嵌岩桩在强风化花岗岩海床中的孔壁失稳

张曦，冷建*，谢锦波，孙波

(1.中交第三航务工程局有限公司，上海 200032；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240)

大直径单桩基础是海上风电广泛使用的一种基础型式[1-2]。中国东南沿海一带广泛分布风化程度不等的岩质海床，海上风电嵌岩单桩基础在施工过程中，存在一个桩内岩土体掏空而桩体还没最终形成的临时阶段[3]，容易发生孔壁失稳问题，进一步导致塌孔、溜桩、承载力降低、垂直度失控等，造成较大的经济损失。

孔壁失稳问题已引起众多学者的关注，李林等[4]基于空间滑动面(spatially mobilized plane，SMP)屈服准则改进的修正剑桥模型，采用应力空间变换方法推导了桩孔卸荷收缩问题的弹塑性解，提出了维持孔壁稳定所需最小泥浆重度和孔壁稳定安全系数的计算方法。付彬等[5]采用有限元强度折减法，计算得出流-固耦合作用下水平定向钻孔模型的安全系数。黄博杰[6]基于轴对称模型，提出了一个考虑孔径影响的桩孔最大自立稳定深度公式。吴顺川等[7-8]提出了一种修正Hoek-Brown准则并将其应用到钻孔稳定分析中，得到了随钻孔深度线性增加的最小泥浆压力表达式。李高仁等[9]基于考虑中间主应力的Mogi-Coulomb强度准则建立任意井眼的井壁稳定性分析模型，合理地给出维持井壁稳定所需的钻井液密度。Ding等[10]对比3种考虑页岩各项异性的孔壁稳定模型，编制程序计算得到塌陷面积和塌陷压力的异同，进而给出计算泥浆安全比重的推荐模型。林海等[11]通过开展岩石力学系列实验，建立井壁稳定定量分析模型，考虑了弱面结构和水化作用的影响。Yan 等[12]建立一个耦合的流体力学模型，研究了硬脆性页岩的失稳机理，并给出保持井壁长期稳定的建议。

可以看到，相关研究针对陆上黏土或岩石地层中的钻孔桩孔壁稳定问题做了大量分析，但是较少涉及海上风化花岗岩地层钻孔施工。风化花岗岩地层广泛分布于中国东南沿海，是福建海上风电工程经常遇到的地层类型[13]。风化花岗岩是由花岗岩经历物理、化学风化等作用形成的残积土，其工程性质差、结构性强[14-15]，同时在卸载过程中表现出一定的超固结性。目前缺少能够准确全面反映强风化花岗岩特性的本构模型，给解决海上风电大直径嵌岩单桩施工中的孔壁失稳问题带来挑战。

因此，将结合福建某海上风电工程中的嵌岩单桩施工孔壁失稳问题，建立孔壁稳定性的数值计算模型，将可以描述海洋散体状强风化花岗岩结构性和超固结性特征的弹塑性本构模型通过UMAT子程序嵌入到ABAQUS中，分析研究孔壁失稳发展规律及影响因素，为海上风电嵌岩桩的施工提供参考。

1 地层情况介绍

拟建风机机位处海床较为平缓，海床面高程为-15.45 m。风机位于海积地貌单元上，根据工程性质、物理状态、压缩性等特征，钻孔勘探揭露的岩土层自上而下可以划分为粉质黏土、全风化花岗岩、散体状强风化花岗岩、碎裂状强风化花岗岩[16-17]，如图1所示。单桩基础直径为7.5 m，壁厚60～70 mm，采用“打-钻-打”。发生塌孔的位置主要位于散体状强风化花岗岩地层内。

图1 风机基础及地层分布示意图Fig.1 Schematic diagram of fan foundation and stratum distribution

2 强风化花岗岩弹塑性本构模型

2.1 本构模型

强风化花岗岩的弹塑性本构由上下负荷面本构发展而来[18]，能够考虑土体超固结性、结构性以及各向异性[19-20]，对黏土和砂土都适用，是一个比较完善的本构模型[21]。本构模型参数中有5个和剑桥模型相同，分别为正常固结土临界状态线的斜率M、泊松比υ、参考孔隙比e0(98 kPa)、压缩指数λ、膨胀指数κ，此外还有3个参数分别为超固结控制参数mR′(控制超固结的消散速度)、结构性控制参数mR*(控制结构衰退的速度)、各向异性控制参数br′(控制各向异性发展的速度)。

图2描述了本构模型的上下负荷面和正常屈服面，ζ和η为描述应力诱导各向异性大小的量，η控制临界状态线旋转的角度，ζ控制屈服面的扁平程度。正常固结屈服面由土的应力历史确定的，而上、下负荷面是与正常屈服面几何相似的面。正常屈服面与上负荷面的比值定义为R*，下负荷面与上负荷面的比值定义为R，且有

图2 正常固结屈服面和下负荷面的示意图Fig.2 Schematic diagram of the normal yield surface and the sub-loading yield surface

(1)

(2)

下负荷面位于正常固结面的内部，且土体的应力状态始终位于下负荷面上。下负荷面可以根据当前应力状态进行扩展或收缩，但不能超过正常固结屈服面。下负荷屈服面方程可以表示为

=0

(3)

(4)

(5)

式(5)中：Λ为一个正的标量，用以确定塑性应变增量。

下负荷面的协调方程为

(6)

超固结状态参数发展式为

(7)

(8)

(9)

结构性状态参数发展式为

(10)

应力诱导各向异性张量的发展式为

(11)

2.2 本构模型参数取值及验证

本构模型所需的材料参数中λ、κ、M、e0和ν与剑桥模型中的取值方法相同，能够通过强风化花岗岩土体的三轴剪切试验和固结试验获得。以上5个参数确定后，通过开展有限元单元试验得到应力应变曲线，将其同室内三轴试验结果进行拟合，进而可得到超固结控制参数mR、结构性控制参数mR*、各向异性控制参数br的取值。

为获得弹塑性本构模型的材料参数，通过现场钻孔取样获得原状土样，通过基础的物理力学试验获得本构模型参数取值，并通过三轴单元试验对数值模型进行验证。强风化散体状花岗岩的三轴试验样品尺寸为直径50 mm、高度100 mm的标准圆柱体试样。试验试样饱和方式采取反压饱和法，反压分级施加，并同时分级施加周围压力，以尽量减少对试样的扰动。饱和反压力的最终取值不低于100 kPa。所有的试验均在排水条件下进行。固结阶段均采取等向固结的方式，剪切阶段采用应变控制，加载速率为0.025 mm/min，试样剪切前后的照片如图3所示。针对散体状强风化花岗岩，进行了有效围压分别为65、130、260 kPa的三轴排水剪切试验，通过三轴试验结果拟合确定了该本构各项参数的取值，如表1所示。

图3 散体状强风化花岗岩试样Fig.3 Discrete strongly weathered granite samples

表1 强风化花岗岩弹塑性本构材料参数Table 1 Elastoplastic constitutive material parameters of strongly weathered granite

为了验证本构模型对散体状强风化花岗岩的适用性，将本构模型通过编写UMAT子程序的方法嵌入至有限元软件ABAQUS中，进而对散体状花岗岩三轴试验结果进行模拟。试验数据与数值计算的结果如图4所示。从图4中可以看出，该本构模型能够反应散体状花岗岩的基本应力应变特性。在3种围压条件下，通过本构计算得到的应力-应变以及体变结果与试验基本一致，且能够准确模拟土体的超固结剪胀变形特性。因此，该弹塑性本构对强风化花岗岩具有较好的适用性。

图4 三轴试验结果与数值模拟对比Fig.4 Comparison of triaxial test results and numerical simulation

3 孔壁失稳数值分析

3.1 数值模型及边界条件

根据地层情况建立对应尺寸的轴对称数值模型，模型尺寸为40 m×60 m。其中，模型的水平尺寸大于桩径的10倍，桩底距模型底部的距离大于2倍的桩长，避免边界条件对计算结果的影响。数值模型边界条件为：底部固定竖向位移，模型的左右两侧固定水平位移，桩尖以上的部分施加水平位移约束，桩尖以下的开挖临空面不设置任何位移约束。桩尖下方的开挖临空面和海床表明设置为排水条件，其他边界默认为不排水条件。所使用的单元为CAX4P单元(轴对称4节点孔压单元)。在划分网格时，对桩下部凌空面处的土体进行更精细的网格划分，网格大小取为0.1 m，模型边界处的网格则适当放大，最大网格尺寸为0.5 m，在保证计算精度的同时提高计算效率。

计算过程分为3个分析步，第一步为整个模型施加初始地应力，分析步类型为地应力平衡分析步；第二部为开挖阶段，分析步类型为静力通用分析步。使用生死单元法完成桩内部土体的开挖，同时考虑桩对侧壁土体的保护作用，对桩尖以上土体施加水平位移约束，桩尖以下的部分则没有位移约束；第三步为流固耦合分析阶段，分析步类型为流固耦合瞬态分析步，总时间为604 800 s(7 d)，分析7 d内的孔壁稳定性。分析过程如图5所示。

图5 数值模型分析流程Fig.5 Numerical model analysis process

3.2 数值结果分析

开挖7 d后的岩土体变形云图如图6所示，可以看到沿着侧壁深度方向变形先增大后减小。

图6 孔壁变形云图Fig.6 Hole wall deformation cloud map

图7所示为开挖后的2 d时间里，距孔壁不同距离d处的超孔隙水压力变化情况。可以看出，在开挖完成后，侧壁附近迅速产生了很大的超负孔隙水压力，随后逐渐消散。说明开挖卸载瞬间，孔隙水压力承担了大部分的应力，此时土骨架本身还没有完全发生卸载，随着孔隙水压力的消散，卸荷作用才逐渐突显出来并诱发塌孔。因此从超负孔隙水压力的消散时间可以大致推断塌孔发生的时间。

图7 距孔壁不同位置处的超孔隙水压力发展情况Fig.7 Development of excess pore water pressure at different positions from the pore wall

因此，本文在本构模型UMAT子程序中添加一个状态变量，记录土体应力状态是否达到临界状态，并根据判断结果赋予不同的取值，从而实现在云图上直观看出达到临界状态土体的范围，进而可以判断塌孔发生的范围及时间。其中，红色表示土体应力状态达到临界状态，蓝色则表示没有达到，如图8所示。

图8 塌孔发展过程Fig.8 The process of collapse hole development

可以看出，开挖完成后1 h，孔壁顶部和底部的位置最先出现塌孔趋势，随后不断向中间发展，引起靠近孔壁位置的土体失稳，之后塌孔趋势不断向内部扩展，7 d后塌孔半径达到了2.2 m。从塌孔时间来看，前期塌孔趋势发展地比较快，后期发展速度减缓，但是并没有停止，因此实际工程中需要及时采取相关措施，否则很可能塌孔会发展到将桩底填平为止。图9所示为无量纲塌孔半径随开挖时间的发展曲线，其中塌孔的半径为R，桩径为r，可以看到无量纲塌孔范围早期发展迅速，在4 d后塌孔速度逐渐减小。

图9 塌孔范围发展趋势图Fig.9 The development trend of the collapse hole range

4 孔壁稳定影响因素分析

影响孔壁稳定性的因素较多，针对本研究依托的福建某海上风电工程，在力学特性确定的强风化散体状花岗岩地层中，进一步研究桩径和出桩长度对孔壁稳定性的影响。

4.1 桩径对孔壁稳定的影响

选取福建平海湾海上风电工程常见的3、4、5、6、7 m 5种桩径分别进行计算，出桩长度保持和初始模型的6.25 m一致，对比孔壁塌孔范围的大小和发展趋势。图10为5种桩径情况下的最终塌孔范围云图，可以看出，桩径对孔壁稳定影响显著，桩径从小到大，塌孔半径越来越大，最终塌孔范围也越来越接近于拱形。说明孔壁开挖临空面最终的稳定状态是形成一个土拱，桩的直径越大，保持稳定所需要的土拱半径也就越大，塌孔的范围也就越大，塌孔问题对工程产生的负面影响也就越大。

图10 不同桩径时塌孔范围云图Fig.10 Cloud map of collapsed hole range with different pile diameters

图11显示了不同桩径时塌孔的发展趋势情况。从图中可以看出，虽然桩径越大，塌孔的范围也越大，但是将塌孔半径归一化后，即取R/r，塌孔发展规律近乎一致。塌孔发展均是前期快，然后逐渐减缓，尤其是完成开挖4 d后，塌孔发展速率显著降低。此外，还可以看出，最终塌孔范围大约是桩径的0.5～0.7倍，实际工程可以根据此范围大致估算塌孔孔底的填埋厚度，进而指导桩径的选取和钻孔-打桩施工之间窗口期的确定。

图11 不同桩径时塌孔发展趋势图Fig.11 Development trend of collapsed holes with different pile diameters

4.2 出桩长度对孔壁稳定的影响

选取出桩长度l为5、6、7、8、9 m 5种分别进行计算，桩径保持跟初始模型的7 m一致，主要对比了孔壁塌孔范围的大小和发展趋势。计算结果如图12所示。

图12 不同出桩长度时塌孔发展趋势图Fig.12 The development trend of the collapsed hole with different pile lengths

可以看出，虽然出桩长度越大，塌孔半径也越大，但塌孔半径随出桩长度的增长并不明显，说明塌孔半经的大小主要与桩径的大小有关。然而，出桩长度越大，塌孔的范围也越大，因此出桩长度的影响也不容忽视。此外，在相同桩径，不同出桩长度的条件下，塌孔的发展规律也近乎一致。塌孔发展均是前期快，然后逐渐减缓，同样完成开挖4 d后，塌孔发展速率显著降低。此外，最终塌孔范围也满足以上同样的规律，即最终塌孔范围大约是桩径的0.5～0.7倍。在实际工程中采用不同的出桩长度时，虽然可以认为塌孔半径的发展速率近乎一致，但是考虑到出桩长度越大，发生塌孔的范围也越大，因此实际工程中应尽量保证较小的出桩长度，以减小塌孔带来的不利影响。

5 结论

结合海上风机大直径单桩基础施工实例，通过数值方法建立了孔壁稳定分析模型，研究了塌孔发展规律及主要影响因素，得到如下主要结论。

(1)散体状强风化花岗岩具有结构性和超固结性，本文提出的弹塑性本构能够反映强风化花岗岩的力学性质，数值计算结果与三轴试验数据吻合很好。

(2)基于土体临界状态理论，将达到临界状态的土体可视化，直观反映了塌孔范围随时间的发展关系。桩孔失稳前期发展快，后期发展慢，开挖4 d后基本稳定，孔壁开挖临空面最终的稳定状态是形成一个土拱。

(3)桩径和出桩长度是影响孔壁稳定的主要因素，桩径对孔壁稳定的影响更为显著。桩径越大塌孔半经也就越大，塌孔半径与桩径的比值均落在0.5～0.7范围内。塌孔范围随着孔径和出桩长度的增大而增大，因此实际施工中在满足工程基本要求的前提小，应该尽可能选取较小的桩径和出桩长度，从而减小塌孔带来的不利影响。