基于纠缠光子的量子测距技术研究进展

魏亚旭，李广云，李建胜

基于纠缠光子的量子测距技术研究进展

魏亚旭，李广云，李建胜

（信息工程大学 地理空间信息学院，郑州 450001）

为了在测绘导航科学研究中获得更高的测距精度，给出量子测距技术的研究进展：总结基于不同光路结构的量子测距方法，并阐述其测量原理与研究现状；概述当前量子测距技术的主要应用领域以及研究进展；最后对量子测距技术的未来发展趋势及在测绘导航领域可能的应用进行分析与展望。

量子测距；量子导航定位系统；星间测距；量子雷达；符合测量

0 引言

测距技术是实现未知目标定位与导航的基础，测距技术的进步推动了测绘导航技术的发展。此外，日常生活中的手机定位、国防建设中的导弹制导、太空探测任务中的卫星发射和航天器精确定轨等均离不开精密测距技术。传统的测距技术，比如超声波测距[1]、红外测距[2]以及激光测距[3]等均是基于经典物理理论的测距技术，其测量精度始终受限于标准量子极限，测量精度的提升面临困难。为了获得更高的测距精度，必须寻求一种能够突破标准量子极限的新型测距技术。

1 基于纠缠光子对的量子测距原理

理论研究表明，采用多路纠缠信号进行量子测距可有效提升系统的测距精度。但由于多光子纠缠源的制备技术尚未成熟，因此当前量子测距技术的相关研究均是基于量子纠缠光子对，其测量原理如图1所示。量子纠缠源产生具有纠缠特性的光子对，通常被称为信号光和闲置光。测量光路是指测距系统所采用的不同光路结构。通常情况下，闲置光作为参考信号留在本地并直接被单光子探测器耦合接收；信号光则作为测量信号首先经测量光路传至待测目标处，然后被反射回测量本地并由单光子探测器耦合接收。2路光子信号分别经单光子探测器转换为电信号并传入符合测量装置，通过符合计数测量的方法解算出待测目标的距离信息。

图1 量子测距系统原理

量子纠缠源模块和单光子探测模块的性能优劣直接决定量子测距系统的测量精度。目前制备量子纠缠源的方法主要有3种：1）基于非线性晶体的自发参量下转换过程[7-8]；2）基于原子系综的自发四波混频过程[9-10]；3）基于量子点等半导体材料的光激子过程[11-12]。其中，基于原子系综和量子点的纠缠光源制备方法是新兴发展起来的光源制备技术，目前尚未应用于测距领域。自发参量下转换是最早使用的量子纠缠光源制备方法，经过多次技术革新，目前技术相对成熟，具有很强的实用化优势。自发参量下转换过程主要利用了非线性晶体的二阶非线性效应，通过选择不同参数的泵浦光和非线性晶体，可以制备出频率[13]、偏振[14]和空间[15]等各种自由度形式的纠缠源。文献[16]和文献[17]综述了基于自发参量下转换的纠缠光源制备技术及其研究进展。量子纠缠信号的强度处于单光子级别，必须采用单光子探测器来对其进行探测。光电倍增管、雪崩光电二极管和超导纳米线单光子探测器是常用的单光子探测器。其中，超导纳米线单光子探测器与光电倍增管和雪崩光电二极管相比，其探测性能发生了质的飞跃。当前已有多篇文献综述了单光子探测技术的研究进展[18-20]。

2 量子精密测距方案

当前，基于传统干涉仪结构已经形成了多种量子测距方案。本文主要介绍基于洪-欧-曼德尔（Hong-Ou-Mandel, HOM）干涉仪、汉伯里·布朗·特威斯（Hanbury Brown Twiss, HBT）干涉仪、马赫-曾德尔（Mach-Zehnder, MZ）干涉仪和迈克尔逊（Michelson）干涉仪的量子测距方法的测量原理及研究现状。

2.1 基于HOM干涉仪的量子测距

HOM干涉仪于1987年被提出，具有简单的光路结构和优越的测距性能。基于HOM干涉仪的量子测距原理如图2所示。

图2 基于HOM干涉仪的量子测距原理

当前，关于利用HOM干涉仪进行测距的实验报道较多。文献[21]基于HOM干涉仪，从6.25 nm带宽的干涉滤波器中估计出了2条光路的光程差为0.38 mm。文献[22]开展了高精度HOM干涉实验，平均测距精度达到了4.8 nm，准确度达到1.7 nm。文献[23]针对HOM干涉仪仅能实现单个时延参数估计的局限性，通过在HOM干涉仪中添加一个50∶50分束器和一个四分之一波片，实现了HOM干涉仪的二维扩展。扩展后的HOM干涉仪可以同时测量2个独立时间延迟参数，实现了二维量子测距。文献[24]搭建了二级级联HOM干涉测量装置，实现了2个独立时延参数的同时测量，测量精度分别为109和98 fs，对应的测距精度小于30 μm。

2.2 基于HBT干涉仪的量子测距

基于HBT干涉仪的测量方法是近代光场关联测量研究的开端，又称为二阶相干测量或者双光子干涉测量，它的本质是测量纠缠光子对的二阶关联函数[25]。基于HBT干涉仪的量子精密测距原理如图3所示。

图3 基于HBT干涉仪的量子测距原理

文献[27]基于HBT干涉仪进行了量子测距验证实验，最终在3 km光纤上实现了皮秒级时间分辨率，对应的测距精度为100 μm的量级。文献[28]使用量子纠缠光源，通过HBT干涉测量方法在 1043.3 m光纤上实现了200 μm的测距精度。此外，文献[28]也对量子测距系统的抗干扰性能进行了系统研究。

2.3 基于MZ干涉仪的量子测距

图4 基于MZ干涉仪的量子测距原理

2.4 基于Michelson干涉仪的量子测距

Michelson干涉仪是由Michelson于1881年提出，当前已广泛应用于精密测量领域。文献[31]基于Michelson干涉仪进行了双光子干涉实验，实验原理如图5所示。

图5 基于Michelson干涉仪的量子干涉原理

文献[32]也基于Michelson干涉仪进行了纠缠光子对的干涉实验，但其采用的实验光路与文献[31]中略有不同。首先，通过参量下转换过程制备了共线纠缠光子对，并一同传入Michelson干涉仪。其次，在干涉仪的出射端增加了一个50∶50分束器，用来对纠缠光子进行分束。结果表明，当光程差小于光子相干长度时，干涉条纹可见度为100%；当光程差大于相干长度时，干涉条纹可见度为50%。

通过对上述4种量子测距方法的原理介绍可知，借助于光子的纠缠特性，4种测距方法均能达到突破标准量子极限的测量精度。基于MZ干涉仪和基于Michelson干涉仪的测距方法，符合计数率随着光程差的增加出现周期性变化；因此不能根据符合计数率的大小直接得出待测目标的距离信息，需要通过记录符合计数率的变化规律获得距离信息。基于HBT干涉仪和基于HOM干涉仪的测距方法，符合计数率的最大值或者最小值与光程差之间具有唯一的对应关系，可根据符合计数率直接计算出待测目标的距离；因此在测距过程中更加便捷。此外，基于HOM干涉仪的测距方法需要借助于光学延迟器来调整干涉仪平衡，因此该测距方法在一定程度上依赖于光学延迟器制造技术的发展。当前，商用光延迟器的光延迟分辨率已经达到1 fs。基于HOM干涉仪的量子测距精度达到了毫米量级，具有很好的应用前景。

3 量子测距技术应用研究进展

随着相关核心技术的不断发展，以及量子测距方案的不断完善，近年来量子测距技术逐步在多个领域进行了探索性应用研究，并表现出了广阔的应用前景。本小节主要介绍量子测距技术在量子导航定位系统、干涉式量子雷达和卫星编队星间测距3个方向的应用研究现状。

3.1 量子导航定位系统

文献[33]提出了一种有源量子导航定位系统，其技术核心是基于HOM干涉仪的量子测距技术。该量子导航定位系统由8颗近轨卫星构成了4条独立的基线，其中3条基线用于确定待测目标的位置，第4条基线用于协调整个系统的时钟。

量子导航系统中一条基线的原理如图6所示。

图6 量子导航定位系统的一条基线

理论研究表明，在不考虑外在因素对量子导航定位系统的影响时，其导航定位的标准偏差小于 1 cm。量子导航定位系统的信息载体是纠缠光子对，在定位过程中一旦发生窃听，双光子态就会立即塌缩，因此可以提供更高的保密安全性。

在实际定位过程中，必须考虑外界环境对定位系统性能的影响，特别是量子信号在大气信道中的传输特性。为了证明基于卫星的量子通道的可行性，文献[34]研究了信号从低轨卫星发射至地面接收机的光学损耗，结果表明单向链路损耗预计低于20 dB。文献[35]研究了定位精度与星座分布之间的关系，结果表明当用于定位的3条基线相互正交时，定位精度最优。文献[36]分析了量子信号在大气空间中的传输特性，得出了不同波长、不同通信距离和不同天顶角下量子信号的衰减规律，可为量子导航系统中卫星高度和基线长度的设计提供理论参考依据。文献[37]研究了量子纠缠信号穿过大气电离层和对流层的过程中产生的距离误差对系统测距精度造成的影响，提出了3种抗大气扰动的量子定位方案并给出了测距误差的表达式。结果表明，基于３颗卫星加1个地面站的双频修正方案带来的测距误差最小。

文献[38]从优化导航定位系统结构的角度出发，提出了2时延和3时延参数HOM干涉仪，并推导了基于2种新型干涉仪的量子定位系统的理论模型，优化了量子定位系统所需的硬件资源。文献[39]对量子定位导航技术研究与发展现状进行了详细论述，并展望了量子导航技术的发展前景。当前，理想纠缠光源制备比较困难，以及配套量子器件研制不成熟等问题是制约量子导航系统发展的关键因素，也是科研人员未来的研究重点。

3.2 干涉式量子雷达

量子雷达主要通过利用光子的非经典特性来提高雷达的探测、识别和分辨能力，测量精度可突破标准量子极限。基于纠缠态的量子雷达原理如图7所示[40]。

图7 基于纠缠光子的量子雷达原理

由图可知，纠缠光子对中的一路信号经雷达系统发射至待测目标区域，当探测到目标后会被反射回雷达系统中与另一路纠缠信号进行联合测量。目前，基于纠缠态的量子雷达主要有干涉式量子雷达和量子照明雷达2类。干涉式量子雷达与量子照明雷达的探测方案略有不同，其中量子照明雷达不需要测量相位，只需要一个光子计数器即可；然而干涉式量子雷达通过测量2条光路的相位差来获取目标信息，其技术核心类似于MZ干涉仪，具备超分辨率特性。在量子纠缠信号的传输过程中，大气吸收、散射和振动会加速纠缠态的退相干过程，使得探测性能明显下降。

文献[41]研究了大气衰减对干涉式量子雷达探测分辨率和灵敏度的影响。结果表明，大气衰减对探测分辨率影响较小，可通过提高脉冲光子数克服其影响；大气衰减对探测灵敏度影响较大，通过调节参考光路的透射率使得2路光子的衰减相同时，可有效克服灵敏度下降的问题。文献[42]研究了一种自适应光学校正方法，能够在大气传输性能发生显著变化的情况下使干涉式量子雷达的超灵敏度范围扩大至5000 km。

3.3 卫星编队星间测距

卫星编队通过协同控制可以实现多颗卫星在功能上的重组。与单颗卫星相比，卫星编队在性能、可靠性和灵活性等方面具有明显的优势。提高星间距离的测量精度不仅能够避免卫星编队成员之间发生碰撞，而且可以实现对卫星编队进行更加精密的协同控制，提高卫星编队工作的稳定性。传统的星间测距技术主要包括无线电测量和光学测量等。这些传统测距技术均是以牛顿力学以及香农信息论等经典理论为基础，测距精度受到散粒噪声极限的限制。能够突破散粒噪声极限的量子测距技术，为卫星编队星间测距提供了一种新的选择。

文献[43]深入研究了卫星编队星间测距技术，分别提出了2点式量子测距传感器和三角形量子测距传感器。其中2点式量子测距传感器可用于卫星编队仅有2颗卫星的情况。当卫星编队拥有 3个及以上卫星时，可以采用三角形量子测距传感器，其测量原理如图8所示。

图8 三角形量子测距传感器的光子路径

4 量子测距技术发展趋势

量子测距技术具有突破标准量子极限的测距精度，近年来受到世界各国研究学者的高度关注，相关核心技术快速发展，应用领域不断拓宽。结合量子测距技术的研究现状，可对量子测距技术的未来发展趋势进行总结，主要包括如下4个方面：

1）加强纠缠光源制备技术的研发，促使测距精度进一步提升。理论研究表明，当使用具有频率纠缠和压缩特性的光子信号时，可有效提高量子测量的精度。由于高阶量子纠缠光源的制备技术尚未成熟，当前进行量子测距研究的原理验证实验均是基于二阶量子纠缠源，不足以充分体现出量子测距技术在测量精度方面的优势。接下来研究学者应注重高阶纠缠源和量子压缩光源的研制，并逐步开展实用化验证实验，加快实现测距精度的进一步提升。

2）量子测距技术应注重与量子通信、量子时钟同步等技术的协同发展。利用量子纠缠特性不仅能够提高测距的精度，而且能够提高量子通信的安全性。此外，量子测距的本质是获得2路信号的到达时间差，进而得到2路信号的光程差。量子测距与量子时钟同步技术的探测原理均是基于纠缠信号的二阶关联特性。因此，实现量子测距、量子通信技术的融合是一个非常有前景的研究方向。

3）量子测距技术应注重自由空间链路的实验研究。量子测距技术往往采用关联的方式进行测量，因此整个测距系统对外部环境的变化不敏感，可以进行户外测距。当前量子测距技术的原理验证实验大多采用光纤链路，量子信号的大气传输理论及模型研究相对薄弱。为了加速量子测距技术的实用化进程，必须更加注重自由空间链路的量子测距实验研究，不断探索量子信号在大气环境下的传输机理，以及不同天气条件对量子测距系统性能的影响。此外，在进行远距离自由空间测距时，由于待测目标点距离较远，量子信号的发散角小、接收视场窄，需要借助于捕获、跟踪和瞄准系统来完成量子信号的发射与接收；因此应注重提高跟瞄系统的对准精度和稳定性。

4）量子测距技术应不断拓宽在测绘领域的应用研究。测距技术在测绘领域具有广泛的应用场景，量子精密测距技术的出现必将给测绘学科带来巨大的变革。当前，量子测距技术已经在量子导航定位系统、量子雷达和星间测距等领域进行了探索性研究，并逐步开展了原理验证实验。卫卫跟踪重力卫星、干涉式合成孔径雷达卫星等可以探索量子测距技术的应用。激光跟踪仪、激光扫描仪和双频激光干涉仪等测量装置是当前精密工程测量、工业测量和野外基线测量等领域的主要测量设备。量子测距技术应积极探索在精密工程测量和工业测量等领域的应用，通过与激光跟踪仪、扫描仪等测量装置的原理、结构融合或者组合测量，逐渐形成新的实用化测量模式，促进精密工程测量技术的快速发展。

5 结束语

基于量子纠缠的量子测距技术具有超高的测量精度，但这并不代表短期内量子测距技术会得到广泛应用。当前，量子测距系统成本高、体积大，并且需要专业的人员进行调试和操控，因此量子测距技术适用于基础科研和军事国防等高精尖领域。我国在量子测量领域积累了大量的理论和实验基础，众多科研院所培养了一大批科技人才，接下来我国应该加大研究力度，加强自主创新，加快实现研究到应用的转换，逐步降低测距系统的成本，逐渐实现测距系统的集成化和测量的便捷化。在不久的将来，我国有望走在量子测距领域的前沿，并且在量子导航、量子雷达和精密工程测量等领域率先取得突破性进展，测绘导航专业人员须密切跟踪这一发展。

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Research progress of quantum ranging technology based on entanglement photons

WEI Yaxu, LI Guangyun, LI Jiansheng

（Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to obtain higher ranging precision in the scientific research of surveying and mapping navigation, the paper gave the research progress of quantum ranging technology: the quantum ranging methods based on different optical path structures were summarized, and their measurement principles and research statuses were elaborated; and the main application fields and research progress of quantum ranging technology were outlined; finally, the future development directions of quantum ranging technology and the possible applications in the field of surveying and mapping navigation were analyzed and prospected.

quantum ranging; quantum navigation and positioning system; inter-satellite distance measurement; quantum radar; coincidence measurement

O436；P228

A

2095-4999(2023)01-0001-08

魏亚旭，李广云，李建胜. 基于纠缠光子的量子测距技术研究进展[J]. 导航定位学报, 2023, 11(1): 1-8 .（WEI Yaxu, LI Guangyun, LI Jiansheng. Research progress of quantum ranging technology based on entanglement photons[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 1-8.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230101.

2022-04-22

魏亚旭（1991—），男，河南许昌人，博士，研究方向为量子测距、量子时间同步在测绘工程中的应用。

李广云（1965—），男，江苏南京人，博士，教授，研究方向为大地测量学与测量工程、卫星导航等。