基于一致风险谱的某核电安全壳地震风险分析

王晓磊,阎卫东,吕大刚,马 健

(1.沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁 沈阳 110168;2.哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江 哈尔滨 150090;3 沈阳建筑大学工程训练与创新学院,辽宁 沈阳 110168)

地震作用下核电厂安全性评估包括地震概率风险评估[1]和抗震裕量评估[2]两种方法,地震概率风险评估全面考虑了评估过程中多种不确定性,相较于抗震裕量评估,是更为精细化的核电厂地震安全评估方法。地震概率风险评估[3]主要由地震危险性、地震易损性[4-5]、系统分析和事故分析等组成。

目前,在建筑工程领域,已有规范采用一致风险抗震设计方法[6];在核工程领域,2005年美国土木工程学会(ASCE)发布了核电厂一致风险抗震设计规范[7],之后,2019年ASCE对上述规范进行了修订[8]。目前我国核电厂抗震设计规范[9]还没有采用一致风险的抗震设计方法。

基于上述分析,笔者总结了美国土木工程学会出版的《核设施中结构、系统和部件的抗震设计准则》(ASCE/SEI 43—05)[7]和《核设施中结构、系统和部件的抗震设计准则》(ASCE/SEI 43—19)[8]中一致风险谱生成方法,基于算例厂址一致风险谱,分析中国场地某核结构风险水平,为我国核电厂抗震设计规范未来基于一致风险抗震设计理论的修订提供参考。

1 考虑置信度的地震风险解析模型

1.1 平均值地震风险解析函数

工程结构面临地震风险可表示为地震危险性与地震易损性卷积计算形式,地震风险可表示为[10]

(1)

(2)

式中:H(a)为危险性模型;FC(a)为易损性模型。地震危险性函数H(a)可表示为[10]

H(a)=kIa-KH.

(3)

式中:kI为常数;KH为地震危险性曲线的斜率。

平均值易损性曲线可表示为对数正态累积分布函数形式:

(4)

综合式(1)、式(3)和式(4),可得到均值地震风险模型[10]:

(5)

1.2 区间地震风险解析函数

考虑置信度的易损性函数可表示为[11]

(6)

式中:aC为抗震能力中位值;βU和βR为标准差,分别考虑知识和本质不确定性;Q为置信度。

式(6)经过转化,可表示为

(7)

式中:aC,Q为考虑置信度的中位值。

aC,Q=aCexp(-βUΦ-1(Q)).

(8)

将式(8)和式(3)代入式(5),可得到考虑置信度的地震风险解析函数,则考虑知识不确定性(易损性函数中的知识不确定性)的风险函数为

PF=kI(aC)-KHexp[βUKHΦ-1(Q)+

(9)

2 规范(ASCE/SEI 43)一致风险谱

2.1 规范(ASCE/SEI 43—05)一致风险谱

规范(ASCE/SEI 43—05)一致风险谱可表示为[7]

DRS=DF×UHRSHD.

(10)

式中:DF为设计系数;HD为目标危险性水平;UHRSHD为HD危险性的一致危险谱。

规范(ASCE/SEI 43—05)中,设计参数DF可由式(11)确定[7]:

DF=Maximum(DF1,DF2).

(11)

式中:DF1由表1确定;DF2可表示为[7]

DF2=0.6(AR)α.

(12)

表1 设计响应谱参数

式中:AR为0.1HD和HD概率水平的谱加速度的比值;HD为UHRS被定义的超越概率;系数α可由表1确定[7]。

2.2 规范(ASCE/SEI 43—19)一致风险谱

美国土木工程学会对规范(ASCE 43—05)[7]进行了修订,发布了规范(ASCE/SEI 43—19)[8],其中,一致风险谱可表示为

DRS=SF×UHRSHP.

(13)

式中:HP为设计目标风险;UHRSHP为HP危险性的一致危险谱。

规范(ASCE/SEI 43—19)中设计系数SF可表示为[8]

SF=Maximum[SF1,SF2,SF3].

(14)

SF1、SF2和SF3可分别表示为[8]

(15)

(16)

SF3=0.45.

(17)

式中:AR为0.1HD和HD概率水平的谱加速度的比值;HD为UHRS被定义的超越概率,HP为设计目标风险,可由表2确定[8]。

表2 设计响应谱参数

2.3 规范(ASCE/SEI 43)一致风险谱生成步骤

规范(ASCE/SEI 43)给出了一致风险谱生成步骤:

Step 1.基于场地危险性信息,进行概率地震危险性分析,分别生成年超越概率HD和HP的一致危险谱;

Step 2.基于式(11)和(12)生成设计系数DF,或基于式(14)、(15)、(16)和(17)生成设计系数SF;

Step 3.分别基于式(10)或式(13),生成一致风险谱。

3 基于一致风险谱的某核电厂安全壳地震风险区间评估

3.1 华南地区某核电厂址一致危险谱与一致风险谱

3.1.1 算例厂址地震危险性分析

我国华南地区某核电厂厂址具有1个地震统计区,地震统计区参数如表3所示,潜在震源区分布如图1所示。

图1 潜在震源区分布图

表3 地震统计区参数值

采用我国华南地区地震动预测方程[12]:

log(Y)=C1+C2M+C3log(R+

C4exp(C5M))+σlogYε.

(18)

式中:M为震级;R为距离;C1、C2、C3、C4和C5为预测方程系数;σlogY为标准差;ε为中位值为0、标准差为1的误差。

采用基于蒙特卡洛模拟的地震危险性分析程序[13],计算了算例厂址的危险性曲线,如图2所示。

图2 地震危险性曲线

3.1.2 华南地区某核电厂厂址一致危险谱和一致风险谱

一致危险谱是各个周期超越概率一致的场地相关谱,年超越概率0.000 1和0.000 01的一致危险谱如图3所示。针对本算例厂址相当于规范(ASCE/SEI 43)中地震设计分类为5(SDC 5)的结构、系统和部件的一致风险谱如图3所示。对于ASCE/SEI 43中地震设计分类为5(SDC 5)的结构、系统和部件,基于规范(ASCE/SEI43—05)和规范(ASCE/SEI 43—19)的一致风险谱是一致的。

图3 一致危险谱和一致风险谱

3.2 基于一致风险谱的我国某电厂安全壳地震易损性分析

3.2.1 易损性分析方法

安全壳地震易损性分析方法步骤:

Step 1.基于场地概率地震危险性分析,基于文中2.3节步骤,生成场地一致风险谱;

Step 2.建立安全壳有限元模型;

Step 3.基于振型分解反应谱法,得到一致风险谱作用下,安全壳结构的地震响应,得到易损性函数中FS的中位值;

Step 4.安全系数法中除了FS中位值以外的其他安全系数取经验数值;

Step 5.基于安全系数法,确定安全壳结构地震易损性曲线。

3.2.2 我国某核电厂安全壳模型

核电厂安全壳模型为华南地区某核电厂安全壳集中质量梁单元模型[14],如图4所示,具体模型节点、单元和材料等参数信息可参看文献[10]和文献[15],经计算分析,安全壳的前两阶平动周期分别为0.23 s和0.07 s。

图4 安全壳模型

3.2.3 我国某核电厂安全壳地震易损性分析

核电厂易损性可采用安全系数法进行分析,安全系数基本原理[15]如下。

核工程结构抗震能力为[15]

A=AmeReU.

(19)

式中:Am为中位值;eR和eU为随机变量,分别表示本质不确定性和知识不确定性。

同时,抗震能力可进一步表示为[15]

A=F·ASSE.

(20)

式中:ASSE为核电厂安全停堆能力;F为安全系数。

安全系数可进一步表示为

F=FS·Fμ·FRS.

(21)

式中:FS为强度系数;FRS为响应系数;Fμ为塑性能吸收系数。

FS可进一步表示为

(22)

Fμ可进一步表示为

Fμ=(ρμ-q)r.

(23)

FRS可进一步表示为

FRS=FSA·Fδ·FM·FMC·FEC·FSSI·FSD.

(24)

式中:FSA为设计响应谱;Fδ为阻尼影响;FM为建模影响;FMC为模态组合;FEC为部件组合;FSSI为土-结相互作用;FSD为不同深度地震动输入。

安全系数中位值参数可表示为

(25)

安全系数标准差可表示为

(26)

响应系数中位值可表示为

(27)

响应系数标准差可表示为

βFRS=

(28)

基于3.2.1节易损性分析方法,经验数据采用表4中数据(来源于文献[16]经验数据的中位值),得到我国某核电厂地震易损性分析结果,分析得到的地震易损性曲线如图5所示,采用强度参数周期与结构自振周期最近的谱加速度参数,分别为Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)。

图5 安全壳地震易损性曲线

表4 经验地震易损性数据中位值

3.3 基于一致风险谱的某核电安全壳地震风险区间评估

首先对地震危险性曲线进行近似拟合,得到拟合函数参数,如表5所示。采用式(9),可得到基于一致风险谱的某核电安全壳地震风险区间评估结果,如表6所示。

表5 地震危险性参数

表6 安全壳地震风险结果

由表可知:平均值地震风险远小于95%置信度地震风险结果,大于50%置信度地震风险,表明平均值地震风险结果与具有小于95%置信度地震风险相当,如果以95%为要求标准的风险进行鉴别筛选,平均值地震风险结果偏于不保守;我国核电厂安全壳模型安全裕量较大,在规范(ASCE/SEI 43)一致风险谱地震输入作用下,地震风险结果远小于规范(ASCE/SEI 43)的目标风险。

4 结 论

(1)平均值地震风险远小于95%置信度地震风险结果,大于50%置信度地震风险,如果以95%为要求标准的风险进行鉴别筛选,平均值地震风险结果偏于不保守。

(2)对于核岛等抗震设计分组为5(SDC 5)结构、系统和部件,规范(ASCE/SEI 43—05)和规范(ASCE/SEI 43—19)一致风险谱大多数情况下相同。

(3)采用算例厂址一致风险谱,计算得到的我国某核电厂安全壳地震风险水平远低于《核设施中结构、系统和部件的抗震设计准则》(ASCE/SEI 43)中的目标风险。