基于集对分析联系数的河流水质评价研究

李光亚，高军省

(华北水利水电大学 环境与市政工程学院，河南 郑州 450046)

1 引言

河流水质评价是河流水环境管理与保护的重要基础。目前，国内的评价方法众多。罗嗣卿等[1]运用内梅罗指数法对东方红湿地区域进行水质评价，并且给出了改进方案。张彦波等[2]依据西安市典型的水质检测数据利用灰色关联分析法进行水质评价分析。敖成欢等[3]分别运用模糊综合法和灰色关联分析法对贵州省贵阳市百花湖进行水质评价分析，并且分析了2种方法的结果。马恺等[4]采用主成成分分析法对白洋淀入淀河流进行水质评价分析，并且讨论了关键污染因子。庄清等[5]采用BP人工神经网络法对磨盘山水库进行评价分析。这些方法在实际应用当中，都存在着一定的不足，例如对于河流水质单因子评价法[6]中突出了单一污染物比较严重的问题，在综合评价水体水质环境上面存在着不足。灰色关联法[7]中分辨系数取值问题。和内梅罗污染指数法[8]在水质评价应用过程中过于突出了最大污染因子的影响结果，而未考虑到每个影响因子的权重问题。以及综合污染指数法[9]突出了最大污染指数对水质的影响，同时也未考虑到每一种污染因子在计算过程中的权重问题。

集对分析法是由我国学者赵克勤[10]提出，其核心是处理一种确定与不确定之间关系的一种数学方法，其计算公式简单直观，结果客观合理便于理解，理论基础非常扎实，为处理河流水质各种不确定性分析信息提供了新的思路。集对分析法中的特点[11～13]是将一种把确定性和不确定性看作为一个整体去分析讨论，并且从同、异、反3个角度去分析确定性与不确定性之间的关系将其关联起来，在许多研究方面都得以应用。郭绍英等[14]分析了集对分析法在大气环境质量评价中的应用。陆洲等[15]在地下水环境评价中提出使用集对分析法。邬敏等[16]在湖泊富营养化中提出了一种改进的集对分析法。鲁晓等[17]在水资源承载状态评价研究中使用集对分析法。本文将集对方法用于郑州市河流4个断面的水质评价，分析了评价结果，并与其他水质评价方法进行了比较。

2 水质评价联系数的方法

通过分析集对分析理论和应用的特点，从研究对象之间的“确定性和不确定性关系”出发，即通过构建研究对象之间的同一度、对立度、差异度的方向来构建出水质评价中联系数的表达式[18]。根据分析结合水质评价指标的实测值与水质评价各个指标等级标准之间的联系，从而来确定差异度系数i的取值(对立度系数恒取-1)，进而计算出实测值与每个标准之间的联系数。最后通过比较每个联系数的大小进而进行水质类别的判定。其评价步骤为：

(1)单因子评价。通过对检测点水质样本中各个指标的实测值与水环境质量标准进行对比分析，运用单因子评价法得出评价结果，作为接下来联系数评价的基础。

(2)构建联系度表达式。对于水环境质量标准，依据上述单因子评价结果来进行分析，当实测值的评价结果落入当前水环境质量标准等级则视为同一，当实测值的评价结果落入相邻的水环境质量标准等级则视为差异，当实测值的评价结果落入间隔的水环境质量标准等级则视为相反，从而根据联系度的定义式来构建出水质监测样本与水环境质量标准之间相应的联系度表达式。

(3)确定i的取值。当计算实测值某个水质指标与水环境质量标准m级标准的联系度来说，当样本实测值落入(m-1)级的时候，则对应i的取值按式(1)计算，反之如果当样本实测值落入(m+1)级的时候，则对应i的取值按式(2)计算。

(1)

(2)

式(1)、(2)中：Z1=(Zm-2+Zm-1)/2，Z2=(Zm+Zm+1)/2。

i为差异度系数；x为水质的实测值；Zm-2、Zm-1、Zm、Zm+1分别代表水环境质量指标第(m-2)级、(m-1)级、m级和(m+1)级标准的上限值。

(4)确定联系数。将第三步i的值带入到联系数公式中(对立度系数恒取-1)，进而计算出水质实测值与水环境质量标准每一级的联系数。

(5)得出结果。通过联系数的大小对比来进行对河流水质标准的判断。

3 应用举例

3.1 基础数据

选取郑州市4条河流4个断面年平均水质检测数据作为基础进行水质评价，选取水质检测的指标有高猛酸盐指数(CODMn)、化学需氧量(CODCr)、氨氮(NH3-N)、总磷(TP)、生化需氧量(BOD)等5项，其中的实测值为表1。地表水环境质量评价指标等级标准值为表2。

表1 2021年郑州市4条河流断面年平均水质检测数据 mg/L

表2 地表水环境质量评价指标等级标准值 mg/L

3.2 河流水质评价的联系数计算

根据上述表1和表2，使用单因子评价得出的4个河流断面的结果如表3所示。由表3可以得出，根据不同的水质指标进行单因子评价得出不同的结果，有的河流断面实测数据的单因子评价结果相差比较大，结果偏保守，如表中的伊洛河巩义七里铺断面。因此需要进一步进行综合评价。

表3 单因子评价结果

根据上述方法步骤，构建联系数的表达式，各河流断面与地表水环境质量标准与各等级的联系度表达式见表4，对于不同的水质指标对应不同的水环境质量等级将实测值代入式(1)和式(2)得出i值然后代入对应的联系度表达式中，从而计算得出各流域断面数据与各级标准的联系数。得出结果如表5所示。根据实测水质数据与各水质等级标准联系数最大的原则，由表5可知黄河郑州花园口断面实测值数据与Ⅱ类标准联系数最大，即评价结果该断面河流水质属于Ⅱ类，同理伊洛河巩义七里铺断面河流水质属于Ⅱ类，贾鲁河中牟陈桥断面河流水质属于Ⅲ类，双洎河新郑皇甫寨断面河流水质属于Ⅲ类。

表4 各河流断面的联系度表达式

表5 各河流断面的联系数

3.3 水质评价计算结果与分析

分别根据单因子评价法[19]，内梅罗污染指数法[20]和灰色关联分析法[21]对表1中的数据进行计算分析。评价结果见表6。

表6 其他评价方法计算结果

(1)联系数法与单因子评价法结果比较。与联系数法结果相比，单因子评价法最终结果取决于某单项指标的最差项等级，结果偏保守，例如对于贾鲁河中牟陈桥断面来说实测值5项指标中有4项指标评价出结果为Ⅲ类，单因子评价结果为Ⅳ类。在联系数法评价中算出与Ⅲ级联系数远远大于其他几级联系数，因此对贾鲁河中牟陈桥断面评价结果为Ⅲ类水是比较合理的。

(2)联系数法与内梅罗污染指数法结果比较。传统内梅罗污染指数法在一定的程度上考虑到了较好的参评因子对总体评价结果的影响，联系数法评价结果与内梅罗污染指数法基本相同，互相验证，在一定程度上表明联系数法是可行的。

(3)联系数法与灰色关联分析法结果对比。灰色关联分析法着重于实测值与水环境质量分级标准的关联度，跟联系数法有些相似，灰色关联法公式众多、步骤复杂，相比起来，联系数法在此基础上考虑了集对分析同、异、反的原理，步骤简单，更易理解。

4 结论与讨论

从集对分析基础理论出发，通过分析水质评价中的确定与不确定问题，建立河流水质样本与水环境质量标准之间的联系度方程来构建集对分析模型。根据实测值与不同水环境质量不同等级标准来确定差异度i的取值，从而计算得出与每个水环境质量等级相应的联系数，得出的结果中数值最大的联系数对应等级即为该水质评价结果。通过上述与单因子评价法、内梅罗污染指数法、灰色关联分析法实际应用结果对比分析，其评价结果较为接近，说明该方法是可行的。单因子评价法最终结果取决于某单项指标的最差项等级，结果偏保守，联系数法评价结果与内梅罗污染指数法基本相同，互相验证，灰色关联法公式众多、步骤复杂，联系数法有独特的分析特点，其计算步骤简单，易于被人理解，可作为河流水质评价的一种有效方法。由于研究区域资料的局限性，以及应用不同的联系数公式构建不同的集对分析模型是否会得到不同的评价结果，这些仍需要进一步的探究。