湖南文化产业全要素生产率测度及时空演化特征研究

戴 钰，邓 楠

(1.长沙理工大学 文学与新闻传播学院，湖南 长沙 410076；2.湖南工商大学 经济与贸易学院，湖南 长沙 410205)

一、问题的提出与文献综述

文化是一个国家和民族的软实力，也是城市发展和乡村振兴的基础与灵魂。文化产业作为一种兼具文化和经济属性的特殊产业形态，其发达程度是衡量一个国家和地区经济实力、社会文明程度的重要标准。推动文化产业高质量发展，可满足人们对美好生活的现实和潜在需求，不断提升人民群众的获得感和幸福感。党的二十大报告明确提出以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴的目标任务，清晰指明了建设社会主义文化强国在中国式现代化建设宏伟蓝图中的坐标和定位，将建设社会主义文化强国作为当前和今后一段时间的中心任务。探寻地区文化产业发展的现实路径和战略举措，对于推进社会主义文化强国建设具有重要意义。湖南省第九次党代会确立了全面实施文化强省战略，湖南文化产业发展速度迅猛，形成了以电视湘军为首的一系列湘军队伍，在诸多文化产业领域取得了喜人的成绩。然而，湖南文化产业发展仍面临诸多问题：发展动能断档，烟花、广电等传统优势产业增长低迷，产业结构不合理，主导动能明显不足；内生动力减缓，新兴业态发展动力不足，产业融合度偏低；集聚水平差距大，地区规模以上文化产业发展水平存在较大差距，文化产业集群不多，县域文化产业发展落后，产业链有待延伸；发展质量不够优，企业经营效益与生产扩张尚未同步。上述问题制约着当前湖南文化产业的转型发展。如何提升湖南省文化产业全要素生产率，突破省域内部各城市文化产业发展不平衡的瓶颈，增强湖南文化产业竞争优势成为亟待解决的问题。

随着文化产业的快速发展，国内外学者对文化产业全要素生产率展开了大量研究。一方面，国外学者以英格兰博物馆[1]、西班牙文化和休闲产业[2]以及德国公共剧院[3]等为研究对象，对其文化产业全要素生产率进行测度与分析，认为技术进步和规模效率是实现文化产业全要素生产率增长的原动力。还有学者将文化和艺术产业与城市、社区发展联系起来，并阐述了文化和艺术产业相关政策的影响因素[4]。另一方面，国内学者针对文化产业全要素生产率及其影响因素展开了一系列探究，且不少研究者认为技术进步是促进文化产业全要素生产率提升的关键[5-7]，地方政府竞争、资源禀赋、金融错配、要素市场扭曲等因素都会对文化产业全要素生产率的增长产生重要影响[8-10]。同时还有学者通过对中国文化产业全要素生产率进行测度与分析，发现其增长呈现波动式特征[11]。因科研条件、市场需求、产业政策以及经济发展等因素的制约，文化产业全要素生产率的变化具有明显的区域差异[12-13]。此外，还有部分学者针对特定区域的文化产业发展情况和壁垒展开了研究[14-16]。目前，学界开发了多种全要素生产率测算方法，学者通常会根据不同的研究对象使用不同的函数模型和分解方法组合分析，目前测量全要素生产率方法中使用较多的主要有随机前沿分析(SFA方法)和数据包络分析(DEA方法)，而全要素生产率分解方法中最常用的是Malmquist生产率指数分解法，在能源、电力以及碳排放的全要素生产率研究中经常使用Malmquist指数作为全要素生产率分解分析的方法[17]。如有学者在研究巴基斯坦能源部门运营效率和印度煤电生产率中分别使用SFA方法和DEA方法进行测算，并运用Malmquist生产率指数将全要素生产率分解为技术进步和技术效率[18-19]，分析二者在全要素生产率增长中的贡献。还有学者运用共同前沿模型对我国“十二五”时期碳排放全要素生产率进行了测算[20]。其他方面，Olley-Pakes方法和Levinsohn-Petrin方法主要基于企业视角来研究全要素生产率[21]。C-D生产函数法[22]、BDDF-GLPI模型[23]等也是学界用来测算全要素生产率的手段和工具。

通过对现有文献的梳理可知，当前有关文化产业全要素生产率的研究已有较为丰富的成果，且主要从全国或企业微观层面对其进行探究，但较少考察某个特定区域的文化产业发展的变化特征。另一方面，全要素生产率的测算方法已较为成熟，其中Malmquist生产率指数分解法是最常见的方法。基于此，考虑湖南省产业结构发展趋势，湖南省内文化产业发展问题由来已久，还缺乏有效文献对湖南省内文化产业及其结构进行系统分析。本文基于2016—2020年湖南文化产业相关数据，以湖南14个市州作为研究对象，利用DEA-Malmquist指数方法对湖南文化产业全要素生产率进行测度与分析，并运用核密度估计、标准差椭圆以及马尔科夫链对其时空演化特征展开研究，为进一步推动湖南各市州文化产业高质量发展提供经验证据。

二、湖南文化产业全要素生产率测度

(一)超效率DEA模型构建及Malmquist指数法

当前有关全要素生产率的测算方法主要有三种，其中包括索罗剩余价值法、随机前沿生产函数和基于数据包络分析的Malmquist指数法。相比于前两种方法，Malmquist指数法的输入与输出信息较易获得，且可以通过指数分解分析全要素生产率增长的贡献者。因此，本文采用基于DEA模型的Malmquist指数法，但考虑传统DEA模型得出的有效决策单元的效率值相同，这会导致有效决策单元的效率无法进行比较，因此，为弥补这一缺陷，采用Andersen和Petersen[24]提出的“超效率”模型对有效决策单元(DMU)进行区分。基于此，本文首先构建了基于投入导向的超效率DEA模型来改进测算中所产生的偏差，从投入角度测算DMU的无效率程度。具体模型构建形式如下所示：

(1)

其中：ρse表示测算的最优效率值；xik表示第i个DMU在第k期的投入指标变量；yrk表示第r个DMU在第k期的产出指标变量；s-表示投入松弛变量，即投入过度；s+表示产出松弛变量，即产出不足；λj表示投入和产出指标的权重。

为了更好地分析湖南文化产业全要素生产率变化情况及影响因素，利用Malmquist指数法将全要素生产率分解为技术效率(TEC)和技术进步(TC)，以此来讨论湖南文化产业全要素生产率的变动趋势及内在驱动因素的作用，具体分解形式如式(2)所示：

(2)

(3)

由于纯技术效率(PEC)、规模效率(SEC)以及技术进步(TC)均是全要素生产率增长的主要来源，若其中任意一个指数大于1，则意味着该指数对全要素生产率增长具有重要的驱动作用。

(二)投入—产出指标选取

基于数据的可获得性和连续性，选取样本的时间跨度为2016—2020年。以文化产业就业人数来衡量劳动投入要素，以文化产业固定资产投资新增额来衡量资产投入要素，以文化及相关产业的总产值作为产出要素。鉴于《湖南统计年鉴》中2018—2020年并未统计到湖南省各市州的文化及相关产业总产值，考虑到文化产业属于第三产业，同时观察到各城市近些年文化及相关产业总产值增长率与第三产业增长率相差较小，因此，利用湖南省各市州第三产业增长率对2018—2020年的文化及相关产业总产值进行推算。对于样本中的缺失数据采用插值法进行填补。数据均来源于《湖南统计年鉴》。

三、湖南文化产业全要素生产率测度结果及分析

(一)文化产业全要素生产率变化趋势分析

图1展示了2016—2020年湖南省各市州文化产业全要素生产率的变动情况。总体来看，大部分城市的文化产业全要素生产率在研究期内呈现出先增加后降低的变动态势，且文化产业发展具有明显的区域差异，其中以长沙、张家界、益阳以及常德的总体文化产业全要素生产率水平较高，娄底、湘潭以及株洲的文化产业发展处于中等水平，而岳阳、湘西、衡阳、邵阳、怀化、永州以及郴州的文化产业全要素生产率水平较低且波动较为平缓。具体而言：长沙的文化产业全要素生产率水平最高，年均值为1.11，即文化产业生产效率实现了年均11%的增长；其次是张家界，文化产业全要素生产率的年均值为1.10，其实现了年均10%的增长。株洲、湘潭、衡阳、邵阳等其他12个市州的文化产业全要素生产率年均值范围为0.12～0.94，即小于1，且以邵阳的文化产业发展水平最低，这意味着湖南省大部分市州的文化产业发展相对缓慢，而这一现象的原因可能是受地区产业结构不合理、行业规模较小、自主创新能力不强以及创意人才匮乏等方面的制约，致使当地文化产业难以快速发展。综合分析可知，湖南整体文化产业发展水平不高，尤其是省域以南地带的城市文化产业全要素生产率水平偏低，变化幅度较小，究其原因主要是受到资金缺乏、政府扶持力度小、县域发展不均衡等因素影响。

图1 湖南省各市州2016—2020年全要素生产率变动趋势

(二)文化产业全要素生产率水平分析

为进一步考察湖南省14个市州文化产业全要素生产率变化水平，根据四分位数将样本期内的文化产业全要素生产率划分为低水平、中低水平、中高水平以及高水平四个等级，其中小于0.24为低水平等级，介于0.24至0.39之间为中低水平等级，介于0.39至0.77之间为中高水平等级，高于0.77为高水平等级。表1为湖南省14个市州文化产业全要素生产率水平划分结果。可以发现，长沙和益阳的文化产业全要素生产率水平在样本期内均处于高水平阶段，常德和张家界的文化产业全要素生产率水平也主要处于高水平和中高水平阶段，株洲、湘潭、岳阳以及娄底的文化产业全要素生产率主要在中低和中高水平阶段波动，而衡阳、邵阳、永州、郴州、怀化以及湘西的文化产业发展在研究期内均表现出较低水平。进一步地，从层级转移角度分析可知，株洲、湘潭、邵阳、岳阳、张家界、怀化以及娄底的文化产业全要素生产率水平由2016年高层级向2020年低层级转变，文化产业发展水平降低，其可能原因是受疫情影响严重，导致城市的文化投资运营、文化娱乐休闲服务以及文化传播渠道受阻，进而制约了文化产业的发展。此外，在2020年，除长沙、常德、张家界、益阳以及湘西外，其他城市的文化产业发展均处于低水平阶段。总体来说，研究期内湖南文化产业全要素生产率发展水平不高，部分地区受人力、资本、技术等方面的制约，其文化产业全要素生产率上升增速相对缓慢。

表1 2016—2020年湖南省各市州文化产业全要素生产率水平变化表

(三)文化产业全要素生产率分解分析

表2展示了文化产业的综合技术效率指数及其分解结果，总体来看，湖南文化产业的综合技术效率MI指数年均值为1.06，说明湖南整体综合技术效率实现了6%的年均增长。具体而言，除长沙、岳阳、张家界、湘潭以及株洲外，其他城市的综合技术效率MI指数均大于1，其中益阳的综合技术效率MI指数最大为1.21，其次是永州、常德、衡阳、郴州、邵阳、湘西以及娄底，综合技术效率分别实现了15%、13%、12%、12%、12%、11%、10%的年均增长，而综合技术效率的增长主要得益于纯技术效率(PEC)、规模效率(SEC)以及技术进步(TC)在其中发挥了重要作用。由表2可知，湖南文化产业全要素生产率的分解指数均值分别为1.04、1.01、1.05，即纯技术效率、规模效率以及技术进步分别实现了4%、1%以及5%的年均增长，技术进步是推动文化产业全要素生产率增长的关键驱动因素。具体而言：首先是纯技术效率指数，可以看出，永州、邵阳、郴州、衡阳、常德、湘西、株洲以及益阳的纯技术效率指数均大于1，说明研究期内这些城市的纯技术效率实现了一定的增长，而娄底、张家界、长沙、湘潭以及岳阳的纯技术效率指数均小于1，说明这些城市的纯技术效率水平较低；其次是规模效率指数，除湘西、邵阳以及常德的规模效率指数小于1外，其余城市的规模效率均实现了有效提高，其中怀化和长沙的规模效率的增长速度最快，均为9%；最后是技术进步指数，可以发现，除益阳外，其余城市的TC指数均大于1，怀化和张家界的技术进步指数最大，均为1.09，说明湖南大部分城市的总体技术水平有上升趋势。综上分析可知，湖南省各市州的文化产业发展主要依赖于技术进步，同时部分地区因规模优势不足、纯技术效率水平不高等原因，阻碍了综合技术水平的提升，导致文化产业全要素生产率水平偏低。

表2 2016—2020年湖南省各市州文化产业全要素生产率指数均值及其分解

四、湖南文化产业全要素生产率时空演化特征分析

由前文的分析可知，湖南省各城市文化产业全要素生产率变化具有明显的地区差异，文化产业表现出差异化发展模式，同时各城市的综合技术水平也差距较大。因此，为了更好地分析湖南文化产业全要素生产率的空间异质性，本文运用核密度估计、标准差椭圆以及马尔科夫链对文化产业全要素生产率的时空演化特征做进一步分析。

(一)核密度估计

为分析湖南文化产业全要素生产率的时间动态演进过程，采用核密度估计对样本期内湖南文化产业全要素生产率变动的分布位置、分布形态、延展性以及极化现象等特征进行探究，以此来判断湖南文化产业全要素生产率的波动趋势，研究结果如图2所示。从分布位置来看，随着时间推移，核密度曲线的位置整体向右偏移，曲峰高度呈下降态势，宽度逐渐拉大，这说明湖南文化产业全要素生产率水平分散化趋势在降低，各市州之间的文化产业全要素生产率变动差异逐渐缩小。从分布形态来看，各年份的核密度曲线均表现出右拖尾特征，尤其是在2020年该特征最为突出，这意味着湖南文化产业全要素生产率变动具有明显的地理位置差异，存在少部分城市发展超过其他城市的现象。从分布极化现象来看，研究期内各年份的核密度曲线均只有一个侧峰，且随着时间的持续推进，主峰与次峰的差距越来越不明显，表现出由双峰向单峰发展的态势，这说明湖南文化产业全要素生产率的两极分化程度在逐渐缩小。

图2 湖南文化产业全要素生产率核密度

(二)标准差椭圆

进一步的，为了更加直观地分析湖南文化产业全要素生产率变化的方向分布和动态演进情况，运用标准差椭圆分析法对其进行考察，研究结果如图3所示。可以发现，湖南文化产业全要素生产率的标准差椭圆呈现出“西北—东南”走向，这表明湖南文化产业全要素生产率变动总体展现出“偏西北—偏东南”的空间格局。标准差椭圆分布重心向西北方向迁移，移动轨迹先由益阳边界向长沙迁移然后又向益阳内部移动。表3是研究期内标准差椭圆的参数结果，从标准差椭圆面积来看，湖南文化产业全要素生产率标准差椭圆面积呈先缩小后扩张的趋势，这意味着湖南省各市州内部对文化产业全要素生产率的拉动作用表现出先减弱后增强的态势，同时也说明了湖南省各地方政府推行的文化扶持政策取得了一定成效。从标准差椭圆的分布形状来看，2016—2020年各年份的标准差椭圆平均形状指数(短轴与长轴的长度之比)分别为0.69、0.64、0.63、0.67、0.61，可以发现湖南文化产业全要素生产率的平均形状指数呈现出先减小后增大再减小的波动特征，2020年文化产业分布相较于2016年有缩小的趋势，这可能是受疫情影响，导致规模较小的文化企业迫于市场压力逐渐退出市场，从而造成文化产业规模收缩。从方位角来看，湖南文化产业全要素生产率标准差椭圆的方位角表现出先增大后缩小的趋势，由2016年的127.44°增大至2019年的138.31°，然后缩小至2020年的122.79°，存在由东南向西北迁移的趋势，这与文化产业全要素生产率的重心迁移大体一致。

表3 湖南文化产业全要素生产率标准差椭圆参数

图3 湖南文化产业全要素生产率方向分布及重心迁移

(三)马尔科夫链

马尔科夫链是分析某类要素俱乐部趋同效应进而判断其空间格局的有效方法之一。因此，为了刻画湖南文化产业全要素生产率在不同空间格局的动态演变过程，本文进一步借助0～1权重矩阵构建马尔科夫链转移矩阵。一方面是基于四分位数将湖南省14个市州文化产业全要素生产率划分为四个等级；另一方面是运用0～1权重矩阵和计算公式确定不同地区的空间滞后类型，由此构建空间马尔科夫链转移矩阵。

(1)传统马尔科夫链

根据传统马尔科夫链转移矩阵分析文化产业全要素生产率的转移方向及概率，结果如表4所示。可以看出，首先是在不同区域类型下处于对角线上元素的转移概率分别为77%、54%、50%、93%(由低水平至高水平)，可以看出，低水平和高水平保持“等级锁定”的概率相比中低水平和中高水平的概率更高，也即“俱乐部趋同”效应更为明显。其次是考察非对角线元素，高水平、中高水平以及中低水平向低水平转移的概率分别为0、19%、23%，不难发现，当城市文化产业全要素生产率水平处于高层级时，向下转移的可能性逐渐降低。低水平、中低水平以及中高水平向高水平转移的概率分别为8%、0、6%，这表明城市文化产业存在一定的“马太效应”。最后，中低水平和低水平文化产业全要素生产率的城市向上实现跨越式转移的概率分别为0、8%、0，中高水平和高水平文化产业全要素生产率的城市向下实现跨越式转移的概率分别为19%、0、0，可以发现各层级向上或向下跃迁式转移的概率均较小，这意味着文化产业发展水平难以发生跨越式上升或下降，各城市的文化产业发展是一个层层递进的过程。

表4 湖南文化产业全要素生产率传统马尔科夫链转移矩阵

(2)空间马尔科夫链

进一步，构建空间马尔科夫链转移矩阵并计算不同空间滞后类型下文化产业全要素生产率的转移概率，结果如表5所示。对比表4的结果，可以发现，邻域空间滞后类型会影响文化产业全要素生产率水平层级的转移概率。具体而言，首先，基于邻域不同空间滞后条件，湖南省各市州文化产业全要素生产率保持高水平锁定的概率分别为0、100%、90%、100%，对比传统马尔科夫链转移矩阵下维持高水平的概率，可以看出，与文化产业发展水平越高的城市相邻，处于高水平文化产业全要素生产率的城市保持原等级不变的概率呈现出先增大后减小的周期波动特征，但整体概率水平较高。当与低水平文化产业发展的城市相邻时，文化产业全要素生产率维持高水平的概率为0；当与高水平文化产业发展的城市相邻时，文化产业全要素生产率维持高水平的概率为100%。这说明与文化产业发展越好的城市相邻，受其正向溢出效应的影响，本地区文化产业全要素生产率维持高水平不变的可能性更大。相反，与文化产业发展越差的城市相邻，受其负向溢出效应的影响，本地区文化产业全要素生产率维持高水平不变的概率越低。其次，考虑邻域空间滞后类型，湖南省各市州文化产业全要素生产率保持低水平锁定的概率分别为100%、60%、86%、0，相比传统马尔科夫链转移矩阵下维持低水平的概率，可以发现，在邻域文化产业不断发展的情况下，本地区文化产业全要素生产率维持低水平不变的概率呈现出先减小后增加再减小的波动态势。但可以看出，在邻域文化产业发展水平很低的情况下，本地区文化产业全要素生产率维持低水平概率为100%，即负向溢出作用显著；当邻域文化产业发展水平很高时，本地文化产业全要素生产率维持低水平不变的概率为0，说明邻近地区的正向溢出效应明显。最后，考虑邻域空间滞后条件下，低水平文化产业发展的城市与任意文化产业发展水平的城市相邻，其文化产业全要素生产率水平都难以发生层级转移。当与中高水平文化产业发展的城市相邻时，各层级向上一级转移的概率分别为0、25%、9%。而在不考虑空间滞后条件的情况下，各层级向上转移的概率分别为15%、23%、6%。这说明当邻域文化产业发展水平较高时，会对文化产业发展水平较低的城市产生显著的辐射带动作用。

表5 湖南文化产业全要素生产率空间马尔科夫链转移矩阵

五、结论与启示

本文基于2016—2020年湖南省14个市州文化产业面板数据，运用DEA-Malmquist指数方法对湖南省14个市州文化产业全要素生产率进行测度和分解分析，并运用核密度估计、标准差椭圆以及马尔科夫链方法探究湖南文化产业全要素生产率的时空演化特征，最终得出如下结论：第一，2016—2020年湖南文化产业全要素生产率整体偏低，省域内部各城市发展存在明显差异。其中长沙文化产业全要素生产率最高，其次是张家界，分别实现了年均11%和10%的增长，株洲、湘潭、常德、衡阳等其余12个市州的文化产业全要素生产率的平均水平相对较低，且均小于1。第二，技术进步是湖南文化产业全要素生产率提升的主要驱动力，部分城市因规模优势较弱，纯技术效率较低，导致文化产业全要素生产率水平不高，整体增长速度放缓。第三，2016—2020年湖南文化产业全要素生产率变动呈现出“西北—东南”的空间格局，分散化趋势在减小，两极分化程度逐渐降低。此外，湖南省各市州文化产业全要素生产率变化差距表现出先缩小后拉大的态势。第四，根据马尔科夫链转移矩阵分析结果表明，湖南省各市州文化产业发展存在一定的“俱乐部趋同效应”，高水平文化产业发展和低水平文化产业发展的城市发生转移的概率较低。进一步地，考虑不同空间滞后条件下，湖南文化产业全要素生产率的马尔科夫链转移矩阵存在较大差异，当邻域文化产业发展水平很高时，可以对本地文化产业全要素生产率产生辐射带动作用，即与高水平文化发展城市相邻时，本地区文化产业全要素生产率水平向上转移的概率更大，向下转移的概率更小。

基于以上结论，为提高湖南文化产业全要素生产率提出三点政策启示。第一，充分发挥技术进步对湖南文化产业全要素生产率增长的驱动作用，加大对文化创新技术的投入资金，培育文化创新产业的核心竞争力。合理配置产业资源，充分发挥产业集聚效应，扩大文化产业规模，提高规模效率。提高文化产业投入要素的有效性，提高文化产业生产效率。第二，各地方政府要根据城市文化产业发展现状，因地制宜地制定推动文化产业发展的政策措施，学习和借鉴其他城市的文化产业发展新模式，综合考量本地区经济发展水平、文化基础设施建设以及文化服务企业规模等，充分利用地区文化产业发展的资源禀赋和特色，开辟出符合地方文化产业发展的创新道路。第三，加强湖南省各市州之间的交流与合作，相互学习，优势互补，打破城市之间的文化技术创新壁垒。让文化产业发展相对发达地区带动文化产业发展相对落后地区，加强对文化产业发展落后地区的帮扶工作，出台相应政策以吸引更多文化产业来本地发展，以实现湖南省各市州文化产业的高质量发展。