含屈曲约束连接件的钢框架节点抗震性能研究

冯玉龙，温 昊，种 迅，蒋 庆，朱 毅

(1. 合肥工业大学 土木与水利工程学院，合肥 230009;2. 合肥工业大学 土木工程结构与材料安徽省重点实验室，合肥 230009)

钢框架结构中的梁柱连接节点是整体结构中重要的传力部位，但在1994年的美国北岭地震和1995年的日本阪神地震中[1-2]，采用焊接连接的梁柱节点出现了大量的焊缝撕裂现象。因此，众多学者提出了不同的构造措施，以避免节点在地震作用下发生脆性破坏，并将塑性铰转移至钢梁上。

梁端加强型节点是通过增大梁柱焊缝附近的梁截面，实现梁端塑性铰的外移。陶长发等[3]试验研究了盖板加强型节点梁翼缘宽厚比和柱腹板高厚比对节点抗震性能的影响；王燕等[4]对8个刚性连接加强型节点进行了试验研究，得出了合适的加强板参数取值范围。削弱型节点是通过减小远离梁柱焊缝的梁截面，使塑性变形控制在远离梁端的削弱区，避免梁柱焊缝发生脆性破坏。郁有升等[5]指出翼缘削弱型节点在翼缘削弱区域可以形成一个扩大的塑性铰区，避免了梁柱连接焊缝过早出现脆性破坏；杨庆山等[6]提出了一种腹板开圆孔的新型削弱型节点，可以首先在梁削弱截面处形成空腹梁机制，迫使塑性铰出现在梁上削弱部位，并且节点承载力不发生显著下降。张艳霞等[7]针对钢框架梁柱加宽型节点、削弱型节点和加宽-削弱型节点，建立了三种改进型节点框架模型，并对其进行时程分析，结果表明三种改进型节点框架在罕遇地震下实现了节点塑性铰外移，保护了梁端焊缝。

建筑结构的抗震设计不仅局限于保证结构在地震作用下不发生倒塌，同样需要考虑其震后可修复性[8]。为此，众多学者提出在节点处设置采用螺栓连接的可更换耗能构件。陈以一等[9-10]提出了一种角钢连接的可更换梁，试验结果表明，该种连接构造具有较好的耗能能力，更换损伤的耗能角钢后，构件或结构可以恢复原有的力学性能。Oh等[11]在钢梁的下翼缘设置带缝钢板剪切型阻尼器，能够提高节点耗能能力，保证主体结构处于弹性状态；张爱林等[12-13]提出了一种翼缘盖板连接的装配式钢框架梁柱节点，研究发现该节点可以将塑性变形控制在翼缘连接盖板上，利用翼缘连接盖板的屈曲变形来耗散能量，保证梁柱主体构件保持弹性。

耗能板件受压屈曲后承载力会下降，为避免其发生受压屈曲，一些学者利用屈曲约束理念在节点变形位置设置屈曲约束耗能构件。罗建良[14]用一对L形耗能板分别将钢梁上下翼缘与钢柱翼缘相连，每一个L形板的削弱段均由约束板和钢梁翼缘共同约束，防止其发生屈曲，研究表明此节点具有稳定的承载力以及良好的耗能能力。考虑到楼板的存在会影响钢梁上翼缘耗能件的更换，陈骁[15]将L形耗能板只设置于钢梁下翼缘，上翼缘则通过一对连接件与柱翼缘相连。赵俊贤等[16]提出了一种低损伤和易拆卸的新型韧性钢框架梁柱节点，在梁上翼缘顶部采用悬挂抗剪连接形成旋转中心，在梁下翼缘通过屈曲约束板拉压屈服耗散地震能量。孟宪章[17]提出了一种新型梁柱节点，在靠近梁端处将梁打断并通过耗能板螺栓连接，再用一矩形外套套在耗能板上，限制其受压屈曲。刘永[18]提出了一种带防屈曲盖板的钢梁柱连接构造，将防屈曲盖板设置在耗能板外侧，限制其面外屈曲。胡方鑫等[19]提出一种钢梁翼缘内侧盖板连接的钢框架屈曲约束耗能梁柱节点，利用加劲抗剪件约束耗能件的面外屈曲，以获得稳定的承载力。Peng等[20]提出了一种新型抗震韧性梁柱钢节点，用一个机械铰和一对屈曲约束钢板连接悬臂梁段和框架梁，通过钢板的塑性变形耗散地震能量。Park等[21]用T形连接件连接梁上翼缘和柱翼缘，用中部截面削弱的连接板连接梁下翼缘和柱翼缘，并且在连接板下侧安装有一附加板，以约束连接板截面削弱处的屈曲。Feng等[22]提出了一种含可更换屈曲约束连接件的梁柱节点，该连接主要通过一对核心板传递弯矩，并在核心板两侧设置盖板以防止其受压屈曲。

在上述研究的基础上，本文提出了一种含屈曲约束连接件(buckling-restrained connector，BRC)的钢框架节点。首先，对节点进行了低周往复荷载试验，以获得节点承载能力、损伤分布、耗能等抗震性能指标；采用不带约束板节点作为对比试件，考察约束板对节点滞回性能的影响。然后，通过数值模拟讨论了核心板螺栓预紧力和核心板厚度对节点滞回性能的影响规律。最后对节点进行了受力理论分析。

1 BRC节点的组成

本文提出的BRC节点主要由框架柱、框架梁、BRC和屈曲约束系统组成，如图1所示。框架梁主要是由普通工字形梁、外伸翼缘和耳板组成；BRC由端板、耳板、核心板及核心板端部加劲肋组成，其中核心板一端与端板焊接；另一端与框架梁螺栓连接，中部削减截面形成耗能段。BRC的一对核心板传递翼缘轴力并平衡梁端弯矩，发生拉压变形，通过合理设计可以使核心板先于其他部件屈服耗能。屈曲约束系统是由约束板、外伸翼缘、填充板、垫板以及高强螺栓组成，其构造与功能类似于全钢屈曲约束支撑的约束系统[23]。框架梁与BRC之间通过核心板和腹板连接板螺栓连接，框架柱与BRC之间通过端板螺栓连接。所有的焊接工作均在工厂完成，现场只需进行各部件的拼装即可。在地震作用下，具有屈曲约束机制的塑性变形集中于BRC核心板上，提供了节点耗能能力，同时保证了主体结构基本处于弹性状态，进而实现损伤控制机制。

图1 BRC节点示意图Fig.1 Sketch of BRC joint

2 试验概况

2.1 试件设计

本文试验目的是验证BRC节点在循环往复荷载作用下是否能将损伤控制在BRC上，同时研究屈曲约束系统的约束效果。试验试件取自实际框架中边节点的反弯点处(如图2(a)所示)，框架跨度为5 460 mm，层高为3 600 mm。试验中设计了2个BRC节点试件JD-1和JD-2(如图2(b)、图2(c)所示)。JD-2为JD-1的对照组，未设置屈曲约束系统。JD-1和JD-2共用框架梁柱，其长度分别为3 600 mm和2 590 mm，截面规格均为H 488 × 300 × 11 × 18。BRC中各部件的尺寸决定了节点试件的破坏模式和承载能力，其设计原则为：①核心板截面削弱处的横截面积应满足节点承载力的需求，且不应过大而导致梁柱发生塑性变形；②应保证端板在加载过程中不发生较大变形，避免塑性铰出现在端板处；③由于梁端剪力仅由耳板与销轴传递，故应保证耳板具有足够的抗剪承载力，防止螺栓拼接处发生过大的剪切变形。在试验设计中，通过设计核心板上的螺栓使其在屈服前发生滑移，这样主要是为了减小节点最大加载位移角下核心板的应变，提高核心板和节点的变形能力。试件的细部尺寸如图3所示。核心板钢材牌号为Q235B，其余钢材均采用Q345B。端板与柱翼缘采用M18和M24螺栓连接，核心板与外伸翼缘采用M14螺栓连接，外伸翼缘与屈曲约束系统采用M18和M14螺栓连接，耳板与腹板连接板采用M24螺栓连接。螺栓等级均为10.9级高强螺栓，依据文献[24]要求，分别为M14，M18和M24螺栓施加77.5 kN，122 kN和225 kN的预紧力。按照文献[25]中相关规定，取材性试验试件为板状试件，所得材料力学性能如表1所示。

图2 原型结构与节点试件(mm)Fig.2 Prototype structure and joint specimens(mm)

图3 试件的尺寸详图Fig.3 Detailed sizes of the test specimens

表1 试件拉伸结果Tab.1 Specimens uniaxial tensile test results

2.2 加载装置及加载制度

图4为试验加载装置示意图。为了加载方便，将框架柱水平放置，利用作动器在梁端施加水平循环荷载。由于试件取自原型框架的反弯点处，试验中框架柱两端通过销轴约束在基础梁上，柱端可绕销轴中心转动。在靠近反力墙一端通过千斤顶给框架柱施加轴压比为0.1的轴力[26](约为530 kN)。为了防止在加载过程中发生侧向失稳，在框架梁中部设置了侧向约束。基础梁通过地锚螺栓、箱型钢构件和螺纹钢筋固定。

图4 加载装置示意图Fig.4 Schematic of loading device

加载制度参考美国钢结构抗震规范[27]，采用位移加载控制，各阶段加载位移分别为11 mm(0.375%)，15 mm(0.5%)，22 mm(0.75%)，30 mm(1%)，45 mm(1.5%)，60 mm(2%)，90 mm(3%)，120 mm(4%)，每一加载幅值均加载3圈。

2.3 测点布置

图5为位移计和应变片布置示意图。位移计D1用来测量梁端的位移，同时用来对比液压伺服作动器中的内置位移计；D2用来测量梁在加载过程中的变形；D3和D4用来测量柱的变形；D5和D6用来测量节点域的转动变形；D7用来测量BRC平面内的水平位移；D8用于测量基础梁的滑移。

图5 位移计和应变片布置位置Fig.5 Layout of displacement meters and strain gauges

在梁柱腹板和翼缘上布置编号为B11～B16和C1～C6的应变片。在JD-2的核心板处布置编号为X17～X20的应变片。由于JD-1的核心板上安装有约束板，无法在核心板上布置应变片，故在约束板和相应的外伸翼缘上布置了编号为X1～X4的应变片。

3 试验结果及其分析

3.1 试验现象

对于JD-1，当加载至位移为30 mm时，节点开始发出摩擦声，表明核心板或腹板连接板发生滑移，此后每个加载周期均有滑移现象。当加载至位移为-120 mm时，框架梁外伸翼缘与端板之间的间隙由加载前的20 mm压缩至10 mm，受拉侧的间隙由加载前的20 mm拉伸至30 mm，如图6所示，这表明核心板发生了预期的轴向滑移或者变形。加载至位移为120 mm时，观察到连接框架梁和作动器的加载头发生扭转，为保护试验设备，完成一个加载循环后即停止加载。试验结束后，将受损的BRC拆卸下来，可观察到核心板和耳板的螺栓洞口处有摩擦痕迹，在核心板的耗能段也有长条状的摩擦痕迹，且核心板出现多波屈曲现象，如图6所示，这是由于约束板限制了核心板的屈曲，表明约束板起到了预想的约束作用。梁柱未发现明显的残余变形，表明在加载过程中，梁柱基本保持弹性。JD-1达到了将损伤集中于BRC的目的。

图6 加载位移为-120 mm时JD-1的变形Fig.6 The deformation of JD-1 when the loading displacement is -120 mm

对于JD-2，在加载初期，其滑移现象与JD-1相似。当加载至位移为45 mm时，受压侧核心板削弱区出现微小鼓曲变形，负向加载时，鼓曲变形逐渐恢复。当加载至位移为60 mm时，核心板削弱区的鼓曲变形在负向加载时未能完全拉直，产生部分残余变形。当加载至位移为120 mm时，核心板已发生明显的屈曲变形，腹板连接板也有明显的滑移，如图7所示。在整个试验过程中，梁柱等主体结构也均未发生明显的损伤。

图7 加载位移为120 mm时JD-2的变形Fig.7 The deformation of JD-2 when the loading displacement is 120 mm

3.2 试验结果分析

3.2.1 滞回性能分析

图8为两个试件试验滞回曲线和骨架曲线的对比，Fs和Fy为JD-1理论计算的滑移荷载和屈服荷载，详见第5章。在加载初期，JD-1处于弹性阶段，荷载与位移呈线性关系。荷载-位移曲线出现明显的平台段，此时荷载分别为50 kN和-50 kN，这主要是由于核心板滑移引起。结束平台段后荷载突然增大，这是由于滑移后螺栓接触到孔壁，与孔壁发生挤压导致的。试件在加载全程承载力基本对称，且无强度退化现象。

图8 两个试件的滞回曲线及骨架曲线Fig.8 Hysteretic and skeleton curves of two specimens

JD-2的荷载-位移曲线也存在平台段，其滑移荷载与JD-1基本相同，这表明核心板的滑移与屈曲约束系统无关。JD-1在梁端位移达到90 mm时承载力开始下降，这是由于核心板屈曲导致的。当加载至位移为120 mm时，JD-2的承载力是JD-1的61%。JD-2的刚度和承载力均小于JD-1，这表明在核心板处安装屈曲约束系统达到了避免因核心板屈曲而导致承载力下降的目的，提高了节点的承载力和耗能能力。

需要指出的是，试验中核心板滑移减小了核心板的拉压变形，这导致核心板摩擦痕迹和多波变形较小(见图6)且节点滞回曲线并未有屈曲约束支撑滞回曲线饱满(见图8)。为此，本文后续设计了核心板不滑移节点工况，并研究了核心板滑移对节点滞回性能的影响，详见第4章。综合图8和图17可知，若排除核心板和腹板连接板滑移的影响，JD-1的滞回曲线较为饱满，表明本文提出的节点具有良好的承载力和耗能能力。

3.2.2 耗能分析

图9为两个试件在每个加载级下的耗能。在加载前期两个试件的耗能相差不大，当梁端位移达到60 mm之后，JD-1的耗能要明显大于JD-2，这是由于JD-2核心板的屈曲导致的。在最后一个加载级下，JD-2的单级累计耗能仅为JD-1的75%，表明在核心板处设屈曲约束系统能显著提高节点的耗能能力。

图9 各级耗能对比分析Fig.9 Comparative analysis of energy-dissipating under various displacements

3.2.3 应变分析

图10给出了两个试件梁段B-B截面测点在不同加载位移下应变。截面应变基本按中和轴对称分布，随梁端位移增大而增大。同一个测点在相同的加载位移下，JD-1的应变要大于JD-2的应变，这是由于JD-1的承载力较高导致的。在加载过程中，两个试件梁截面应变均小于屈服应变，表明框架梁基本保持弹性。

图10 梁应变Fig.10 Strains on the beam

图11为两个试件柱上A-A截面的荷载-应变曲线。两个试件的应变与荷载基本呈线性关系。与梁上应变相似，JD-1柱截面上的最大应变也大于JD-2，框架柱在加载过程中一直保持弹性。需要指出的是，试验中梁柱应变远小于其屈服应变，这可能与试验核心板厚度设置有关，且应变片并不是布置在梁柱最大应变的位置，为此，本文第4章设计了20 mm厚核心板节点工况，并研究了核心板厚度对损伤分布的影响。

图11 柱应变Fig.11 Strains on the column

图12(a)为JD-1约束板和外伸翼缘应变变化。在正反向加卸载循环后，应变值基本返回最初位置，曲线关于应变为0位置基本对称，且外伸翼缘内侧X3应变值要远大于约束板外侧X1应变值。在加载全程，约束板上的应变都远远小于屈服应变，表明约束板在防屈曲的同时不发生塑性变形。图12(b)为JD-2核心板应变变化。X17和X19应变在加载前期变化较为规律地上下波动，这表明此时核心板上的变形主要以轴向拉伸与压缩变化为主；随着加载位移增大，X19向正向发生偏移，这主要是由于核心板发生屈曲导致的。

图12 部分测点应变Fig.12 Strain of some measuring points

3.2.4 位移分析

图13为梁不同位置处的位移比(θ)对比图，位移比按式(1)计算

(1)

式中：δ1，δ2和δ7分别为位移计D1，D2和D7读数；L1，L2和L7分别为位移计位置与腹板连接中心的距离。

从图13中可以看出，两个试件的θ1和θ2曲线基本重合，表明框架梁基本绕腹板连接中心发生刚体转动或伴随微小弹性变形。θ3曲线在加载前期与θ1和θ2曲线重合，而后JD-1在加载到第15圈的时候开始向负方向偏移，JD-2在加载到第17圈的时候开始向正方向偏移，这可能是由于在加载后期，腹板连接处发生剪切滑移，而位移计D7距腹板连接中心的距离(L7)较小，导致θ3的变化受滑移影响较大，从而出现曲线的偏移现象；而L1和L2较大，所以θ1和θ2曲线受滑移影响较小，基本呈对称分布。

图13 梁不同位置下位移比曲线Fig.13 Comparison of the displacement ratios at different positionsof beam

4 数值模拟及参数化分析

4.1 有限元模型的建立

图14为JD-1的ABAQUS有限元模型。梁柱和除核心板外的各种板件采用双折线模型，屈服应力采用本文2.1节材性试验结果；高强螺栓的材料定义为弹性；所有材料的弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3；核心板采用Chaboche[28]提出的混合强化模型，其中屈服应力σ0为465 MPa，屈服面最大变化值Q∞为21 MPa，屈服面变化率b为1.2，背应力的最大变化值C1，C2，C3分别为8 000 MPa，100 000 MPa，500 MPa，背应力变化率γ1，γ2，γ3分别为100，3 000，0。所有部件均采用C3D8R实体单元，定义核心板、梁柱和其他板件的种子密度分别为10 mm，80 mm和30 mm。在端板与柱，核心板与约束板，腹板连接板与耳板之间建立接触，接触面法向设置为硬接触，切向摩擦因数取0.1(端板与柱接触面摩擦因数为0.45)。试验中发现垫板与核心板之间、填充板与两侧约束部件之间的滑移可以忽略不计，因此本文采用TIE约束定义它们的关系。柱端面建立参考点，对其施加铰接约束；梁端加载面建立参考点，对其施加循环位移，位移幅值与试验一致，为了提高计算效率，每个位移幅值加载一圈。螺栓采用Bolt Load命令施加预紧力，其值按GB 50017—2017《钢结构设计标准》选取。需要注意的是，试件在加工和安装时难免会有误差，其中核心板端部连接处的螺栓孔的尺寸和定位误差对滞回曲线影响较大，因此，在建模过程中，将核心板端部连接处的螺栓孔直径设置为18 mm，即考虑2 mm的加工误差，且各板件之间的螺栓孔错位布置，使一侧的螺杆在开始加载时就抵在孔壁上，如图14所示。为了探究误差对滞回曲线的影响，依据图3中试件的设计尺寸建立了无误差的数值模型。

图14 JD-1有限元模型Fig.14 Finite element models of JD-1

4.2 模拟结果

4.2.1 滞回曲线对比

图15(a)给出了JD-1的有限元模拟和试验得出的滞回曲线。模拟滞回曲线与试验滞回曲线吻合良好，试验中由于核心板滑移引起的捏缩效应在数值模拟中有较好的体现。然而，在位移角较小时，模拟滞回曲线的承载力与试验有一定差异，这是因为所有螺栓孔的误差很难是一致的，将试验实际误差精确地模拟出来是较为困难的。尽管如此，模拟与试验滞回曲线形状较为接近，试验现象和数值结果也基本吻合(见4.2.2节)，表明本文数值模拟具有一定可行性。图15(b)比较了有无误差的数值模型计算得出的滞回曲线。从图中可以看出，试件的误差对滞回曲线的加载刚度和滑移段长度有较大影响。考虑误差后的模型由于螺栓孔的增大导致滞回曲线出现较长的滑移段，又由于螺栓孔的错位导致左右两块核心板不同时滑移和屈服，进而使滞回曲线的加载刚度有所下降。在位移角较小时，有误差模型的滞回曲线表现出较小的承载力，这是因为滑移段长度的增加使得核心板较晚进入屈服。

图15 滞回曲线对比图Fig.15 Comparison of the hysteresis curves

4.2.2 试验现象对比

加载完成后的节点破坏模式如图16(a)所示，损伤集中在核心板上，核心板削弱段发生多波屈曲，与试验的变形基本一致。图16(b)为位移角达到4%时端板与柱翼缘处的张开变形。可知，数值模型很好地模拟了由于端板处核心板拉力导致的端板与柱翼缘的局部张开。

4.3 参数分析

由试验结果可知，虽然BRC节点试件实现了预设的屈曲约束和损伤控制机制，但由于加载过程中核心板的滑移，滞回曲线存在一定程度的捏拢，需要进一步对比研究核心板连接区域螺栓是否滑移对节点抗震性能的影响；此外，试验中核心板厚度为定值，无法考察核心板厚度参数影响规律。基于此，本节在JD-1的基础上，通过有限元模拟研究核心板上螺栓规格(直径Dbcp)和厚度(tcp)对节点滞回性能的影响，找出合适的节点构造形式。表2列出了节点对比模型及其主要参数。为方便编号，将JD-1的数值模型记为JD-T10M14，表示核心板厚度为10 mm，核心板上使用M14的螺栓。各有限元模型的建模方法与4.1节相同，只根据GB 50017—2017《钢结构设计标准》要求，将板件间摩擦因数设为0.4。表2中M14，M18和M24的预紧力分别为77.5 kN，122 kN和225 kN。

图16 数值模拟结果与试验现象对比Fig.16 Comparison of numerical simulation results with experimental phenomena

表2 节点对比模型及其主要参数Tab.2 Main parameters of specimens

4.3.1 核心板螺栓的影响

图17为核心板上使用不同直径螺栓时节点滞回曲线的对比图。图18对比了4%位移角下节点Mise应力、螺栓接触应力(CPRESS)和核心板等效塑性应变(PEEQ)。由图17和图18可知，M14的螺栓连接摩擦力较小，在荷载较大时会导致核心板发生滑移，从而影响节点的耗能能力；核心板上的螺栓杆与孔壁发生挤压，产生较大的接触应力。核心板螺栓使用M18和M24时，节点的滞回曲线较为饱满，且基本一致；节点JD-T10M18在大位移下核心板上的部分螺栓与孔壁发生挤压，节点JD-T10M24在大位移下核心板所有螺栓均未发生滑移。核心板发生了明显的塑性变形，梁柱主体结构处于弹性状态，3个节点的应力分布几乎相同，但当螺栓尺寸越大时，核心板的损伤也越大，表明核心板是否滑移对核心板的损伤有一定影响。

图17 不同螺栓节点滞回曲线的对比Fig.17 Comparison of hysteretic curve under different bolts

图18 位移角4%时不同核心板螺栓大小下节点Mises应力、螺栓接触应力和核心板等效塑性应变云图Fig.18 Joint Mises stress, bolt CPRESS and core plate PEEQ clouds for different core plate bolt sizes at 4% displacement angle

4.3.2 核心板厚度的影响

图19为不同核心板厚度下滞回曲线的对比图。图20对比了4%位移角下节点Mise应力、核心板CPRESS和PEEQ。由图19和图20可知，使用M24螺栓时，三种厚度的核心板在加载过程中均无滑移。核心板厚度越大，节点的强度和刚度也越大。当核心板厚度为20 mm时，在4%位移角下观察到节点域已经屈服，而当核心板厚度为5 mm和10 mm时，梁柱主体结构均保持弹性，这表明核心板厚度过大会影响损伤分布。核心板厚度越大，核心板轴力越大，张开变形越明显。厚度越大的核心板等效塑性应变越小，即塑性损伤越小。在5 mm和10 mm厚的核心板和相应的约束板上存在较大的接触应力，表明在加载过程中，核心板由于受压发生了屈曲，而由于约束板对屈曲的约束作用，核心板出现多波屈曲现象，20 mm厚的核心板由于其厚度过大，并未观察到屈曲现象，核心板和约束板上的接触应力也几乎为零。综合来看，本文节点核心板厚度取10～20 mm较合适，既能保证节点的承载能力，又能保证在地震时，使损伤集中在屈曲约束连接件上，这样主体结构不会进入塑性变形，易于震后更换构件。

图19 不同核心板厚度节点滞回曲线的对比Fig.19 Comparison of hysteresis curves at different core plate thicknesses

图20 位移角4%时不同核心板厚度下节点Mises应力、核心板接触应力和等效塑性应变云图Fig.20 Joint Mises stress, core plate CPRESS and PEEQ clouds for different core plate thicknesses at 4% displacement angle

5 节点理论分析

5.1 极限承载力

图21为节点受力模型，图22为节点几何和变形模型。节点的弯矩主要由上下两个核心板轴力和腹板连接板的摩擦力提供的力偶平衡。节点极限承载力Mu和相应的梁端荷载Fu的计算公式为

Mu=σubcptcpdcp+Mweb

(2)

Fu=Mu/(l2+l0/2)

(3)

式中：σu为核心板的极限应力；bcp为核心板耗能段的宽度；tcp为核心板的厚度；dcp为两个核心板沿厚度方向的中心距；l0为核心板耗能段的长度；l2为核心板耗能段端部到加载端的长度；Mweb为腹板连接板滑移时摩擦力提供的力矩，可按式(4)计算

(4)

式中：nf为传力摩擦面数目；μ为摩擦面的抗滑移系数；Pi为腹板处高强螺栓的预紧力；yi为腹板处螺栓距中和轴的距离；i为腹板处的螺栓编号，如图21所示。

5.2 屈服荷载

当核心板全截面屈服时，BRC节点的屈服弯矩My和相应的梁端荷载Fy可按式(5)、式(6)求得

My=σybcptcpdcp+Mweb

(5)

Fy=My/(l2+l0/2)

(6)

式中，σy为核心板的屈服应力。

图21 节点的受力模型Fig.21 Force model of the joint

5.3 滑移荷载

当核心板处的螺栓布置不足时，核心板可能会发生滑移，此时节点弯矩主要由核心板的摩擦力形成的力偶和腹板连接板的摩擦力形成的力偶平衡。滑移荷载Ms和相应的梁端荷载Fs可按式(7)、式(8)进行计算

Ms=0.9nfnbfμPbfhb+Mweb

(7)

Fs=Ms/(l2+l0/2)

(8)

式中：nbf为核心板螺栓个数；Pbf为核心板上高强螺栓的预紧力；hb为梁高。

5.4 梁端位移

如图22所示，当梁端受集中力作用时，节点绕腹板连接中心转动，梁端位移主要由以下3个部分贡献：核心板的变形(包括核心板的滑移和轴向变形)、梁的弹性变形和柱子的变形。由核心板的变形引起的梁端位移量Δbcp可用式(9)、式(10)计算：

(9)

(10)

图22 节点的几何模型和变形模式Fig.22 Geometric model and deformation mode of the joint

由梁和柱的弹性变形引起的梁端位移量Δbe和Δbc可分别按式(11)和式(12)计算

(11)

(12)

式中：F为梁端荷载；lc为柱高；l1为核心板耗能段端部到柱中心的距离；Eb和Ec分别为框架梁柱弹性模量；Ib和Ic分别为框架梁柱截面惯性矩。

则节点转动时，梁端位移Δb可按式(13)计算

Δb=Δbcp+Δbe+Δbc

(13)

5.5 骨架曲线理论计算

图23(a)为节点的理论骨架曲线。OA段为弹性阶段；A点代表核心板处的螺栓克服摩擦力，节点进入滑移阶段AB，此阶段梁端位移增大但荷载不变；当栓杆与孔壁接触并开始承压，此时核心板继续发展弹性变形直至屈服，该阶段为滑移后的弹性阶段BC段，节点刚度与弹性阶段相同(KBC=KOA)；核心板屈服后，由于钢材的强化作用，梁端荷载继续增大，节点进入弹塑性阶段CD段，直至核心板断裂，节点丧失承载能力。需要注意的是，上述过程假定核心板先滑移后屈服。将式(3)、式(6)、式(8)分别代入式(13)，可计算出核心板开始滑移(ΔA)、核心板螺栓抵到孔壁(ΔB)、核心板屈服(ΔC)以及核心板断裂时(ΔD)的梁端位移，结合相应的梁端荷载(Fs，Fy和Fu)可以确定理论骨架曲线。图23(b)为节点理论骨架曲线、试验骨架曲线、和有无误差的模拟骨架曲线对比。图中，理论骨架曲线CD段根据无误差的模拟骨架曲线斜率拟合得到。由图可知，理论和无误差模拟骨架曲线承载力较为接近，两者曲线均出现滑移，可见，本文提出理论骨架曲线能较好地反映位移与荷载的变化趋势。理论骨架曲线的初始刚度比试验和模拟曲线高，这可能是由于在计算变形时未考虑端板、耳板等部件的变形，从而导致理论计算得出的梁端位移偏小。

图23 骨架曲线理论计算Fig.23 Theoretical calculation of skeleton curve

6 结 论

(1) 试验和数值模拟研究表明，本文提出的BRC节点具有稳定的滞回性能，较大位移下强度和刚度未见下降；主体梁柱一直保持在弹性状态，损伤主要集中在连接件的核心板上，核心板发生了预期的多波屈曲变形；综上，通过合理的设计，节点可以实现预期的屈曲约束和损伤控制机制。

(2) 对比试验结果表明，约束板能够防止核心板发生面外屈曲，大位移角下设置约束板节点也没有发生承载力下降，保证了节点屈服后承载力和刚度的稳定，有效地提高了节点的承载能力和耗能能力，这说明引入屈曲约束思想是提高节点滞回性能和耗能能力的重要途径之一。

(3) 参数分析结果表明，核心板上螺栓的尺寸对节点的承载力基本没有影响，但使用较小的螺栓会导致核心板发生滑移，影响节点的耗能能力；建议在实际应用中需保证核心板不发生滑移。

(4) 参数分析结果表明，核心板的厚度主要影响了节点的承载力，当核心板厚度较大时损伤也逐渐向节点域扩散，可能导致梁柱主体结构发生塑性变形，从而影响节点的损伤模式和可更换性能。

(5) 理论推导了节点在各阶段的变形和承载力计算公式，给出了节点理论骨架曲线。理论、试验和数值对比可知，本文提出的理论公式和数值模拟在一定程度上可以反映节点的滞回特征。