计及后备储能及空调调度潜力的5G 基站多时间尺度优化方法

乔锐勋，王军华，韦道明，蔡昌松，邵建伟，刘士齐

（武汉大学电气与自动化学院,湖北省武汉市 430072）

0 引言

作为“新基建”的发展重点,第五代移动通信（5th generation mobile communication,5G）基站的部署量逐年提升,全国累积已开通5G 基站达142.5 万个［1］。但随之引起的5G 基站高能耗及高碳排放问题不容忽视［2］。近些年来,在构建以高比例新能源为主体的新型电力系统及“双碳”目标的驱动下,将以风电、光伏为代表的可再生能源（RES）引入基站系统架构已成为发展趋势［3-9］。RES 与5G 基站的融合既有助于降低通信网络的碳足迹,又可发挥RES 对市电的部分替代作用以减少基站运行的用电成本［3］。

含RES 的5G 基站可看做源储荷一体化的融合终端,能够作为需求侧的灵活性资源参与电网运行和调控。目前,对该类型基站的优化运行研究主要集中于配套设施的最优配置,协调调度基站后备储能以及通信设备,提高基站运行经济性。文献［5］提出一种基站通信负载分配算法,实现基站间的能量交互与共享。文献［6-7］对基站光伏、储能的容量优化配置方法进行了研究,以最小化投资及运营成本。文献［8］针对配电网与5G 基站的协同互动,提出基于Stackelberg 博弈的优化方法,可降低基站运营商用电支出,促进光伏消纳。文献［9］将5G 基站及后备储能换电服务相结合,以综合年化费用最小为目标函数进行协同优化。

上述文献均采用的是单断面开环优化方法,源荷数据选取的是典型日或日前预测值。然而RES与通信负荷均具有较强随机性,由此产生的非计划瞬时功率波动会对电力系统及基站本身造成较大冲击。随着5G 基站接入电网规模的增大、基站设备功耗的提高,该影响也将日益严重。因此,需要充分挖掘基站各类设备的调度潜力,通过多时间尺度优化策略对波动功率进行平抑,从而在提升经济性的同时保障其安全稳定运行。

此外,为了确保通信设备的不间断运行,对基站后备储能的可调度容量进行精准评估至关重要。文献［9］根据典型参数及经验公式对储能容量下限进行计算。文献［10］引入负载率指标对基站负载状态进行划分,并将其与可调度容量相关联。文献［11-12］提出了基于半马尔可夫分析的基站可调度容量计算方法。进一步的研究需充分考虑基站可调度容量的时空变化特性以及参数设置的客观性,从而完善模型的构建。同时,根据实际测量结果,基站空调功耗与通信设备相当［13］,能够在满足设备温度需求的同时对其电功率进行调节［14］,而目前研究均未考虑对基站的变频空调与其他设备进行协同优化。

基于上述问题,本文综合考虑后备储能及变频空调的调控潜力,建立了5G 基站多时间尺度滚动优化调度模型,在日前调度阶段以最小化基站综合运行成本为目标,在日内滚动优化阶段以日前计划为基值,通过逐级细化来最大限度降低源荷波动性的影响。本文采用了基于可忽略修复时间马尔可夫模型的基站后备储能可调度容量计算方法,从配电网可靠性的角度对基站储能各时段的可调度容量进行差异化评估。最后,在改进的IEEE RBTS-BUS6配电系统中验证了所提模型在提升基站运行经济性及平抑功率波动方面的优势。

1 5G 基站设备模型

本文研究的5G 基站主要基于广域覆盖、功耗较大的宏基站［15］,各基站由光伏和市电同时供电。涉及的设备包括光伏发电、通信设备、后备储能及变频空调,具体结构如图1 所示。鉴于基站体量较小,不考虑向配电网回馈电力［11］。5G 基站各设备数据传输及操作指令的下达均由能量管理系统（EMS）进行控制,EMS 还兼顾光伏出力、室外温度及通信负荷的预测,并负责接收上级电网下发的调度指令。

图1 5G 基站结构Fig.1 Structure of 5G base station

1.1 通信设备功耗模型

5G 基站通信设备主要包括有源天线单元（active antenna unit,AAU）、基带单元（base band unit,BBU）和传输设备。以典型的S1/1/1 配置即1 个BBU+3 个AAU 为例,其中BBU、传输设备以及AAU 基线功耗较为恒定,称为静态功耗；而AAU 增量功耗则与业务流量线性相关,称为动态功耗。

假设配电网共接入N个5G 基站,对于5G 基站n,其通信设备功耗［16-17］可表示为:

1.2 后备储能模型

目前通信基站所配置的后备储能仅作为备用电源使用时效率极低,而在5G 基站中可对储能充放电进行调度,充分发挥其削峰填谷的作用。当前应用最多的后备储能类型为磷酸铁锂电池［15］,可用以下数学模型进行描述:

1.3 变频空调模型

根据文献［18-20］可知,空调-建筑系统具备蓄热/冷能力,能够在一定时间内将电能转化为热能进行存储,并在适宜范围内进行温度调节且不影响设备的正常运行。因此,变频空调与基站机房构成的整体可等效为虚拟空调储能纳入优化调度模型。

变频空调可通过频率控制实现电功率的连续调节,遵循以下线性变化关系:

在对虚拟空调储能的调控潜力进行建模时,综合考虑机房内BBU、传输设备的散热量及变频空调的制冷量。当不对变频空调施加控制、变频空调运行于设定温度下时,其电功率为基线值,如下所示［20］:

为了充分利用基站变频空调的温控潜力,可对其电功率进行控制,当电功率相较基线功率增加时,等效为空调储能充电；反之,等效为空调储能放电。具体充放电功率及相应约束条件如式（6）所示［20］:

空调储能的荷电状态（SOC）及其能量时间耦合特性如式（7）所示,其推导过程详见文献［20］。

2 基于可忽略修复时间马尔可夫模型的基站后备储能可调度容量评估

为了预防基站所接馈线发生故障导致通信设备运行中断,基站后备储能需预留一定的备用容量,而该容量取决于备用时间及净负荷值。可用度指标可用于衡量基站通信设备正常工作的稳态概率,下一代移动网络联盟（NGMN）要求5G 基站可用度达到99.999%［21］。本文采用文献［11-12］所提出的后备储能可调度容量评估方法,考虑配电网中馈线、变压器、隔离开关、断路器等可修复元件,将5G 基站的可用状态建模为具有可忽略修复时间的马尔可夫过程,实现后备储能最小备用时间的精准计算。

由于市电中断时刻及光伏出力的不确定性和独立性且基站配备光伏容量较小,可忽略光伏出力对基站可用度指标的影响,并假设故障隔离和负荷转移时间小于基站后备储能的持续时间。

2.1 负荷点的聚合马尔可夫过程

对配电网中馈线、变压器、隔离开关、断路器等可修复元件均使用连续时间马尔可夫可修复模型建模,并分别进行编号,元件i所处状态的马尔可夫过程为{Xi,comp(t),t≥0},其状态空间如式（9）所示,元件i的故障率为λi,修复率为μi。

2.2 5G 基站可用度模型

负荷点n所连接的5G 基站具有运行和故障两种状态,根据运行方式的不同,将基站的运行状态分解为负荷点可用、负荷点故障但停运时间小于后备储能备用时间两种情况。5G 基站所处状态同样遵循马尔可夫过程{Xn,BS(t),t≥0},定义如下:

当负荷点故障但停运时间小于后备储能备用时间时,基站仍保持运行状态,即故障的修复时间可以忽略,该情况发生的概率可通过负荷点的马尔可夫过程进行计算。 5G 基站马尔可夫过程{Xn,BS(t),t≥0}保持故障状态时长小于t的概率密度及概率分别表示为Qn,BS,FW(t)和Sn,BS,FW(t),其具体表达式见附录A 第A3 章［11-12］。

5G 基站可用度ABS的表达式如式（13）所示,其具体推导过程见附录A 第A3 章［11-12］。

将5G 基站可用度（本文取99.999%）代入式（13）,即可求解出达到该指标的最小备用时间。

2.3 可调度容量计算

当外接市电供应中断时,直流通信负荷由基站后备储能以及光伏进行供电,该情况下基站n在t时段的净负荷为:

基于2.2 节计算出的备用时间,后备储能各时段的备用容量如式（15）所示,而各时段的可调度容量如式（16）所示。

3 5G 基站多时间尺度优化调度模型

3.1 5G 基站多时间尺度调度框架

为解决光伏出力、通信负荷及室外温度的不确定性,降低实时运行过程中的联络线功率波动,本文构建5G 基站多时间尺度优化调度模型。

日前调度阶段:时间尺度设为1 h,变频空调保持设定温度,基于光伏、负荷及温度的日前预测值,以未来24 h 基站综合运行成本最小化为目标函数,并满足相应的约束条件,制定日前各时段购电计划、后备储能充放电计划。

日内滚动优化阶段:时间尺度设为15 min,变频空调在温度上下限范围内运行。基于日前调度计划以及光伏、负荷、温度的超短期预测值,以控制时域M内运行成本、调整成本及温度偏移成本之和最小为目标函数,得到各设备在控制时域内的调度计划,但只将第1 个时段内的调度计划作为控制指令发送至各设备实际执行。上述优化过程基于更新的超短期预测数据在下一时段重复执行。本文选取控制时域为4 h,多时间尺度框架如图2 所示。

图2 5G 基站多时间尺度调度框架Fig.2 Multi-time-scale scheduling framework for 5G base station

基站运营商作为大用户可与配电运营商签订双边购电协议。对于基站运营商:1）购电电价采用工商业分时电价；2）基站运营商需保证各基站与配电网的联络线功率波动不超过一定阈值。单个基站的购电功率相对较小,但基站运营商可将各基站的日前计划购电功率进行汇总,以达到市场准入门槛,获得在电力市场上购电的资格。对于配电运营商:1）定期更新配电网元件可靠性参数,并由此计算出各基站后备储能的备用时间（虽然可靠性参数在实际中不是固定值,但其变化率极低,可间隔半年或一年计算一次,将结果传递至各基站EMS 即可）；2）尽可能保障市电可靠性,缩短停电时间。应用该方法,基站运营商可在不获取配电网信息的情况下知悉各基站储能的备用时间。在上述规则下,各基站在日前和日内两个阶段协调优化设备出力,在降低日运行成本的同时完成对日前计划的跟踪；在基站运营商层面上,也履行了与电网的购电协议,减少因功率差额而受到的考核。

3.2 日前调度模型

3.2.1 日前调度模型目标函数

日前调度以配电网区域内所有5G 基站的综合运行成本最小为目标函数,表达式如下:

储能电池的衰减是受多因素影响的非线性过程,为了将后备储能的衰减成本集成到优化框架中,并利用常规的工具包快速精准求解,将储能在每一次充放电过程中的损耗用线性化成本进行拟合［23］。

电池实际循环次数与放电深度（DOD）的关系如图3（a）所示,可利用式（20）进行拟合。

图3 储能电池衰减成本表征Fig.3 Characterization of worn cost of energy storage battery

式中:D为DOD；Nacc(D)为各DOD 下的实际循环次数；a和b为拟合系数。

根据Nacc(D)关系曲线,定义电池单位传输能量的平均损耗成本为:

4）配电网支路潮流约束见附录A 第A4 章。

3.2.3 日前调度模型优化结果处理

对5G 基站日前优化模型求解后将从上级电网购电计划和后备储能充放电计划作为确定量代入日内滚动优化模型中。

3.3 日内滚动优化模型

3.3.1 日内滚动优化模型目标函数

在日内滚动优化阶段,对光伏出力、通信负荷及室外温度进行超短期预测,遵循日前调度购电及储能充放电计划,利用变频空调及储能电池、购电功率的微调对功率差值进行补偿。该阶段以配电网区域内所有5G 基站在滚动时域内综合运行成本、调整成本以及设备最适宜温度偏移成本之和最小为目标函数,表达式如下:

4）空调储能约束见式（6）。

5）配电网支路潮流约束见附录A 第A4 章,仅在日前计划上增加日内调整量。

3.3.3 日内滚动优化模型优化结果处理

对5G 基站日内滚动优化模型求解后,得到以下结果的调度值:1）从上级电网购电功率；2）后备储能充放电功率；3）空调储能充放电功率。

4 算例分析

4.1 基础数据

本文以改进的IEEE RBTS-BUS6 配电系统中接入的多个5G 基站为例进行说明,拓扑结构如附录B 图B1 所示。配电网各元件的故障率及修复时间如附录C 表C1 所示。线路参数以及基础负荷值见文献［25］。假设该配电系统中共接入4 个5G 基站,分别接入负荷点LP3、LP10、LP14 和LP31。选取中国南方夏季某一典型日,各基站日前和日内光伏出力、室外温度、通信负荷及净负荷的预测曲线分别如附录B 图B2 和图B3 所示,日内预测数据由日前数据叠加正态分布的预测误差进行模拟。分时电价如附录C 表C2 所示,基站各设备参数如表C3 所示。本文中的所有优化问题均为混合整数线性规划（MILP）问题,通过在MATLAB 中调用商业求解器Gurobi 进行求解。

4.2 后备储能可调度容量评估结果

对于每个5G 基站的后备储能,利用第2 章中的方法计算出的备用时间分别为1.73、1.46、2.61、3.22 h。由配电网拓扑可知,基站1 和2 所连馈线之间接有联络开关,且各自馈线上均装设有隔离开关。因此,供电可靠性高,所需备用时间较短。基站3 所连馈线无联络开关,基站4 所连馈线既无联络开关又无隔离开关,且馈线负荷点较多,需设置更长备用时间以满足基站需求,3.22 h 的备用时间也高于通常设置的3 h 备电标准。为了体现差异化备电特性,本文算例中各基站后备储能的容量均根据备用时间的相对大小进行设置。

基于备用时间数据,可对后备储能的可调度容量进行计算。考虑到日前、日内净负荷存在较大差异,需在各阶段分别计算出储能可调度容量,如图4所示。结合图4 及式（14）—式（16）可知,可调度容量取决于备用时间、通信负荷及光伏出力,在通信负荷较高的时段（如18:00—21:00）需预留更多的容量,因此可调度容量较低。另外,基于式（24）对各基站后备储能的线性化单位电量衰减成本进行计算,结果同样显示在图4 中。在调度周期内储能衰减成本与可调度容量变化趋势一致,在备用需求较高的时段其衰减成本也较高,后备储能的调度费用实时跟随可调度容量变化,即在储能容量稀缺时其调用价格也会随之增加。

图4 5G 基站1～4 的日前、日内后备储能可调度容量及单位电量衰减成本Fig.4 Day-ahead and intraday dispatchable capacity and worn cost of electricity per unit for backup energy storage in 5G base stations 1～4

4.3 日前调度结果分析

5G 基站1～4 的日前调度结果及分时电价如图5 所示。由图5 可知,日前调度的总体规律一致,以基站1 为例进行说明。在00:00—07:00 电价谷时段,后备储能充电,但为了避免储能容量越上限,其充电时段较少、充电功率较小；在09:00—11:00 电价峰时段,后备储能放电,为充分利用有限时段的峰谷价差,此时储能以较大功率放电,尽可能在较短时间内利用可调度容量进行峰谷套利。当在12:00,容量下降到备用容量时停止放电；在12:00—15:00光伏出力处于峰值时段、电价处于平时段时,购电功率增大,储能以较大功率充电,为下一电价峰时段再次进行峰谷套利储备容量。在17:00—22:00 电价峰时段的情况与上一峰时段类似。在23:00—24:00 时段,储能充电至初始容量,为次日调度做准备。

图5 5G 基站1～4 的日前调度结果Fig.5 Day-ahead scheduling results of 5G base stations 1～4

4.4 日内调度结果分析

5G 基站1～4 的日内调度结果及机房室内温度曲线见附录B 图B4,后备储能SOC 及可调度容量曲线见附录B 图B5。由结果可见,日内调度实际值以日前计划为基础,后备储能及基站购电功率在较小范围内进行了调整,并将时间尺度细化为15 min。同时,充分利用了变频空调上调及下调的调度潜力,对日前、日内源荷的预测误差值进行了较好补偿,各基站的机房室内温度均保持在设置的上下限范围内。随着变频空调承担部分功率差额,后备储能的容量利用率降低,避免长时间处于容量上限附近,有利于降低电池的衰减速度。同时,日内可调度容量较日前相比产生较小偏差,但后备储能仍运行在可调度边界约束范围内。

为验证本文所提多时间尺度滚动优化方法的有效性,对4 个不同场景下的调度结果进行对比分析（以5G 基站1 为例）:1）不对后备储能及空调进行调度,仅从上级电网购电满足负荷需求；2）基于日前调度结果,由预测数据导致的联络线功率差额全部由上级电网补偿（用DA-P 策略［26］表示）；3）在日内阶段只调度后备储能对联络线功率偏差进行补偿；4）在日前阶段调度后备储能,在日内阶段既调度后备储能又计及变频空调（本文所提策略）。

定义联络线功率波动指标ξgrid如式（36）所示,其表示日内波动量相对日前值的变化率。

各场景下的购电功率及后备储能充放电功率的对比见附录B 图B6,场景4 下变频空调储能的充放电功率及其上下限、SOC 变化曲线见图B7。各场景下的运行成本及联络线功率波动如表1 所示。结合图表分析可得,由于场景1 下不对基站设备进行优化调度,其综合成本最高。以日前结果为基准,由于场景2 下不进行日内阶段的调度,源荷预测误差均由上级电网承担,其购电成本相对较高,购电功率在日前计划值附近波动较大。场景3 和4 下均为日前、日内的多时间尺度协同优化,对比分析可知:场景3下只对后备储能进行调度,因此其衰减成本及运维成本较高；而在场景4（本文所提策略）下,由于变频空调储能单位功率充放电成本低于电池储能（无须考虑空调老化损耗）,因此变频空调优先参与调节波动功率,从而降低了后备储能调节负担,使其出力略微下调,减小运行损耗,在一定程度上延长了后备储能的使用寿命；同时,能够较好地补偿购电功率缺额,从而进一步降低购电成本。采用本文所提方法,基站运行成本分别相较日前及场景1～3 下降2.98%、10.69%、5.87%和1.66%。

表1 各场景下的运行结果对比Table 1 Comparison of operation results in each scenario

另外,由附录B 图B7 可知,变频空调在05:00—08:00 电价谷时段、12:00—16:00 电价平时段以较大功率充电,将空调储能SOC 提升到较高水平,为后续峰时段积蓄能量。在09:00—12:00、17:00—22:00 电价峰时段以较大功率放电,从而减少高电价时段的购电量。变频空调储能经历了多次接近满充满放的过程,其容量得到了充分利用,在设备环境温度适宜的范围内较好地发挥了其灵活上下调控的能力。

4.5 不同因素对调度结果的影响

选取后备储能价格及室内温度上下限设置范围两个因素,分析二者变化对调度结果的影响。随着电储能制造技术的进步及需求量的增大,未来磷酸铁锂电池的价格将持续降低。另一方面,由于基站各设备对环境温度的适应性较高,可适当增大温度变化范围从而提高变频空调的调控能力。定义平均室内温度偏差指标ξtemp为:

附录B 图B8（a）所示为不同储能价格下的总成本及联络线功率波动,图B8（b）所示为不同室温上下限范围下的总成本及平均室内温度偏差,其中,ΔT=Tmax-Tmin。

由附录B 图B8（a）可见,总运行成本及联络线功率波动均随着储能价格的降低而逐渐减小,即单位电量充放电成本的降低将促使储能出力增加,相应储能老化成本也随之增加。但在图B8（a）所示储能价格范围内,购电成本削减量大于老化成本增加量。另外,由于储能利用率的逐步提高,联络线功率波动得到较好抑制。由图B8（b）可见,总运行成本随着温度上下限范围的增大逐渐降低,而平均室内温度偏差则随之增大。总体趋势表明,利用空调储能的调控能力降低运行成本是以牺牲设备最适宜环境温度条件为代价,在实际运行中需要综合考虑成本与设备性能的关系,并对二者作出权衡。

5 结语

本文针对含RES 的5G 基站协调调度中源荷不确定性问题,构建了后备储能及变频空调参与的日前-日内多时间尺度调度模型,并对后备储能的可调度容量进行了评估。采用滚动优化策略既能优化基站运行的经济性,又能有效解决基站光伏出力、通信负荷及室外温度的预测不确定性问题。算例结果表明,该策略降低了5G 基站的综合运行成本,相较日前及场景1—3 分别下降2.98%、10.69%、5.87%和1.66%,并能够较好地抑制联络线功率波动,波动指标仅为3.19%,减少了由预测误差所引起的功率波动对5G 基站和电网的影响。

在今后的工作中,还可考虑将基站间的通信负载分配算法纳入优化体系,实现通信流与电力流的协同调度。另外,为了兼顾日前决策模型的经济性与鲁棒性,后续将对5G 基站配套设备的鲁棒优化及分布鲁棒优化问题进行深入研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。