江苏省私人汽车拥有量预测及其影响因素分析

李炳炎 李世龙 廖月彬 罗子龙

摘 要：本文以江苏省为例，根据《江苏统计年鉴》2002～2021年的有关资料，通过计量经济学的方法，利用EVIEWS统计软件，建立了江苏省私人汽车拥有量与城镇居民可支配收入、人均GDP、年末总人口、公路里程的多元线性回归模型并进行修正。并通过VAR模型预测2022年和2023江苏省私人汽车拥有量。得出结论为：地区GDP与私人汽车拥有量大致存在正相关关系。人均GDP、年末总人口、公路里程对江苏省私人汽车拥有量有正向影响，其中年末总人口数对私人汽车拥有量的拉动效果最大。2022年以后江苏省私人汽车拥有量有望突破2000万辆。最后根据结论，本文提出相應的建议。

关键词：私人汽车拥有量 影响因素 多元线性回归 VAR模型 区间预测

Abstract：This paper takes Jiangsu Province as an example， according to the "Jiangsu Statistical Yearbook" from 2002 to 2021 relevant data， through the econometrics method， using the statistical software EVIEWS， established the Jiangsu Province private car ownership and urban disposable income， per capita GDP， the total population at the end of the year， road mileage multiple linear regression model and correction. The distribution lag model is used to predict the private car ownership in Jiangsu Province in 2022 and 2023. The conclusion is that there is a positive correlation between regional GDP and private car ownership. Per capita GDP， total population at the end of the year and highway mileage have a positive impact on private car ownership in Jiangsu Province， among which the total population at the end of the year has the greatest effect on private car ownership. Private car ownership in Jiangsu Province is expected to exceed 20 million after 2022. Finally， according to the conclusion， this paper puts forward the corresponding suggestions.

Key words：Private car ownership; Influencing factors; Multiple linear regression; VAR model; Prediction of interval

1 引言

自21世纪以来，我国私人汽车的购买率逐年上升，中国在未来将会是全球最大的汽车销量国。由于私人汽车拥有量的快速增长已成为不可逆趋势，并且直接带动了汽车行业就业以及GDP的发展。所以本文以江苏省为例研究了私人汽车拥有量的影响因素，建立“最优”回归模型并分析其经济学意义。其次预测了江苏省私人汽车拥有量的发展前景，最后根据发展过程中存在的环保和交通问题提出了相应的建议。

2 文献综述

近年来，有诸多学者通过统计数据，大量分析和调查我国私人汽车的拥有量的影响因素。

孙艺航[1]（2022）统计往年私人汽车拥有量数据，通过ARIMA预测模型以及灰色预测模型，预测未来数据的变化趋势，得出结论：私人汽车拥有量的快速增长会给城市造成严重的危害。闫超和刘金全[2]（2015）通过分析吉林省汽车产量增长率和GDP增长率数据，发现GDP增长率对汽车产业的影响虽然滞后，但其影响程度却远大于汽车产业对经济增长的影响。陈洁[3]（2016）建立面板数据回归模型，通过成分分解时间序列，认为私人汽车拥有量在不同成分中主导因素不同。王语涵等[4]（2019）构建私人汽车拥有量的回归模型，总结出私人汽车拥有量太多太少都会影响社会发展的结论。

3 私人汽车拥有量的描述性分析

根据江苏省各地级市2021年GDP统计分析：前三位地级市依次是是苏州、南京、无锡，后三位地级市依次是是淮安、连云港、宿迁。

根据江苏省各地级市2021年私人汽车拥有量分析，前三位地级市依次是是苏州、南京、无锡，后三位地级市依次是连云港、淮安、镇江。

将江苏省2021年度GDP按地区分布绘制成图1。由图可见：GDP在苏南地区（苏州、南京、无锡、常州、镇江）所占全国比重最高。至2021年年底，苏南地区的GDP总量已经高达66647.91亿元，是全江苏水平的57.0%。其次是苏北地区（徐州、宿迁、淮安、盐城、连云港），GDP总量为26731.89亿元，占比为23%。最后是苏中地区（南通、泰州、扬州），GDP总量为23748.63亿元，占比20%。

将江苏省2021年度私人汽车拥有量按地区分布绘制成图2。由图可见：私人汽车拥有量在苏南地区占比最高。至2021年底，苏南地区的私人汽车拥有量已经高达998.27万辆，占比全省私人汽车拥有量的54.0%。其次是苏北地区，私人汽车拥有量为513.93万辆，占比为28%。最后是苏中地区，数量为346.62万辆，占比18%。

将江苏省各市2021年GDP和的私人汽车拥有量关系按递减趋势排列，并绘制成图3。由图可见：GDP总量大的地级市一般私人汽车拥有量也大，各市的GDP水平与私人汽车拥有量之间存在一定的正相关性。苏南地区的经济发展水平高于苏中和苏北地区，这也说明了在经济发达地区私人汽车拥有量的比例较高，经济相对欠发达区域则较低。

4 影响因素分析

4.1 数据来源

本文将江苏省私人汽车拥有量看作因变量（万辆），将城镇居民可支配收入（元）、人均GDP（元）、年末总人口（百万人）、公路里程（万公里）看作解释变量进行研究。本文选择江苏人民政府网中《2021年江苏统计年鉴》，并选择2002～2021年的相关数据。

4.2 模型设定

在参考其他文献的基础上，本文将采用线性模型。由于模型取对数后可以避免伪回归并且消除异方差，于是考虑使用对数线性模型。

综上所述，采用的模型为：lnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+μ

其中，Y=江苏省私人汽车拥有量（万辆）；

X1=江苏省城镇居民可支配收入（元）；

X2=江苏省人均GDP（元）；

X3=江苏省年末总人口（万人）；

X4=江苏省公里里程（万公里）；

4.3 模型的估计和检验

4.3.1 相关性检验

从图4可以看出，lnY、lnXi（i=1，2，3，4）之间存在同增的趋势，也就说明这几个变量之间大致存在伴随状态且存在趋势项。为了进一步分析回归模型，本文作出lnXi（i=1，2，3，4）与lnY的散点图和拟合直线。由图5看出，lnY和lnXi（i=1，2，3，4）用直线拟合效果较好，图5中大致体现出这些时间序列数据的线性相关关系，证明线性模型假设无误，继续对时间序列数据进行相关性检验。

利用pearson相关性检验，从图6中可以看出，私人汽车拥有量分别与城镇居民可支配收入、人均GDP、年末总人口、公路里程相对应的P值都小于0.01。可见在1%的显著性水平下，每个解释变量可以很好的反映私人汽车拥有量情况。对应的相关系数都大于0，说明私人汽车拥有量与城镇居民可支配收入、人均GDP、年末总人口数和公路里程均为正相关关系。各解释变量的相关系数均大于0.8，说明回归方程可能存在多重共线性，需要在后续步骤中进一步验证。

4.3.2 单位根检验

在现实研究中，若不经过平稳性检验就直接将非平稳时间序列进行回归分析，就容易出现“伪回归”问题。在进行协整分析前，必须先对各变量进行平稳性检验，以确保回归后的无偏性、有效性和一致性。其中原假设为在n%的水平下存在单位根，下表是对各变量做的ADF单位根检验结果。

由表1的结果得到，变量lnX1、lnX2、lnX3、lnY的ADF检验值均大于5%显著水平的临界值，因此接受原假设，即时间序列lnX1、lnX2、lnX4、lnY是非平稳序列。对lnX1、lnX2、lnX3、lnY时间序列先进行一阶差分，再做ADF检验分析，结果发现DlnX1、DlnX2拒绝原假设，时间序列中不存在单位根，DlnX3、DlnY接受原假设，因此还需要对这组数据再做二阶差分的ADF单位根检验。检验结果发现D2lnY、D2lnX1、D2lnX2、D2lnX3、D2lnX4的ADF统计量均小于10%显著水平的临界值，表明D2lnY、D2lnX1、D2lnX2、D2lnX3、D2lnX4经过二阶差分平稳。综上所述这组时间序列数据二阶单整，并且发现残差序列一阶差分后平稳，则满足协整分析条件。

4.3.3 协整检验

协整是指即使时间序列自身非平稳，但是其某种线性关系却平稳。协整关系解释了各变量间长期稳定的比例关系。必须先验证各变量间的协整关系，否则线性回归模型是伪回归。本文通过Johansen协整检验变量间是否协整关系。

经Johansen协整检验发现迹统计值和最大特征根统计值对应的P值都小于0.05，表示五个变量间存在协整关系，因此可以直接用最小二乘估计法进行回归分析。对参数模型使用最小二乘估计法进行线性回归后，得到初始参数模型为：

lnY=-0.383722lnX1+1.357456lnX2+7.718296lnX3+0.480268 lnX4-79.83585

SE值=（0.554655）（0.464607）（2.436095）（0.124095）（20.18152）

t統计值=（-0.691820）（2.921732）（3.168307）（3.870168）（-3.955888）

P值=（0.4996）（0.0105）（0.0064）（0.0015）（0.0013）

R2=0.998638；adj R2=0.998275；F=2749.111；D.W.=2.412498

回归结果显示，该模型可决系数R2=0.998638，修正后的R2=0.998275，接近于1。这说明方程的拟合程度较好，各变量能够很好地解释私人汽车拥有量。F值统计量为2749.111，说明各变量之间关系显著。从协整方程来看，人均GDP、年末总人口数和公路里程对私人汽车拥有量都有正向影响，但是影响能力存在差异。其中人均GDP、年末总人口数和公路里程的系数分别为1.357456、7.718296和0.480268。说明各变量每增长一个单位，江苏省私人汽车拥有量分别增长1.357456、7.718296和0.480268个单位。城镇居民可支配收入系数为负，与统计经验不符，需要对模型进一步修正。

从各变量系数进行分析看出，年末总人口数对私人汽车拥有量的贡献率最高，江苏省年末总人口数不断增加、人口规模巨大的特点将持续为汽车市场的需求提供需求保障，因此对私人汽车拥有量正向影响最大。公路里程以及营运汽车拥有量对私人汽车拥有量的拉动作用相对较小。

4.3.4 多重共线性检验和模型修正

从上述检验结果可以看出，尽管模型的拟合程度很好，但是解释变量lnX1的t检验不显著，这可能是由模型存在多重共线性引起的。经检验所有解释变量的VIF值均大于10，说明原线性回归模型存在多重共线性。利用逐步回归法修正模型，得到误差修正模型为：

lnY=1.059054lnX2+6.846262lnX3+0.526472lnX4-73.16995

SE值=（0.169833）（2.050392）（0.102872）（17.44156）

t统计值=（6.235871）（3.339002）（5.117721）（-4.195149）

P值=（0）（0.0042）（0.0001）（0.0007）

R2=0.998594；adj R2=0.998331；F=3788.785；D.W.=2.378465

消除多重共线性后模型中最终保留lnX2、lnX3、lnX4三个变量，参数符号与经济意义相符，并且均通过了显著性水平为5%的t检验。修正后可决系数R2=0.998331，因变量由解释变量的解释程度达到99.8331%，模型拟合程度理想;并且方程SE值为0.049942，说明变量的实际值与估计值的平均误差很小。因此，最终的江苏省私人汽车拥有量函数以lnY=f（lnX2、lnX3、lnX4）为“最优”。

4.3.5 异方差性的检验

如果变量间存在异方差性，则最小二乘估计法失效。为了确保模型的精确度，需要对模型进行异方差检验。本文利用怀特检验异方差性，其中原假设为不存在异方差。经检验发现，在0.05的显著水平下，nR2值以及SS值对应的P值均大于0.05，接受原假设。但是F值对应的P值均小于0.05，拒绝原假设，说明该模型存在异方差，需要继续修正模型。

利用加权最小二乘法修正模型，其中设权重为残差绝对值的倒数，得到的模型为：

lnY=1.012514lnX2+7.609333lnX3+0.499383lnX4-79.20162

SE值=（0.067753）（0.912972）（0.028253）（7.636924）

t统计值=（14.94426）（8.334684）（17.67537）（-10.37088）

P值=（0）（0）（0）（0）

R2=0.999795；adj R2=0.999757；F=26053.65；D.W.=2.291978

修正后模型的可决系数大于修正前，且各变量均通过1%的t检验，说明模型修正合理。对修正后的回归模型再次进行异方差检验。发现在0.05的显著水平下，F值、nR2值以及SS值对应的P值均大于0.05，接受原假设。因此修正后的模型不存在异方差。

4.3.6 自相关检验

经过异方差修正后得到的模型中：在样本容量为20，存在3个解释变量的条件下，得到DW值为2.291978，接近于2。原假设为模型不存在自相关，由图7得观察值对应的P值均大于0.05显著水平，接受原假设，说明模型中不存在自相关。

因此最后决定“最优”模型为：lnY =1.012514lnX2+7.609333lnX3+0.499383lnX4-79.20162

根据修正后的线性回归模型得到：促进江苏省私人汽车拥有量增长的最主要因素是江苏年末总人口的增加，但是人均GDP和公路里程数对江苏省私人汽车拥有量的增长有不可或缺的作用。其中，lnX2和lnX4的系数分别为1.012514和0.499383，表明人均GDP和公路里程数分别每增加1%，江苏省私人汽车拥有量分别增加1.012514%和0.499383%。可以看出二者对江苏省私人汽车拥有量的影响相对较小。而年末总人口lnX3的系数为7.609333，大于lnX2和lnX4的系数，表明年末总人口数对私人汽车拥有量的拉动作用最大。

5 VAR模型建立及其预测

上文利用最小二乘估计法进行多元线性回归，分析出“最优”回归模型并解释其经济学意义。为综合考虑未来各种情况（如突发事件）引起的私人汽车拥有量影响因素的变化，现在利用上文提及的变量作为内生变量构造VAR模型。建立多元时间序列变量组成的VAR模型，以實现对突发情况下的江苏省私人汽车拥有量变化的预测。

5.1 模型滞后阶数确定

根据AIC（赤池信息准则值）、SC（施瓦兹准则值）对应的数据判定最优滞后期。AIC或SC最小时滞后期为3，经检验此时AR根没有全部落在单位圆内。则检验滞后阶期为2的AR根如图8，经检验所有AR根都落在单位圆内，故选择最优滞后期为2。

5.2 参数估计与预测

建立VAR（2）模型，对模型的参数进行估计，根据估计的参数得到预测方程。得到私人汽车拥有量的滞后2期VAR模型为：lnY（T）=83.40438+1.173594lnY（T-1）+0.719973lnY（T-2）-1.377875lnX2（T-1）+0.339203lnX2（T-2）-0.160742 lnX3（T-1）-7.955626lnX3（T-2）+0.227888lnX4（T-1）-0.593439lnX4（T-2）

利用VAR模型进行预测，得到2002年到2023年江苏省私人汽车拥有量的区间预测和点预测的拟合值如图9，并将拟合值和真实值作比较得图10，其中LNY为真实值，LNY（VARSCEN）为拟合值，S.E.为预测区间。可以发现拟合情况良好且拟合值大致符合真实值，并且2022年后江苏省私人汽车拥有量有望突破2000万辆。在已知第T年解释变量的情况下，可以利用本文所提及的VAR模型去预测第T+m年的江苏省私人汽车拥有量。

本研究的预测方法仍有一定的局限性，由于国家政策的改变以及其他因素的影响可能导致江苏省私人汽车拥有量真实值与预测值存在偏差，故未来的模型可能需要更进一步优化。未来对江苏省私人汽车拥有量进行长期预测时，可考虑将基于历史数据的定量分析与政策等定性分析结合，或根据不同的增长阶段提出更详细的模型，从而更好地捕捉影响私人汽车拥有量的因素，实现更科学准确的预测。

6 结论与建议

首先，本文对比分析了江苏省13个地级市的2021年底私人汽车拥有量数据，其次对2002-2021年江苏省私人汽车拥有量的时间序列进行整理，并通过相关性检验、单位根检验、协整检验、多重共线性检验和修正、异方差检验、自相关检验、区间预测和点预测、VAR模型，得出了以下结论：

第一，通过私人汽车在各市的拥有量情况来看，各市的私人汽车拥有量与经济发展存在一定的正相关关系，即经济越发达的城市，私人汽车拥有量一般越高。若按地区划分，则私人汽车拥有量在经济较发达的苏南地区占比最高，而苏中和苏北地区占比相对较低。

第二，根据修正后的线性回归模型得到：促进江苏省私人汽车拥有量增长的最主要因素是江苏年末总人口的增加，但是人均GDP和公路里程数对江苏省私人汽车拥有量的增长有不可或缺的作用。

第三，通过VAR模型进行预测，得到2022年江苏省私人汽车拥有量预测值将达到2000万辆，私人汽车拥有量的增加间接性影响GDP总量的增加。

基于以上結论，本文提出了如下建议：

第一，增强江苏省内城市的综合实力和经济发展水平，扩大其对外的影响力和竞争力，从而缩小城市或地区之间的经济发展差距。

第二，根据江苏省年末总人口数对私人汽车拥有量影响最大的结论，可以通过合理地实施三胎政策，扩大江苏省年末总人口数，进而有效地提高江苏省私人汽车拥有量以及促进江苏省GDP的增长。

第三，根据人均GDP和公路里程数的增加对汽车拥有量的影响相对较小的结论，这表明随着人民生活水平的提高、公路建设和各种交通设施的不断完善，人们出行变得越来越方便。越来越多的人选择自驾出行，所以对私人汽车的需求量也在逐年增长。与此同时，我们意识到由于私人汽车拥有量对交通产生的压力增大促使江苏省加快各项交通设施的完善，从而缓解交通问题。

第四，在江苏省私人汽车拥有量快速增长不可逆的趋势下，应该从环境保护和生态可持续角度考虑，汽车制造业及相关行业应当在增加汽车数量的同时，加大发展新能源汽车的发展力度，增大新能源电车占私人汽车拥有量的比例。

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