一个量子占有的空间

袁贺滔

（广东东莞市石龙中学，广东东莞 523320）

一、量子和微观粒子

量子不是物质，是物理量。当物体的物理量具有不连续的分立的量子化特征时，其不可再分的最小单位的物理量称为量子。宏观物体的物理量是连续的，只有微观粒子的物理量才具有这种分立的量子性质。由于物理量要有物质作承载才有实在的意义，因此量子概念与微观粒子不可分割。在行文时，把“量子”和“微观粒子”两个名词混在一起是常见的事，用量子名词是强调概念性质，用微观粒子名词是强调实体性质。如果约定：“量子”已包括承载量子性质的实体“微观粒子”，“微观粒子”已包括它必然具有的量子特性。那么，在这种约定下两个名词是可以互通的，比如一个量子占有的空间也可以说一个微观粒子占有的空间。

二、奇点区域

以下引述周建著的“没有极限的科学”[1]一书中关于“现代物理学所面临的困境与出路”一文中的一段话：“比如，广义相对论将两个原本不同概念的引力质量和惯性质量相等价，从而建立了物质与空间的联系，将引力归结为空间的几何弯曲。其存在的问题是，由于缺乏具体的物理机制，并没有消除距离为零时，导致引力的无穷大。由此，推论出了宇宙的奇点，使物理有条件的双向变化变为绝对的单向演化，从而使认识陷入了困境”。

本文认为所缺乏的具体物理机制是：普遍存在的由《浅析量子排斥力》一文[2]论述的不确定原理效应所引起的量子排斥力，以及由于量子排斥力的存在，导致每一个量子存在不可被无限压缩的空间。

在量子排斥力机制（源于不确定原理机制）制约下，两个物质点之间的距离R=0的事件是不存在的，因此，奇点是否真实存在是值得商榷的，也就是说，奇点大爆炸的事件是否真实存在是值得商榷的。在量子力学出现之前，人们不知道微观空间存在的不确定原理机制，把广义相对论的规律一直用到R=0处，就可能是出现了“奇点”的数学结果的原因。

为了尊重“无穷物质集中于奇点”这一历史性的数学结果，我们可以沿用“奇点”这一名词，但考虑到微观世界的不确定原理规律的制约，本文建议把“奇点”修正为“奇点区域”，不是无穷的量子集中于一个点，而是数量庞大的量子集中于奇点附近的狭小的区域，把“奇点大爆炸”修正为“奇点区域大爆炸”。

三、量子空间

1.由于“普朗克长度”概念而提出的“空间量子”的概念是指空间的最小的不可再分的空间单位，其尺度是普朗克尺度1.6×10-35米，而这里提出的“量子空间”的概念是指一个量子必然占有的空间，或说必然存在的空间。“空间量子”的概念和“量子空间”的概念是不同的。

2.在如此定义下，一个量子的空间就不是一个固有值，和量子的外部环境与微观粒子的内部状况有关。所谓“外部环境”，比如恒星坍缩的压缩力，或宇宙大爆炸前，在奇点区域内每一个量子所承受的巨大压缩力。所谓“内部的影响”，参考《排斥力》一文第7节的分析：内部的结构质点，比如构成一个质子里的夸克存在相互之间的吸引力，以把夸克保持在一个质子里，这种内部的力具有使结构质点之间的距离收缩的倾向。无论是量子外部的压缩力，还是内部的收缩力，都使得量子的空间收缩，如果没有其他机制的制约，在数学结果上又是缩成一个点。幸好有量子排斥力效应对抗这些压缩力和收缩力，不会成为一个点。《排斥力》一文中（5）式所表示的量子排斥力，随着量子空间R的缩小，三次方反比例的急剧增大，当R=0时，Fq=∞。无论外部的压缩力或内部的收缩力多么强大，始终是一个有限的数，因此，当量子空间收缩到一定的程度，必然出现一个压缩力（或说收缩力）与量子排斥力大小相等的平衡位置，这个平衡位置就相当于在该条件下的量子空间。

3.既然量子空间的大小与实际的内外环境有关，由此引出一个话题，可否有一个“自由量子”空间的参考大小？显然，由于没有外部环境的压缩力，量子处于自由状态时，量子空间是最大的。量子排斥力实质是一种短程力，进入“特征尺寸r0”（参考《排斥力》第（8）式数量级10-16米），量子排斥力才开始显现，并且一旦进入这个尺寸，量子排斥力就急剧增大，因此，力平衡位置不会比r0小太多。如果我们不执着于平衡位置的准确数值，而从一个“更高大的视觉”去观察，可以说，进入10-16米的空间就相当于进入自由量子的空间。

4.关于“更高大的视觉”，可以把自然界全空间分为如下的空间和相应的物理学理论：

（1）宇观空间—— 广义相对论，

（2）宏观空间—— 狭义相对论以及经典力学，

构与解的关系是什么？需要思考作图的合理性，是否满足了所有条件，检查有无遗漏；需要分解和组合条件思考能得到什么，即定的量与定的关系；将构图所知与问题所需相结合，寻找解题思路.

（3）微观空间—— 量子力学，

（4）量子空间—— 粒子物理学。

四、量子空间的力

作为说明，引用《排斥力》一文第7节：“任何粒子只要有内部结构，至少由两部分物质组成，这部分物质称为‘结构物质’，既然在理论研究时，把粒子作点模型质点处理，那么，‘结构物质’也只能作‘结构质点’处理，也就是说一个粒子（至少）由两个结构质点组成。如果这两个结构质点之间没有某种吸引力维系，不可能构成一个粒子，但如果除了吸引力之外没有其他因素干扰或制约，这两个结构质点又成为一个点。点模型只能是一种数学模型，不可能是真实的物理存在。正好本文引入的万有的量子排斥力成为一种干扰制约的因素，两结构质点在吸引力和量子排斥力的共同作用下组成量子谐振子，而不是在吸引力作用下结合成一个点”。

1.科学理论与人类认知的关系。量子场论认为质子与电子之间的电场力是通过交换光子实现的。无论这一传递力的机制的数理表述多么高级，多么巧妙，都必须能回归（或说翻译为）吸引和排斥的效应，以及力的强度与距离的平方成反比的经典表述。只有能回归经典表述，才能与人类的认知衔接，才能被人类的意识接受，才有人类认知的意义，我们称为“科学理论与人类认知的关系”。正如在低速情况下狭义相对论回归牛顿力学一样，正如不确定原理回归（或说翻译为）具有经典效应的量子排斥力一样。

2.现代理论认为，“质子由夸克构成，而夸克之间靠交换胶子传递力的作用”。如果这种理论是正确的，根据“科学理论与人类认知的关系”的规律，应该是：

（1）这种力必须体现出吸引力的效应，否则，夸克不能被维系在一个质子里。

（2）由于“夸克禁闭”现象，这种吸引力强度的表现不是距离越远，力越小，而是两夸克的距离越大，力越大，使夸克无法逃出质子的量子空间。

以上两点效应都是胶子的力要回归的经典表现，与具有如此经典效应相当的力就是弹性系数k非常强大的“弹性力”Fk。

式中弹性系数ky中的下标y表示ky是一个待定系数，这一待定常数应反映强大的交换胶子传递力的特点和夸克被禁闭的效果。如此，在质子这一量子空间里存在两个经典形式的力：具有吸引（或说收缩）效应的“弹性力”（1）和具有排斥效应的“量子排斥力”，即《排斥力》一文中的（5）表示的力，移写到这里，

既然夸克之间同时存在收缩的弹性力（1）和排斥力（2），两力的合力F可以写成

上式以排斥力的方向为正，吸引力的方向为负。

五、两个夸克之间的谐振

多体问题的数学处理很复杂，反而掩盖物理意义的理解，因此以下只讨论两个夸克在以上两种力作用下的运动。可以预计存在一个平衡位置R0，弹性力（1）与量子排斥力（2）大小相等，即

以下基本上可以重复《排斥力》一文中第6节“经典谐振和量子谐振”的讨论。

我们只讨论x＜＜1，即x比1小很多的情况，以致数学上的泰勒级数展开式中，可以只取头两项，

由于（4），则上式可以写成

由于（6），上式又可写成

最后的合力是一个经典的弹性力

弹性系数k

（1）在合力（18)的作用下，两个夸克组成一个经典谐振子。

（2）像《排斥力》的第6节“经典谐振和量子谐振”尾段的讨论一样，在量子力学效应下，这两个夸克实际是有分裂能级的量子谐振子。

六、ky的估算和夸克禁闭

夸克之间的弹性力（1）式中的待定常数ky应该反映交换胶子传递强力的特点和夸克被禁闭的效果。虽然现在无法给出ky的数值，我们可以依据“进入10-16米的空间就相当于进入量子空间”之说，把表示ky的式子（6）中的r0和R0都当作10-16米作估算。

两夸克之间的距离不是1米，最大的距离是一个量子空间R0，其数量级是10-16米，那么在这个最大的距离下，最大的收缩弹力F=kyR0。在只关注数量级的情况下有

可见，与夸克之间交换胶子的强力相对应的弹性力非常强大，夸克不可能逃出量子空间，这也就是夸克被禁闭的原因。