傅里叶描述子在AIDS 患者智能化舌诊中的应用

孔凡梅，刘璞，赖昌生

（1.右江民族医学院康复医学与理疗专业，广西 百色 533000；2.玉林市红十字会医院科教科，广西 玉林 537099）

舌诊是望诊的重要组成部分，是中医特色鲜明的诊法之一，是指以舌质和舌苔状态来探究人体内气血阴阳运行、脏腑功能变化的诊察方法。在临床实践中可根据舌象来了解人体的功能和病理变化，在据此进行辨证施治。二千多年前《黄帝内经》就有“厥阴终者……甚则知卷，卵上缩而终矣”的记载，临床实践证明，在疾病的发生和发展过程中，舌象的变化迅速而灵敏，每一脏腑都与舌象之间存在密切的关系，脏腑的虚实、气血的盛衰、津液的盈亏、病位的深浅、预后的好坏，都能客观地从舌象中反映出来。但传统中医因受主客观各种因素的制约，客观化、定量化、标准化往往不足，已严重影响其在临床的应用和发展。传统舌诊中往往只能做出舌象种类的定性诊断，如“黄苔”“淡舌苔”“青紫舌”等，无法定量化舌象结果；此外，主观上，不同医生对舌象诊断存在明显差异，如石强[1]通过13 名中医师对40 例舌象照片进行观察，结果发现13 名中医诊断的舌色、舌质、舌形存在明显差异。随着现代信息技术的迅猛发展，中医舌象客观化研究取得了长足的进展，并应用于中医学的基础及临床研究。舌象采集系统、舌象定量化研究、现代仪器应用与舌象基础研究等都取得了一定的成果，《中医舌诊研究与临床应用》对其发展进行了很好的总结[2]。目前，舌诊客观化研究主要包含两方面的内容：舌图像分割和舌图像识别。前者包括舌体分割和苔质分离；后者主要包括舌图像颜色识别、形状识别和纹理识别，它是舌图像自动诊断识别体系中最关键的部分。相对其它两种识别方法，形状识别取得的进展缓慢，成果不多[2]，是舌图像智能识别的瓶颈所在，而傅里叶描述子在计算机形状识别领域异军突起，引起了各方的关注。通用傅里叶描述子方法在形状识别方面的综合效果要好于拉东柱状图方法、Hu 不变矩方法和多尺度积分不变量方法[3]。而艾滋病领域的智能舌诊研究较少，为此，本研究主要就傅里叶描述子在艾滋病患者智能化舌诊的应用进行探索，现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料 选取2020 年2 月-2022 年1 月玉林市红十字会医院艾滋病门诊就诊的48 例艾滋病患者，其中男34 例，女14 例；年龄19～68 岁，平均年龄（48.02±13.45）岁；有配偶37 例，未婚7 例，离异3例，丧偶1 例；文化程度：不详2 例，小学17 例，初中15 例，高中8 例，中专1 例，大专3 例，本科2例；职业以农民为主，31 例；感染途径：全部为性传播，其中异性传播43 例，同性传播4 例，不详1 例。

1.2 纳入与排除标准 纳入标准：以广西壮族自治区2001 年以来在抗病毒治疗基础上纳入中医药治疗项目的HIV 感染者为研究对象；经玉林市疾病预防控制中心检查确诊为HIV/AIDS 的患者，诊断标准参照中国2021 年版《艾滋病诊疗指南》；年龄＞18岁。排除标准：参与中医药治疗项目少于6 个月；不愿意配合研究者。

1.3 方法 舌图像识别过程包括舌图像分割、特征提取和分类识别3 个阶段。拍摄条件：患者面朝设备光源，取坐位，令其将舌伸出口外，自然下伸，尽量张口使舌体充分暴露，然后使用数据相机（尼康S6900），在M 档白平衡模式下采集舌象图像，并对48 例彩色图像进行图像分割和特征提取。

1.3.1 舌图像的分割 本研究采用交互式的方式取得其舌体的轮廓，将艾滋病患者的舌图像加载到Matlab 中，然后用沿着舌体图像的嘴巴轮廓用鼠标选择取15～20 个点，用代码精确获取轮廓点的坐标，将获取的点存入x、y 集合中，当点击鼠标右键时，取点停止，然后对轮廓线进行插值，精准还原嘴巴的轮廓，另外，用代码将轮廓外的图像的点清除，所有运算只对舌体内的点进行。

1.3.2 舌图像特征提取 实验选取图像的形状作为识别特征，颜色和纹理特征不在本次研究之列。特征提取的具体方法是用傅里叶描述子。其基本思想是用物体边界信息的傅里叶变换作为形状特征，将轮廓特征从空间域变换到频域内，提取频域信息作为图像的特征向量，即用一个向量代表一个轮廓，将轮廓数字化，从而能更好地区分不同的轮廓，进而达到识别物体的目的。上述舌图像分割所取得的图像矩阵形成的形状是一条封闭的曲线，沿边界曲线用鼠标提取的动点P（l）的坐标变化x（l）+iy（l）是一个以形状边界周长为周期的函数，这个周期函数可以用傅里叶级数展开表示，傅里叶级数中的一系列系数z（k）是直接与边界曲线的形状有关的，这就是傅里叶描述子。用复数S（S=x+iy）表示每一个坐标，对S进行傅里叶变换，变换到频域FD，求其13 个分量的傅里叶描述子数值（NFD），即有：

这13 个描述子可以对应图像的总体形状，利用其频域内容各频率分量能量和相位信息来比较不同轮廓的相似性。

1.3.3 艾滋病患者的辨证分型标准 中医诊断标准确参照中华人民共和国国家标准《中医临床诊疗术语》（中国标准出版社出版），拟定为10 种实证和8 种虚证。但这些辨证分型众多而复杂，在临床上不易掌握，而本研究只有48 个病例，故将辨证分型归结为虚实两证，实证的症候特点有：舌疮、咽痛、泻下畅利、脱发、消瘦、咳痰色黄、低热、咳痰黏稠、胸闷、皮肤瘙痒、皮肤粗糙、丘疹、口干不欲饮、舌红、苔黄、舌苔腻、口苦、脉数、脉滑等；虚证的症候特点有：神疲乏力、苔腻、纳呆食少、脉沉、恶寒、脉细、心慌心悸、苔黄、失眠多梦、胸闷、腰痛、消瘦、脱发、皮肤瘙痒、痞满、活动气喘、淋巴结肿大、脉数、稀便、咳痰色白、咳痰黏稠、心烦急躁、恶心、腰膝酸软、自汗、头晕、泻下畅利、面色萎黄、视物模糊、皮肤粗糙、咽干、渴喜热饮、盗汗、咽痛、口淡、头胀痛、低热、干咳、口干不欲饮、舌质淡、舌胖大、脉沉细等，本组病例中，实症患者共29 例，虚证患者共18 例。

1.3.4 图像识别 本实验样本属于小样本数据，特征数据较多，共有13 个，最终的证型分类识别是二分类问题，即舌图像只有两种可能，即虚证和实证，故以患者的虚实证型作为分组字段（虚证取值为1，实证取值为0），以傅里叶描述子13 个参数作为测试变量，使用SPSS 23.0 统计学软件进行两独立样本的非参数检验，以P＜0.05 为差异有统计学意义；然后以“是否为虚证”为因变量，傅里叶描述子13 个参数进行Logistic 回归，同样以P＜0.05 为差异有统计学意义，利用傅里叶描述子参数建立中医虚实两证的预测方程。

2 结果

2.1 傅里叶描述子数据 通过Matlab 程序，最终得到48 例患者舌体轮廓的傅里叶描述子数据，其中F1～F13 为傅里叶描述的13 个参数，每行对应1 位患者的傅里叶参数，见表1。

表1 傅里叶描述子数据

表1（续）

2.2 傅里叶描述子提取的舌形轮廓 以傅里叶描述子数据还原患者的舌形轮廓，选取其中1 例患者，谢某，男，60 岁，已婚，小学文化，艾滋病确诊于2016年，CD4 为227 cell/μl，有发热，腹泻咳嗽等症状，脉数，舌红，苔厚，其中医辨证分型为无症状期的痰热内扰型，属实证，用13 个傅里叶描述子参数还原舌形，与患者舌头轮廓一致，见图1。

图1 傅里叶描述子描绘的舌体轮廓

2.3 虚实两证型的13 个特征比较情况 以患者的虚实证型作为分组字段（虚证取值为1，实证取值为0），以傅里叶描述子13 个参数作为测试变量，行两独立样本的非参数检验，结果表明，傅里叶描述子各参数与“是否虚证”变量密切相关，虚证与实证的各个傅里叶参数（F1～F13）比较，差异有统计学意义（P＜0.05），说明傅里叶描述子能很好地区分虚实两证，见表2。

表2 虚实两证型的13 个特征比较情况

2.4 Logistic 回归结果 以“是否为虚证”为因变量，傅里叶描述子13 个参数（F1～F13）作为自变量，利用逐步回归的方法做Logistic 回归，得到模型 的-2 Log likelihood 值为39.18，Cox &Snell R Square 值为0.392，Nagelkerke R Square 值为0.532，模型尚可，得到Logistic 预测方程：

其中S 为概率值（S 介于0～1），F1～F13 为傅里叶描述子参数，入选方程的有F10、F11、F12、F13 4个参数。利用此预测方程进行识别准确率见表3，其中分类正确虚症为24 例，实证为12 例，共36 例，即虚实两证分类准确者有36 例，分类的准确率为76.60%（36/48）。

3 讨论

3.1 傅里叶描述子对物体形状具有较好的识别作用本研究用13 个傅里叶描述子参数，精准地还原舌体的轮廓。患者的舌体轮廓千差万别，以往的研究只能用图像来表示，但本研究用精确的量化指标（即13 个参数的具体值）来描绘，除了有较好的视觉效果外，还可以用这些数据进行统计分析，这在以往的研究很难做到，运用这些数据，本研究成功的进行了非参数统计和Logistic 回归分析，使物体的外形描述成为中医辨证分型的依据成为了可能。

3.2 傅里叶描述子对中医辨证分型具有很好的区分作用 本研究显示，13 个傅里叶描述子在中医的虚实两证上都具有良好的区分作用，提示虚实两证的差异反映在每个傅里叶参数上，每个参数都能虚实两证进行区分。

3.3 利用傅里叶描述子可构建虚实两证的预测方程以傅里叶描述子13 个参数为自变量，以中医证型为因变量，本研究成功构建了艾滋病患者的虚实证型Logistic 回归方程，通过该回归方程可以预测患者的虚实证型，其预测的准确为76.60%，由于模型比较简单易行，因而具有较好的实用价值。

3.4 傅里叶描述子在舌诊领域的应用价值 舌诊是中医望诊中的重要组成部分，也是中医“辨证”的重要依据。传统的临床结果准确与否和中医医生的临床经验息息相关，致使舌诊过于主观化，缺乏客观性。中医舌诊客观化研究的目的是为了解决传统舌诊的模糊性、不确定性问题。在舌诊客观化方面，数学图像处理技术占有独特的优势。运用现代科学技术分析中医的舌诊规律，辅助临床辨证来提高应用价值已经成为今后舌诊客观化的研究方向。近年来，图像处理技术在中医舌像取得了一些进展。然而，这些舌诊研究多是研究者基于舌图像本身来实现舌图像分割、特征提取或舌象识别，没有依据舌图像本身特征对临床证型分类识别的研究，更没有体现出“舌诊是中医辨证的主要依据之一”这一重要中医思想，造成舌诊客观化研究成果应用价值不高。本研究表明，每一个傅里叶描述子用13 个参数就描述了舌体的形状，而且这些描述子与中医的辨证分型密切相关，虚实两种证型在每一个描述子上都有差异（P＜0.05），并且可以利用舌体图像的傅里叶描述子构建虚实两证的预测方程，用比较简单的Logistic 回归方程作为分类器，预测准确率达到76.60%，初步显示了傅里叶描述子不但还原舌体的外形轮廓，更为重要的是，本研究将舌诊与中医辨证论治联系起来，通过构建预测方程实现了中医虚实两证的分类预测。至于目前精度不是很高的原因，一方面与研究纳入的病例数不足有关，本次仅纳入48 例患者，相信随着病例的增加，其预测准确度还会提升；另一方面是所采用的分类器只是简单的经过对数化处理的线性模型，如果采用的是人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）或随机森林（RF）、卷积神经网络（CNN）或图神经网络（GNN）等数据挖掘或人工智能的非线性模型，其预测精度还会进一步提高。这些都说明傅里叶描述子在智能化舌诊领域有其独特的价值和发展前景。

傅里叶描述子是描述物体形状特征的有力工具，而形状识别是智能舌诊中最为薄弱的环节。有关形状分析和表示的计算机方法主要有以下4 类：①基于轮廓点的空间关系的方法，以形状上下文法最具代表性意义；②基于多角度的形状描述法，具体方法是平面曲线中存的凹凸点作为参照，达到形状描述的目的；③基于变换域的描述形式，主要包括傅里叶变换以及小波变换；④以轮廓区域的方法为基础，包括多种方法，如凸包、骨架等。在这4 种方法之中，傅里叶描述子具有属于第3 种类型，即变换域的方法，这种方法近年得到广泛的应用。如李东等[4]采用傅里叶描述子和支持向量机提出一种新型的服装款式的识别方法。王福斌等[5]用傅里叶描述子重建飞秒激光光斑轮廓。高小康[6]把傅里叶描述子用于人物背面步态的识别。郇战等[7]利用傅里叶描述子表示轨迹曲线的全局轮廓特征，方向角描述子表示轨迹曲线的局部特征，二者结合成一个联合轨迹曲线特征向量，这样的轨迹曲线特征能够有效地用于步态身份识别。刘电霆等[8]基于傅里叶描述子，提出了手势轨迹模板匹配方法。高泽等[9]基于傅里叶描述子发展了图像检索技术。陈斌等[10]基于傅里叶描述子和Hu 不变矩发展了油茶果识别的新技术。王鹏等[11]针对不规则果形梨，基于傅里叶描述子和共振频率构建了硬度评估指标。谢泽奇等[12]基于傅里叶描述子和加权稀疏表示提出了军事图像分类新方法。付强等[13]应用傅里叶描述子识别理论，提出了基于红外图像的绝缘子串钢帽和盘面区域自动提取方法。张玉明等[14]发展了基于矩－傅里叶描述子的不同姿态三维人脸识别新技术。邸馨瑶等[15]提出了基于优选傅里叶描述子的粘连条锈病孢子图像分割方法。曾凌峰[16]运用傅里叶描述子等多种特征提取方法，设计了基于树莓派的人体跌倒监测系统。唐旭[17]采用傅里叶描述子等多种特征描述方法，设计了基于机器视觉的双臂机器人智能分拣系统。这些研究均取得了不错的成效，但在此之前没有在医药领域的应用。在本研究中，傅里叶描述子具有出色的表现，用13 个参数就可以把舌体的轮廓描绘出来，并且对于中医辨证分型具有很好的区分和识别能力，和分类器结合起来，能将各种证型很好地区分开来，解决了智能舌诊中形状识别方法不多且应用复杂的问题，同时也为有更多的计算机形状识别方法进入医学和中医舌诊领域奠定了基础。

本研究取得了初步的成绩，同时也展示了较好的研究前景，后期将继续沿以下方向努力：①继续完善艾滋病其它中医证型的舌图像研究。本研究运用傅里叶描述子与虚实两种证型舌图像识别技术进行了研究，说明舌图像识别技术识别中医证型的方案可行，这为后续其他证型（或更细的中医辨证分型）的识别奠定研究基础。今后可继续沿用此研究思路，对艾滋病其他证型的舌图像识别进行探讨，逐步完善艾滋病多种证型的舌图像识别，实现艾滋病数字化舌诊技术；②进一步挖掘舌诊与中医辨证的关系，建立各种舌象与中医诊断的关系模型。智能舌诊的图像处理、特征提取研究的目的是为了提高准确率，使其更好的服务临床诊断，本研究将继续为中医舌诊的形态学鉴别诊断提供新的技术手段，对于肿大舌、瘦薄舌、齿痕舌、裂纹舌及其所隐含着的中医证候信息提供全新的研究方法。

综上所述，傅里叶描述子不但可以描述舌体的轮廓，而且还与中医辨证分型密切相关，具有较好的研究前景。