初中数学课堂图形教学有效策略探析

万秋月

在初中数学几何课堂教学中，教师结合各种教育资源，采用多种教学手段开展多样化图形教学活动，不仅可以增强课程教学的丰富性、灵活性、开放性和有效性，还能促使学生更加快速地认知图形知识，使其在完成图形观察、图形绘制等任务的过程中，形成较强的几何直观和空间观念素养，提升学生的自主认知能力和自主运用图形知识的能力。对此，为了更好地实现上述课程目标，本文从教学优化视角出发，阐述教师通过创建关联导入、情境探知、图形绘制、数形结合等活动提高图形教学质量的具体策略。

一、初中数学开展图形教学的意义

几何图形既是现实生活中常见的数学元素，也是数学知识体系的重要组成部分。

首先，教师开展丰富多样的图形知识探究与实践活动，不仅可以发展学生的具象思维，启发他们的抽象思维，还能使其形成良好的几何直观素养和正确的空间观念。其次，教师可以在图形教学中巧妙渗透“数形结合”思想，创建生动灵活的数形结合活动，以此培养学生运用数学思想认知知识的能力，提升他们解决图形问题的水平。最后，教师还可以借助各种图形知识实践活动，培养学生的创新精神，培养他们创造性解决图形问题的能力，提升其动手操作、模型建构的水平，使其在解决具体问题的同时，提升灵活应用知识解决实践问题的能力。

二、初中数学图形教学的原则

（一）直观化原则

对于初中几何课程而言，在设计图形知识教学活动时，教师应当遵循直观化原则。虽然学生已经掌握了一定的图形认知方法，但是他们的抽象思维还处于逐步培养阶段，而且图形知识具有较强的直观性特点，因此教师应当创建更加生动形象的图形认知活动，让学生能够清楚地观察图形、直观地感知图形的特点，使其在完成直观化学习任务的过程中提升图形认知能力。

（二）生活化原则

在数学几何图形教学中，教师应当根据生活化原则创建教学活动，引导学生从生活场景中发现各种图形，探索不同图形的不同特征，鼓励他们将图形知识应用于实际问题之中，使其进一步体会到图形理论的作用，提升用图形知识解决日常生活问题的能力。

（三）主体性原则

在开展图形教学活动时，教师还应当遵循主体性原则，了解班级学生对几何基础知识的掌握情况，了解他们的实际认知能力和思维能力，知道他们的日常学习习惯和几何求知需求，然后根据真实学情、结合上述信息，围绕教学目标创建更加贴近学生最近发展区的教学活动，以此增强他们自主探索图形知识的信心，提升其自主认知的能力。

三、初中数学课堂提高图形教学质量的具体措施

（一）优化导入活动，唤醒学生已有经验

针对数学图形课程中的导入教学环节，教师可以通过唤醒学生的认知经验、开展关联性探知活动的方式，提高单元知识初步认知的效率，为之后的图形知识深度学习奠定良好基础。在导入环节中，教师可以构建知识推导情境，先带领学生回忆已掌握的图形知识，设计稍微复杂的拓展探知问题，引导他们运用发散思维、联想思维探究问题答案，使其能够根据答案初步理解新单元中的图形知识，使知识导入环节发挥出应有的教学作用。

以人教版八年级数学上册第十二单元第二节“12.2三角形全等的判定”课程为例，此节课知识建立在认识全等三角形的基础之上，因此在导入教学环节，教师可以结合全等三角形的概念、特点等知识开展关联性探知活动，利用迁移思考方式唤醒学生的已有认知经验，引导他们根据已知的图形理论推导三角形全等判定的方法，提高其在导入环节的学习效率。具体而言，首先，带领学生回忆全等三角形的性质、概念、对应元素等知识点，如全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等。其次，结合本单元全等三角形的判定条件，设计拓展思考问题，如“根据全等三角形的对应角相等这一性质特点，能否用判断两个三角形三个对应角全等的方法，证明两个图形是全等三角形？”“能否根据全等三角形对应边相等的特点，推断三组对应边分别相等的两个三角形为全等三角形？”“根据全等三角形对应边与对应角相等的特点，能够总结出几条判断两个三角形是否全等的方法？”最后，针对上述问题，教师需要引导学生结合上节课所学的图形理论推导单元新知识，找出问题的答案。如，虽然全等三角形具有对应角相等的性质，但如果将这一性质用在任意两个三角形上，即便对应角相等成立，这两个三角形也可能只是相似三角形，而不是两个全等的三角形，所以第一个问题的答案是：不能用判断三角形三个角是否对应相等的方式推断两个三角形是否为全等三角形。另外，学生也可以利用三角尺、小彩旗等物体进行直观推导，找出问题答案，对全等三角形的判定条件形成初步了解。

（二）丰富教学活动，提高图形认知质量

为了提高图形课程的教学质量，教师需要进一步优化知识讲授的方法，突出学生的主体地位，为他们创造更多自主探究、实践探知的机会，让他们在观察、分析、体验、操作的过程中加深对图形知识的认识，形成良好的空间观念，提升图形认知能力。

1.开展生活情境教学。

为了激发学生主动探索图形知识的兴趣，提升他们认知平面图形、立体图形的能力，教师可以利用生活资源开展生活情境探知活动。具体而言，先借助常见的生活事物或生活场景构建图形情境，增强对几何课程的熟悉感，降低学生的抵触认知情绪，激发他们对相关知识的好奇心。再引导学生寻找情境中的各类几何图形，以此培养他们的空间想象能力和信息提取能力，使其能够根据熟悉的事物理解相关图形概念。最后把学生的视线从生活情境引到单元知识探究情境中，使其在情境分析过程中加深对图形知识的理解。

以人教版七年级数学上册第四单元第一节“4.1几何图形”课程为例。此节课核心知识点是几何图形、立体图形、平面图形的概念；点、线、面、体的概念；平面圖形与立体图形的正确转化方法。针对上述内容，教师可以结合现实生活元素构建图形探知情境，让学生通过观察实际物体、分析图形特点，加深对平面几何与空间几何的认识，树立较强的空间观念。

第一步，用多媒体课件展示生活场景图片，让学生说出图片中包含的立体几何图形。如在江南园林楼阁图中，学生可以看到长方形白墙、多边形木窗、三角形屋檐、圆柱形灯笼等；在上海外滩图片中看到东方明珠电视塔局部的圆形结构、远处的长方形玻璃建筑、近处的倒梯形小船等；在北京故宫图片中看到长方形宫门、长方形台阶、圆柱形长廊装饰柱、三角形屋顶等。第二步，展示图标、艺术图案等生活化图片，让学生找出其中的平面几何图形。如，五环图标中的五个圆形；交通警告牌中的三角形；剪纸图片中的三角形、圆形、菱形图案等。第三步，针对上述图片信息，教师需要带领学生对比两类图形的不同之处，总结立体图形和平面图形的概念。如，生活场景图中的各类事物除了被相机拍到的这一面之外，还有另外三个面，可以在现实中对其进行多面观察，而图标或图案图片中事物的各个部分均在同一个平面内。由此，学生能够逐渐推导出两种图形的概念。第四步，教师还可以利用其他的生活情境，让学生认知点、线、面、体知识，之后把生活中常见的长方形、正方形快递纸盒剪开，平铺成平面图形，让学生观察并分析每个面对应的是原始立体图形中的哪个面，以此培养他们的空间观念，提升其将立体图形与平面图形进行灵活转化的能力。

2.开展几何画板教学。

对于初中学生来说，判定图形是有一定难度的知识，这主要是因为在图形判定过程中涉及图形的性质、特点、概念等多方面内容，学生需要进行知识关联和拓展思考。对此，为了降低图形判定知识的认知难度，提高学生课程学习的质量，教师可以借助先进的信息技术开展绘图认知活动。比如，教师可以利用几何画板工具在智慧白板上绘制几何图形，或者标注图形中的各个要素，引导学生结合概念、性质等知识对直观图形进行科学判定，以此培养他们高效判定图形的能力。

以人教版七年级数学下册第五单元第二节“5.2平行线及其判定”课程为例。此节课要求学生掌握平行线的定义，掌握判定两条直线是否平行的条件和方法。针对上述图形知识，教师可以利用智慧白板和几何画板开展绘图教学活动。具体而言，教师先在几何画板中画两条看似平行的直线，再用一条斜直线把这两条直线截断，然后让学生用量角器测量三条直线所形成的两个同位角的度数，如果度数相等，那么则可以判断两条同方向的直线平行。同理，教师也可以让学生测量三条直线所形成的两个内错角，如果这两个角相等，也可以说明这两条直线平行。另外，针对两条直线被第三条直线所截而形成的角，教师还可以指导学生测量同旁内角，如果同旁内角互补，则可以判定这两条直线平行。在学生初步掌握三种平行线的判定方法之后，教师可以在智慧白板上展示多种直线与图形相组合的图案，让学生自行选择判定方法，针对不同图案进行直线平行判定。如，一个三角形底边对应角外侧连接一条看似与底边平行的直线，对此，学生可以用判断同旁内角是否互补的思路对直线与三角形底边是否平行进行判定。教师创建画板绘图活动，能够把抽象的图形理论直观地呈现在学生面前，降低知识的理解难度，从而提高图形判定知识的教学质量。

3.创建实践探究活动。

为了增强图形教学的趣味性，培养学生的实操能力，教师可以利用生活资源开展实践探究活动。比如，教师可以指导学生用实际物体制作立体几何图形或平面几何图形，引导他们借助各种数学工具对图形模型进行测量和分析，使其用更加真实的体验认知方式了解与图形相关的各种知识点，如图形的定义、图形的特点、图形的性质、图形的判定、图形的运算等，让学生在深度认知图形知识的同时，提升他们动手操作和实践认知的能力。

以人教版八年级数学上册第十三单元第三节“13.3等腰三角形”课程为例。学生需要通过学习此节课内容，掌握等腰三角形的相关概念，了解等腰三角形的性质。对此，教师可以利用卡纸、剪刀、直尺、彩笔等工具创建实践探知活动。首先，教师给每名学生提供长方形和正方形的卡纸、剪刀、彩笔、量角器、直尺等学习用具。其次，用大屏幕展示三角形的裁剪过程，让学生跟随具体步骤制作等腰三角形。具体而言，第一步把长方形卡纸对折，第二步将其中一个角斜着向内折，倾斜的角度不限，第三步用剪刀按照第二次的折痕进行裁剪，以此完成了等腰三角形的制作。再次，教师让学生跟随大屏幕，探究如何用所做图形找寻等腰三角形的性质。例如，学生先根据提示信息用彩笔描出三角形的对折线，然后用量角器测量被对折线划分的两个三角形的顶角度数和底角度数，用直尺测量被对折线划分的两个三角形底边长度。通过分析测量结果，学生能够推导出等腰三角形具有两个底角相等的性质，对折线即等腰三角形的顶角平分线，而这条线与等腰三角形底边上的中线和底边上的高线重合，因此，具有三线合一的性质。最后，教师让学生把等腰三角形沿着折痕对折，观察对折后线段和角的重合情况，最终推导出等腰三角形是轴对称图形、具有轴对称性质。

教师开展实践操作活动，既可以活跃课堂教学气氛，提高学生参与图形制作活动的积极性，又能让他们更加直观地认知图形知识，提升其实操探知的能力。

4.创建数形结合活动。

数形结合是一种数学思想，教师可以在图形教学过程中培养学生的此种思想，引导他们运用这一思想建立数与形的联系，找寻数与形的内在规律，探究用数化形、以形解数的方法，从而逐渐提升学生运用数形结合方法解决几何图形问题的能力。对此，为了取得上述图形教学效果，教师需要根据教材内容创建数形结合解题活动。

以人教版九年级数学上册第二十四单元第四节“24.4弧长和扇形面积”课程为例。此节课要求学生掌握弧长公式、扇形面积公式，能够用公式求出扇形弧长和扇形面积。针对图形运算知识，教师可以开展数形结合教学活动，指导学生绘制平面几何图形，并标注相关的要素信息，让他们根据几何公式求出问题的答案。具体而言，首先，教师指导学生用圆规画几个半径相同的圆形，再分别在圆形中标注180°角、90°角、45°角和n°的圆心角，同时写出各圆心角对应弧长分别是圆周长的几分之几。如，180°圆心角对应的弧长是圆周长的180/360，90°圆心角对应弧长是圆周长的90/360，以此类推，n°圆心角的弧长是圆周长的n/360。其次，教师引导学生根据圆周长公式对不同角度的对应弧长进行计算。如，90°圆心角对应的弧长为90/360与圆周长公式相乘，即90/360×2πR，然后让学生把90°变成任何一个同心角度数，即同心角n，将n代入上一个公式中，即可推导出弧长公式n/360×2πR，合并简化为nπR/180。最后，针对扇形的面积公式，教师也可以利用数形结合法指导学生进行推导探知。学生通过参与数形结合认知活动，既可以形成正确的数形结合数学思想，又能运用此种思想认知图形知识，解答图形问题，提升以图形解题的能力和知识运用能力。

四、结语

综上所述，在初中数学图形课程教学中，为了进一步增强教学的多样性与有效性，教师需要对教学思路和教学方法进行合理优化，根据学生的学习能力和思维能力开展不同形式的认知活动，如推导认知、情境探知、实践操作等，以此培养学生的空间观念，使其形成良好的數形结合思想，提高他们的图形学习质量。

注：本文系厦门市思明区教育科学“十四五”规划2022年度立项课题（微型类）“微项目学习在图形的性质教学中的实践研究”（课题编号：W2022Z0473）的阶段性成果。