简述砌体结构地震易损性研究

张子健 姚景山 谯易之 孙凯杰 王立君

美国太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research，PEER）所提出的基于性能的地震工程（Performance-Based Earthquake Engineering，PBEE） 和 基于性能的抗震设计（Performance-Based Seismic Design，PBSD）方法将建筑的抗震性能评估划分为5 个相互独立的研究模块，包括地震危险性分析、地震响应分析、损伤分析、地震灾害损失评估和风险决策。其中，地震响应分析和结构损伤分析统称为地震易损性分析。地震易损性分析是基于性能评估结构抗震性能的基础。砌体结构在我国具有量大面广，且整体性和抗震性能较弱的特点，在地震作用下砌体结构是震害最严重的结构之一，因此国内外众多学者对砌体结构地震易损性进行了大量研究。

为促进国内砌体结构易损性分析研究的发展，本文首先介绍了地震易损性的基本理论及表达工具；其次总结了砌体结构地震易损性7 种分析方法的特点及适用情况，并对不同分析方法在易损性研究领域的发展进行了论述；最后针对我国在砌体结构地震易损性研究领域存在的问题，总结出了一些未来研究的方向。

1 地震易损性分析基本理论及分析工具

结构地震易损性是建筑结构在给定的地震动强度作用下，达到或超过定义的结构极限状态的超越概率。砌体结构地震易损性的表达工具常用易损性函数、易损性曲线、易损性曲面和易损性矩阵。

几种表达工具均能够满足结构地震易损性的分析研究，但仍存在一些差别，应根据实际研究情况选取合适的表达工具。

1.1 易损性函数

结构地震响应、损伤状态限值和地震动强度参数是易损性分析的3 个关键参数，易损性函数的表达式为：

式中：P为失效概率；LSi为结构某一性能下的损伤状态；IM为地震动强度参数；x为地震动强度；D为结构性能指标；Di为量化后的结构性能指标。

1.2 易损性曲线

将地震动强度与结构达到或超过某一性能水准下的极限状态或损伤状态的概率通过坐标系的形式体现，即可得到结构地震易损性曲线。

常用的曲线拟合分布函数主要有正态分布、极值分布和对数正态分布等。其中最常用的是双参数对数正态累计分布函数：

式中：Φ（·）为标准正态分布函数；x为地震动参数的数值；c、ζ分别为易损性曲线的均值和标准差。

准确地选取c、ζ是建立连续曲线的关键，目前一般主要采用极大似然估计法：

式中：yi为伯努利事件yi对应的数值，若结构损伤达到某一破坏等级，则yi=1，否则yi=0；N 为结构数量；Fi为第i个事件对应易损性的数值。

1.3 易损性曲面

地震易损性分析中随机变量的确定通常只有地震动强度。为了反映地震动的特性，可考虑1 个参数绘制易损性曲线，当考虑2 个或2 个以上的参数时，就能够绘制成易损面。地震动强度的不确定性对地震易损性分析的影响较大，考虑更多的地震动强度参数对于表达它的强度不确定性使研究结果更精确。因此对比易损性曲线，易损性曲面的精确度要更高，同时高精确度也造成了计算量大、计算成本增加等问题。

1.4 易损性矩阵

易损性矩阵又称结构震害矩阵，是易损性分析应用最广的分析工具之一。张永群等[1]采用解析法以层间位移角作为结构承载能力指标，考虑了结构层数、抗震措施、材料强度、抗震墙面积率等影响因素，建立了砌体结构地震易损性矩阵。朱揽奇[2]对不同酸雨侵蚀程度的砌体结构等效框架模型进行了增量动力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）分析，得到了在酸雨侵蚀作用下砌体结构的地震易损性矩阵。孙伯涛等[3]通过采用基于历史震害的经验分析法，对比分析了设防砌体结构和未设防砌体结构在不同地震烈度下的地震易损性，得到了结构震害矩阵。田军伟[4]采用砌体结构剪切模型及双参数结构损伤准则，考虑了地震动强度的不确性、荷载作用的偶然性及剪切模型的简化误差对结构响应的影响，建立了砌体结构震害矩阵。易损性矩阵能够清晰直观地表示此结构在地震作用下的损伤情况。

2 砌体结构地震易损性分析方法

砌体结构地震易损性常用的分析方法大致可分为以下几种：基于现场震害的经验分析法，专家评估法，基于数值模拟的理论计算法，混合法，类比预测法，人工神经网络分析法和试验法。

2.1 基于现场震害的经验分析法

基于现场震害数据的经验分析法根据历史震害资料，通过整理、总结、归纳分析得到结构在不同地震动强度下产生破坏的概率。如张桂欣等[5]通过结合震害调查与震害预测，得到了北京市不同类型结构的地震易损性曲线。孙柏涛等[3]对汶川地震中2000 余栋砌体结构的震害数据进行收集和整理，并对其易损性进行对比分析，得到了砌体结构震害矩阵。高惠瑛等[6]根据汶川地震的震害数据统计分析得出了砌体住宅结构的地震易损性曲线。基于现场震害的经验分析法的优点在于震害数据源自真实震害调查，对建造年代、构造特点、施工质量等影响抗震性能的因素综合分析，分析精度更高。然而，该法也有一些缺点。一方面，对现场震害数据进行详细的统计分析，会使统计人员的工作量和调查难度较为庞大；另一方面，因为地震灾害的突发性和偶然性，真实现场震害数据的调查资料往往相对匮乏，且对具体结构不能进行针对性分析。

2.2 专家经验评估法

专家经验评估法是通过依据抗震领域专家学者的经验对结构进行震害评估的方法。专家评估法便捷简单，但对评估专家的震害专业知识水平要求较高，且评估结果往往受专家的主观性影响。

2.3 基于数值模拟的理论计算法

基于数值模拟的理论计算法又称为解析法。基于结构响应分析软件的开发和应用，近些年，越来越多的研究学者应用和推广解析法。当现场震害调查数据缺乏时，可以通过有限元分析模拟软件，以获得大量震害数据。解析法与地震响应分析的发展阶段基本一致，即由弹性谱法到非线性静力法，再到非线性时程分析法、现在应用最广的增量动力分析法（IDA）和IDA 的推广云图—条带法等方法。熊立红等[7]考虑砌体结构的建筑层数、地震强度、砂浆强度、抗震墙体面积比等影响因素，采用IDA 分析方法对多层砌体结构的抗震性能进行了分析，并对群体结构的易损性进行了分析。IDA 分析方法的优点是精确，通过调幅可以考虑不同的地震动强度以及结构反应标准差的变化；缺点是计算量大，对地震危险性的表达与实际情况不一致。云图—条带法是IDA 方法的改进，相比IDA 法，操作过程更简单。优点是不需要调幅地震动，计算量适中，对地震危险性的表达与实际情况相对一致；缺点是近似精确，不能很好地考虑非常大的地震动强度，且不能考虑结构反应标准差的变化。

2.4 混合法

混合法是历史震害经验分析法与数值模拟理论计算法两者相结合的方法。该法既可以抵消震害经验分析法的主观性，也可以在缺乏实际震害资料时进行计算补充。虽然混合法解决了一部分经验法与解析法的不足，但是在实际应用过程中，通过经验法统计的历史真实震害数据与通过解析法模拟的震害数据存在部分数据交叉，使评估结果仍受到交叉数据取舍的主观性影响。

2.5 类比预测法

类比预测法的中心思想是“在相似环境、相似类型的建筑，在以后发生相同地震强度作用时，认为其未来的震害损伤与之前震害损伤也相似”。其预测方法一般采用模糊类比法，对结构抗震性能的影响因素进行分析，通过模糊类比的数学模型，同类型单体结构与典型结构的震害情况相似度进行比，从而得到目标结构的震害损伤。徐祥文等[8]采用模糊类比法，通过结构响应和历史震害数据的模糊关系进行震害预测评估。刘锡荟等[9]以模糊类比法作为基本方法，建立了震害预测模型，依据地震危险性和地震小区划提供的资料，预测各类结构的破坏情况。

2.6 人工神经网络分析法

人工神经网络分析法通过已知样本，在模型的输入和输出之间构建相互映射关系，通过映射关系反映未知样本，进行震害预测。成小平等[10]基于人工神经网络模型对多层砌体住宅结构地震易损性进行了研究。人工神经网络分析法具有自主学习功能、存储功能、高速分析求解等优势。但该法往往需要很大的计算量，对计算机的运算能力要求较高，且推理依据不够清晰，推理过程没有能力解释，对其应用与推广造成了一定的限制。

2.7 试验法

试验法与基于现场震害的经验分析法实质上相似，采集大量的试验数据进行地震易损性分析。试验法可设计多组试验进行对比分析，且能够依据试验目的对试验样本进行合理的设计，因此它的结果更准确、真实。但采用试验法对于整体结构进行易损性分析费用高且相对耗时，故应用于节点或构件的研究较多。

2.8 几种方法的对比及结果

根据上述方法的介绍，总结了各方法的优缺点，对比情况见表1。目前地震易损性的研究方法多采用理论计算法、经验分析法和混合法。通过大量的研究表明，理论及算法能够满足地震易损性的基本研究，基于理论计算法的易损性研究已被众多研究学者所认可。

3 当前研究的主要问题与展望

地震易损性分析在结构抗震领域起着举足轻重的作用。但对于砌体结构的易损性分析仍然有几个需要继续深入研究的问题：

1）非结构构件的地震易损性研究较少。根据众多具有破坏性的地震中砌体结构受到的损伤破坏可知：非结构构件（如门窗、填充墙、檩条等）易在地震中产生破坏。一般来说，这种损伤破坏在短期内无法进行有效修复，对建筑恢复使用功能及维护加固造成了相当大的障碍。因此，非结构构件的地震易损性研究是未来需要重点研究探讨的内容。

2）主余震序列作用下的砌体结构地震易损性研究较少。地震过程中除了发生主震外，往往还伴随着余震的发生。结构在主震作用后将产生累积损伤，在短时间内无法进行有效的加固修复，再次经受余震损伤，结构累积损伤势必加大，因此在易损性分析过程中考虑余震的影响对砌体结构抗震设计规范的完善起到重要作用。

3）地震易损性超越概率以服从对数正态分布为基本假定进行描述，此概率分布模型从20 世纪80 年代沿用至今，虽为最便捷、普及度最广的模型，但也存在部分弊端。现阶段对于易损性概率分布模型的研究开展较少。因此，地震易损性概率分布模型的开发和探究仍是未来研究的方向。

4）主余震序列作用下砌体结构加固性能及其易损性的研究。砌体结构相比其他结构整体性、抗震性较弱，且部分村镇地区老旧砌体结构为村民自筹自建，施工未按规范进行，存在缺少相应的抗震构造措施。因此针对此类砌体结构应进行抗震加固，而主余震地震发生时结构破坏机理、耗能能力等研究尚少，其加固后的地震易损性研究也是未来研究的方向之一。

4 结语

随着建筑结构地震易损性相关研究的逐步深入，我国在砌体结构地震易损性理论上也取得了一定的成绩，其研究主要集中在组成材料、地震动强度参数、构造措施和模型建立等。然而从目前来看，我国砌体结构地震易损性研究成果之间较为独立，尚未形成系统、有效的理论分析体系。如何建立一套更有效、更全面的易损性分析体系，用于完善基于性能的砌体结构抗震设计，仍需地震研究工作者们作出更多的努力。