动态采光下中小学教室调光照明“天花—工作面”照度关联性的模拟研究——以北京地区为例

刘 博，张译丹

(北京建筑大学，北京 100044)

引言

根据相关统计数据，我国各类照明用电占全年发电量的10%，部分学校的人工照明耗电量超出了学校年耗电量的30%[1]。目前，大部分中小学教室照明仍采用人工开关的控制方式，致使白天工作面部分区域在自然采光已达到照度要求的条件下仍采用人工照明，造成电能浪费[2]。随着科技发展的进步，人工照明场所的控制模式由手动控制日益向智慧照明控制系统转化[3]。Madias等[4]提出了一种多目标决策辅助方法，这种方法可以找到放置环境光传感器的最佳位置，以便对日光利用系统的性能进行优化。 Doulos等[5]对希腊典型的公立学校教室进行研究，提出了多种照明技术(交流和直流电源)和两个日光采集系统。Yun等[6]提出了一种简易的综合日光控制(SIDC)系统，通过两个放置在建筑外部的传感器，对多个个人办公室及逆行数学进行日光控制。研究表明，在教室合理位置安置照度传感器模块，通过其采集的照度推导工作面的照度，从而判定工作面不同区域的照明需求，能够进一步打造节能、高效、均匀的教室光环境[7]。照度传感器放置在工作面上容易受到人员走动、物品等干扰，导致数据采集不精准[8]。所以大量研究考虑将传感器布置在天花上[8-14]，并探讨天花上传感器点位的天然光照度和同时刻教室工作面照度的精准数值关系。既有相关研究多在静态全阴天空模型下开展，但对于真实情况下的教室，特别是南向教室的光环境，天然光环境多以直射光加散射光，同时随时间不断变化，因此基于动态采光的“天花—工作面”照度关联研究更具实践指导意义。

本文以北京地区为例，对典型中小学南向教室进行动态采光模拟，分析研究动态采光复杂工况下，天花上传感器点位与工作面照度在时间与空间上的量化关系，探索通过天花传感器实现日间精准照明调光控制的可行性。

1 模拟过程

天然光通过教室侧窗照射到室内工作面，同时经过反射在包括天花等其他室内表面形成反射光。基于静态全阴天模型的相关研究已表明，天花传感器点位与工作面的天 然光照度具有较高相关性，而且在人工照明状态下天花传感器点位与工作面的照度也必然具有相关性。对于动态采光，尤其在有直射光状态下，工作面日间照度会存在照度变化大、逐时变化等复杂情况[15]。本研究针对此类工况，通过建立典型南向中小学教室模型，进行动态采光模拟，分析日间天花传感器点位与工作面天然光照度的量化关系。

1.1 模拟及分析软件

模拟仿真部分采用Grasshopper for Rhino中的Ladybug和Honeybee，选用北京气象数据开展动态采光模拟；模拟获得的照度数据使用SPSS软件进行相关性分析并拟合量化数学模型。

1.2 教室模型构建

依据《中小学校设计规范》(GB 50099—2011)[16]，建立7.2 m×9 m×3.1 m的标准南向单侧采光教室模型(图1)，教室内表面材料的反射率依次为教室前墙0.5%、天花及教室其他部分墙0.7%、地板0.2%。在模拟中排除室内其他物品对光反射的不利影响。教室窗户尺寸为2.2 m(宽)×3.1 m(高)，设置为单扇双玻铝窗，使用厚度6 mm、透射率53.5%的普通玻璃。窗户无百叶、窗帘等遮阳构件，模拟过程中窗户为闭合状态。辐射模拟参数设置为ab=2、aa=0.25、ar=16、ad=512、as=128。工作面为0.75 m高课桌区域水平面，设置为磨砂材质的漫反射材料。

图1 典型中小学校教室模型Fig.1 Classroom model of typical primary and secondary schools

1.3 模拟实验设计

依据《中小学教室照明技术规范》(T/JYBZ 005—2022)，将工作面及天花划分为1 m×1 m间距的网格，两面各42网格。通过全年动态采光模拟，获得工作面与天花表面各网格点的水平照度，对两表面的照度值数据进行空间上、时间上的相关性分析。

考虑到全年逐时动态采光模拟的数据量过于庞大，本实验拟从每天取教室使用时间8：00—17：00，即10个整点时刻，每月均匀提取5 d，全年共计60 d开展动态采光模拟。

数据分析中，首先需要判定动态采光下天花与工作面天然光照度是否仍存在显著相关性，通过天花处平均照度与工作面平均照度的相关性，逐时模拟得出天花传感器点位与工作面点位的照度值，分析上下两组整体平均照度在不同时间的相关性。

其次，在判定天花与工作面天然光照度存在相关性的基础上，分析上下两组照度数据在相对空间位置及时间变化时的相关性并尝试进行拟合，寻找上下面的精细量化关系。在实际情况下，教室灯具一般采用垂直于教室黑板方向的直管型条状灯具，无法在1 m×1 m的天花范围内开展独立调光。故将1 m×1 m的网格(即天花传感器间距)单个灯具辐射范围，根据灯的布置进行分区，如图2所示。每个区域取网格点逐时平均照度值，分析天花与工作面各区域间的上下对位关系、逐时变化趋势，拟合上下面照度的精细化量化模型。

图2 天花与工作面网格划分Fig.2 Ceiling and working face meshing

2 结果与讨论

2.1 整体相关性分析

2.1.1 不同时间的相关性分析

通过对教室模型进行共60 d每天10个时刻点的动态采光模拟，获得天花和工作面照度数据，将上下两组照度数据进行每日平均值的相关性分析，结果如图3所示。从图中可以看出，相关性随着日期(即季节)变化不明显，其在1～4月和8～12月相关性趋近于1，也就是二者之间存在高度正相关性，但在5、6、7三个月相关性降低，但仍在0.7左右，可解释为由于太阳高度角较高，直射光没有完全进入到室内，直射光在天花形成的反光较少。综上，在全年范围下，天花得到的天然光照度与工作面的天然光照度存在持续且较高的相关性。

图3 工作面与天花天然光平均照度随天数变化的相关性Fig.3 Correlation between the working face and ceiling illuminance with the number of days

2.1.2 不同时刻的相关性分析

分析每日工作时间段内，天花和工作面照度逐时相关性，如图4所示。从图中可以看出，在一天之中的8：00和17：00相关性较低，9：00—16：00相关性在0.9～1范围内波动，说明在一年内二者之间存在明显相关，但在早晨与傍晚时分，太阳高度角较低，太阳光直射在室内侧墙处，形成更复杂的室内光线反射。

图4 工作面与天花随时刻变化的相关性Fig.4 Correlation between working face and ceiling changes with time

综上可知，工作面与天花天然光照度之间存在整体相关性，通过在天花上放置照度传感器测算工作面的天然光照度是可行的。

2.2 不同空间关系和时间下的相关性量化分析

通过将工作面和天花进行网格划分，获得了天花和工作面数据共60 d，每天10个时刻，共计60×10×42对数据，对其进行上下相关性分析。

以3月2日10：00为例，如图5(a)、(b)所示，工作面与天花照度之间呈现上下对位关系，然而工作面的点照度值之间差异较大，主要集中在太阳直射区域，如图5(c)所示，该区域工作面数值过高，此部分直射光产生的工作面高照度数据导致工作面与天花照度拟合度低。

图5 工作面与天花照度色彩图Fig.5 Color map of illuminance of working face and ceiling

此部分工作面直射光照度数据仅占整个模拟数据集中很小的一部分，故本部分拟合分析中暂将此部分数据筛除，对工作面进行如前文所述的区域划分，分析剩余网格区域内部空间细化的上下面照度量化关联。

根据上文结论得知，一年之中的8：00和17：00相关性较低，去除掉相关性较低的时刻，对其1月至12月9：00—16：00的上下点区域照度进行SPSS分析，得出工作面与其成垂直投影关系的天花区域照度在各个时刻都存在显著相关性。以天花照度为自变量x，工作面照度为因变量y，通过对多个函数关系进行拟合(图6)，发现线性函数(R2=0.910)、增长函数(R2=0.850)、复合函数(R2=0.850)、指数函数(R2=0.850)均可以拟合，但其中二次函数拟合度最高(R2=0.921)，由此说明，二次函数更能反映二者之间的关系，最佳拟合公式为y=-0.0002x2+1.0648x+33.73。由于二次函数的a值较小，基本接近于0，且两者R2很接近，故而可以不考虑a值的影响，天花处与桌面处之间关系基本可以用一次线性函数来反映。

图6 不同函数的曲线拟合Fig.6 Curve fitting of different functions

由于受到窗户的影响，不同区域间拟合度有一定差别，近窗处区域多以直射光为主，拟合度稍微低于远窗处区域，对单个区域拟合度进行分析(图7)，区域5的拟合度(R2=0.981)大于六个区域的整体拟合度(R2=0.921)。因此，单个区域内上下垂直投影关系更密切，并且区域划分得越细，拟合度越高，拟合更精准。

图7 区域5函数拟合Fig.7 Region 5 function fitting

3 照明调光策略及结论

本文通过对南向典型教室的动态采光模拟，得出在大部分工作时间，即1月至12月每日9：00—16：00，天花处与工作面的天然光照度可以高度拟合，垂直方向上下面拟合度最高，基本呈现一次线性关联。在其他月份时间范围以及早晚时刻，上下照度之间的关系受到太阳高度角、直射光以及窗间墙等其他因素影响较多，未见显著规律；同时，直射眩光影响也不利于天花和工作面照度关系的拟合。

综上，在贯彻“采光优先，照明优化”理念的教室光环境设计中，为了最大化利用天然光，保障照度、控制眩光、提升均匀度，可以根据房间布灯情况，通过对每灯设置独立照度传感器，判断各区域是否需要开启可线性调光的人工照明，并在开启后通过传感器照度判断天然光和人工光的组合是否达到照度要求，结合直射天然光的眩光控制措施，提升天然光利用效率，进一步提升教室光环境品质。

动态采光下不同室内表面照度关联性属于复杂问题，影响因素众多。本文结论距可应用水平尚存在较大差距，综合光环境评测和眩光控制等问题将在后续研究中继续探索。