急流冲击下大跨度连续刚构桥动力响应分析

郑 建,贾宏宇,吴炜昌,程 维,邹作家,郑史雄

(西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

引言

大跨度连续刚构桥主梁连续、墩身固结，因其跨越能力大、适应性强、施工方法成熟等优点，成为我国大跨径梁式桥的主要桥型。刚构桥在跨越江河湖泊时，其桥墩不可避免地常年受到水流冲击，特别是一些建造在峡谷急流或溢洪道上的桥梁，水流流速很大，其桥墩受到的冲击作用更加显著，由水流冲击导致桥梁损毁的事故常有发生。例如，2010年，西藏林芝地区八一大桥因河水暴涨引发水流集中冲刷桥墩，致使大桥西端一座桥墩发生垮塌，造成交通中断；2015年，湖南岳阳县筻口大桥因暴雨引发洪水冲刷，导致桥墩发生移位，部分桥面断裂下沉。熊文等[1]基于美国92座桥梁倒塌失效的原始统计数据，按失效原因重新分类，结果表明，水文是桥梁失效的最主要原因，桥梁水毁占比达52.17%。水流冲击作用造成的桥梁损毁事故使国民经济蒙受巨大的损失，因此，系统地研究水流冲击下桥梁的动力响应是必要的。

众多学者对水流冲击桥墩的问题进行了研究。梅大鹏等[2]通过物理模型试验，得到承台波流力与波浪力、水流力之和的比值(合成系数)；NASIM等[3]探讨了水流速度变化对施加在桥墩上的水动力和压力分布的影响；吴安杰等[4]利用数值仿真软件ANSYS-CFX，提出了冲击放大系数和冲击效应系数的概念，研究了洪水对桥墩瞬间冲击效应的大小与规律；邓斌等[5]类比阿基米德原理，定量分析了绕流阻力与尾涡区之间的关系，推导得到了无量纲化新型绕流阻力公式；吴承伟等[6]对典型等直径45°错置双柱桥墩在不同柱间距下的三维流场特性以及水流力产生机理进行了研究；杨万理等[7]对桥梁墩柱三维绕流特性进行精细化研究，阐述了流场三维特性与墩柱水流力之间的关系；唐涛等[8]采用数值模拟分析了串列双梯形柱绕流水动力特性；华旭刚等[9]基于现场实测及CFD仿真分析，揭示了达林大桥在水流作用下桥墩及桥面出现顺桥向大幅振动的原因。

还有一些学者对泥石流冲击桥墩的问题进行了研究。WANG等[10]基于实验对桥墩上的泥石流冲击压力进行了测量和估计；YAN等[11]针对泥石流冲击提出一种用于桥墩的模块化防护装置；梁恒等[12]基于光滑粒子流体动力学方法(SPH)，构建了泥石流冲击桥墩的三维数值计算模型；姚昌荣等[13]基于流固耦合理论对泥石流冲击下桥墩的动力响应进行分析；滕禹亮等[14]研究了桥墩形式对泥石流浆体冲击效应的影响。桥墩水毁现象出现的原因：一方面是因为水流冲击桥墩的压力过大使桥墩被冲垮；另一方面是由于水流对泥沙的长期冲刷使得桥墩基础底部被掏空。部分学者[15-20]对水流冲刷桥墩问题进行了研究。

上述研究多针对流场特性及水流力进行研究，对水流冲击引起的结构振动关注较少。且工程实际应用中针对水流力计算问题，目前普遍沿用JTS 144-1-2010《港口工程荷载规范》中的计算方法，后面统称港口规范。该规范中给出了水流力标准值的计算公式，对于桥墩水流阻力系数作了较为详细的规定。但在实际工程中，当水流流经桥墩时，在一定条件下，桥墩两侧会周期性的发生漩涡泄放现象，从而产生一个周期性的交变横向力，可能引起结构疲劳破坏，严重时造成结构失稳倒塌。且规范中考虑的桥梁多建造在水势平缓的缓流区，对处于急流冲击情况下的桥墩，较大的瞬时横向力可能造成较显著的结构横流向振动，此时应考虑横流向瞬时水流力的影响。基于某大跨度连续刚构桥，借助Fluent软件，得到作用于桥墩上的瞬时水流力，分析连续刚构桥在不同水流速度、不同水深下的动力响应，并与规范结果进行了对比，旨在为进一步研究提供可靠的参考。

1 工程概况

某高墩大跨度连续刚构桥全长460 m，为125 m+220 m+115 m三跨预应力混凝土刚构连续梁桥。主桥断面为单箱单室变截面结构，其中，梁支点处截面高14 m，跨中和端截面梁高3.8 m，顶板和底板宽8 m，翼板宽6.9 m。桥墩采用双薄壁墩，高54 m，宽7.5 m，厚2.5 m。主桥箱梁采用C60混凝土，桥墩、桥台、桩基均采用C40混凝土。

计算模型总体坐标系以顺桥向为X轴，以横桥向为Y轴，以竖向为Z轴，主梁、桥墩等均用梁单元模拟。桥墩与主梁间采用刚性连接，桥梁两端采用Dy，Dz，Rx，Rz4个自由度约束，底部固结。采用“m”法考虑桩土相互作用，水平土弹簧刚度的计算公式为

k=mh0bz

(1)

式中，m为地基变形比例系数；h0为土层计算厚度；b为桩计算宽度；z为计算点到地面的深度。

计算模型及连续刚构桥主桥布置分别如图1、图2所示。

图1 有限元模型

图2 连续刚构桥主桥布置(单位：m)

2 CFD仿真分析

2.1 基本理论

采用大涡模拟(LES)对连续刚构桥桥墩断面进行二维绕流的数值模拟，大涡模拟能够捕捉到雷诺平均(RANS)方法所无能为力的许多非稳态，同时又克服了直接数值模拟(DNS)由于需要求解所有湍流尺度而带来的巨大计算开销问题。数值模拟计算求解的流体控制方程为经一定过滤处理的Navier-Stokes方程，即

(2)

式中，ρ为水密度；ui、uj为速度分量；p为压力；μ为水动力粘性系数；τij为亚网格应力，它体现了小尺度涡运动对所求解的运动方程影响。式中带有上横线的量为滤波后的场变量。

2.2 数值模型及水流力

双薄壁墩绕流计算模型如图3所示。桥墩截面宽B=2.5 m，长L=7.5 m，两墩间距W=8.5 m，水流方向为X方向。二维数值模型的计算区域为1 600 m×600 m的矩形区域，两墩中心距离左侧边界600 m，距离右侧边界1 000 m，距离两侧边界300 m。计算区域左边界采用速度入口边界条件，定义来流速度为4～12 m/s；右边界采用压力出口边界条件；桥墩表面采用无滑移壁面边界条件，即u=v=0；计算域上下边界处的流动对桥墩绕流不产生影响，采用对称边界条件。对桥墩断面绕流的计算区域生成网格时，采用混合网格方案，先对桥墩表面铺设20层极薄的结构化边界层网格，首层网格单元厚度为0.1 mm，单元厚度从里向外等比递增，其单元厚度增长率设置为1.2，在边界层网格外的临近网格区域内布置非结构化四边形网格，通过指定的网格尺寸控制函数，把相邻网格单元长度增长率控制为不超过1.07。采用非定常二阶隐式计算，时间步长为0.005 s，每个时间步内的迭代子步为20，参数迭代残差取1.0×10-9，压强和速度求解算法为SIMPLEC，空间离散格式为二阶，软件计算平台为大型通用流体动力学软件Fluent。

图3 桥墩绕流模型

桥墩附近水流场中瞬时速度系数和瞬时压强系数等值线云图如图4、图5所示。从图4、图5中可以看出，顺流向水流受到桥墩阻碍，流速减慢，且在桥墩前方形成雍水现象。桥墩迎水面水流在桥墩两侧截面处向外加速流动，近壁面水流流速相对较小，在桥墩后侧截面处出现水流的分离，并形成回流漩涡。在桥墩下游出现卡门涡街，随着水流运动消散。桥墩迎水面雍水形成高压区，背水面形成低压区，这种前后的压差便构成了顺流向水流对桥墩的压力。受两墩间距及势差的影响，水流向桥墩两侧加速运动，造成单墩两侧的压强呈非对称分布，构成横流向的瞬时压强差，这是桥墩在水中受到瞬时横流向力的主要原因。

图4 瞬时速度系数等值线云图

图5 瞬时压强系数等值线云图

将数值模拟得到的各速度下桥墩平均阻力系数列于表1，并与港口规范中的取值进行对比。从表1中可以看出，本文数值模拟结果与港口规范中的取值较为接近，从而说明了本文数值模拟的可靠性。

表1 桥墩阻力系数

3 连续刚构桥动力响应分析

为探讨连续刚构桥在不同水深(水流冲击墩体高度)及不同水流速度下的动力响应，考虑水深高度变化范围h为1/4H～H，其中，增量定义为1/4H(H为墩柱高)。水流速度设置为v=4～12 m/s，以2 m/s的速度增量变化。以桥墩墩顶最大位移与墩底最大应力为研究量，将急流冲击下桥梁动力响应值绘制成折线如图6所示。从图6中可以看出，在水深高度不变的情况下，墩顶最大位移和墩底最大应力随着水流速度的增加呈非线性增长；当h=H/4，v在4～12 m/s变化时，桥墩墩顶最大位移和墩底最大应力虽然也在增长，但受水流冲击效果并不明显；当水深在H/2及以上时，桥墩受水流冲击效果急剧增长，水流速度对桥墩最大位移和最大应力影响较大，急流对桥梁的冲击作用不可忽视；当h=H，v=12 m/s时，这是一种极端情况，此时水深已至桥墩顶部，虽然随着水深逐渐增长，墩顶位移趋于平稳，但桥墩最大位移和最大应力已超过了安全范围。

图6 急流冲击下刚构桥动力响应折线

图7为2号墩在8 m/s急流冲击下，顺流向阻力和横流向力作用下的墩顶位移时程曲线。从图7中可以看出，墩顶位移围绕一恒定值上下波动，最终在阻尼的作用下趋于稳定；在相同的水流速度下，随着水深逐渐增大，桥墩位移响应峰值在阻力和侧向力作用下越来越大；横流向振动幅度相比于顺流向较小，但其响应峰值与顺流向位移响应处于同一量级，不可忽略。

图7 2号墩顶位移时程曲线

为定量分析港口规范与数值模拟所得桥墩动力响应的差异，现定义ΔD为桥墩墩顶位移差值，Δσ为桥墩墩底应力差值，其中根据港口规范计算水流力标准值时，考虑了桥墩形状以及水流横向影响系数对桥墩水流阻力系数的影响。

ΔD=港口规范法墩顶位移-数值模拟墩顶位移；Δσ=港口规范法墩底应力-数值模拟墩底应力。

图8为不同水流速度及不同水深下根据港口规范所得桥墩墩顶位移和墩底应力的折线图。从图8中可以看出，随着水深及流速增大，桥墩墩顶位移和墩底应力逐渐增大；水深在H/2以下时，桥墩受水流冲击效应不大；水深在H/2以上时，随着水流速度增大，桥墩受水流冲击效应急剧增长，这一现象与数值模拟所得结论相同。

图8 港口规范下刚构桥响应折线

图9为港口规范与数值模拟所得墩顶位移与墩底应力响应差值折线图。从图9中可以看出，在水深较小，水流较缓时，港口规范与数值模拟所得桥墩响应值较为吻合，随着水深和流速增大，差值逐渐增大；在流速为10 m/s，水深为H处达到最大，位移可达1.6 cm，应力可达4.8 MPa；相比港口规范，由数值模拟计算得到的值更符合实际情况。港口规范对水流力取值在水流速度较大且水深高于H/2时，偏于不安全，未考虑横流向水流力对桥墩的影响，显然在急流状态下由数值模拟得到的结果更为保守。

图9 桥墩墩顶位移与墩底应力响应差值折线

4 结论

基于数值模拟研究了急流冲击下大跨度连续刚构桥动力响应，考虑了横流向瞬时水流力对桥墩动力响应的影响，并与港口规范结果进行了对比，得到如下结论。

(1)双薄壁墩在急流冲击下，受两墩间距及势差的影响，水流向桥墩两侧加速运动，造成单墩两侧的压强呈非对称分布，构成横流向的瞬时压强差，这是桥墩在水中受到瞬时横流向力的主要原因。

(2)桥墩顶最大位移和墩底最大应力随着水深和水流速度增加呈非线性增长，水深在H/2及以上时，桥梁受急流冲击效果急剧增长，水流速度对桥墩最大位移和最大应力影响较大。忽略横向水流力作用可能会导致危险的后果，尤其是在急流冲击作用下，横向力对桥梁结构的影响显著。

(3)由港口规范计算结果在水深高于H/2时偏于不安全，且随着水深和流速增大，差值逐渐增大，在流速为10 m/s，水深为H处达到最大，位移可达1.6 cm，应力可达4.8 MPa，在急流状态下，数值模拟的结果更为保守。