对培养学生数学思辨能力的实践与思考

朱正明

摘 要：数学思辨能力的形成可以提高学生对数学学科的感知和领悟，让学生在思考和辨析中提高自我判断能力.在实际教学中，教师要为学生创设有效的问题情境，在问题的驱动下培养和发展学生的思辨能力，让数学学习从“浅层思考”走向“深刻思辨”，有效提高学生的综合能力.

关键词：数学思辨能力；浅层思考；深刻思辨

数学思辨是一种综合的数学思维能力，它涉及的范围较广，如数学思考、分析、推理、表述等数学思维活动.思辨能力的培养直接关系到学生学习能力的提升和数学核心素养的落实.在教学中，大多师生将“好成绩”确定为数学学习的唯一目标.为了提升成绩，教师将教学的重心放在“刷题”上，忽视了学生分析综合、抽象概括等能力的培养，影响了学生思辨能力的提升，使得学生在遇到复杂的分析问题或一些未见过的问题时常表现得束手无策.因此，教师应重视学生思辨能力的培养，使学生的“学”由“浅层思考”走向“深刻思辨”，有效发展学生数学思维能力，提升学生综合素养^［1］.那么在小学数学教学中，应如何培养和发展学生的思辨能力呢？笔者结合教学经验给出几点教学意见，仅供参考.

1 构建知识结构，培养思辨品质

1.1 明晰数学概念

数学概念是一种数学思维方式，是学好数学的基础.实践证明，很多学生之所以在解决问题时遇到障碍，大多是因为学生对概念的理解不够明晰、深刻，并未把握概念的本质，进而影响了概念的灵活应用.因此，在实际教学中，必须重视概念学习，通过开展数学思维思辨，让学生认清数学问题的真面目，提高学生的思维品质^［2］.

例如，在教学“质数和合数”时，在通过经历思考、探索、抽象等学习过程得到概念后，教师可以提出这样一个问题：“是不是所有质数都是奇数，所有合数都是偶数呢？”若想解决这一问题，学生需要明晰质数、合数、奇数、偶数的概念，只有准确掌握概念才能给出正确的判断.

数学概念是抽象的，单凭机械记忆難以让学生形成深刻的印象，为此教师不妨将概念融于具体的问题中，通过问题的解决来深化知识理解，培养学生思辨能力.

1.2 把握问题本质

把握问题的本质是发展学生思辨能力的重要保障.若学生具有良好的思辨能力，那么他们就能从错综复杂的关系中抽象出问题的本质特征，便于学生结合已有知识和经验找到行之有效的方法，以此提高学生解决实际问题的能力.在实际教学中，教师要带领学生经历知识的形成过程，通过多角度、全方位地探索，厘清问题的本质.同时在此过程中，要引导学生对可能出现的情况进行思考、辨析、论证，从而通过多视角、多因素的考查、分析、综合对数学问题作出科学的决策，培养学生良好的思辨品质.

1.3 领悟思辨策略思想

数学思辨是一种数学思维能力，它的发展遵循由低到高、由浅入深的发展过程.在教学中，教师通过循序渐进地引导让学生掌握数学思辨的方法和策略，让学生学会从整体和全局的角度思考问题，学会用动态的、变化的思想看问题，学会用灵活多变的方法解决问题，以此有效发展学生的数学思维能力，让学生领悟思辨的真谛，提升学生数学素养^［3］.

例如，在教学“分数的意义”时，为了让学生能够真正理解和把握分数的意义，教师从学生已有生活经验出发，通过设置问题引导学生用精准的数学语言进行表征，将思维由无序向有序转化，以此培养和提升学生的思辨能力.

片断1：研究“半个”.

问题1：对于“半个”这个词语大家都不陌生，你在生活中看到过“半个”的东西吗？

设计意图：从生活实际出发，让学生联想生活中关于“半个”东西，激活“半个”的经验.

问题2：你们听说过“小半个”和“大半个”吗？它们和“半个”有什么不同？

设计意图：通过大小比较让学生体验“平均”，为接下来探究分数的几何意义作铺垫.

问题3：请大家拿出一张长方形的纸片，动手“折一折”，看看你折的是“半个”？是“小半个”？还是“大半个”呢？

设计意图：通过动手实验强化对“平均”的体验.

片断2：研究“一半”.

问题1：你认为“一半”和“半个”是一回事吗？你能举几个生活的实例加以说明吗？

设计意图：从生活实际出发，了解学生对“一半”和“半个”的认识.通过列举实例让学生体会在表达“一半”时需要先给出单位“1”，逐渐认识到两者的区别.

问题2：你能通过以下具体实例说一说两者有何异同吗？

设计意图：通过实例让学生发现有时半个等于一半，但是有时一半比半个多，切身体会分率与量的区别.同时，通过对比分析让学生发现，无论是“一半”，还是“半个”都是平均分成两份得来的.

2 训练数学语言，锻炼思辨表述

2.1 训练学生的理性语言

在小学教学中学生有时候知道结果，但是却不知道如何用规范的、严谨的理性语言去表达，出现这一现象的主因就是学生的思辨能力较弱.因此，在实际教学中，教师要重视训练学生的理性语言，以此潜移默化地提高学生的思辨能力.

数学是严谨的，有时仅仅一字之差就可能出现两种不同的结果.如在生活中，我们会认为“组成”和“围成”是一回事，但是若细细品味“角”的定义和“三角形”的定义，会发现两者有着本质的区别，前者是一个不封闭的图形，而后者是一个封闭的图形.在日常学习中，这些细节往往是学生最容易忽视的，为此教师应多加引导，以此让学生学会用理性的语言进行表述，提高学生的思辨能力.

2.2 启发学生思辨性质疑

问题是启发学生智慧，诱发学生思考的动力源.在教学中，教师要从学生实际出发，通过创设有效的教学情境让学生进行质疑和追问，通过问题的探究加速新知的形成，帮助学生建构完善的认知.

例如，“数对确定位置”教学片断如下：

师：对于（4，5），你知道它表示什么吗？

生1：表示第4列，第5行.

师：如何确定列和行呢？

生2：确定列时是从左往右数，确定行时是从前往后数.

师：很好，你还能提出其他的问题吗？（生沉思）

生3：为什么是先列后行呢？行与列不能更换位置吗？

师：是个好问题，能不能先行再列呢？

接下来教师组织学生进行互动交流，学生通过讨论，明白用先行再列的方法也能表达，不过必须要保证统一.但在数学上，规定数对是先列再行，因此要学会应用规定的方式进行表达.

这里教师没有直接将这一规定告诉学生，也没有让学生过度地进行探究，而是通过创设有针对性的问题让学生进行质疑，以此在释疑的过程中深化知识的理解.

3 组织学生思辨性交流

数学课堂是一个互动交流的舞台，在实际教学中教师要为学生提供一个平等交流的学习环境，凝聚集体智慧，让学生在思辨交流中更好体验数学，领悟数学的本质，促进知识的深化.

例如，在教学“小数的性质”时，为了深化对小数性质的理解，教师提出了这样一个问题：“判断下列各数0.30、0.040、20.020、4.000，哪些0是可以去掉的？哪些0是不能去掉的？请给出具体的理由.”教师鼓励学生进行争论、辨析，通过正、反两个角度的思辨，深化了学生对小数性质的理解，提升了学生的数学表达素养.

总之，在教学中教师应加强学生思辨能力的培养，以此让学生能有辩证思考数学的习惯，帮助学生更好地把握问题的本质，培养学生自主思考、自主发现、自主建构的良好学习习惯，进而实现学生学习能力和思维能力的全面提升.

参考文献：

［1］ 秦玉忠.小学数学教学中如何培养学生的数学思维［J］.学周刊，2020（36）：33-34.

［2］ 张春祥.小学数学教学中培养学生数学思维能力的策略研究［J］.学周刊，2020（33）：53-54.

［3］ 曾婷.让思维在深度教学中进阶［J］.小学教学参考，2019（14）：85-86.