栓钉推出试验及有限元仿真研究

谢 鑫 廖文远

（西南林业大学土木工程学院，云南 昆明 655024）

0 引言

钢-混组合结构是一种既具有纯钢梁受拉，又具有混凝土受压优势的结构体系。该结构体系是由弹性模量差异性较大的钢材和混凝土两种材料部件，通过抗剪连接件，采用黏着、摩擦以及机械作用等方式，组合成一个整体结构的共同工件［1］。剪力钉连接件作为一种柔性连接件，在组合桥梁中被广泛应用，其具有布置灵活方便、施工快速便捷、抗剪承载能力高的优点，因此其在美国、日本和欧洲各国被广泛使用。但两种不同的材料通过剪力连接件进行协同工作时，常伴随着非常复杂的力学行为。因此，探讨剪力钉力学行为的发展，将对如何提高钢-混凝土组合梁的承载性能产生重要影响。

剪力连接件的抗剪性能是一个重要指标，通常有梁式试验和推出试验两种方法，推出试验得出的抗剪承载力值能满足工程需求，且推出试验经济方便，因此栓钉推出试验是最好的方法之一。在梁式试验中，焊接在钢梁上的栓钉剪力连接件既要传递钢梁和混凝土间的纵向剪力，又要抵抗混凝土与钢梁之间纵向分离产生的抗拔力，此时并不能充分反映出栓钉的抗剪承载力。而在推出试验中，栓钉处于完全抗剪的状态，相对于梁式试验的受力复杂，推出试验能更好地研究出栓钉的抗剪状态。

栓钉推出试验易受外界因素的影响，而有限元数值模拟能有效地解决这个难题。徐意宏等［2］通过对九个试件进行推出试验，得到相应的荷载滑移曲线和破坏形式，并采用数值模拟对剪力钉的力学行为进行研究，并进行参数化分析。胡峰等［3］在波形钢腹板组合箱梁中增设带栓钉的埋入式抗剪连接件，并设计开展了相应的推出试验及数值模拟分析，对试件的力学行为与破坏模式进行分析。张有佳等［4］对钢-赤铁矿混凝土组合结构进行栓钉抗剪能力研究，设计开展九个栓钉推出试验，并利用ABAQUS 有限元软件对其进行有限元分析。本研究采用非线性有限元分析方法对已有的单层栓钉连接件推出试验进行模拟，在考虑几何、材料与接触状态三种非线性问题的前提下，运用ABAQUS 有限元软件来验证有限元模拟方法的正确性，并对影响剪力钉抗剪承载能力的混凝土强度、栓钉的极限抗拉强度等进行参数化数值分析。

1 有限元模拟

1.1 单元类型的选取

栓钉、混凝土和钢梁均采用三维八节点的实体线性减缩积分单元（C3D8R），该单元适用于对接触、破坏、大变形等非线性有限元的分析。钢筋采用两节点线性三维桁架单元（T3D2）。混凝土与钢筋采用嵌入的连接方式，该接触方式是通过混凝土与钢筋的自由度互相耦合，忽略钢筋和混凝土的黏结滑移［5-6］。钢梁与混凝土之间使用法向硬接触、切向无摩擦的面-面接触方式。栓钉沿高度方向的侧面与周围混凝土接触采用切线方向的罚函数列式和法线方向的硬接触，切向方向的摩擦系数取0.4。栓钉头部的上、下表面与混凝土的接触采用切线方向无摩擦和法向方向的硬接触。栓钉与混凝土接触面的法线方向压力的传递采用硬接触进行模拟，压力大小不受约束。当两个接触面之间发生分离时，压力值为零或负值。

1.2 材料本构关系

1.2.1 混凝土本构。混凝土选用的强度等级为C50。其主要参数如下，密度为2 450 kg/m3、弹性模量为34.5 GPa、泊松比为0.2。混凝土属性采用ABAQUS 提供的塑性损伤模型，塑性参数取值如下，膨胀角为30°、流动势偏移量为0.1、粘滞系数取0.000 5、拉伸与压缩子午面上第二应力不变量的比值为0.667、双轴与单轴极限抗压强度的比值为1.16。本构关系采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［7］所建议的公式，其中有单轴受拉应力应变曲线和单轴受压应力应变曲线。

1.2.2 钢材本构。钢筋、栓钉连接件和钢梁的本构关系均采用理想弹塑性模型，即双折线模型［8］。k为钢材硬化段斜率，取0.01ES［9］。计算公式见式（1）。

式中：G为应力；ES为弹性模量；εs为应变；εy为屈服应变；εu为峰值应变；f y为屈服强度；f u为峰值强度。

栓钉连接件选用的材料为ML15，其弹性模量为210 GPa、屈服强度为354 MPa、极限强度为437 MPa。钢梁选用的材料为Q345钢材，其弹性模量为210 GPa、屈服强度为345 MPa、极限强度为470 MPa。钢筋选用的材料为HRB335，其弹性模量为210 GPa、屈服强度为335 MPa、极限强度为455 MPa。

1.3 几何模型的建模

由于推出试验模型具有对称性，建立四分之一模型能加快计算进程，节约计算时间。该模型包括钢筋笼、钢板、栓钉和混凝土。栓钉尺寸为19 mm×100 mm、钢板尺寸为125 mm×550 mm×14 mm，混凝土尺寸为400 mm×250 mm×550 mm，通过布尔运算在混凝土中形成栓钉孔。已有的文献在进行栓钉与钢板连接时常使用Tie约束，这种处理方式极易引起接触面的应力集中，从而无法得到准确的应力结果。因此，将钢板与剪力钉同时建立在一个部件中。整体几何模型如图1所示。

图1 整体几何模型

1.4 网格划分和边界条件

模型划分网格的方法有扫掠、结构化网格以及从底向上划分。该模型优先使用结构化网格划分法，栓钉处、与之接触的混凝土处、与之接触的钢梁处网格都要细化，一般采用的单元网格尺寸为5 mm左右，整体网格尺寸为15 mm 左右。网格大小是非线性计算收敛的重要影响因素，过小容易引起网格畸变，过大容易影响精度。在建立的四分之一推出模型的下部施加固定约束，认为所有自由度都被约束。相应的，在两个对称面上施加对应的对称边界条件，如图2 所示。钢梁上通过面耦合点RP-1 对整体模型施加向下的位移荷载，如图3所示。

图2 边界条件

图3 加载方式

1.5 有限元验证

汪劲风等［5］对上述的栓钉单层剪力连接件进行推出试验，得到两个推出试件栓钉单钉平均抗剪承载力为85 kN，并以滑移值为0.2 mm 处的割线模量作为抗剪刚度，计算得到栓钉单钉平均抗剪刚度为241 kN/mm。

为验证ABAQUS 建立的模型有足够的计算精度，对已有的单层栓钉进行有限元模拟。有限元仿真结果表明，栓钉发生弯剪破坏，混凝土与栓钉的接触处发生受压破坏，实测结果与有限元计算的结果对比如图4 所示。得到的单钉平均抗剪承载力和抗剪刚度分别为87 kN 和242 kN/mm，与试验实测结果相差2.3%和0.4%，这说明本研究提出的有限元分析方法具有较高的计算精度［10］。

图4 栓钉连接件有限元与实测对比

2 承载力影响因素参数化分析

2.1 混凝土强度

有限元验证结果表明，该建模方法具有较高精度的。以直径为19 mm、高度为100 mm、屈服强度为354 MPa、极限抗拉强度为437 MPa 的栓钉连接件有限元模型为例，依次计算当混凝土强度级别为C30、C40、C50、C60、C70、C80 时栓钉连接件的抗剪承载力。不同混凝土强度级别下栓钉连接件的荷载滑移曲线如图5所示。

图5 不同混凝土强度栓钉荷载-滑移曲线

对直径为19 mm、高度为100 mm的栓钉连接件，当混凝土立方体的抗压强度标准值分别为30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa、70 MPa 和80 MPa 时，其抗剪承载力分别为77 kN、82 kN、87 kN、89 kN、91 kN、93 kN。而混凝土立方体抗压强度为30 MPa，随着混凝土强度的提高，栓钉的抗剪承载力分别提高了6.5%、13%、15.6%、18.2%、20.8%。

2.2 栓钉极限抗拉强度

以直径为19 mm、高度为100 mm 的栓钉连接件在混凝土强度为C50 时的有限元分析模型为例，在屈服强度为354 MPa 时，分别计算栓钉在极限抗拉强度为395.5 MPa、437 MPa、478.5 MPa、520 MPa、561.5 MPa 时的抗剪承载力。不同极限抗拉强度栓钉的荷载滑移曲线如图6所示。

图6 不同极限抗拉强度栓钉荷载-滑移曲线

当栓钉的极限抗拉强度为395.5 MPa、437 MPa、478.5 MPa、520 MPa、561.5 MPa 时，其抗剪承载力分别为76 kN、87 kN、99 kN、103 kN、106 kN。相对于极限抗拉强度为395.5 MPa 的栓钉连接件，其余极限抗拉强度的栓钉的抗剪承载力分别提高了14.5%、30.3%、35.5%和39.5%。

3 结果分析

因栓钉独特的工作环境，其力学行为往往较为复杂。在推出试验中，栓钉仅有根部通过焊接与钢板连为一体，螺杆及螺帽都深埋在混凝土中。随着钢梁上的荷载不断增加，栓钉的上中部分因被混凝土约束，基本上没有发生变形，而栓钉根部发生弯曲变形，导致钢梁与混凝土板发生巨大滑移，受压混凝土侧面受力越来越大，开始出现塑性特征。

从图4（c）和图4（d）的分析结果来看，栓钉根部产生的变形远大于栓钉的上部和中部，且能明显地看到应力集中，栓钉根部开始呈现塑性特征。混凝土与栓钉的接触处也出现应力集中的现象，混凝土受压破碎，在栓钉强度高于混凝土强度时，栓钉根部的混凝土会出现裂缝，并延伸到混凝土块底部。

从图4（a）和图4（b）的分析结果来看，可推断出，改变栓钉与混凝土的相对强度大小，将得到不同的推出试验破坏模式。当栓钉数量小，且所用直径较小时，栓钉强度明显弱于混凝土强度时，栓钉根部会被直接剪断，混凝土块基本完整。当栓钉数量多或所使用的直径增大时，栓钉强度与混凝土强度相适应，将出现栓钉剪断和混凝土被压碎的破坏现象，混凝土块出现大裂缝。当栓钉的强度明显强于混凝土强度时，混凝土会先行被破坏，栓钉会呈现弯曲塑性状态。

由图5、图6 可知，栓钉的荷载-滑移曲线存在两个阶段，即弹性阶段和塑性发展阶段。在弹性阶段，荷载-滑移曲线大致呈线性关系，钢-混界面发生相对滑移，荷载急剧增加，相对滑移变化较小。在塑性发展阶段，荷载-滑移曲线不再呈线性关系，荷载增加较小，但相对滑移急剧增加，曲线呈平缓向上的状态，但增幅很小。

4 结论

有限元计算结果表明，该ABAQUS 仿真模型能较好地对栓钉推出试验进行仿真研究，所得的计算结果与已有的试验所得结果基本吻合。

①本研究的非线性有限元方法与试验方法获得的栓钉荷载-滑移曲线、抗剪刚度与抗剪承载力参数能较好地相符，并给出一种比较精确的数值计算方法。

②栓钉抗剪承载能力随混凝土强度等级的提高而逐渐增大，但当混凝土强度超过C50 时，抗剪承载力的增长趋势减缓。当混凝土强度由C30 提高到C50 时，抗剪承载力增加10 kN，提高幅度为13%。当混凝土强度由C50 提高到C80 时，抗剪承载力增加6 kN，提高幅度为7.8%。提高混凝土强度等级能提高栓钉的抗剪承载力，但高强混凝土的提高效果不大，在大规模使用时，要考虑其经济性。

③栓钉抗剪承载力随栓钉极限抗拉强度的提高而逐渐增大。在395.5～478.5 MPa内，抗剪承载力增加23 kN，提高幅度为30.3%。在478.5～561.5 MPa内，抗剪承载力增加6 kN，提高幅度为9.2%，增长趋势明显放缓。栓钉极限抗拉强度的提升，确实能增大栓钉的抗剪承载能力，但存在一定的局限性。在混凝土强度大于整体栓钉强度时，随着栓钉极限抗拉强度的提高，混凝土不会发生破坏，栓钉承载力也随之提高。在混凝土强度小于或等于整体栓钉强度时，混凝土会因破坏而开裂，栓钉并未完全发挥作用，只呈现受弯状态，并不是栓钉本身的最大承载力或混凝土受压破碎，栓钉表现形式为剪断。因此，栓钉极限抗拉承载的提高程度应将混凝土强度考虑在内。

④相比于梁式试验，推出试验能更好地研究栓钉的抗剪承载能力。ABAQUS 软件能充分地模拟推出试验的破坏模式。