永磁约束二极管阳极管头轰击现象研究

谭维兵,李小泽,李 爽,杨德文,王东阳,朱晓欣

(先进高功率微波技术重点实验室西北核技术研究所,西安710024)

永磁包装相对论返波管(relativistic backward wave oscillator, RBWO)是目前高功率微波源的研究热点[1-5]之一。与超导磁体相比,永磁体产生的磁场较低。低磁场下电子束运动会产生各种现象[6-9]。实验中发现,二极管的阳极管头存在被粒子轰击的痕迹[10]。实际情况下,阳极管头即是RBWO的管头。本文高能电子是指从阴极或引杆发射,经二极管的加速达到阳极的电子,被二极管完整加速,能量较高,区别于从阴极发射又打回到阴极的电子。对此管头而言,如是电子轰击,即表现为高能电子轰击。

1 理论研究

图1为阳极管头螺旋线状轰击痕迹。由图1可见,永磁包装二极管阳极管头存在由内向外顺时针旋转的螺旋轰击痕迹,痕迹较重,且表面有损伤。从磁场方向可判断,这种轰击粒子带负电。根据损伤痕迹可判断,粒子的能量较高,造成的能量沉积较高,应是在高压脉冲加载期间形成的。

图1 阳极管头螺旋线状轰击痕迹

考虑一种理想情况,电子在轴向均匀磁场中运动,电子横向运动半径远小于电子束半径。图2为垂直方向电子运动轨迹图。其中,r0为阳极管半径;rb为电子束半径;B0为初始磁感应强度。

图2 垂直方向电子运动轨迹图

考虑空间电荷效应时,电子束的自电场不可忽略。笛卡尔坐标系中电磁场在各方向上的分量可表示为[11]

(1)

其中：ε0为真空介电常数;vz为电子束运动速率;c为光速;I=2πn0erbΔrvz为束流强度;n0为电子数密度;Δr为电子束径向厚度;e为电子电荷。

坐标分量形式的运动方程可表示为

(2)

其中：Ω=eB/γm为电子回旋频率;γ为电子相对论因子;m为电子质量。

将式(1)代入式(2),得到各分量,表示为

(3)

其中,ωb为电子转动角频率。

令参量S=x+iy=reiθ,则运动方程可变为

(4)

该方程有通解,表示为

S=Aeiω1t+Beiω2t

(5)

其中;ω1为小幅度转动角频率;ω2为大幅度转动角频率。分别表示为

(6)

S=aeiω1t+beiω2t

(7)

电子垂直方向轨迹方程为式(5),表明电子在垂直方向的运动是两个不同频率转动合成的：一个是旋转频率较高的小幅度转动;另一个是旋转频率较低的大幅度转动。

利用具体实例进行管头处出现的螺旋痕迹数值计算。

取磁感应强度B0=0.86 T;二极管电流,即束流强度I=6 kA;γ=2.14;s0=17 mm;v0=1×108m·s-1。可由式(6)得到ω1=70.5 GHz,转动半径a=1.418 mm;ω2=363 MHz,转动半径b=16.94 mm。

从转动半径来看,显然快频率的小半径转动不可能是造成管头处螺旋痕迹的原因,而大幅度的慢频率转动很有可能是造成管头轰击螺旋轰击痕迹的原因。

进一步考察电子束半径rb对转动频率的影响,ω2可近似为

(8)

由式(8)可估算,13～17 mm半径方向上的电子经一段时间运动到管头上时,其角向转动角度的差异为

Δω2=ω2_rb2-ω2_rb1=

(9)

阴极底座到管头的距离为480 mm,渡越时间t约为1.8 ns,则转动角可表示为

Δθ=Δω2t=26.6°

从这个估算结果来看,转动角度与管头上螺旋线痕迹相符。

2 模拟结果

利用CST粒子工作室开展了二极管中电子的3维运动模拟,CST粒子模拟工作室能给出电子在磁场约束下的运动轨迹。图3为永磁包装二极管电子运动轨迹。众多电子从阴极发射出来,在阴阳极间电场的作用下,获得速度并不断加速。同时在磁体引导下,电子在加速过程中,不断偏转,形成各自的运动轨迹。图3中每一条轨迹代表一个电子运动轨迹。电子速率越大,颜色越接近红色,速率越小,颜色越接近蓝色。

图3 永磁包装二极管电子运动轨迹

图4为大幅度慢转动的电子运动轨迹。由图4可见,从阴极侧面发射的电子,整体上做大幅度慢转动运动,在二极管中被加速,最终被阳极收集(电子束呈红色)。

(a)Side view

图5为小幅度快转动的电子运动轨迹。由图5可见,电子束大幅度运动的同时,在做小幅度快转动运动,快转动的半径较小。

图5 小幅度快转动的电子运动轨迹

由3维模拟结果可较直观地看出电子束在真实磁场中大回旋运动叠加小回旋运动的轨迹,从数值仿真上支持了理论分析的结果。

进一步考虑电子在相同条件下发射轰击管头的情况。图6为高能电子运动轨迹模拟结果。由图6可见,电子束从阴极发射,同时经历大幅度慢转动及小幅度快转动轰击到管头;电子径向运动呈现出明显的径向扩张过程;电子角向运动呈现“大回旋运动”+“小回旋运动”的特征。

图6 高能电子运动轨迹模拟结果

因此,根据上述理论预测及粒子模拟分析,管头上螺旋状轰击痕迹来源于阴极引杆表面不同轴向位置处的电子发射。轴向发射位置离阴极越远,到达管头的时间越长,角向旋转角度越大,轰击到管头处的半径越大。多次发射后,由内向外形成顺时针螺旋线。

3 实验研究

为验证管头螺旋线状轰击痕迹的电子来源,开展了验证实验。图7为二极管引杆以及底座。实验中采用石墨阴极+钛引杆,通过在不同阴极区域表面贴附易发射的天鹅绒发射片(长条形,厚度约为1 mm),增强局部区域的电子发射,通过对比管头处轰击痕迹的变化来确定轰击痕迹的电子来源。图8为阴极组件不同状态下管头的轰击痕迹。

图7 二极管引杆及底座

(a)Stage 1：uncovered cathode assembly and the corresponding bombardment trace

(b)Stage 2：cathode holder covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(c)Stage 3：the corner of cathode holder covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(d)Stage 4：the joint of cathode rod and cathode covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(e)Stage 5：cathode rod covered with velvet and the corresponding bombardment trace

由图8可见：

(1)大半径处(直径约为31～36 mm)的管头轰击来源于阴极底座的弱场致发射。通过状态2、状态3和状态1对比可见,电子发射位置处的半径越大,管头轰击半径越大;且状态1中大半径处(31～36 mm)的管头轰击痕迹明显较弱,说明表面状态良好的阴极底座发射较弱,应为较弱的场致发射过程。

(2)小半径处(直径小于31 mm)管头的轰击来源于阴极及引杆侧面的电子爆炸发射。状态2管头的显著轰击区域(轰击痕迹较为密集,区域颜色明显发白)基本与状态1相同(直径小于31 mm),说明更小半径处的发射造成了管头的显著轰击效应。但由于阴极底座半径更小的区域发射电场显著减小,发射强度会显著低于底座大半径处,因此可以排除管头显著轰击效应由在底座更小半径处的发射造成。合理猜测,阴极及引杆处的发射造成了管头的显著轰击效应。状态4和状态5中在阴极引杆及阴极侧面增加局部天鹅绒发射区,在管头处出现了明显的局部轰击显著增加的现象,正面验证了阴极及引杆侧面发射对管头的强烈轰击过程。通过上述实验较清晰地验证了管头轰击的电子来源。

4 结果分析

将轰击的管头切割后,用电镜观察,图9为螺旋线状轰击痕迹显微成像(300X)。由图9可见,宏观上看到的螺旋线实际上是由分立的熔融金属液滴连起来形成的。物理上来说,这种现象应发生于粒子斜入射轰击管头表面时,能量沉积在表面产生大量热量,造成管头表面金属熔化,形成具有一定动能的熔融金属液滴。熔融液滴继续沿高能粒子入射方向运动,冷却之后形成银灰色金属线。这种观察是定性的,在后续实验研究中,将分析轰击痕迹深度、宽度与入射粒子能量之间的定量关系。

图9 螺旋线状轰击痕迹显微成像(300X)

从粒子电荷极性考虑,电子和负离子皆有可能。但需进一步考虑粒子在电磁场中的偏转和形成的螺旋线轰击轨迹来确定粒子的种类。

先考虑最轻的H-离子,在650 kV二极管电压加载情况下,从阴极发射到达管头时,H-离子的运动速度v为1.13×107m·s-1,渡越时间约为2.5 ns,图10为高能H-离子运动轨迹模拟结果。

图10 高能H-离子运动轨迹模拟结果

由图10可见,H-离子在阴阳极之间的运动基本沿电力线被加速。与电子相比,由于H-离子的荷质比电子小3个量级,在向阳极运动的过程中,H-离子获得的速率比电子低很多,质量大,永磁磁场提供的洛伦兹力不足以使H-离子发生明显偏转,最终H-离子在阴阳极加速场中的运动轨迹基本呈直线放射状。相应地,其他负离子荷质比更小,运动速率更低,质量更大,更难在永磁磁场中发生偏转也不可能在管头的轰击处形成螺旋线状的轰击痕迹。

综上所述,可排除负离子轰击阳极管头形成螺旋状痕迹,只能是电子。

5 小结

本文主要研究了一种永磁磁场约束的二极管中阳极管头处出现的螺旋状轰击痕迹。通过理论研究、3维粒子模拟及实验,研究了电子在轴向引导磁场约束下的空间运动轨迹,指出在永磁场的约束下,阴极引杆及阴极底座不同轴向位置处联合发射的电子,由于空间角向运动位移不同,会落在阳极管头不同角向位置处,落点呈螺旋状分布,因此在阳极管头形成了螺旋状轰击痕迹。本文阐释了永磁约束的二极管中异常发射与轰击物理过程,可为进一步抑制二极管阻抗崩溃,提升二极管工作稳定性提供参考。