地下浅部异质体形状对表面波的影响

盛文翔SHENG Wen-xiang；郑祥ZHENG Xiang；刘圣奎LIU Sheng-kui；柴华友CHAI Hua-you

（武汉工程大学土木工程与建筑学院，武汉430073）

0 引言

市政建设会经常遇到地下存在含软土土洞、泥沙层、填埋垃圾及飘石等异质体，这些异质体的存在会影响市政施工及周围环境的安全，特别是地下隧道施工，当掌子面前方存在含水砂土层、大的飘石会影响隧道施工安全、损坏盾构机刀具，探明地下是否存在不良异质体，以及异质体的形状，对市政施工选址、采取合适的施工工艺及处理方法非常重要。

使用瞬态瑞利波法对土层的剪切波速进行测试始于1988 年，并在此基础上对路基路面、地基处理等一系列问题进行解释[1-5]。波的运动学及动力学特征对物理参数中剪切波速度变化敏感，通过地震的反射波与折射波法来分析探测地下异质体。对于浅部地下异质体，体波的散射波能量较弱，识别难度大。与体波相比，当浅部存在异质体时，瑞利波能力主要分布在一个波长深度范围内，瑞利波散射能量较大，更容易识别地下存在异质体[6-10]。

通过散射波理论得出其位移与力学特性参数差异隐式积分关系式，通过关系式来模拟波场响应，分析异质体位置、几何形状等参数对散射波场影响，由于该方法涉及到复杂迭代计算[11-15]。下面将通过数值模拟波场相应。

1 模型参数选取

选取土的介质参数为：cs=130m/s，泊松比μ=0.3，密度ρ=1800kg/m3。震源选用Ricker 子波源，中心频率为100Hz。模型的上边界采用自由表面，左边界采用轴对称边界，下边界和右边界采用二维无反射边界，并在无反射边界前设置阻尼为0.02 的能量耗散区域。在模型上边界选取60 个接收点，每个接收点之间的间距为0.4m。设置的异质体形式有两种：一是矩形空洞，尺寸大小为5×1m，距震源的距离为14m，埋深为1m。二是圆形空洞，尺寸大小为半径R=1m 的圆形空洞，其圆心离振源的距离为16m，埋深为1m。具体数值模型如图1 所示。

图1 不同形状异质体模型示意图

2 波场快照云图分析

数值模拟瑞利波在遇到不同异质体时的波场快照云图如图2 所示，此时R 波和S 波在遇矩形空洞时都会发生反射。将矩形空洞的前边界可以看作是一个新的点源，使得产生其他类型的波相互叠加，无法分辨。其中R 波中少部分能量遇到矩形空洞发生反射生成反射R 波，大部分能量会沿着表面介质继续传播。瑞利波传播到矩形空洞上方，将空洞上方看成类似板结构，此时瑞利波传播形式与板类似，生成了兰姆波。S 波及P 波遇到矩形空洞生成相应的反射S 波及反射P 波，由于首波能量本身较小，使得反射首波的能量会更小，难以分辨。随着时间增长使瑞利波传播到完全离开瑞利波空洞时，可以看到瑞利波大部分能量穿出矩形空洞沿着表面介质继续传播，形成透射R波，还有小部分能量遇矩形空洞拐点时会发生绕射，发生波的转换生成体波在介质内传播。云图中还可以看到反射R 波、反射S 波、反射P 波已经完全分离，且能清楚识别。通过上述分析，我们能够看出瑞利波遇矩形空洞时的传播特征及对表面波场的影响，将表面波场进行相应分析，可得出异质体形状对表面波场的影响。

图2 不同异质体波场快照云图

图2 为瑞利波传播到遇圆形空洞时瑞利波发生了反射和散射。将两图对比分析，云图中反射波对应的颜色条能量比较浅，而透射瑞利波与入射瑞利波对应的颜色条能量基本没有变化。由此说明圆形空洞所反射的瑞利波和S波能量较小，其大部分能量发生透射。通过分析发现圆形空洞与瑞利波的接触面为光滑的曲面，使得瑞利波的反射路径各不相同，使得反射波的能量无法聚集，因此在云图上就无法清晰的识别反射波的种类。相较于矩形空洞，图形空洞不存在拐点，因此也不存在瑞利波在异质体拐点处发生绕射，所以瑞利波的传播是一直沿着圆形的轮廓进行传播的。通过颜色条能量对比可以发现，沿着圆形轮廓传播的瑞利波能量较高，说明其能量明显大于沿矩形空洞后边界绕射的瑞利波。圆形空洞和模型表面之间接触面为一弧面且并不均匀，并不能形成类似于板的结构，所以瑞利波在圆形空洞上方的传播形式不会发生改变。

3 谱密度分析

通过MATLAB 将模型表面60 个接收点的时域信号提取出来，对其进行快速傅里叶变化，可得对应工况的偏移距-波长谱图如图3 所示，当瑞利波穿过矩形空洞前边界后，其能量明显减少，且前边界反射的瑞利波会对矩形空洞前方的波场产生扰动，在图中可以看见明显的干涉条纹。当瑞利波完全穿过矩形空洞后边界后，其能量基本集中在主频所对应的波长上。并且由于有部分瑞利波的能量会沿着到矩形空洞后边界绕射，对矩形空洞后方波场有一定的扰动。随着距离后边界越来越远，大部分能量又集中到主频所对应的波长上。将两图对比可知，圆形空洞产生的干涉条纹对应谱密度较小，这是由于圆形空洞产生的反射瑞利波能量较小，所以其对圆形空洞前方波场的干扰也比较小。而且谱图中圆形空洞区域瑞利波的能量是连续的，透射瑞利波的能量也比较分散，不是完全集中在主频所对应的波长上。

图3 不同异质体偏移距-波长谱图

4 结论

①质点速度分为水平质点速度和竖直质点速度，将水平向和竖直向质点速度的频率域谱图的幅值进行归一化处理得到偏移距-波长谱图，通过偏移距-波长谱图可知，水平向的瑞利波受体波的影响较大，使得瑞利波的能量发生散射现象。而竖直向的体波影响较小，瑞利波的能量较均匀。

②由于异质体形状的多样性，所以本文选取了矩形、圆形两种具有代表性的异质体形状进行了研究，为了排除异质体自身其他因素的影响，选择空洞形式的异质体为研究对象。通过对比可以发现，瑞利波在接触到光滑表面时所产生的反射波比较弱。而且瑞利波在遇到不同角度带拐点的反射面时其反射路径有很大的区别，这会导致反射波的分辨率明显不同。两种形状中矩形对瑞利波的反射能力最强，圆形对瑞利波的反射能力最弱。