南水北调中线明渠工程服役性态综合评价方法

张 伟，万耀强，秦向南

（1.南水北调中线干线工程建设管理局 河南分局 郑州管理处，河南 郑州 450000；2.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001；3.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098）

南水北调中线工程是解决我国华北地区水资源匮乏的一项重大基础工程，也是支撑我国经济体系全面优化升级的关键战略工程［1－3］。南水北调中线工程自河南省淅川县陶岔村渠首枢纽工程取水，经河南、河北、天津至北京，全长1 432 km，主要由输水明渠和渡槽、隧洞、倒虹吸等输水设施组成，其中明渠输水线路长达1 103 km，占总长度的77%［4］。考虑到南水北调中线工程建管范围广阔、工作环境复杂，输水明渠的安全性态受环境劣化、荷载作用、人为破坏等众多因素的影响，为保障南水北调中线工程输水明渠的安全服役和高效运行，需系统分析输水明渠服役性态的影响因素，构建输水明渠安全评价多层次指标体系，提出适用于输水明渠服役性态的综合评价模型。

输水明渠是一个由渠道、地基及岸坡等共同组成的复杂系统，其服役期间的各项工作指标来源于现场监测数据、日常巡查记录和专家联合评定等，因此输水明渠服役性态的综合评价是一个融合定性分析与定量计算的复杂问题。针对输水明渠的安全评价，许多专家学者从影响因素挖掘、指标体系构建、评价模型优化等方面展开了深入的研究。靳春玲等［5］基于PSR 模型，筛选了29 个明渠安全影响指标，并运用层次分析法计算了指标权重，进而实现对于明渠安全状态的综合评价；吴梦娟等［6］结合设计规范及专家意见，利用区间层次分析法计算指标权重，采用灰色Euclid 理论模型对西部干旱地区引水明渠进行了安全评价；路瑞琴等［7］将序关系分析和拉开档次法相结合，用以确定评价指标的综合权重，并根据西部地区的明渠工作特点，基于灰色关联分析确定了安全运行等级，并将所提出的方法应用于引大入秦工程。上述研究针对明渠安全评价提出了一系列的方法和模型，取得了一定的成果，但多存在影响因素选择局限、评价指标不够完善和评价方法较为单一等缺点。

明渠安全评价的指标和等级均具有强烈的模糊特性，而传统的评价指标多为一个绝对的数值，显然不符合明渠安全综合评价的科学性。基于此，本文在合理构建南水北调输水明渠安全评价指标体系的基础上，采用可拓学理论对传统层次分析法进行改进，并将主观赋权的科学性与客观赋权的精确性进行融合，得到确定评价指标权重的组合赋权法；同时将模糊综合评价理论与灰色定权理论结合，对输水明渠安全评价指标体系进行逐级评判，由此综合评价输水明渠服役状态；最后结合南水北调中线某输水明渠段的多源安全信息，实现其服役性态综合评价，对模型的合理性和准确性进行验证。

1 输水明渠服役性态评价指标体系的构建

输水明渠服役评价指标体系由若干个评价指标共同组成，合理的评价指标体系应满足输水明渠服役性态综合评价的科学性、针对性和全面性等原则。综合考虑南水北调中线工程的主要任务以及输水明渠服役性态的影响因素，本文从基础设施安全状况、水资源运输状况、运行维护及收益状况3 个方面出发，分别针对3 个二级评价指标筛选并确定其主要表征参数及相应的三级评价指标。按照输水明渠服役评价指标拟定过程中所采用的层次性原则，大致可以将评价指标分为底层、中间层和顶层指标，顶层指标即输水明渠整体服役性态，采用目标分析法构建输水明渠服役性态评价指标体系，如图1 所示。

图1 输水明渠服役性态评价指标体系

2 指标权重的确定

在确定输水明渠服役性态评价指标的权重时，可以将主、客观赋权方法有机组合，进而融合主观信息的科学性和客观信息的真实性，形成最优化组合权重确定方法。下面首先采用层次分析法进行研究，基于可拓理论，建立一种改进的可拓层次分析模型，并与主成分分析法相结合，进而确定输水明渠服役性态评价的融合权重。

2.1 改进的可拓层次分析法

层次分析法［8－9］对复杂系统的思维过程进行量化，实现了定性分析到定量计算的转化，在深层次的模糊综合评价中被广泛应用，但在实际应用当中存在指标过分绝对、量化不够精确和权向量代表性较弱等不足。针对这些问题，本节利用可拓学理论，融合乘积标度法，建立改进可拓层次分析模型。

输水明渠服役性态评价指标体系构建完毕后，为了完成l－1（l＝2，3）层的评价目标，在l层中，两两比较评价指标，在乘积标度法的基础上，将可拓区间融入指标相对重要程度的确定过程中，从而构建一个区别于传统判断矩阵的含有可拓区间数的综合判断矩阵A。A＝（aij）n×m，元素，是一个具有有限区间的可拓数。可拓判断矩阵是一个正互反矩阵，即（i ＝1，2，…，n；j ＝1，2，…，m）。为第t个专家给出的可拓区间，（t ＝1，2，…，T），由求得l层综合可拓区间，得到l层所有指标对l－1 层某个评价目标的综合可拓判断矩阵A。

对于综合可拓判断矩阵A＝〈A－，A＋〉的第l层，计算A－、A＋的特征向量，对其进行归一化，进而得到具有正分量的特征向量x－、x＋。由判断矩阵可得

式中：k、K为满足0＜kx－≤Kx＋的正实数。

2.2 综合评价指标权重融合方法

为了使指标权重更加合理，下面将主、客观赋权法进行融合。假设利用D种方法计算某一评价指标i的权重Wdi（d ＝1，2，…，D），并且第d种方法在最终融合权重中的加权系数wd（d ＝1，2，…，D）满足归一化条件，根据最优化原理，最终融合权重Wi对群组权重Wdi的最佳距离可以通过下式确定：

式中：p≠0，且p是一个可调参数，不同的p值求得的权重相差不大，本文取p ＝1。

用上述改进的可拓层次分析法计算的主观权重为W1i，用主成分分析法［10－11］计算的客观权重为W2i，则融合权重模型为

式中：λ1、λ2为可拓层次分析法与主成分分析法的加权系数，λ1＋λ2＝1。

3 灰色聚类－模糊评价模型

为了使输水明渠综合评价更加准确有效，需要选用合理的评价方法。目前，模糊综合评价法［12－13］和灰色聚类评价法［14－15］是应用较为广泛的两种方法，本文将二者优势结合，在灰类评价等级内，通过灰色定权聚类将各指标对应归类，最后采用模糊综合评价得到输水明渠的服役性态，提出基于模糊灰色聚类和组合赋权法的输水明渠综合评价方法。基于输水明渠服役性态评价指标体系和组合权重，输水明渠服役性态的灰色聚类－模糊评价模型的具体实现过程如下。

（1）统计并确定第i个评价项目关于j指标的评价值xij。

（2）根据输水明渠的具体工程情况，确定输水明渠服役评价灰类c，假设得到的灰类数有C个，评价灰类c∈ { 1，2，…，C} 。

（3）根据预设的灰类数分类标准，确定各个综合评价指标所对应的灰类阈值，记作。

（4）根据评价值xij以及各个综合评价指标所对应的灰类阈值，选取相应的白化权函数，计算出评价值所对应的白化值，记作（xij）。

（5）确定二级综合评价指标灰色评价系数矩阵Fi，归一化后为Fi′。

（6）根据模糊综合评价原理，将归一化灰色评价系数矩阵进行逐级加权得到一级指标评价结果Ai：

式中：Qi为第i个二级评价项目对应的权重向量。

可知，各一级综合评价指标的评价结果是一个模糊向量，由结果向量得到一级模糊综合关系矩阵A。

（7）计算输水明渠最终服役状态U的评价结果B为

式中：Q为一级评价项目对应的权重向量。

（8）利用模糊综合评判的最大隶属度法，取bi ＝max（b1，b2，…，bC）所对应的综合评价集中的灰类，即为输水明渠模糊综合评价的最终结果。

4 工程实例

选取南水北调中线工程某明渠段作为研究对象，下面基于工程设计资料、原位监测数据和专家鉴定意见，运用本文提出的综合评价方法对其服役性态进行分析。

4.1 确定各指标组合权重及现状值

以图1 所示综合评价指标体系中的“基础设施安全状况U1”为例，运用融合权重确定方法对U11、U12和U13进行权重计算。假设邀请A、B、C 共3 个资深从事输水明渠安全监控工作的专家对各个综合评价指标进行两两打分，得到可拓区间判断矩阵，见表1。

表1 可拓区间判断矩阵

综合3 个专家的意见，可以得到可拓区间判断矩阵最终计算结果：

由A－、A＋可以计算出具有正分量的归一化特征向量：

可以得到k ＝0.903、K ＝1.078，然后计算得出基础设施安全状况U1下3 个评价指标的权重区间分别为ω11＝[0.293，0.327]、ω12＝[0.314，0.358]、ω13＝[0.333，0.372]，取ω11＝0.315、ω12＝0.332、ω13＝0.353；运用主成分分析法确定评价指标的客观权重分别为0.298、0.342、0.360；根据融合权重分析，考虑改进的可拓层次分析法以区间形式反映指标相对重要程度，结果更加可靠，所以取λ1＝0.6、λ2＝0.4，得到其最终权重分别为0.308、0.336、0.356。以此类推，得到第三层评价指标的权重，见表2。

同理，利用上述方法计算出“基础设施安全状况U1”“水资源运输状况U2”“运行维护及收益状况U3”相对于“输水明渠整体服役性态U”的融合权重：ω1＝0.385、ω2＝0.353、ω3＝0.262。

取10 个评价项目相对于“安全”的隶属度xij作为综合评价指标的现状值，见表2。

表2 输水明渠综合评价指标的权重和现状值

4.2 确定综合评价灰类、灰类个数及对应的灰类阈值

为了全面合理地对输水明渠进行安全评价，本文将服役性态划分为5 个等级，即安全灰类C＝｛c1，c2，c3，c4，c5｝，其中：c1为安全，c2为亚安全，c3为轻度病变，c4为重度病变，c5为病险。根据输水明渠工程等别及评价指标重要程度，为方便计算，统一确定三级综合评价指标对应的灰类阈值，见表3。

表3 综合评价指标对应的灰类阈值

4.3 求解白化函数值

由基于模糊灰色聚类和组合赋权法的综合评价方法，得到三级综合评价指标的白化权函数值及其归一化结果，见表4。

表4 三级综合评价指标的白化权函数值f 及其归一化结果f′

4.4 确定输水明渠综合服役性态

将得到的白化权函数值系数矩阵进行模糊综合处理，得到一级综合评价指标系数矩阵为

然后通过加权模糊综合处理可以得到输水明渠最终服役状态：

根据最大隶属度法则，bi ＝0.511，所以输水明渠服役性态处于亚安全等级，与现状运维管理情况一致。

5 结 语

（1）针对南水北调中线明渠工程的主要任务和服役特征，结合现场调研情况并借鉴现有指标体系，利用目标分析法，从基础设施安全状况、水资源运输状况、运行维护及收益状况3 个方面出发，构建了输水明渠服役性态评价指标体系。

（2）为充分考虑评价指标的不确定性，基于可拓理论对层次分析法进行改进，建立主观定权的可拓层次分析模型，并结合主成分分析法进行客观定权，进而计算明渠服役性态评价的融合权重。

（3）将模糊综合评价和灰色聚类评价进行优势结合，采用灰色定权聚类进行指标归类，基于模糊综合评价计算输水明渠的隶属灰类，从而实现其服役性态的综合评价。

（4）以南水北调中线某输水明渠段作为工程案例，利用本文提出的方法对其服役性态进行了综合评价，所得结果与现场情况一致，验证了本文所建立指标体系和评价模型的科学性和有效性。