施加载荷及约束

A面属于外涵机匣体内表面，分析时对其施加压力和温度载荷，同时施加轴向约束和周向约束。B面施加轴向力。

5.3 安装边铣花边优化

对未铣花边的安装边进行强度分析，其应力分布如图11 所示，最大应力为396.26 MPa。

图11 安装边应力分布Fig.11 Stress distribution of mounting edge

表4 为安装边特征参数取值的设置，根据设计经验确定。由于采用了全参数化建模，故只需对参数给予设定变化范围，数据按均匀分布的方式抽样，最终通过蒙特卡洛的方法，构建响应面方程。

表4 安装边特征参数Table 4 Structural parameters of mounting edge

在给定载荷下通过响应面分析得到各参数对输出结果的灵敏度分析结果，如图12、图13 所示。从图可知，扇形根部直径对铣花边安装边的质量和应力水平最为敏感。通过响应面方程进行目标驱动优化设计，求解得到3 个推荐设计点，见表5。由于安装边铣花边更着重减重，同时考虑强度，故根据表5 选择候选点1 作为最优点。与优化前(未铣花边)相比，优化后质量减少了0.55 kg，最大应力减少了79.2 MPa。

表5 优化设计点Table 5 Optimal design points

图12 各参数质量灵敏度分析Fig.12 Weight sensitivity of each parameters

图13 各参数应力灵敏度分析Fig.13 Stress sensitivity of each parameters

6 结构效率评价

对外涵机匣进行结构设计、强度分析，改进前后的质量、最大应力、位移对比如表6 所示。

表6 结构对比Table 6 Structural comparison

结构效率是指具有给定质量的发动机结构对静载荷、振动载荷的敏感性的量化描述。归一化后的结构效率在0 至1 之间，结构效率越高，发动机或结构力学性能越优异。应用结构效率可以对不同发动机或结构设计方案进行定量评估，进而选择出最优方案[11]。结构效率定义为：

式中：ES为质量有效承载项，Mp为模态参与项，DC为变形量协调项。

结构效率改进的百分数为：

(1) 质量有效承载项

轻量化设计后，外涵机匣质量在原50.71 kg 的基础上减少2.08 kg，则归一化得到结构效率中质量有效承载项为：

(2) 模态参与项

经过轻量化设计，外涵机匣最大应力在原423 MPa 的基础上变为389 MPa，第1 阶模态在原654 Hz 的基础上变为872 Hz。假设基准结构中的第1阶模态和最大应力分别为x和m，则原结构基准值为：

轻量化设计后值为：

归一化得到结构效率中模态参与项为：

(3) 变形量协调项

轻量化设计后，外涵机匣轴向位移在原1.31的基础减少至1.25，则归一化得到变形量协调项为：

将公式(5)、(8)、(9)带入公式(3)和公式(4)，得到结构效率改进的百分数为17.9%。

7 结论

通过对外涵机匣结构分析及轻量化设计研究，得到如下结论：

(1) 机匣壳体厚度、加强筋宽度及加强筋旋转角是影响机匣壳体质量/应力的关键因素，通过合理优化可改善应力水平分布及减轻质量；

(2) 扇形根部直径是影响铣花边安装边质量/应力的关键因素，通过合理优化可改善应力水平分布及减轻质量；

(3) 对关键因素开展多目标优化，外涵机匣结构效率提升了17.9%，达到轻量化设计目标，也为薄壁机匣类零件轻量化设计提供了参考。