信号预控下动态公交专用道策略

彭凤，韩直,2*，徐冲聪

(1.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400041；2.招商局重庆交通科研设计院，重庆 400041；3.江西省交通科学研究院有限公司，南昌 330200)

公交专用道作为保障公交优先的有效手段，符合我国“碳中和、碳达峰”目标建设，但公交专用道设置存在时段性闲置引起资源浪费，加深社会车辆与道路资源、路权间的矛盾[1]，不利于公交优先理念的推广。为提高道路资源时空利用率，Viegas等[1]首次提出间歇式公交专用道(intermittent bus lane,IBL)概念，IBL能够在公交优先前提下降低道路资源浪费，提高整体交通流运行速度。IBL一定程度取决于交通信号优先级的实施，以便清除公交车前的下游队列。

目前大部分关于IBL策略主要在设置和效益评估上。Chiabaut等[3]通过在法国里昂试验研究的间歇式公交专用道与公交信号结合，给予公交时间和空间上的优先，但该方式不适用于较大公交流量，公交优先易打断车流协调性，对社会车流产生不利影响。Mateusz等[4]通过微观仿真研究间歇公交专用道、完全式公交专用道(dedicated bus lane,DBL)、普通混合车道(all purpose lane,APL)三种策略模式，确定IBL方案适用于交通状况不利条件，但未说明不利路段参数条件。董友邦等[5]进一步对比DBL和IBL策略下交通流的差异，当车辆密度大于20 veh/km且公交车辆发车频率小于200 veh/h时，设置间歇式公交专用道比设置完全式公交专用道效果更好。赵晨馨等[4]从临界交通量条件出发，建立IBL交通设置条件临界模型，获得车道设置流量的区间，但临界模型构建未考虑时段性公交车饱和度对普通车道影响。Wu等[8]在车联网基础上利用仿真通过对大量数据模拟，仿真输出固定半径，确定公交专用道信号配时。采用仿真输出固定值或以半径搜索确定清空距离设置长度，但不能满足间歇式公交专用道中不干扰公交出行的前提，且输出半径与实际存在一定偏差。Meng等[8]基于V2X(vehicle to everything)通信技术对动态车道设计研究，以速度差和位置确定动态清除距离，协作车道变换，避免在公交车前形成队列。

以上研究表明各公交专用道策略适应一定范围内，单独使用某一控制策略并不能很好地适应交通流动态特点，无法兼顾其他车辆出行需求，同时在信号控制方式中未考虑公交车到达时刻信号窗口对清空时间影响。鉴于此，现提出基于信号预控的动态公交专用道策略及其控制方法，以人均出行时耗最小为目标函数，建立公交专用道临界流量规划模型，确定设置APL、DBL和IBL临界流量条件，量化公交专用车道设置临界条件；基于信号预控构建路段清空条件，考虑交叉口信号差异确定车道排队消散时长，实现公交专用道提前预控。实现公交优先的同时，能够很好地符合当前交通流特点，兼顾其他车辆出行需求，充分利用现有道路时空资源，缓解交通拥堵。

1 动态公交专用道策略

1.1 公交专用道策略

交通流构成比例不同，会影响公交专用道策略实施效果。为简化研究，假设道路上车辆仅包含为公交车和社会车辆两种车型，分析两者流量对公交专用道设置策略影响，可将公交专用车道执行策略大致分为三种情况。如图1所示。

图1 构成比例影响示意图Fig.1 Schematic diagram of the effect of composition ratio

情况1中工况S4和S5为自由流状态，公交车流量Qbus和社会车流量Qcar均不大，对公交车行驶影响较小，设置公交专用道意义不大，应考虑执行车辆混行行驶，即混行模式；工况S1状态下，交通流构成以社会车辆为主，公交车流量未达到设置专用车道条件，宜执行混行模式。

情况2为IBL模式，即间歇式公交专用道模式，此时工况S2中社会车流量占比较高，公交车流量不大，但可能受到混行模式带来的延误影响，此时应设置IBL车道，合理利用空闲车道资源，缓解社会车道拥堵。

情况3中工况S3和S6的公交占比均较高，若此时开放公交车道，将增加公交出行延误，无法保障公交优先；此时应考虑设置完全式公交专用道模式，提高公交运行效率。

所以，单纯执行DBL或IBL策略并不能很好地满足实际社会车辆需求同时兼顾公交优先。需建立一种动态策略，从时间上考虑公交专用道策略转换，如图2所示。当道路流量不大情况下，设置无公交专用道；公交车流量不大，社会车流量占比较高的情况下，设置IBL车道；公交车流量较大情况下，设置IBL车道。

图2 动态公交专用道策略示意图Fig.2 Schematic diagram of dynamic bus lane

1.2 策略设置条件

动态公交专用道实施情况与边界设置条件有着密切联系，若仅以流量并不能很好符合各实际场景需求，需进一步量化临界设置条件。分别从负载平衡、饱和度和通行效率入手，建立动态公交专用道设置条件的临界约束模型。

1.2.1 车道负载均衡约束

公交专用道负载强度约束了策略执行情况，若公交专用道的负载强于社会车道时，此时公交专用道通行条件低于社会车道，不符合公交优先政策；若公交专用道的负载过低于社会车道，社会车道的驾驶员将会产生抵触心理，从而影响动态公交专用道策略实施效果。因此需要两者负载强度，即需满足条件

(1)

式(1)中：x1和x2为对应策略下公交车与社会车辆临界流量；c1和c2为公交专用道与社会车道通行能力流量；w为车道均衡下界系数[9]，一般取值0.5～1。

1.2.2 通行效率约束

设置动态公交专用道后，要使得各阶段路段整体通行效率相较于之前有所提高，可用出行者总行程时间来表示通行效率，引入BRP(biometric residence permit)路阻函数，其数学模型为

t=ti[1+α(xi/ci)β]

(2)

式(2)中：t为路段平均通行时间；ti为自由流速度下路段通行时间；α和β为路阻系数。

当路段实施公交车与社会车辆混行时，此时各车道平均通行时间为

f1(x1)=t1{1+α[(x1+x2)/(c1+c2)]β}+ts

(3)

f1(x2)=t2{1+α[(x1+x2)/(c1+c2)]β}

(4)

式中：ts为公交车辆在公交站点的平均时耗；fj(xi)为在j种策略下流量xi的平均通行时间。

当路段实施IBL车道时，允许部分社会车辆在不影响公交车行驶情况下行驶，令进入专用车道的社会车流量比例为r，此时各车道平均通行时间为

f2(x1)=t1[1+α(x1/c1)β]+ts

(5)

f2(x2)=t2{1+α[x1/(c1-rc1)]β}

(6)

当t=f3(xi)时，路段实施DBL车道，公交车拥有完全公交车道路权，此时各车道平均通行时间为

f3(x1)=f2(x1)

(7)

f3(x2)=t2[1+α(x2/c2)β]

(8)

为保证各阶段路段整体通行效率相较于之前有所提高，即满足条件

Ⅰ:a1x1f2(x1)+a2x2f2(x2)<

a1x1f1(x1)+a2x2f1(x2)

(9)

Ⅱ:a1x1f3(x1)+a2x2f3(x2)<

a1x1f2(x1)+a2x2f2(x2)

(10)

式中：a1和a2为公交车和社会车辆的平均载客量。

1.2.3 道路饱和度约束

道路服务水平表现综合反映道路当前服务质量，当道路服务水平为B级时，道路上车辆相互干扰，行程时间将增加0.42倍；道路服务水平为D级时，行程时间将增加为1.5倍[10]；而道路饱和度是研究和分析道路交通服务水平的重要指标，可作为公交专用道设置依据之一。

不妨令α和β为2.5和1.5，B级服务水平下饱和度为0.3，D级服务水平下饱和度为0.7。即当路段的饱和度大于0.3时，为保证公交车辆的快速优先通行，需要设置间歇式公交专用道，当路段的饱和度大于0.7时，设置间歇式公交专用道可能造成非公交专用道的拥挤，增加非公交车的路段延误时间，应设置完全式公交专用道。所以道路饱和度约束为

(11)

式(11)中：u和l为道路饱和度约束上界与下界；根据上述约束条件，以出行者的平均通行时耗最小为目标函数，可得动态公交专用道设置条件的非线性规划模型，即

(12)

(13)

(14)

式(12)为临界模型的目标函数，式(13)和式(14)分别为策略边界Ⅰ和Ⅱ的约束条件，包含交通饱和度约束、车道负载平衡约束和通行效率约束；x1和x2为规划模型的决策变量，通过分别求解策略边界Ⅰ和Ⅱ对应的设置流量临界值QⅠ(x1,x2)和QⅡ(x1,x2)，可得到动态公交专用道各策略设置量化区间。

2 动态控制方法

2.1 信号预控

以图3为例，信号预控是指上游公交车与交叉口Z0满足一定距离条件时，专用车道指示灯和路面指示灯可提前亮起并禁止其他社会车辆驶入，通过提前清空一段车道距离以保证公交车行驶时不受干扰。DBL或APL策略执行期间，通过持续开启或关闭专用车道指示灯来控制车道的开放关闭；而IBL则需动态控制专用车道指示灯启停，在保障公交优先情况下允许社会车辆驶入，公交车驶入目标路段后关闭专用车道指示灯和依次熄灭路面指示灯，其后方的社会车辆可跟驰驶入。

图3 道路结构示意图Fig.3 Schematic diagram of road structure

为避免因清空距离造成整体车道利用率不高和公交车延误等情况，则当前方排队车辆完全消散时，公交车恰好驶至Z1停车线，此时车道利用率最高，所以信号预控条件可表示为

(15)

对于式(15)，需阶段性计算排队清空时间和公交车到达预测时间进行条件判断，当存在公交车满足上式条件时，可开启专用车道指示灯，若不满足则继续允许社会车辆驶入专用车道。其中排队消散时间与信号相位有着密切关系，信号相位不同所需清空的排队长度也不同，按照交叉口信号相位差异下可分为以下三种情况。

情况一：交叉口Z1绿灯已亮起m0s时，公交车满足车道提前清空条件，且满足qr/(s-q)>m0(q为车道平均流量；r为车道红灯时长；s为公交车道饱和流率)，即前方未发生车辆排队情况，车道上车辆正常行驶，此时所需排队消散时间为

(16)

式(16)中：L为道路长度；vb为社会车辆平均速度；vc为公交车期望行驶速度。

情况二：当交叉口Z1绿灯已亮起m1s时，公交车满足车道提前清空条件，且满足qr/(s-q)≤m1，此时前方车辆排队，队伍中车辆将排队行驶，所需排队消散时间为

(17)

式(17)中：D为排队车辆离去产生的消散波波速；vf为社会车辆自由状态下行驶速度；hs为饱和状态下临界车头间距；kj为饱和状态下临界密度；kc为车道平均密度。

情况三：当交叉口Z1红灯已亮起m2s时，存在公交车满足车道提前清空条件，此时排队车辆为qr，剩下红灯时间和绿灯时间进行清空，根据排队论可知所需排队消散时间为

(18)

所以令车道清空时间tclear计算公式为

(19)

若车道清空时间大于剩下绿灯时长，即剩下车辆需等候下轮绿灯周期清空完毕，此时车道清空时间需补充等待的红灯与黄灯时长。

2.2 控制流程

基于信号预控的动态公交专用道控制流程如图4所示，其中灯1为车道控制信号灯，灯2为路面指示灯。

图4 基于信号预控的动态公交专用道控制流程Fig.4 Dynamic control process of bus lane based on signal pre-control

3 实验案例

3.1 案例路段信息

选取重庆市某常发拥堵单侧路段为研究对象，路段部分信息如表1所示；通过早高峰调查，公交车与社会车辆平均载客量a1、a2分别为20、1.4。

表1 案例路段属性信息Table 1 Case section attribute information

3.2 动态公交专用道策略临界值

通过数据拟合，选取公交车和社会车辆的路阻系数α和β取值为(2.563,1.502)和(2.511,3.551)；以式(18)为临界模型的目标函数，式(13)和式(14)分别为策略边界Ⅰ和Ⅱ的约束条件，进行求解流量临界值。选取遗传算法作为求解函数，利用MATLAB建模计算，解得流量临界值分别为I(159,787)和II(315,26)；根据阈值划分，将各公交专用道控制条件分为三个区域，如表2所示。

表2 各公交专用道控制条件Table 2 Control conditions of each bus lane

区域1[(x1≤315,x2≤787)∩(x1≤159,x2≤1 560)]，公交车流量较低，对专用车道需求不大，建议采取APL模式；区域2(159

3.3 动态控制效果评估

为验证本文动态公交专用道策略的有效性，以研究路段为例，通过SUMO(simulation of urban mobility)[11]进行仿真评估，仿真时长3 h，选取全时段APL、IBL[12]和DBL为参照对象，对比实验方案如表3所示；其中实验4为本文动态公交专用道策略，实验5为研究路段实际公交专用道控制策略；选取占有率、平均速度和平均延误率作为评价指标。

表3 仿真实验策略Table 3 Control conditions of each bus lane

3.3.1 路段

为探究不同时段各策略对路段通行效率的影响，分别对车均通行速度和人均通行速度进行研究，结果如图5所示。

图5 路段平均速度Fig.5 Average speed of road

由图5分析可知，在区域1(时间段0～4和时间段16～18)自由流阶段，采用APL的方案2路段平均速度达到最大，车均速度和人均速度分别为29.4、27.1、26.8、24.6 km/h，说明相较于其他方法，低流量条件下交通流混行方式能够有效利用道路资源，提高通行效率；在区域2(时间段5～8和时间段12～15)高峰阶段，参照组中采用IBL的路段通行效率达到最高，方案5中车均速度和人均速度相较于方案4分别提高85.4%和56.1%，说明平峰状态下IBL有够保证“公交优先”前提下改善路段通行状况；区域3(时间段9～11)为高峰状态，相较于实际情况，本文策略的车均速度和人均速度分别提高1.4倍和1.1倍，但参照组方案1车均速度和人均速度远低于参照组方案2，这说明不合理的策略组合反而会降低通行效率；总体上看，方案4车均速度和人均速度优于其他参照方案，表明本文动态策略能够有效提高路段的整体交通效率。

3.3.2 公交车道

为保证公交优先，探究不同策略对公交车通行效率的影响，分别对公交专用车道占有率和公交车辆延误进行研究，结果如图6所示。

从图6可以看出，参照组中公交车道占有率APL>IBL>DBL，但参照组APL中公交延误率均高于其余参照组，表明车道过度占用反而增加公交车延误；DBL方式下公交车延误率较低，保证了公交优先，但车道资源利用率较低。本文策略公交车相较于实际情况，公交车道占有率增加18.55%，公交车准点率仅下降7.94%，保证一定公交优先下提高车道占有率，具有较为明显的优势。综上表明，本文动态策略能够提高公交专用车道资源利用率，有效缓解公交优先和路段整体交通效率之间的矛盾。

图6 公交车道通行效率Fig.6 Traffic efficiency of bus lane

3.3.3 信号预控对比

本文方法以信号预控为基础，信号预控准确性对道路通行效率和公交延误会造成一定影响。为进一步分析这种影响，根据实际数据定义SUMO中每辆公交车出发时间，设置预测到达时间误差步长分别为5%、误差范围在[-20%,+20%]的13个等级误差水平，分别对道路人均速度和公交车车均延误进行评价，结果如图7所示。

图7反映了道路人均通行速度对预测到达时间误差的变化是负相关的，而公交车车均延误呈正相关，随着预测到达时间误差的越小，路段的通行效率和公交车准点率也随之提高，表明交通流预测结果的准确性能够有效提高路网通行效率；此外，在信号预控下公交车预测早到比晚到的人均通行速度更低，公交车准点率高，因此保证公交优先前提情况下，可增加式(15)中车道清空盈余时间δ值；若保证路网效率前提下，可尽量减少车道清空盈余时间δ值。

图7 预测到达时间误差的敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of predicted arrival time error

4 结论

(1)从公交专用道设置条件和特性出发，提出了基于人均时耗的车道临界流量规划模型，通过求解模型量化DBL、IBL和APL适用区间；考虑交叉口信号差异下车道排队消散时长不同，构建基于信号预控下路段清空条件，建立了信号预控下动态公交专用道控制流程。

(2)相较于实际情况，本文策略的车均速度和人均速度分别提高1.4倍和1.1倍，车道占有率增加18.55%，公交车准点率仅下降7.94%，结果表明本文策略相较于其他参照组策略，具有较为明显的优势，且交通流预测结果的准确性能够有效提高路网通行效率。

(3)本文为公交专用道多元化应用提供方向和依据，具有借鉴意义。未来可进一步考虑交叉口信号协同，提升动态公交专用道策略实施效果。