椭圆切线与焦半径之间的有趣性质
2023-03-11 07:09:12赵中华姜坤崇
中学数学研究(江西) 2023年3期
赵中华 姜坤崇
山东省邹平双语学校 (256200) 山东省邹平第一中学 (256200)
本文给出两个新发现的椭圆、双曲线涉及切线及端点为切点的两焦半径的有趣性质.
(1)OM∥F2P，ON∥F1P；
(2)QR是三角形PF1F2的中位线；
(3)|OM|=|ON|=a.
图1
证明QR是三角形PF1F2的中位线同(ⅰ).
显然有|ON|=a另外，可证得|OM|=a(方法见(ⅰ))，所以|OM|=|ON|=a.
综合(ⅰ)、(ⅱ)，结论得证.
图2
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