基于等线长迭代的特高压直线塔地线不平衡张力计算

胡海洋，张欢，伍晓红，张颖，张恒，张亮，马金燕

（1.北京电力经济技术研究院有限公司，北京 100107；2.西安交通大学航天航空学院，陕西西安 710049）

0 引言

在我国西南和华中地区，每年的严冬和初春季节，北方的强冷气团与南海副热带暖湿气团交汇，形成“南岭准静止锋”及其延伸的“昆明准静止锋”[1]。在这种情况下，输电线路导线和杆塔上容易覆冰，也最容易因为导线各档不均匀覆冰而产生不平衡张力影响线路的安全运行。2008 年冰灾后设计人员对事故倒塔段进行计算分析，发现倒塔主要发生在大档距、大高差处，覆冰造成的杆塔纵向张力差大于设计耐受值[2-6]，进一步分析发现倒塔事故多发生在直线塔上，主要是因为直线塔在规划阶段所要求承受的纵向张力较小，不均匀冰引起的纵向不平衡张力更容易超过限值。因导地线的不平衡张力引起多处倒塔断线事故，输电线路设计时应对重冰区的不平衡张力格外重视。

随着我国电力系统全国联网、西电东送、南北互供工程的实施，以及国家特高压骨干电网的建设，我国已建设多条特高压直流输电线路。特高压直流输电线路路径长度几千公里，所经地区气象条件复杂，存在多种冰区，输电线路经过重冰区时更易产生不平衡张力，容易造成各种事故。

特高压沿线各省检修公司通过对向上、锦苏、溪浙、哈郑、灵绍、酒湖等已建工程地线金具故障情况整体统计，共发生地线故障57 次，其中37 次为地线预绞式线夹故障，其余为地线支架变形、地线散股和防振锤等其他故障。地线线夹故障中，耐张串故障5 次，悬垂串故障32 次，悬垂串更容易出现故障，且事故大部分出现在重冰区，初步分析主要因地线不平衡张力超限导致。

国内外学者采用有限元法对不均匀覆冰进行分析计算[7-11]，该方法能考虑到影响不均匀脱冰的多种因素，得出精确的结果，但针对具体工程存在计算量大、耗费时间长、不够简便等问题，不适用工程中的批量计算。目前在实际工程中一般采用传统等线长法计算不均匀冰的不平衡张力[12-13]，针对等线长法不平衡张力计算存在的收敛速度慢、收敛于非正确解等问题各位学者提出了不同的解决办法[14-17]。本文对传统等线长计算法的初始取值和收敛判据进一步优化，提高收敛速度和结果的准确性。

目前，针对特高压重冰区直线塔不平衡张力的研究主要集中在导线部分[18-24]，对特高压重冰区直线塔地线不平衡张力的研究较少。本文采用数值计算法对±800 kV 特高压输电线路直线塔地线不平衡张力进行计算分析，并结合工程实际情况，提出降低新建工程和已建工程地线不平衡张力的措施。

1 不平衡张力计算模型

电线架设时，耐张段内各档导地线水平应力相等，直线塔的悬垂绝缘子串垂直。当外界气象条件变化时（非架线工况），由于档距及高差不等或者外力（冰、风等）荷载在各档的不均匀分布，造成耐张段内各档应力有差别，使电线上出现纵向不平衡张力，致使悬垂绝缘子串出现偏移或导地线在线夹内滑动现象[12-13]。悬垂串偏移情况如图1 所示。

图1 悬垂绝缘子串受力偏移Fig.1 Force deviation of suspension insulator string

图1中σi，σi+1为第i档、i+1档不均匀冰时应力；Gi为绝缘子串串重；δi为绝缘子串偏移量；A为电线的截面积；Wci为第i档电线垂直比载。

根据线长等长原理，不平衡张力计算模型[12-13]为：

式中：li为第i档档距；hi为第i档高差；βi为第i档高差角；α为电线的热膨胀系数；E为电线的弹性模量；tm为电线架线时气温；σm为架线时应力；Δtm为初伸长降温值；γm为架线时电线单位长度比载；t为不均匀冰时气温；γi，Δli分别为第i档不均匀冰时比载、档距增量；n为耐张段档数；λi为绝缘子串串长；δn为绝缘子串偏移量。

等线长法中经常存在高次方程组不收敛情况，耐张段越长方程组越多，越容易出现这种情况，经分析主要因为初始值给定不合理、收敛结果判断引起的。初始值设置过小，需要迭代较多次数，收敛时间长，且可能导致第一个收敛结果为非正确解；初始值设置过大，则无法得到解。

考虑到不均匀冰工况的初始工况为安装工况，安装工况下悬垂串垂直，耐张段内各档张力相同，之后因地线不均匀覆冰导致悬垂串偏移，因此在计算时选取初始σ0为安装工况张力，采用“二分法”计算。张力计算迭代中1N 的张力精度已完全满足使用要求，因此收敛判断条件为|σn+1-σn|≤1。通过优化措施能保证所有情况均能求出正确解。

2 工程典型参数

根据已建和在建±800 kV 特高压直流输电线路，20 mm 覆冰厚度区典型导线为6×JL1/G2A-1250/100 钢芯铝绞线，地线一根为JLB20A-150 铝包钢绞线，另一根采用OPGW-150；30 mm，40 mm覆冰厚度区典型导线为6×JLHA4/G2A-1250/100 钢芯铝合金绞线，地线一根为JLB20A-240 铝包钢绞线，另一根地线推荐采用OPGW-240。同截面的铝包钢地线与光缆机械性能差异不大，因此仅对铝包钢绞线地线进行计算。

在满足导地线配合情况下，20 mm 冰区地线安全系数取3.6，对应地线最大使用张力为49 603 N；30 mm；40 mm 冰区地线安全系数取4.0，对应地线最大使用张力为72 223 N。典型地线串串长0.5 m，串重20 kg。

参考《重覆冰架空输电线路设计技术规程》（DL/T 5440—2009）和《±800 kV 直流架空输电线路设计规范》（GB50790—2013），±800 kV 输电线路电压等级为一类，直线塔导地线不平衡张力计算覆冰率一侧取100%，另一侧取20%[25-28]。

3 地线不平衡张力计算

3.1 不同档数对不平衡张力的影响

地线覆冰20 mm，档距均取400 m，高差取0 m，比较不同档数对地线不平衡张力的影响。分别计算档数为2，3，4，5，6，7 时的地线不平衡张力，结果如表1 所示。

表1 不同档数地线不平衡张力Table 1 Unbalance tension of ground wire with different span number

由表1 可以看出，档距一定时，随着档数的增加，直线塔的最大不平衡张力快速增加，当档数增加到一定程度后，档数对不平衡张力的影响逐步减小，最后达到一个极限值。因此重冰区降低不平衡张力的有效方法是减少耐张段的档数。

3.2 不同档距对不平衡张力的影响

地线覆冰20 mm，档数3 档，高差取0 m，比较不同档距对地线不平衡张力的影响。分别计算档距为200 m，300 m，400 m，500 m，600 m 和700 m 时的地线不平衡张力，结果如表2 所示。

由表2 可以看出，档数一定时，随着档距的增加，直线塔的最大不平衡张力快速增加，当档距增加到一定程度后，直线塔的最大不平衡张力已超过DL/T 5440 规范允许值，在运行时会带来各种故障。因此重冰区可通过减少档距来降低直线塔的不平衡张力。根据DL/T 5440 规范，并结合表2 计算结果，20 mm 重冰区档距尽量控制在500 m 以下。

表2 不同档距地线不平衡张力Table 2 Unbalance tension of ground wire with different span lengths

3.3 不同高差对不平衡张力的影响

地线覆冰20 mm，档数取2 档，档距取400 m，比较不同高差对地线不平衡张力的影响。分别计算高差为0 m，100 m，200 m，300 m，400 m 和500 m时的地线不平衡张力，结果如表3 所示。

表3 不同高差地线不平衡张力Table 3 Unbalance tension of ground wire with different height differences

由表3 可以看出，档距、档数一定时，随着高差的增加，直线塔的最大不平衡张力先增加后减小。因此重冰区可通过减少高差来降低直线塔的不平衡张力。

3.4 不同冰厚对不平衡张力的影响

档距400 m，档数3 档，高差取0 m，比较不同冰厚对地线不平衡张力的影响。分别计算冰厚为20 mm，30 mm，40 mm，50 mm，60 mm 和80 mm 时的地线不平衡张力，结果如表4 所示。

表4 不同冰厚地线不平衡张力Table 4 Unbalance tension of ground wire with different icing thickness

由表4 可以看出，档数、档距一定时，随着冰厚的增加，直线塔的最大不平衡张力快速增加，40mm冰区时直线塔的最大不平衡张力已超过DL/T 5440规范允许值，在运行时会带来各种故障。因此重冰区可通过优化路径来降低地线冰厚，降低直线塔的不平衡张力。除此之外还可通过增大地线的安全系数，降低地线的最大使用张力来降低不平衡张力。

3.5 不同串长对不平衡张力的影响

地线覆冰20 mm，档数3 档，高差取0 m，比较不同串长对地线不平衡张力的影响。分别计算串长为0.3 m，0.4 m，0.5 m，0.6 m，0.7 m，0.8 m 时的地线不平衡张力，结果如表2 所示。

由表5 可以看出，档距、高差一定时，随着串长的增加，直线塔的最大不平衡张力快速降低，地线串长0.8 m 时直线塔的最大不平衡张力仅有16.62%。因此重冰区可通过增加地线悬垂串长度来降低直线塔的不平衡张力。

表5 不同串长地线不平衡张力Table 5 Unbalance tension of ground wire with different string lengths

3.6 大小档距对不平衡张力的影响

地线覆冰20 mm，耐张段总长度1 200 m，档数取3 档，高差取0 m，比较不同档距对地线不平衡张力的影响。分别计算档距为100 m/400 m/700 m，200 m/400 m/600 m，300 m/400 m/500 m，400 m/400 m/400 m时的地线不平衡张力，结果如表6 所示。

表6 大小档地线不平衡张力Table 6 Unbalance tension of ground wire with large and small span

由表6 可以看出，相同耐张段长度、相同档数，档距的不同分布对直线塔不平衡张力影响较大。档距均匀分布时不平衡度22.48%，档距分布为100/400/700 时不平衡度40.05%，两者相差18%。因此重冰区可通过优化排位来降低直线塔的不平衡张力，档距分布越均匀，直线塔不平衡张力差越小。

4 降低地线不平衡张力措施

4.1 优化方案可行性分析

根据第3 节的分析，对于新建工程可以从减少耐张段档数、缩小档距、降低高差、路径选择中尽量避开冰区较重的地方、增加地线悬垂串长度、排位时尽量使档距均匀分布等6 个方面优化以降低直线塔的不平衡张力。

对于改造工程，杆塔位置、杆塔型式均已确定，如果改造铁塔，则费用很高，一般单公里将达到百万，且停电周期长，停电损失费高。为降低改造费用，根据第3 节分析，推荐采用调整地线悬垂串长度来降低地线不平衡张力。

4.2 调整悬垂串长度

加长地线悬垂串可以降低地线不平衡张力。针对不同气象区，具体工程情况，选择如表7 所列典型耐张段，对普通地线悬垂串和加长地线悬垂串分别进行不平衡张力计算，悬垂串加长长度分别按400，600，800，1 000 mm。计算结果如表8 所示。

表7 典型耐张段Table 7 Typical tension section

表8 不同串长地线不平衡张力Table 8 Unbalance tension of ground wire with different string lengths

由表8 可见，地线悬垂串加长400 mm，纵向不平衡张力显著降低，可有效抑制重覆冰后地线滑移或脱落，而地线悬垂串分别加长600，800，1 000 mm后，虽然可以进一步降低纵向不平衡张力，但相对降幅较小，效果不明显，同时考虑地线悬垂串长对导地线线间距的影响，推荐地线悬垂串按加长400 mm考虑。采用加长地线悬垂串的方式改造费用低，一般单公里仅有几万，且停电时间短。

5 结论

采用数值计算法对±800 kV 特高压输电线路直线塔地线不平衡张力进行计算分析，得出如下结论：

1）重冰区耐张段不同的档数、档距、高差、冰厚、串长和同一耐张段的大小档均会对地线不平衡张力造成影响。

2）对于新建线路，可以从减少耐张段档数、缩小档距、降低高差、路径选择中尽量避开冰区较重的地方、增加地线悬垂串长度、排位时尽量使档距均匀分布等6 个方面优化以降低直线塔的不平衡张力。

3）对于已建线路，工程的杆塔位置、杆塔型式均已确定，为降低改造费用，推荐采用调整地线悬垂串长度来降低地线不平衡张力，对于20 mm 冰区，推荐地线悬垂串按加长400 mm 考虑。