谈高中物理实验中的理论值与实验值

刘丽娟

(丰县教师发展中心，江苏 徐州 221000)

高中物理实验试题中经常有理论值和实验值分析，有时还会涉及到真实值和测量值的概念.好多学生分不清楚什么是理论值、实验值、真实值和测量值，其实之所以产生这几个概念是因为实验中存在误差，如果没有测量误差，也就不存在这些概念的区别.本文结合近期物理试题谈谈物理实验中误差的产生原因，以及这几个值的差别.

真实值：物理量在客观上存在的真实数值，称为真实值.由于真实值也是用仪器测量出来的数据信息，仍需借助于函数关系获得物理量数据信息，所以这些计算均有误差.因此可知，真实值为理想化的词汇，只可能是相对真实数值，不可能确切知道其准确数值.

实验值：实验中测算的数值被视为实验值.物理实验中，物理量必须借助于测量而获取.基于测量方式差异，具体有直接测量、间接测量两种类型.直接测量，即被测量物理量是基于测量仪器直接读取，所以直接测量数据指的是直接读取得到的数据信息，例如使用弹簧测力计可以测算力的数据，刻度尺可以测长度数据等，这些读数结果就是物理量的数值.

间接测量是指被测量的物理量不是从测量仪器里获取的数值，是借助于多个直接测量的物理量，再应用相应的物理规律计算获取的数值.例如我们在教学中所涉及的测量一个电阻的阻值时，会借助于伏安法来进行相应的测算，首先我们会测量通过电阻的电流、电压，之后，借助于欧姆定律来核算出电阻数值.客观而言，大多数物理量都是间接测量.当然，有的既可以用直接测量，也可以间接测量，如电阻，既可以用欧姆表直接测量，也可以用伏安法间接测量其大小.

例1“探究互成角度的力合成规律”的演示，如图1(a)，该图中A代表的是钉死橡皮筋的钉，O代表的是橡皮筋、细绳之间结点，OB、OC代表的是细绳，图1(b)代表的是在图纸上基于实验结果绘制的情境.

图1

分析本实验目的是通过实验测量已知力F1和F2大小和方向，在作出F1和F2两个拉力之后，如何求其等效力——合力大小和方向，可有两种方法：如果按照平行四边形定则作出其对角线长度F(如图1(b)中F)，由于F是由一定的规则和规律(平行四边形法则)得出的，因此它属于F1和F2的合力的理论值；如果按照合力的定义(相同的作用效果)，通过实验方法得出的实际测量值(如图1(b)中F′)，它就属于是力F1和F2的合力的测量值，它的方向和橡皮筋是一致的，但实验会存在误差数值，所以理论值、实验值两者之间是有些许偏差现象的.

例2在“电源电动势和内阻的测量”的实验中，图2(a)为实验电路图，改变滑动变阻器滑片位置，可得到多组电流、电压数据，可采用图像法处理实验数据如图2(b).

图2

图2(b)是根据实验数据作出的U-I图像，电源电动势E=1.5V，内阻r=1.0Ω.属于测量值.

例3(2021八省联考题)借助于图3中的装置来测算木块、长木板两者之间的动摩擦因数μ.将左侧带滑轮的木板置于实验台，带砝码的木块右侧关联穿过打点计时器的纸带，左侧与细线关联，细线通过定滑轮挂有槽码，在槽码作用下木块运动，通过纸带测量木块的加速度，并测算木块和砝码的总质量m，槽码的总质量M，测算木块、木板两者之间的摩擦力f，从而计算出动摩擦因数μ.改变M和m进行多次实验.

图3

分析本题中滑动摩擦力是通过计算得到的，对整体运用牛顿第二定律，mg-f=(M+m)a，可得到不同M下的滑动摩擦力的大小，学生甲测算数据如表1，通过什么方式才可以处理数据获取动摩擦因数μ.

表1

方案一：在测得滑动摩擦力大小和压力(大小等于木块重力)，利用公式f=μMg直接计算，这属于间接测量，得到的应该是测量值，由于实际测量的摩擦力包括木块与木板摩擦力和滑轮与绳子之间摩擦力大小之和，摩擦力测量值偏大，计算得到的动摩擦因数μ偏大.

图4

可求得该木块与木板的动摩擦因数μ=0.33.此过程就是从理论上分析，考虑到滑轮与绳子之间摩擦力影响，找到了真实值与测量数据关系式，所以得到的就是理论值.

例4 (真题)小光使用图5(a)中的实验装置来验证动量定理.他把遮光条装到滑块中，并操作天平测算得出遮光条、滑块的总质量M=200.0g，槽码、挂钩的总质量m=50.0g.操作过程中，把滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的线上.滑块从静止释放，数字计时器对遮光条穿越光电门1、2的遮光时间Δt1和Δt2进行记录，此两次启动遮光的时间间隔Δt，借助于图5(b)游标卡尺，测算遮光条宽度，得到滑块穿越两光电门速度的变化量Δv．

图5

多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据，如表2,对数据处理，可采用两种方法，一是直接代入动量定理关系式，看式子左右是否成立，也可以根据表2中数据，在方格纸上作出Δv-Δt图线．从图6上获得的斜率则为测量值，也是间接测量，从图6上得到斜率大小为1.92m/s2，若斜率的测量值与运用动量定理计算得到理论值相等，则动量定理成立.

表2

图6

此题与前面几题不同，它的实验目的验证一个定理式(或定律式)正确与否，并不是测量一个物理量，这类问题采用的方法一般是先设计一个能利用这个定理式运算的模型，多次实验，测量出数据，对于数据处理一般采用两种方法：一种是直接代入方法，即将所测量的物理量直接代入定理式(或定律式)，看等式是否成立；另一种方法是根据所测量的数据作出图像(一般为线性图像)，计算出图像的斜率或截距，此为测量值，也可以称为实验值，然后根据定理式和题中所给数据计算出斜率或截距，由于没有用到所测量的数据，依靠理论推导，所以为理论值，对比理论值与实验值是否相等，从而验证定理(或定律)是否成立.

从以上分析可以看出，测量值(或称实验值)一定要依据测量数据获得，理论值要依靠理论推导，有时要加上误差修正，利用原理式找到测量值与真实值关系式，从而计算出真实值大小，此真实值由理论推导而来，也可以称为理论值.