关键链技术在工程项目进度优化中的应用

刘晓娟

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

进度控制是项目管理中的重中之重，进度控制的好坏直接影响工程项目能否成功交付。据中国审计部门统计，近几年中国工程建设项目交付率较历史最高水平有高达10%的差距，所以对项目进度管控的技术要求更加先进。目前进度控制的方法有甘特图法、关键路径法、PERT 计划评审技术。随着进度管控理论的发展，1997 年由GOLDRATT 博士[1]在关键路径法的基础上引入TOC 约束理论而形成的关键链法备受欢迎，它是一种新型的进度网络分析技术，主要特点就是考虑资源的有限性。GOLDRATT 在书中指出，传统的进度控制方法仅考虑工序间的逻辑关系，并且在各工序上加入大量的安全时间，致使人们会出现类似“学生综合征”的情况和工作前松后紧的现象。关键链法强调“整体最优而不是局部最优”，克服了资源的有限性、人的行为因素（学生综合征、帕金斯定律）等。这为进一步提高中国进度管控提供了可靠的基础理论。目前中国项目的进度计划均依靠具有进度计划编制功能的软件，最有代表的是Project、Primavera 6.0软件。本篇以关键链技术作为进度控制方法，并借用P6 软件进行操作，希望可以让项目在进度优化上有一个新的突破[2-3]。

1 传统进度控制方法的局限性

1.1 资源配置缺陷

在工程项目进度控制中传统采用的方法是关键路径法和PERT 计划评审技术。这2 种方法虽然在进度管控中取得了一定的成就，但仍存在一些问题，尤其是在资源分配上，并不能高效合理地进行资源配置，仅仅依靠管理人员的安排，想当然地认为资源数量充足，却忽略了资源有一定数量限制，导致工序间出现资源抢夺等现象[4-5]。此时的进度管控方法只能将出现资源争夺的工序向后顺延，最终导致工程施工成本增加，进度滞后。

1.2 人的心理行为因素

在传统进度控制方法中，技术人员往往是根据以往相似项目或是类似工序来安排工期，并且注重单一工序的完成，在编制进度计划时会考虑不确定性因素，加入大量的安全时间，而忽略整体的进度目标。在现场施工时，部分施工人员的责任意识比较淡薄，综合素质也比较低，多数存在“学生综合征”“帕金森定律”等心理，致使工作效率低下，进度目标难以实现。

2 关键链技术的优势

2.1 约束理论

关键链是在关键路径的基础上加入约束理论而形成的。其核心步骤为：①识别链条中的制约因素；②充分挖掘链条上制约因素并最大限度利用；③链条中的其他要素服从制约因素的调配；④提升制约因素的能力；⑤判断链条是否出现新的制约。

2.2 考虑因素全面

关键链技术不仅仅是考虑简单的工序逻辑关系，还将心理学中人类的行为心理因素考虑进去。通常把这些称为关键链技术的基本假设。

学生综合征：指学生会在临交作业前赶工完成的现象。在工程上的管理人员和工人存在学生心理，总是将原计划该完成的工作推迟到最后关头才做。

帕金森定律：指同样的一件事每个人去做所花费的时间和精力都不同。如果时间充足，那么人就会放慢工作节奏或者将时间分配其他事情上，此时工作将会消耗掉所有时间；如果工作可以推迟完成，那么就会在允许时间的最后一刻完成。所谓的“前松后紧”现象严重。

墨菲定律：人们总是担心不好的事情会发生，然而越担心越有可能出错。指所有的事情尤其指不好的事情有可能会发生，即使概率很小，也有可能发生。

滚雪球效应：指雪球会越滚越大，在我们工程中，一个工序的延期就会导致紧后工序拖延，最终会影响我们整个项目的工期，致使项目不能实现进度目标。

2.3 注重抓重点

关键链技术在工程项目中虽然考虑因素全面，但也不像传统进度管控办法那样，要对工程项目中每一项工序定期进行记录、分析和跟踪项目的进展情况。使用关键链技术仅需关注延期的工序或项目，或是将在关键链上出现资源争夺的工序进行适当调整处理等，进而达到工程项目在进度上的优化，使其更加接近进度目标。

2.4 提前完成项目

为了保证工程项目能够如期交付，我们通常会安排一个裕量。而关键链技术中的裕量是从工作时间缩减的50%，把富裕出来的时间，按照工程项目工期的50%来安排工作裕量，这样能至少提前1/3 的时间完成项目。

2.5 关键链技术的应用步骤

2.5.1 关键链的识别

工期估计：本篇主要采用三点估算法即考虑3 种可能性，即最可能工期、最乐观工期以及最悲观工期，进而计算出活动的期望工期，计算公式为：

式（1）中：T为期望的活动工期；a为最乐观工期；b为最可能工期；m为最悲观工期。

确定关键路径：确定关键路径的方法有2 种。第一可以将项目网络图中的每条线路上的活动所需时间累加，找到时间最长的一条线路就是关键路径；第二可以计算6 个时间参数，找出有最小时差的活动，由最小时差活动组成的线路就是关键路径。值得注意的是关键路径可能出现多条。

平衡资源约束：对于项目上的活动出现资源争夺现象时，可以按照不同的优先规则进行资源排序，然而使用不同的优先规则将会得到不同关键链，常用的优先规则有最小的最早/最迟完成时间、最小的最迟开始时间、最小的总时差、最长的活动时间、最早的到达时间、最大的工作量/资源需求量、最短紧急活动、最少的/最多的后继活动、最少的/最多的直接紧后活动、最长的紧后路径。

2.5.2 缓冲区设置

关键链中的缓冲设置一般为3 种，分别是项目缓冲（PB）、输入缓冲（FB）、资源缓冲（RB）。3 种缓冲的位置和作用各不相同。项目缓冲一般设置于关键链路末端来吸收不确定性，占用时间；输入缓冲一般设置于关键链与非关键的交接处，不消耗资源但占用时间；资源缓冲一般设置于关键链上2 种不同资源交替处，其预警机制作用不占用时间。缓冲区的计算方法常有3 种，具体如下。

第一，GOLDRATT 博士提出的50%法，将所有工序的1/2 时间作为缓冲区，计算公式为：

式（2）中：B为项目缓冲；n为关键链中的工序数；di为工序i的持续时间。

第二，剪切粘贴法，将活动的最悲观时间与最乐观时间的差值的1/2 作为缓冲区，计算公式为：

式（3）中：Δti为工序i的安全时间。

第三，根方差法，其认为项目中的所有任务都是相互独立的，每一个任务的工期按照概率分布，计算公式为：

2.5.3 缓冲区管理

目前对于缓冲区的管理主要采用的还是GOLDRATT 博士提出的红黄绿三色缓冲区管理法，根据资源消耗的缓冲区程度所处的区域进行监督和处理。

3 基于关键链技术的算例分析

3.1 项目概况信息

该项目工程总建筑面积为3 269 m2，工期要求：初步计划工期为290 d。资源供应R1、R2和R3且单位最大供应量分别为5 t、10 t、4 t。质量要求：质量合格。该工程项目大致分为15 个活动，各个活动工序时间参数如表1 所示。

3.2 编制初步进度计划

根据表1 内该工程项目的活动信息情况，首先采用传统进度控制方法在P6 软件中得到初步进度计划，如图1 所示，红色标识线路为关键线路A—C—D—G—I—M—O—N，工期为301 d，相比计划工期延迟了11 d。

图1 进度计划图

表1 项目活动信息表

3.3 识别关键链

结合工程概况以及表1 和图1 发现活动B 和活动D、活动H 和活动G 有资源R1争夺现象，此时关注关键路径上的资源冲突活动，依据最长的紧后路径资源排序原则，分别在活动D 和活动B、活动G 和活动H之间设置一个“FS”逻辑关系。此时得到关键链工序为A—C—D—G—I—M—O—N。结合关键链思想，消除安全时间，以最乐观工期为工序工期，此时该项目工期为215 d。

3.4 设置缓冲区

3.4.1 缓冲区的位置

依据关键链的理论将项目缓冲设置在关键链的末端，输入缓冲设置在关键链与非关键链的交界处。具体设置的位置如图2 所示。

图2 网络计划图

3.4.2 缓冲区的大小

项目缓冲和输入缓冲均按照根方差法计算，依据前面公式（4）计算缓冲区，首先计算出各个工序的安全时间。

关键链为A—C—D—G—I—M—O—N，计算项目缓冲和输入缓冲（B1、B2表示输入缓冲）：

运用关键链技术，消除安全时间，将最乐观时间作为工序的工期，此时关键链A—C—D—G—I—M—O—N，工期为215 d，插入缓冲区为64 d，最终工期为279 d。与前面关键路径法相比提前22 d，与计划工期相比提前11 d。由此可以看出关键链技术在工程项目进度优化中应用的优越性，使其更接近进度目标。

4 结语

在建筑工程项目进度控制中引用关键链技术，进一步实现了对工程项目进度的控制和优化。与传统进度控制方法相比，关键链技术考虑因素更加全面，更加客观，更接近实际情况。结合本文计算案例可以得出如下结论。

关键技术的实施比传统进度控制方法更能缩短项目工期，提高工程项目的效率。能够减轻部分人员的“学生综合征”“帕金森定律”等心理因素。关键链技术通过插入缓冲区可以消除部分不确定性因素，降低风险，更接近实际项目进度目标。关键链技术的实施，依据其抓重点环节，使其资源和进度得到优化，并且优化效果均很明显。

希望本文的研究结果可以为以后相关学者在研究相关课题时提供一些参考价值，能为项目管理技术人员在进度管控中提供理论基础以及方案选择的参考依据。