基于ANSYS/LS-DYNA模拟落石冲击下混凝土板的破坏分析

李欢欢 LI Huan-huan

（西安交通工程学院，西安 710300）

0 引言

随着山区经济的飞速发展，大量基础设施在山区投入使用。为了保护山区重要建筑物使其免受落石灾害影响，研究落石冲击下防护结构钢筋混凝土板的破坏机理就尤为重要。

落石是指一个单一石块或是一组岩石块在重力和（或）其他外力作用下脱离山体母体，突然从陡峭山体上剧烈滑移、翻转、弹跳、滚动或以它们之间的某种组合方式向山体下运动，最后散汇集于山体坡脚的过程，若正好有建筑物、构筑物、道路等位于此山体脚下，当此项运动发生时就会直接或间接的引起人类生命和财产的损失，即形成了落石灾害[1][2]。

落石灾害往往在地质构造发育的山区经常发生，随着我国西部大开发及新丝绸之路建设发展战略的制定，西部山区将大量兴建公路、铁路、桥梁、隧道等基础设施，沿线崩塌滚石灾害的防治和结构物的防护工作十分必要，也十分紧迫。在《铁路隧道设计规范》和《公路隧道设计规范》，关于棚洞设计及计算方法的相关设计条文中，仅规定了参照已有的相关经验公式进行设计，以此计算结果来确定冲击力及防护结构设计的方法，并没有给出完善且精确理论基础的算法，而且此套设计规范很多参数：如给定的碰撞时间计算结果并不准确，往往计算出来理论值大于工程实际值，造成按公式计算出来的冲击力失效[3]。而且，目前在国内落石冲击力计算方法只有铁路行业隧道手册和公路路基规范等给出的计算方法可供参照。近年来，杨其新等基于室内试验汇总并建立了一套落石冲击力的计算方法。国外落石冲击力的计算方法多为通过在现场落石冲击力试验收集的数据汇总统计基础上，建立出的经验公式，如日本道路公团推荐的相关算法等等[4][5]。因此，关于落石冲击下的落石冲击荷载和钢筋混凝土板破坏机理的研究还有很多方面的工作需要进一步深入。

随着西部大开发发展战略和一带一路的建设进一步推进，我国山区将有大量的基础设施建设需要投入设计和施工，对落石冲击下混凝土板的破坏机理和相关影响因素进行深入研究将具有重要的意义，可以为山区道路交通等基础设施及山区建筑物和构筑物的安全防护提供进一步的保障[6][7]。基于此，本文对落石冲击下石冲击下混凝土板的破坏机理展开研究，是具有重要社会意义和实际应用价值的。

1 计算模型

为方便进行试验研究，将防护结构简化为平面结构，落石简化为弹塑性球体，建立如图1所示落石冲击计算模型。为方便模拟落石实际冲击效果，假设落石是从某高度自由下落冲击落石防护结构板，落石下落至防护结构板处时具有的机械能E和冲击速度v如下式：

图1 落石冲击计算模型

式中，m为落石的质量，H为落石自由下落高度，E为落石的能量，v为落石对构筑物的冲击速度。

2 ANSYS/LS-DYNA的接触算法

在ANSYS/LS-DYNA有限元分析模型中用以处理碰撞、滑动接触界面的不同算法有3种。

2.1 罚函数法

接触界面算法中一种非常常用的算法就是罚函数法。

罚函数法基本计算原理为：在计算前先查看这个时间歩范畴内，每个从节点会不会穿透主面，如果确定每个从节点会不会穿透主面就不必采用其他处理措施。如果确定有从节点穿透了主面，就需要引进一个大小与这个从节点穿透主平面的深度和主面本身的刚度都成正比的力作为界面接触力，将此界面接触力加在这个从节点和被这个从节点穿透的主面之间。从物理角度看，就相当于将一个法相弹簧放置在从节点与主面之间，用以制约从节点穿透主平面。接触力被叫做罚函数值。“对称罚函数法”就是指同时对每一个计算步的主节点也做相同的处理。

由于对称罚函数法具有动量守恒准确、对称性、不需要设置碰撞和释放条件，即就是对称罚函数法很少引起Hourglass沙漏效应，噪声小，而且对称罚函数法的编程比较简单。目前，对称罚函数法是LS-DYNA软件计算中最常用的接触界面算法。

2.2 分布参数法

这种分布参数接触界面算法的基本原理为：把正在接触的每个slave element从单元的一半质量分配到被解除的主面面积上，同时按照每个正在接触的从单元的单元内应力计算出作用在接触质量分配的主平面整个面积上分布的压力值。在完成了压力和质量的分配后，修正主平面本身的加速度值。修正完后即可在从节点的速度和加速度上施加相应的约束，用以确保从节点只在主面上滑动，主表面被从节点穿透的现象是不被允许的，这样就能避免反弹现象。

分布参数法主要用来处理接触界面之间具有相对滑移但又不会分开的问题。也就是说，在结构计算中，分布参数法的用处并不会有太多。处理爆炸等问题是分布参数法最典型的应用，炸药爆炸产生的气体与被接触的结构之间满足了接触界面之间具有相对滑移但又不会分开的条件。

2.3 动态约束法

动态约束接触界面算法的基本原理为：在每一个时间步Δt修正构形之前，搜索所有没有与master surface主面接触的slave node从节点，观察其是否在此Δt时间步内穿透了主面。如果有slave node从节点贯穿了master surface主表面，就缩小时间步Δt，使得那些穿透了主面的slave node从节点都不会贯穿master surface主面，从而使其正好到达master surface主面的时刻在计算下一个时间步Δt之前，对所有的已经与master surface主面发生接触的slave node从节点都施加约束条件，用以保持slave node从节点与master surface主面可以接触但不会贯穿。此外还应该检查那些与master surface主面接触的所有slave node从节点所属的单元是否有受到拉应力的作用。如果有受到拉应力的作用，则需施加释放条件，使得slave node从节点脱离master surface主面。

此种接触界面算法存在的主要问题是：如果主面网格划分比从面细致，某些主节点可以不受到任何约束地穿过从面（因所有约束都只施加于从节点），这就形成了“纽结”现象。当有很大压力作用于接触界面时，无论单元采用那种积分，都会很容易发生这种“纽结”现象。当然，减弱这种“纽结”现象就受到网格划分好坏的影响。但，对于绝大多数问题，即使网格划分在初始构形阶段很好，经过多次迭代后，网格划分也极可能会变得很糟糕，例如爆炸问题中，爆炸产生的气体会在结构中膨胀。

由于节点约束算法比较复杂，目前，节点约束算法在LS-DYNA程序中仅被用于固连界面（即固连与固连一断开类型的接触界面的统称），节点约束算法主要用来把结构网格划分的不协调的两部分联结起来。

3 有限元分析判据

混凝土破坏的判据，因受影响因素较多，到目前为止，混凝土的破坏仍缺乏严格的理论根据，还没有一个统一的标准。针对这一问题，一些国家的有关部门对这方面进行了总结，提出了一些相应的规定。目前，常用的有如下三种：

3.1 混凝土位移判据

容许极限位移、位移加速度，变形速率比值是目前施工监测动态以位移为依据的判据。混凝土极限位移量主要通过以下几种途径确定：理论分析方法、数值计算分析、现场量测和室内试验。

3.2 混凝土强度判据

混凝土强度判据是以强度破坏准则（如Mohrcoulomb准则或Drucker-Prager准则）等为理论基础，即在低约束应力的情形下，当混凝土内某些截面所受的剪应力超过滑动界限范围（即超出破坏理论规定值）时，混凝土就会有剪切屈服破坏发生。

3.3 混凝土界限应变判据

界限应变也叫极限应变，是混凝土破坏极限状态下的应变，此极限应变值一般通过混凝土的单轴压缩试验获得。大量试验证明，室内试验所测的极限应变值与原位试验所测极限应变值结果几乎一致。对于C40混凝土而言，极限应变一般在0.004左右变动。

4 破坏分析

通过分析各种从不同高度下落落石冲击钢筋混凝土板有限元模型，可以发现大概从5m高度开始，下落的落石会嵌入钢筋混凝土中；大约从9m开始，落石会穿透钢筋混凝土板。下面就效果比较明显的6m和11m模型做简单的分析。

4.1 落石从6m下落

观察图2可以发现，6m下落时，落石破坏了与之直接作用的素混凝土嵌入到板内。由于模型中采用将钢筋加在板偏下层位置处理的钢筋混凝土板，落石破坏了素混凝土但还未能使钢筋屈服，故停到了加钢筋层位置。

图2 破坏过程图（6m）

4.2 落石从11m下落

观察图3可以发现，11m下落时，落石直接穿透了钢筋混凝土板。图3的最后一个时间段落石已大部分穿透了钢筋混凝土板，剩下的部分将会自由的穿过钢筋混凝土板。即就是11m下落时落石不仅破坏了素混凝土而且也使得加钢筋层达到屈服。

图3 破坏过程图（11m）

5 结语

①基于落石冲击下混凝土板的破坏建立简易计算分析模型，方便进行落石冲击下混凝土板的破坏机理及防护措施相关问题研究。

②介绍ANSYS/LS-DYNA有限元分析模型中处理碰撞、滑动接触界面的不同接触算法，解释落石冲击下混凝土板的破坏分析有限元模型建立时的ANSYS/LS-DYNA软件的底层设置。

③介绍混凝土破坏分析相关判定依据，包括：混凝土强度判据、混凝土极限应变判据、混凝土位移判据。

④运用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件进行落石冲击下混凝土板的破坏结果分析。分别就6m和11m高度下落的两种典型破坏模式做了简单的分析。6m高度下落的落石冲击混凝土板的破坏结果为典型的嵌入破坏，11m高度下落的落石冲击混凝土板的破坏结果为典型的穿透破坏。嵌入是指破坏了部分混凝土而钢筋没有到达屈服极限点，落石穿过了混凝土但并未冲断钢筋，被卡在了混凝板中。穿透是指落石不仅破坏了混凝土而且也使钢筋达到了屈服极限点，落石穿过了混凝土并未冲断了钢筋，石块直接穿过了混凝板落入结构内部。

混凝土板受落石冲击的破坏机理研究是设计、建造落石防护结构的最基础研究工作，只有了解防护结构的破坏机理，才能进行设计、优化，进而研制更为先进的防护措施和防护装置，一定程度上保护落石灾害影响范围内的设施、财产和人身安全。