星链机会信号定位方法

秦红磊，张 宇

星链机会信号定位方法

秦红磊，张 宇

（北京航空航天大学 电子信息工程学院, 北京 100083）

为了有效克服利用传统低轨星座卫星定位的缺点，提出一种星链机会信号定位方法：通过实测数据对星链导频信号进行分析；利用星链11.325GHz和11.575GHz频点信号实现星链双频导频信号瞬时多普勒频率提取，并建立瞬时多普勒定位数学模型。实验结果表明：在观测时长小于5 min的情况下，可以实现优于15 m的二维定位精度；该方法在保持同等定位精度的情况下可有效降低观测时长，提高定位效率。

机会信号；低轨卫星；星链；天基；瞬时多普勒定位

0 引言

随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）应用的发展，GNSS正在成为一个国家信息化建设的重要基础设施，GNSS可为多种不同应用提供定位、导航、授时（positioning navigation timing，PNT）服务信息。随着GNSS应用的深入，其自身的缺点也逐渐显现，主要包括：落地信号功率低，频点单一，易受电磁干扰影响，建设和维护成本较大。而目前研究逐渐成熟的铱星机会信号定位[1]及轨道通信卫星机会信号定位[2]使用的铱星星座和轨道通信卫星星座，其卫星数量较少，定位精度低（使用铱星定位精度优于200 m、使用轨道通信卫星定位精度优于140 m）。而星链卫星信号具有覆盖范围广、信号强度高、卫星数量多等优点，因此利用星链信号作为一种机会信号定位信号源，可以有效克服利用传统低轨星座卫星定位的缺点。

2021年，文献[3]提出了一种基于低地球轨道卫星信号盲机会导航的一种计算效率高的盲检测信标信号和多普勒频率估计算法。文献[4]提出了一种利用近地轨道卫星传输的正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing, OFDM）信号进行盲多普勒频率估计的算法，并讨论了一种解决多普勒估计模糊的方法。文献[5]利用星链卫星11.325GHz的单一频点导频信号，采用基于自适应卡尔曼滤波的载波相位跟踪算法实现了定位；实验结果表明使用6颗星链卫星总时长约800 s的数据（5个完整弧段，1个半弧段；完整弧段指卫星从较低俯仰角升至天顶后落至较低俯仰角的完整过程），其水平定位误差为25.9 m。文献[6]提出利用匹配子空间检测方法提取频率信息。文献[7]利用提取的频率信息进行多普勒定位，最终实现了10 m水平定位精度。目前国内尚无利用真实星链机会信号进行定位的相关研究。

本文研究利用4颗星链卫星（均为半弧段，相较于完整弧段卫星运动时间短，因此可减少采样时间进而提高定位效率）、2个频点（11.325GHz、11.575GHz，相较于单频点可进一步缩短采样时间进而提高定位效率）信号作为机会信号实现定位，在保证一定精度的前提下，大幅降低观测时间，并减少所需参与定位的卫星数量，提高定位效率：开展星链信号体制研究，结合实际观测结果分析星链信号结构；介绍瞬时多普勒定位技术，建立星链多普勒定位数学模型，并结合轨道预测模型实现多历元定位算法。

1 星链系统及信号特点

在分析星链系统星座结构的基础上，结合参考资料分析星链信号体制。

1.1 星链系统星座基本结构

目前（截至2022年4月）星链星座已发展成为具有2000余颗卫星的巨星座，并预计建设成为拥有近12000颗卫星构成的巨型星座以提供卫星互联网服务。图1为已部署星座示意图。

图1 目前星链星座部署示意图

太空探索技术公司（SpaceX）向联邦通信委员会（federal communication commission，FCC）提交的星座设计经过了多次修改。2020年4月，对于一期构型，SpaceX要求将低地球轨道（low Earth orbit, LEO）星座全部卫星的轨道高度从1150和550 km调整为540～570 km范围内，修改后的星链星座一期构型如表1所示。2020年5月，SpaceX向FCC提交了代号为星链Gen2的含3万颗卫星的星座设计[8]。

对于LEO星座，随着星座建设卫星数量增多，卫星在最远可视方向与星下点方向的夹角将减小为44.85°（相当于地面用户仰角40°）的范围提供服务（如图2所示）[9]。

图2 LEO星座覆盖情况

表1 星链星座一期构型

1.2 星链信号体制分析

星链LEO星座卫星工作频段使用Ku、Ka和V波段，VLEO卫星工作频段只使用V波段[10]。卫星至网络用户下行链路使用Ku波段10.7GHz～ 12.7GHz以及V波段37.5GHz～42.5GHz。

对于星链信号设计及采用体制，SpaceX尚未公布星链信号技术细节，目前只能通过实验探究星链信号特性。本文仅使用Ku波段星链导频信号提取频率信息。文献[11]假设星链卫星单波束信号带宽250MHz，则Ku波段的2GHz带宽内将有8个可能中频位置。文献[5]在11.325GHz为中频2.5MHz范围内检测到导频信号的存在。

本文通过实验发现不仅以11.325GHz为中频处存在导频信号，在以11.575GHz为中频处同样存在导频信号，但是尚未在其余6个可能的中频位置观测到导频信号的存在。根据Ku波段导频信号实验观测结果探究导频信号特性如图3所示。

星链信号中频分别为11.325GHz和11.575GHz的观测可见性统计如表2所示。通过表2可以发现目前星链播发的中频为11.325GHz和11.575GHz的导频信号占绝大多数。使用单一频点则可能因近1/2的概率接收不到信号而导致需观测卫星数量增多，进而导致观测时间增加；相较于文献[5]使用11.325GHz单个中心频点，本文通过使用2个频点可大幅缩短观测时间，提高定位效率。

表2 星链信号不同中心频点可见性

得益于星链卫星调整相控阵天线发射功率以保持到达地球表面恒定功率流密度（power flux density, PFD）的补偿机制[9]，到达地面星链信号PFD大致保持在-182 dB·(W/m2)/Hz[11]，这对射频前端的选择具有参考意义。

图3 已发现的星链导频信号示意图

文献[6]指出星链信号采用正交频分多址（orthogonal frequency division multiplexing access, OFDMA）体制，本文后续会利用实验验证星链导频信号采用类似于梳状导频的导频图案。

2 基于瞬时多普勒的星链定位方法

本文使用瞬时多普勒定位算法，利用星链卫星的多普勒频率作为定位观测量，使用公开的2行轨道数据（two line element，TLE）数据以及卫星轨道的简化常规模型（simplified general perturbations model 4，SGP4）计算星链卫星轨道及实时位置。本节首先介绍星链卫星多普勒提取方法，然后介绍瞬时多普勒定位原理及适用于星链卫星的数学模型。

2.1 星链机会信号多普勒频率估计

本文进行星链机会信号采样时使用了高增益定向天线，得到的星链机会信号信噪比较高。OFDMA是以OFDM为基础的多址方式，具有OFDM的诸多特征。OFDM信号可描述为[4]

由于导频子载波不调制信息流，即导频子载波在频域上呈单载波形式，且星链导频信号呈梳状导频特征[12]（后续实验验证），因此可使用短时傅里叶变换（short time Fourier transform，STFT）对OFDM导频信号进行多普勒频率粗测量，并以此为基础进一步在STFT分辨率带宽内采用最大似然估计（maximum likelihood estimation, MLE）方法[13]进行多普勒精确测量。最优估计函数为

2.2 星链卫星多普勒定位方法

接收机得到从星链卫星提取出的多普勒信息后，可采用瞬时多普勒定位方法进行位置解算。通过计算接收机所处的多个等多普勒圆锥面交点即可解出接收机位置[14]。

由于伪距率残差含有接收机钟偏和卫星钟偏的一次项，因此根据伪距率残差表达式有：

3 实验与结果分析

首先介绍星链机会信号接收及处理系统，提取用于定位的多普勒频率；然后验证星链机会信号定位算法，并对定位结果进行分析。

3.1 星链机会信号采样及时频分析

图4所示为星链机会信号接收及处理系统，主要包括高频天线、机会信号射频综合系统、机会信号采集设备以及工作站4个部分。本文使用星链中频为11.325GHz和11.575GHz信号，机会信号射频综合系统中集成13.2GHz本振的下变频模块，可将11.325GHz信号下变频至1.875GHz中频，将11.575GHz信号下变频至1.625GHz中频。随后由A/D（模数转换）分别对中频为1.875GHz和1.625GHz的信号进行采样。

图4 星链信号接收及处理系统

图5给出了星链机会信号的实时频谱，图6给出了星链机会信号的瀑布图。实验数据基于对单颗卫星的稳定跟踪采样，故图中显示频谱只属于一颗星链卫星。以11.325GHz中频信号为例，观察瀑布图可以发现星链导频信号在中频1MHz带宽内包含9个子载波，子载波间呈均匀分布，各子载波间隔44kHz。

图5 频谱仪11.325GHz导频信号功率谱

图6 频谱仪11.325GHz导频信号瀑布图

将星链导频采样信号下变频至10MHz并进行STFT后可得到若干子载波谱线。对STFT结果采用MLE算法精测量提取频率。将不同时刻频率提取结果按时间依次排列得到本地复原瀑布图如图7所示，可以从中发现星链导频信号类似梳状导频图案，进一步支持文献[6]关于星链采用OFDMA体制的设想。

图7 后处理星链导频信号瀑布图

3.2 星链多普勒定位

本节利用星链采样信号，对卫星数据进行多普勒频率提取，并结合TLE计算得到的星链卫星轨道信息进行接收机定位。

本文对4颗星链卫星进行跟踪采样，采样时间分别为70、70、70和50 s，总时长为260 s，如图8所示。4颗星链卫星星下点轨迹如图9所示（东北天（ENU）坐标系）。卫星1、卫星2、卫星3导频信号中频为11.325GHz，卫星4导频信号中频为11.575GHz。

本文采用可利用每颗卫星的多个历元的多普勒定位方法，为减少星链卫星位置速度相关性，这些历元从采样时间内均匀选取；然后利用高程辅助[15]瞬时多普勒定位进行定位解算。定位误差分析利用不同观测历元的多普勒信息组合定位1000次，将每100次组合方式定位结果进行定位误差均方根值（root mean square, RMS）统计。

图8 4颗星链卫星导频信号多普勒提取结果（采样总时长260 s）

图10给出了瞬时多普勒定位及高程辅助瞬时多普勒定位的误差RMS值。可以发现，高程辅助可减小水平定位误差，使水平定位精度优于15 m。

图9 星链卫星星下点轨迹（东北天坐标系）

图10 有/无高程辅助的瞬时多普勒定位误差RMS值

4 结束语

本文利用星链机会信号进行多普勒定位，并使用真实采样信号进行实验验证，可得出以下结论：

1）本文通过实验显示现阶段星链LEO星座下行链路Ku波段导频信号主要包括11.325GHz和11.575GHz 2个中心频点，其导频图案类似梳状导频。

2）本文利用4颗卫星的半完整弧段共2个中心频点的总时长260 s采样数据，相较于文献[5]使用800 s采样数据，本文在保证定位精度的前提下大幅减少了观测时间，提高了定位效率。实验结果表明，在高程辅助的情况下，接收机水平定位精度优于15 m。

针对目前卫星机会信号定位技术尚不完善的问题，计划下一步在跟进星链星座发展的同时，研究提高基于星链机会信号定位精度的方法。

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Positioning technology based on starlink signal of opportunity

QIN Honglei, ZHANG Yu

（School of Electronic and Information Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China）

In order to efficiently overcome the shortcomings of traditional low-orbit constellation satellite positioning, the paper proposed a positioning method based on starlink signal of opportunity: the characteristics of starlink signal was analyzed; the instantaneous Doppler frequency extraction of starlink dual-frequency pilot signal was realized by using the frequency point signals of starlink 11.325 GHz and 11.575GHz; and the mathematical model of instantaneous Doppler positioning was established. Experimental result showed that the two dimensional positioning accuracy could be better than 15 m within the observation time of less than 5 min; the proposed method could effectively reduce the observation time and improve the positioning efficiency while maintaining the same positioning accuracy.

signal of opportunity; low Earth orbit satellite; starlink; space-based; instantaneous Doppler positioning

P228.1；TN967.1

A

2095-4999(2023)01-0067-07

秦红磊，张宇. 星链机会信号定位方法[J]. 导航定位学报, 2023, 11(1): 67-73.（QIN Honglei, ZHANG Yu. Positioning technology based on starlink signal of opportunity[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 67-73.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230110.

2022-05-11

秦红磊（1975—），男，山东临清人，博士，教授，研究方向为无线电导航定位技术。