基于水动力学模型的渠道流量控制系统研究*

王宜雷，宋智，刘永华

(1. 江苏农林职业技术学院，江苏镇江，212400； 2. 南京南瑞水利水电科技有限公司，南京市，210000)

0 引言

水是人类赖以生存和发展的基础，水资源也是我国可持续发展的重要保障。作为农业大国，我国用于农业灌溉的用水需求一直居高不下，随着城镇化及工业化进程的推进，我国农业用水总量正在呈现下降的趋势，“水减粮增”的矛盾需求日益明显[1-2]，因此，必须加强农业水资源管控，推进“以水定需，量水而行”，全面提高水资源利用效率，减少水资源浪费[3]。

目前，在渠道流量测量方面，传统的量水法主要分为三类，一类是利用特设的量水设备量水，一类是利用水工建筑物量水，还有一类是利用测量传感器量水。特设的量水设备常见的有量水堰和量水槽，二者的结构较为简单，造价低廉[4]，量水堰例如梯形堰、三角形堰和矩形堰等，为提高测量精度，可以适当减小渠道过水面积或者抬高渠底，通常又会造成水头损失，对于含沙量较大的明渠，容易引起堰前泥沙淤积。量水槽例如巴歇尔槽、长喉槽和无喉道量水槽等，测量精度较高，但施工的偏差会影响测量的精度[5-6]。特设的量水设备一般多应用于斗渠、农渠等，对于水流条件复杂、流量较大的干渠不适合使用。水工建筑物量水，具有简单、可靠、精度较高等优点，常见的水工建筑物有倒虹吸、渡槽等，水工建筑物需严格按照设计尺寸施工，当水流条件变得复杂时，测量精度会随之下降[7]。利用测量传感器量水，可获得较高的精度，测量传感器常见的有多声道超声波流量计、流速仪等[8]，其基本原理一般是运用标准断面法，首先在渠道上选取水流条件良好的位置，安装传感器用于测量该断面的流速和水位，根据水位和渠道宽度换算出断面的面积，进而推算出该断面的流量。利用测量传感器量水，成本较高，在水流出现非恒定或非均匀流情况下，流量数据会变得不准确，另外含沙量较大的干渠容易造成泥沙沉积，覆盖在下侧传感器上，最终也会影响流量数据的误差。

针对水流较大、水流条件复杂的渠道，结合传统流量测量方式，提出一种水动力学模型的渠道流量计算方法，即根据渠道的断面结构参数与断面水位，利用上位机求解水动力学控制方程，从而得到渠道的实时流量，并运用PLC控制技术，搭建基于水动力学模型的渠道流量控制系统。

1 一维水动力学数学模型

一维水动力学数学模型是用以求解闸门上、下游两处断面的流量，控制方程如下[9]。

连续方程

(1)

式中：Q——断面实时流量， m3/s；

L——水面宽度， m；

Z——断面的水位(测量水深)，m。

动量方程

(2)

式中：A——断面面积， m2；

R——水力半径， m；

g——重力加速度；

n——糙率，反映渠道壁粗糙情况对水流阻力影响的一个综合性无量纲数。

一般n越大，表示边界面越粗糙，实际n的取值由实验测得，具体可将选取的断面划分为多个不同的流量单元，每个流量单元中有不同的糙率取值。

运用Preissmann四点偏心格式，将式(1)、式(2)离散化[10-11]，略去增量的乘积项，可得到离散方程

A1jΔQj+B1jΔZj+C1jΔQj+1+D1jΔZj+1=E1j

(3)

A2jΔQj+B2jΔZj+C2jΔQj+1+D2jΔZj+1=E2j

(4)

其中，A1j、B1j、C1j、D1j、E1j、A2j、B2j、C2j、D2j、E2j为离散方程系数(一般为常数)。j的取值由求解断面数量确定，例如当断面数量为m时，j=1,2,3，…，m-1。

2 两点水位量水法

2.1 工程背景

甘肃省某供水灌溉工程，工程总干渠全线共长110.47 km，设计引水流量32 m3/s，加大引水流量36 m3/s，全线共设6处管理站，在各管理站现场同时配置现地手动控制柜和远程控制柜，控制对象主要为闸门[12]，要求既可以实现闸门现地控制，也可以通过控制中心上位机平台对闸门进行远程控制，例如闸门上升、下降、停止、开度设值等。项目要求总干渠各站点能够实现流量的精准调度，因此本文结合上位机平台，以阳阴峡总干渠流量调度为例，设计与应用了基于水动力学模型的渠道流量控制系统。

2.2 两点水位量水法

阳阴峡总干渠渠道下游连接着渡槽，渠道较为平缓且顺直，渡槽末端已安装了一套超声波式流量计，用于测量渡槽中水流量。根据工程需要，另外采用两点水位量水法计算渠道流量[13]，用于流量调度及流量比对，预防渡槽及下游水资源损失。渠道与渡槽断面结构均为矩形，水工闸门安装在渠道上，闸门处渠道宽4.75 m，高5 m，纵坡为1/800。在闸门上下游(断面1、断面2)各安装一只压阻式水位计，实时测量断面水位，闸门与水位计布置示意图如图1所示。

图1 闸门与水位计布置示意图

两只水位计输出4～20 mA模拟量信号，该信号接入PLC模拟量输入通道中。工程已建立了专用的光纤通信网络，PLC实时将水位等信号上送至调度中心上位机平台，并存入数据库中。在上位机平台上，利用一维水动力学数学模型，求解闸门上下游断面的流量Q1和Q2，并将两处流量的平均值作为阳阴峡总干渠的流量值，求解过程如下。

1) 初始参数计算与设定。水面宽度L为已知量；断面水位Z通过水位计测量水深得出；断面面积A取水面宽度与水位的乘积；重力加速度g取9.8 m/s2；水力半径R用断面平均水深h代替[14]；糙率n通过四点差分格式的离散系统进行率定，离散系统取θ为0.74，时间步长Δt取10 s，最后设定n取值为0.015。

2) 上位机建立水动力学数学模型。在管控一体化平台上求解水流控制方程，计算出断面Z1流量Q1，断面Z2流量Q2。

3) 总干渠流量的计算。取断面Z1、断面Z2流量的平均值Q，即为两点水位量水法计算出的总干渠渠道的流量。

以2021年7月加大向下游管理站通水为例，根据测得的断面水位数据，利用两点水位量水法计算出的渠道流量如图2所示。图中用粗实线表示渠道流量，用细实线表示断面Z1水位，用虚线表示断面Z2水位，可以看出，渠道水流条件较为复杂，断面水位数据存在一些扰动，总体上利用两点水位量水法计算出的流量数据能够较好的跟随断面水位的变化。

渡槽中安装的流量计为UF-911多声道超声波流量计，在信息化系统集成与开发项目中已接入调度中心上位机平台，该渡槽流量数据实时存入上位机数据库。在未打开其他闸口的情况下，总干渠渠道流量与渡槽内部流量应相等。在实际应用中，采用两点水位量水法计算出的流量与超声波流量计所测得的流量对比情况如图3所示。图中用粗实线表示两点水位量水法计算出的渠道流量，用虚线表示超声波流量计测量出的渡槽流量。

图2 水位—流量曲线

图3 流量对比曲线

从图3中可以看出，采用超声波流量计测得的流量曲线较为平缓，受水位变化波动影响较小。设定采用超声波流量计测得的流量为Qt，两点水位量水法计算出的流量为Q，定义流量偏差率

(5)

由图3可知，流量Q与Qt之间存在偏差，流量偏差率e介于-3%～14.38%范围内，其平均值为4.7%，主要原因在于加大供水流量后，水流条件更为复杂，水位波动频率较高，容易影响流量数据的精度和准确性，水位变化越大，流量偏差率e越大。通过对比得出，两点水位量水法计算出的流量能够准确地反映出渠道的实际流量值。

3 流量控制系统研究

3.1 系统结构与组成

流量控制是工程运行管理中关注的焦点之一[15]，总干渠流量的控制主要依靠水工闸门实现的，通过闸门的开启与关闭控制水流量，最终达到流量调度的目的。闸门与渠道宽度相等，高4.8 m，配置卷扬式启闭机，额定功率为10 kW，能迅速控制闸门开启和关闭。管理站配置LCU(现地控制单元)柜，内置PLC、触摸屏、低压电器元件、交换机与光纤收发器等通信模块，LCU柜负责现场数据采集与控制，采集数据包括两处断面水位、闸门启闭状态、LCU柜工作状态等，控制对象主要为闸门。

控制系统主要由上位机软件平台、PLC与外部电路、水位计、电机及闸门组成，系统输入为给定流量，被控量为渠道流量。基于水动力学模型的流量控制系统结构框图如图4所示。

图4 系统结构框图

在上位机平台上输入给定流量。水位计1、2实时测量闸门前后两处断面水位，并通过PLC将水位值传送至上位机平台，在上位机平台上通过两点水位量水法计算出渠道的实时流量，经过不断累积得到了渠道的累计流量。上位机平台将给定流量及实时累计流量传送至PLC的R寄存器地址中，控制系统在PLC中完成渠道流量的比较与控制任务。

3.2 硬件设计

3.2.1 PLC控制器

根据流量控制功能需求，该控制系统需要接入闸门状态信号与开度信号等，开关量信号输入点共计10个。控制对象为闸门，开关量信号输出点为3个，分别为闸门开启、闸门关闭及闸门停止。控制系统另需配置2个模拟量输入通道，用于接收两处断面水位信号。结合现场工作环境及经济成本，选用MB40系列PLC[16]，输出类型为继电器型输出，CPU采用单以太网模式与上位机进行通信，运行主频达到300 MHz，使用中可以根据需求添加输入、输出及通讯等扩展模块。

3.2.2 水位计

水位计用于将断面水位转变为标准电流信号输入PLC模拟量通道中。水位计选用NYZ-10压阻式水位计，量程范围为0～10 m，最小分辨率小于1 mm，二线制输出电流信号4～20 mA，输出信号满足式(6)。

I=4+(16/d)·z

(6)

式中：I——输出电流信号， mA；

d——水位计量程， m；

z——实际水位值， m。

3.3 I/O地址分配表

控制系统PLC开关量输入信号为LCU柜及闸门状态信号等，PLC输出信号为闸门的控制信号，PLC模拟量输入信号为闸门开度及上下游断面水位信号，流量控制系统I/O地址分配表如表1所示。

表1 I/O地址分配表Tab. 1 I/O signal address allocation table

PLC与上位机平台之间实时数据传送，PLC用寄存器地址R191、R195分别存储上位机的给定流量与累计流量，数据类型为32位浮点型。

3.4 PLC程序设计

应用MBPro编程软件进行程序设计，该软件提供梯形图、流程图、结构化文本、指令表等编程语言，采用流程图语言编写的流量控制子程序如图5所示。

图5 流量控制子程序

执行流量控制操作时，首先在上位机平台界面上观察启动条件，条件满足后设定给定流量值，然后依次点击启动、二次确认按钮进入流量控制程序。程序中执行给定流量与目标流量实时比对，目标流量达到给定流量后自动关闭渠道闸门，M寄存器用于存储报警信息，用于流量调度异常时语音简报和查询失败原因。

4 试验与分析

为验证控制系统是否满足流量控制功能要求，以响应速度、稳定性、控制精度以及准确率为评价指标进行了试验验证。试验时间为2021年7月，试验地点位于甘肃省定西市工程调度中心，以阳阴峡闸室流量控制为试验对象，根据某次调水任务单制定控制任务，任务要求向渠道下游输送流量400 000 m3。

4.1 控制系统运行试验

操作员将控制系统运行方式切换为自动，在上位机界面设定流量并两次按下确认按钮，控制系统进入全自动运行状态，闸门自动开启，开始计算渠道流量。本次试验未加大供水流量，试验过程用时50小时35分52秒，累计流量达到设定流量后，闸门自动关闭。控制系统通过两点水位量水法计算出平均实时流量为2.196 m3/s，向渠道下游输送流量共计400 006 m3，渠道下游统计出实际输送流量为397 950 m3。

4.2 试验结果与分析

由运行试验可知，基于水动力学模型的渠道流量控制系统显示平均实时流量为2.196 m3/s，该数据能够正确反映出实际流量值，准确率高。控制系统不需要特设的量水设备或流量测量传感器，流量控制误差为0.514%，控制精度较高。控制系统除本次运行试验外，已投入运行18个月以上，平均无故障运行时间大于10 000 h，系统响应时间小于200 ms，稳定性、可靠性较高，实时性好。

5 结论

1) 本文针对渠道水流条件复杂的特点，提出了一种基于水动力学模型的渠道流量计算方法，即在渠道较为平缓的闸门上下游选择两个断面，使用两只水位计实时测量断面水位数据，通过上位机平台求解水动力学数学模型，计算出渠道的实时流量。研究基于水动力学模型的渠道流量控制系统，控制系统以PLC为核心控制器，PLC与上位机平台进行实时数据交互，根据上位机给定流量与累计流量控制闸门的启闭，实现渠道流量的精准控制。

2) 加大供水流量时，水流条件复杂，与多声道超声波流量计所测数据相比，两点水位量水法计算流量的平均偏差率为4.7%，有效抑制了单个标准断面计算带来的误差，精度较高。另外无需特设的量水设备、量水建筑物及高精度流量计，流量计算仅通过两只水位计和上位机系统，具有控制方法简单、灵活，精度较高，实用性好等优点，缺点是部分参数需要反复率定。

3) 通过试验研究表明，水流较平缓时，基于水动力学模型的渠道流量控制系统流量控制误差为0.514%，流量控制精度较高，系统响应时间小于200 ms，响应速度快，平均无故障运行时间大于10 000 h，稳定性、可靠性较高。本控制系统的研究为后续渠道流量调度工程建设提供了理论依据和案例支撑，具有较强的应用价值。