基于主从博弈的跨境新型电力系统双边交易决策方法

张尧翔，刘文颖，庞清仑，韩小齐

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）,北京市 102206）

0 引言

为保障能源可持续供应和解决需求增长与能源紧缺之间的矛盾,新能源产业的发展近年来成为各国能源领域的发展热点。中国于2020 年提出了“双碳”目标,并将构建适应新能源占比逐渐提高的新型电力系统作为重要发展战略［1-2］。然而,大规模新能源并网在提供零碳排放的环境效益的同时,其不确定性及有限的可预测性增加了电网消纳压力［3］。现有的消纳手段,包括常规机组灵活性改造、新建储能设备调峰等,其投资成本高、消纳能力有限,难以完全满足新能源快速发展带来的消纳需求,亟须拓展新的消纳途径［4-5］。

目前,全球范围内的风能和太阳能等清洁能源资源非常丰富,但能源的分布却非常不均衡［6-7］。充分利用各国及地区风光资源禀赋的特性,建立跨境电能网络,实现新能源跨境交易,是提高新能源利用率的有效途径。然而,目前的跨境电力交易常采用固定的合同电量及电价,不能跟随能源供需关系平衡动态变化。近年来,随着各国新能源装机占比的不断提高,各国能源供需变化剧烈,原有基于固定合同的协商交易方式无法充分利用各国资源［8］。因此,如何针对各国新能源动态变化,及时调整跨境交易电价,激励新能源跨境消纳,促进“双碳”目标的早日实现,成为当前跨境电能交易中亟待研究解决的问题。

目前,在跨境电力市场协商交易方面已有一定的研究。文献［9］从理论上分析了跨境电力协商交易特点,并针对邻国互联、区域一体化互联、跨多国远距离3 种不同场景设计跨境电力交易机制；文献［10］针对跨境协商交易间的信息隐私性,提出了分散式的跨境电力交易方法,将全局优化转换为两个国家各自子问题迭代求解；文献［11］针对跨境协商交易中不存在上级管理机构的特点,设计了一个基于区块链技术的跨境电力交易框架,提高了跨境协商交易的自动化程度。

上述文献对不同场景下的跨境电力协商交易机制展开研究,并对两国协商交易中存在交易信息隐私性及独立性的问题进行探讨,提出了行之有效的解决方法,但并未对跨境新能源交易进行单独考虑,没有提出促进跨境新能源消纳的交易方法。现有针对新能源交易的研究主要集中在单个国家境内,文献［12］针对配电网盈余新能源,建立以配电网为主、价格型需求响应负荷为辅的配电网主从博弈模型,通过对配电网实时电价策略及负荷需求响应策略博弈,激励配电网层面的新能源消纳；文献［13-14］针对盈余新能源跨省交易,提出采用电价补偿的方式对新能源交易进行补贴,并通过双边竞价的方式确定补贴电价,以保证供需双方的利益。上述文献均为境内场景下的新能源交易,交易过程中存在具有全局调度权的上层调度中心及交易中心,可获悉各交易主体所有交易信息,并进行集中优化求解。而在跨境协商交易中,跨境交易两国往往缺乏上层交易中心,且各个国家为了保护自身工业信息安全,可共享的交易信息有限。

综上所述,针对现有跨境电力交易中存在的问题,本文提出了一种基于主从博弈的跨境新型电力系统双边交易决策方法,以激励新能源跨境交易,提高新能源利用率。

1 跨境新能源交易模式及潜力分析

1.1 跨境新能源激励交易模式

目前,跨境交易模式主要包括协商交易模式和市场交易模式两类。市场交易模式通过一个跨国电力市场交易中心,组织各国电力市场交易主体参与跨国电力交易,通过市场化竞争的方式确定交易电价及电量,交易灵活,目前主要应用于欧洲互联电网；协商交易模式由交易双方通过协商的方式确定交易电量及电价,交易品种有限,具有易于起步、适用于大规模能源交易的优点。目前,中国与其他国家的跨境交易均采用该种模式［15］。本文主要针对协商交易模式下的盈余新能源跨境交易展开研究。

现有的跨境协商交易模式主要由跨境两国电网公司代理参与,两国电网公司基于境内交易后的盈缺电能信息进行双边协商,签订跨境交易合约,按合约规定的电量及电价进行跨境交易。随着新能源接入电网比例升高,常规可控发电机组被新能源机组替代,各国新能源消纳压力日益提升。与此同时,不同国家间的新能源资源禀赋特性及新能源发电随机波动特性,使得各国新能源大发时段差异化显著,新能源跨境消纳潜力巨大,而原有基于固定合同的跨境协商交易模式难以有效促进新能源跨境消纳。因此,本文在原有协商交易模式的基础上,提出了一种跨境新能源激励交易模式,如图1 所示。

图1 跨境新能源激励交易模式Fig.1 Cross-border incentive transaction model of renewable energy

该模式根据两国新能源盈余情况将交易时段划分为新能源盈余时段及非盈余时段:

1）新能源盈余时段是指一国存在新能源盈余电量时段。为激励跨境新能源消纳,两国在原有的合同交易计划基础上,针对盈余新能源电量开展辅助交易,根据新能源盈余情况,单独协商确定跨境新能源交易电量及电价。

2）新能源非盈余时段是指两国不存在新能源盈余电量时段。在该时段,两国按签订的合同电量电价进行计划交易。

在新能源激励交易模式下,利用两国资源禀赋的特点,对两国盈余新能源电能进行跨境协商交易,以实现新能源跨境规模化利用的目的,促进两国跨境新能源消纳。

1.2 跨境新能源消纳技术潜力分析

在跨境新能源交易过程中,从技术层面对跨境新能源交易潜力进行分析。首先,对跨境新能源可交易时段进行分析。以A、B 两国为例进行介绍,A国盈余新能源可交易时段TA为:

式中:tA为A 国新能源盈余时段；tB为B 国新能源盈余时段。当两国在同一时段存在盈余新能源时,不进行跨境新能源交易。

B 国盈余新能源可交易时段TB为:

在TA时段下,A 国为新能源售电国、B 国为购电国；在TB时段下,B 国为新能源售电国、A 国为购电国。

在新能源盈余时段,跨境新能源消纳潜力受两国跨境初始合同交易计划及联络线限额约束。假设初始跨境交易计划为A 国向B 国输电,t时段计划传输电量为EL,t。在A 国新能源盈余时段tA,A 国向B国出售新能源,跨境联络线传输电量上升,A 国可交易盈余新能源电能受跨境联络线限额约束,得到t时段A 国可用于交易最大盈余新能源电量EmaxLA,t为:

式中:ENB,t为B 国t时段盈余新能源电量。

式（3）、式（4）分别为跨境交易两国在各自新能源盈余时段的最大可交易新能源电量。在实际跨境交易中,需要考虑购电国的经济收益问题,只有购售两国达成收益共识,才能实现盈余新能源跨境交易。因此,需要在式（3）、式（4）技术约束下,考虑两国交易过程中的经济效益,制定具有经济可行性的新能源跨境交易方案。

1.3 主从博弈方法在跨境新能源交易中的适应性分析

1.2 节从技术上对两国跨境新能源交易潜力进行了分析,为量化分析跨境新能源交易中的经济问题,本节对两国经济行为进行分析。

在跨境盈余新能源交易过程中,新能源购、售两国收益主要由跨境新能源交易电价及交易电量决定。在跨境两国双边协商过程中,双方作为独立利益主体,以自身收益最大为目标进行决策博弈。其中,新能源盈余国在满足一定电价约束下,具有降低交易电价来促进新能源消纳的意愿。而购电国增加跨境购电量会影响其运行成本,若购电国对售电国提供的新能源交易电价经核算后不能达到预期收益,就会失去参与新能源交易的积极性,从而影响跨境新能源交易电量。因此,这是一个供小于求的买卖行为,如图2 所示。

图2 跨境新能源购售方经济行为Fig.2 Economic behavior of cross-border electricity purchaser and seller of renewable energy

因此,基于Stackelberg 均衡的主从博弈方法适用于跨境新能源交易问题,可采用该方法分析跨境新能源交易中购售两国间的经济博弈现象,体现新能源购电国的主导地位,从而在满足经济规律的条件下制定购售两国博弈决策方法。

2 基于新能源购售两国Stackelberg 均衡的博弈决策模型

2.1 基于增发盈余新能源的售电国收益模型

在盈余新能源跨境交易过程中,售电国收益主要为出售新能源产生的盈利与新能源发电成本之差。收益函数为:

式中:Isale,t为t时段售电国收益；EW,t为t时段售电国盈余新能源售电量；RW,t为t时段两国新能源协商电价；Cw0为售电国新能源单位发电成本。

约束条件包括:

1）跨境新能源交易电价约束:新能源交易电价不能超过两国计划交易电价,即

式中:RL,t为t时段两国合约规定的计划交易电价。

2）跨境新能源交易电量约束:

2.2 基于盈余新能源消纳的购电国收益模型

购电国收益为本国参与跨境交易的售电公司收益,具体为跨境购电量在本国电力市场成交收益与购电成本之差,其中购电成本包括响应调节成本及跨境新能源购电成本。

1）响应成本。购电国的响应成本主要包括电量变化带来的损失,其效用函数为响应电量的凹函数,满足单调不递减特性。因此,采用二次函数表征购电国的响应成本C1为［16］:

式中:a、b为购电国响应成本系数,满足a＆gt;0、b＆gt;0；ELW,t为t时段购电国盈余新能源购电量。

2）跨境购电成本。购电国购买售电国盈余新能源所需的成本C2为:

3）电能收益。购电国收益B为本国电力交易市场上的售电收益:

式中:RLB,t为t时段购电国电力市场电价。

结合式（8）—式（10）,可得购电国跨境交易的收益函数如下:

式中:Ibuy,t为t时段购电国收益。

在实际电能市场交易中,由于跨境联络线上损耗的电能一般由购电方承担,则购售两国交易电量存在如下关系:

式中:μ为跨境联络线损耗系数。

基于式（12）,可将购电国收益函数转换为:

约束条件包括:

1）购电电价上下限约束:

2）新能源购电量约束:

2.3 主从博弈模型

在购售两国交易过程中,两国都以自身收益最大为目标进行博弈,其中,售电国目标是确定一个最优的新能源交易电价,激励购电国购电,实现自身收益最大,而购电国则基于售电国提供的新能源电价,决定最优购电量来最大化自身的收益。

对售电国而言,交易策略为RW,t、支付函数为收益函数Isale,t、交易目标为Isale,t最大化。最优策略满足:

式中:RW∗,t和EW∗,t分别为博弈达到均衡状态下两国最优协商交易电价和交易电量。

对购电国而言,交易策略为EW,t、支付函数为收益函数Ibuy,t、交易目标为Ibuy,t最大化。最优策略满足:

式（16）、式（17）为主从博弈均衡的一般表达形式,售电国调整自身策略RW,t以实现Isale,t最大化,购电国调整自身策略EW,t以实现Ibuy,t最大化。当存在一组策略(RW∗,t,EW∗,t),使得Isale,t、Ibuy,t同时达到最大且无法通过单独调整一方的策略而提高Isale,t、Ibuy,t时,双方博弈达到均衡。

3 盈余新能源跨境主从博弈交易决策方法

主从博弈模型求解一般采用解析法及迭代法［17-18］。解析法首先对主从博弈跟随层模型进行求解,得到跟随层最优策略解析表达式,并将该表达式代入主导层模型中,求出主导层最优决策,再将主导层决策代入跟随层解析表达式求出跟随层最优决策,得到博弈均衡解。解析法计算简洁、速度快,但存在前提条件,即双方必须获悉对方的收益函数,为完全信息下的博弈。然而,在实际跨境双边电能交易过程中,交易双方为不同国家主体,出于对自身能源信息的保密性,交易双方无法得到对方的收益函数,为不完全信息下的博弈,无法采用解析法。因此,采用分布式迭代算法对跨境两国主从博弈模型进行求解。

分布式迭代算法将主从博弈问题转换为两个国家的子问题进行迭代求解,在每次迭代过程中,仅对新能源交易电量及电价信息进行交互。两个国家的子问题按主从博弈顺序进行串行求解［10］。

式中:γ为收敛阈值。

售电国根据购电国申报交易电量与期望交易电量差值对交易电价进行更新。更新策略为:

式中:σ为迭代正步长。当EW,t＆lt;E͂W,t时,售电国降低t+1 时段内的新能源交易电价,激励购电国增加新能源购电量；当EW,t＆gt;E͂W,t时,购电国购电量超过售电国期望售电量,售电国可提高电价,在保证自身新能源消纳量的同时提高自身收益。

盈余新能源跨境主从博弈交易决策方法具体如下:

步骤3:判定是否达到均衡状态。由处于主导地位的购电国根据式（21）对交易是否收敛进行判定。若满足收敛判定则进入步骤6,否则进入步骤4。

步骤4:迭代次数判定。判定迭代次数k是否小于迭代上限N,若满足判定则进入步骤5,否则进入步骤6。

步骤5:迭代计算。令k=k+1,购电国以ΔE为步长调整用电量。售电国根据式（21）,对新能源交易电价进行调整,得到下一轮新能源交易电价,返回步骤2,进行迭代计算。

4 算例验证

4.1 算例概述

本文以中东两个国家的电网为例,验证本文所提跨境新型电力系统市场交易方法的有效性,网络拓扑如附录A 图A1 所示。算例给定初始条件如下:

1）A、B 两国各交易时段盈余新能源电量及购电能力分别如附录A 图A2、图A3 所示。

2）跨境两国交易周期为1 h,跨境初始交易计划如附录A 图A4 所示,电能交易方向为B 国向A 国输电,初始交易电价为400 元/（MW∙h）。跨境联络线参数如表A1 所示,两国主从博弈中的成本参数如表A2 所示。在收敛阈值的选择上,对不同收敛阈值下的模型迭代次数及新能源交易电量进行对比,结果如图A5 所示。综合考虑迭代次数及新能源交易电量需求,以10%作为两国交易收敛阈值。

4.2 结果分析

4.2.1 交易方法有效性验证

为验证本文所提基于主从博弈的跨境新型电力系统双边交易方法的有效性,对跨境两国交易设置两种交易模式:

模式1:A、B 两国采用固定的合同电量及电价进行计划交易；

模式2:A、B 两国在固定计划交易基础上,针对盈余新能源进行主从博弈交易。

1）两国跨境新能源交易潜力分析

针对附录A 图A4 所示两国新能源盈余电量,基于式（3）、式（4）,考虑A、B 两国跨境输电断面限额约束,分别计算两国最大可交易盈余新能源功率,结果如表A3 所示。由表A3 可知,A 国盈余新能源可全部参与跨境交易。B 国由于受到联络线断面约束,在时刻02:00、03:00、24:00 可交易新能源功率小于自身盈余新能源功率。

基于式（1）、式（2）,确定A、B 两国盈余新能源交易时段及交易方向,结果如附录A 表A4 所示。在时段TA,A 国为盈余新能源售电国、B 国为购电国,新能源交易方向为A 国流向B 国。在时段TB,A 国为盈余新能源购电国、B 国为售电国,新能源交易方向为B 国流向A 国。

2）主从博弈交易结果分析

在两国跨境新能源交易潜力分析的基础上,考虑两国盈余新能源跨境交易间收益,根据3.3 节主从博弈模型求解流程,分别对TA、TB时段的两国新能源交易进行博弈求解。以交易时段00:00—01:00为例进行计算,此时B 国新能源盈余,向A 国出售盈余新能源,博弈结果如表1 所示。

表1 时段00：00—01：00 内部分轮次购售方博弈决策结果及收益情况Table 1 Decision-making results and benefits of electricity purchaser and seller of partial rounds of game during 00：00—01：00

由表1 可知,在交易时段00:00—01:00,A、B 两国经过31 轮博弈,满足迭代收敛判据式（21）,达到主从博弈均衡状态,均衡状态下的盈余新能源跨境交易电价为42.12 元/（MW∙h）,盈余新能源交易电量为313.12 MW∙h。基于此,进一步得到其余新能源盈余时段交易结果,如表2 所示。

表2 跨境两国盈余新能源主从博弈交易结果Table 2 Stackelberg game transaction results of surplus renewable energy between two cross-border countries

对A、B 两国盈余新能源博弈交易前后收益及新能源盈余量进行对比,如表3 所示。

表3 不同跨境交易模式下两国收益及新能源盈余量Table 3 Benefit and surplus renewable energy of two countries in different cross-border transaction modes

由表2 和表3 可知,通过在原有初始交易计划基础上对两国盈余新能源进行主从博弈交易,A 国新能源盈余电量减少1 009.23 MW·h,收益增加了1 128 463.65 元,B 国新能源盈余电量减少2 147.79 MW·h,收益增加了818 563.76 元。结果表明,通过对盈余新能源跨境的量价博弈,交易两国在新能源消纳量提升的同时,实现了显著的收益增量,促进了两国新能源交易的积极性。

4.2.2 不同自然资源对跨境新能源交易的影响

为验证自然资源差异性对跨境新能源交易的影响,定义风电与光伏装机比例系数η为:

式中:PW和PS分别为国家的风电及光伏装机容量。

η越大表明该国风电装机容量越大,η越小表明该国光伏装机容量越大。例如,在4.1 节算例中,A 国以光伏装机为主,风电装机容量为300 MW,光伏装机容量为1 100 MW,A 国的比例系数ηA=0.27；B 国以风电装机为主,风电装机容量为2 100 MW,光伏装机容量为500 MW,B 国的比例系数ηB=4.20。

假设ηB=4 不变,分别设置ηA为0.2、1、4、8 四种场景,分析两国自然资源差异性对跨境新能源交易的影响。不同ηA下的A、B 两国典型盈余新能源功率曲线如附录A 图A6 所示,不同盈余新能源场景下两国跨境新能源交易结果如图3 所示。

由图3 可知,场景3、4 下的A、B 两国新能源发电均以风电机组为主,两国新能源发电特性类似,使得新能源盈余时段重复度高,盈余新能源跨境可交易电量低；场景1、2 下,A 国新能源装机以光伏机组为主,B 国新能源装机以风电机组为主,两国风光资源差异性大,使得两国典型盈余新能源曲线时段重复度低,新能源可进行跨境交易电量高,且随着两国风光资源差异性增加,盈余新能源可交易电量也相应增加。可见,跨境新能源交易电量与两国风光资源差异性有关,两国新能源装机比例差异性越小,即ηA/ηB越趋近于1,则两国盈余新能源跨境可交易电量越低,新能源跨境消纳难度越高。两国新能源装机比例差异性越大,即ηA/ηB越趋近于0 或正无穷,则两国盈余新能源跨境可交易电量越高,本文方法对跨境新能源消纳的促进作用越显著。

图3 不同场景下盈余新能源跨境交易电量Fig.3 Cross-border transaction electricity of surplus renewable energy in different scenarios

5 结语

为实现跨境新能源消纳,本文提出了一种基于主从博弈的跨境新型电力系统双边交易决策方法。在两国原有协商交易计划基础上,针对两国各自的盈余新能源电能,建立新能源购售国主从博弈模型,通过对新能源交易电价及购电量迭代求解,得到盈余新能源跨境交易策略。通过仿真算例验证了所提方法的有效性,并得出以下结论:

1）跨境两国针对盈余新能源的主从博弈,制定盈余新能源跨境交易方案,使得跨境两国收益达到纳什均衡下的最大化,实现盈余新能源购售两国利益共赢,提升了双方交易的积极性,达到促进新能源消纳的目的。

2）盈余新能源跨境交易电量受新能源交易电价及风光资源差异性影响。对于同一个购电国而言,售电国提供新能源交易电价越低,购电国购电积极性越高,跨境新能源交易电量越高；两国风光资源差异性越大,两国新能源受阻时段重复度越低,可跨境交易新能源电量越高。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。