基于ADMM的海上多平台-岸电供能系统能量-备用协同分布式优化调度

邱银锋,李国香，田浩,魏澈,刘国锋,吴肇赟

(1．中海油研究总院有限责任公司，北京市 100029；2．电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京市 100084)

0 引 言

海上油气田由于远离陆地，通常由海洋平台进行独立供电，其供电模式相较于传统供电模式有较大差异。位于中心平台和生产动力平台的电站产生的电能，通过海底电缆输送到其他平台，组成一个同时包含发电、输电、配电以及用电负荷的辐射状独立供电系统[1]。海上油气田这种独特的供电模式，决定了各个平台的总容量以及备用容量都不充足，整个系统的供电可靠性、抗冲击性能以及发电效率都较为低下，同时大型设备启动困难、不利于节能减排，种种因素都限制了这种供电模式在海上油气田上的应用。近年来，人们注意到了区域一体化开发模式在海上油田供电模式中的优越性，通过将多个单源辐射状的海上油田电力系统联系在一起，各电站平台之间协同供电并共享备用容量，互联后的海上油田电力系统具有更大的总容量，经济性和可靠性都得到了显著提升[2-3]。

陆上电网经过长期较为完善的发展，在电能质量、供电可靠性、电源容量等各个方面都具有显著优势，开发陆地电网为海上平台供电的模式，可以实现海上平台多渠道供电，从而使电网的可靠性以及整体效率得到提升[10]。同时，近海陆地风电资源丰富，充分利用风电资源，有利于节能减排，实现“双碳”目标[11]。国外对通过岸电为海上油气田供电的问题已经有了一定的研究，如挪威TROLL项目[12]。文献[13]以爱琴海海上电力系统为例，对利用风水联合发电为海上电力系统供电的场景进行研究，算例结果显示这种模式下的可再生能源渗透率能够达到85%以上。文献[14]总结了在一些New England岛屿的海上电力系统中开发风能项目的结果，并通过同时考虑相应的技术经济问题以及潜在的环境问题和政治问题，提出了海上电力系统充分开发风能的总体分析方法。但国内陆上电网为海上平台供电的模式仍处于起步阶段。在兼顾供电可靠性和经济性的情况下，研究岸电与海上平台协同供电模式，特别是风电在这种模式下的应用方案将为国内海上油气田供电方式带来重大突破。文献[15]对电力组网的必要性以及可行性进行了论证，并介绍了将原本独立的油田主电站进行电力组网的方法。但只对短路电流进行了简单核算，并没有建立数学模型对组网的经济性和可靠性进行定量计算，更没有考虑海上多平台和岸电的各种约束条件。

基于以上分析，现有海上多平台电力系统研究主要关注的是电、气、热系统的经济性，鲜有文献对海上平台系统备用容量的优化调度进行研究。各平台之间协同供电、分享备用容量，可以实现整个系统更高的可靠性[16]以及经济性。因此，本文提出基于交替方向乘子(alternating direction method of multipliers，ADMM)算法的海上多平台-岸电系统能量-备用协同优化调度模型，研究海上发电机组和岸上电网协同优化问题。ADMM算法能较好地考虑海上多平台供能系统与岸电系统之间的独立性[17-18]，保护岸电系统和各海上平台的信息隐私。为了确保分布式算法能够收敛，采用二阶锥松弛技术对海上平台电网的潮流约束进行松弛，使原模型转化为凸优化模型。最后，通过算例验证海上多平台-岸电优化对于提升系统整体运行经济性和可靠性、促进可再生能源消纳的有效性。

1 海上多平台-岸电协同调度模型

1.1 岸电优化调度模型

1.1.1 目标函数

岸电优化调度模型的优化目标是经济性最优，F1表示岸电系统运行成本最小化，包括发电成本、弃风成本、备用成本以及向海上平台出售电能和备用容量的收益。目标函数如下：

(1)

1.1.2 约束条件

1)节点功率平衡约束：

(2)

2)潮流约束：

(3)

(4)

3)发电机组出力约束：

(5)

4)发电机组爬坡约束：

(6)

5)备用约束：

(7)

式中：α为比例系数。

6)风电出力约束：

(8)

1.2 海上平台优化调度模型

1.2.1目标函数

对于海上平台调度模型，其优化目标是经济性和可靠性最优。海上平台的总成本包括平台燃气轮机的燃料成本、备用成本，以及向岸电网购电和购买备用的成本，如F2所示。F3表示调度周期内海上平台供电不足量最小化。目标函数如下：

(9)

(10)

(11)

1.2.2约束条件

1) 电网约束：

单一海上平台的电网结构为辐射状，因此，文中采用经典的电力系统模型来描述海上平台电力系统。

2)二阶锥支路潮流约束：

(12)

(13)

(14)

3)节点功率平衡约束：

(15)

式中：Pch,k,t和Pdch,k,t分别是节点k储能系统(energy storage system, ESS)充放电功率。

4)安全约束：

(16)

5)储能系统约束：

(17)

6)备用约束：

(18)

7)燃气轮机约束：

(19)

2 海上多平台-岸电系统的分布式求解

2.1 分解与协同机制

基于ADMM的思想，将岸电与海上平台之间的边界传输功率及备用容量作为岸电系统与海上平台之间的耦合变量，在耦合变量处将岸电、海上平台分解，从而将复杂的海上多平台-岸电系统全局优化问题分解为较容易求解的岸电、海上平台子问题，具体分解机制如图1所示。为了确保分布式求解的结果与全局优化结果一致，在分布式求解过程中，耦合变量应尽量满足式(20)的一致性约束条件。

图1 海上多平台-岸电分解机制Fig.1 Decomposition mechanism of offshore multiple platforms and shore power grid

(20)

2.2 基于ADMM的分布式求解框架

ADMM的核心思想是在各子问题的目标函数中添加一个包含了一致性约束的惩罚项，从而使各子问题在分布式求解过程中能尽可能满足一致性约束。

2.2.1岸电网侧分布式优化调度模型

式(21)为添加了一致性约束惩罚项的岸电侧优化调度模型的目标函数，式(22)为其对应的约束条件。

(21)

s.t.式(2)—(8)

(22)

(23)

2.2.2海上平台分布式优化调度模型

本文基于权重法的思想将海上平台多目标优化问题转化为单目标优化问题。与岸电侧类似，海上平台侧分布式优化调度模型如式(24)和(25)所示。

(24)

s.t.式(11)—(19)

(25)

2.2.3求解流程

以下是基于ADMM的分布式求解算法流程：

步骤1：对耦合变量、拉格朗日乘子以及惩罚参数的值进行初始化设置，并合理设定原始残差和对偶残差的收敛裕度，迭代次数r归零。

步骤2：岸电、各海上平台获取耦合变量的最新值，然后由式(23)计算得到耦合变量的平均值。

步骤3：根据最新的耦合变量的平均值，岸电、各海上平台独立进行优化子问题的求解，并依据结果更新自身的耦合变量。

步骤4：按照式(26)和(27)计算原始残差和对偶残差，检查残差是否满足收敛条件式(28)，若满足，则输出最终结果，否则，继续步骤5。

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

式中：ζup和ζdown为惩罚参数更新系数；ν为更新判断系数。

3 算例分析

3.1 算例系统描述

文中采用含有一个岸电网、两个海上平台的测试系统验证所提模型的有效性，系统结构如图2所示。岸电网包含6节点，3个发电机组G1、G2和G3，以及1个集中式风电场；海上平台1和2分别有9个和7个节点。岸电的网络参数、负荷以及发电机组参数来自文献[19]，海上平台的参数来自文献[20]，风电机组出力参数来自文献[21-22]，储能系统的参数见表1。

表1 储能系统参数Table 1 Parameters of ESS

图2 算例系统结构Fig.2 Structure of the test system

3.2 海上多平台-岸电系统协同优化结果分析

为了对同时考虑经济性与可靠性的海上多平台-岸电系统能量-备用协同优化调度模型的有效性进行验证，设置了如下两个场景分别进行仿真并将结果进行对比：

场景1：海上平台、岸电系统单独优化；

场景2：海上平台-岸电系统协同优化。

表2 经济性结果对比Table 2 Comparison of economic results

根据表2可知，场景2相较于场景1而言，其系统总成本降低了5.40%。场景2岸电系统发电机的发电、备用成本较场景1上升，海上平台燃气轮机的燃料、备用成本较场景1下降，且下降值大于上升值，这一方面是因为岸电系统的单位能量和备用供应成本低于海上平台发电系统，另一方面是因为场景2岸电系统弃风量降到了很低的程度，因此岸电系统发电机与海上平台燃气轮机的总发电量也较场景1下降。由此可以得出结论，总体上讲海上平台-岸电协同运行的经济性要高于海上平台、岸电系统单独运行。

在场景1中，两个海上平台在调度周期内均存在缺电现象，供电不足量如图3所示。可以看到在场景1中，海上平台1在16:00—17:00时段、平台2在15:00—17:00时段的供电需求没有得到保证，两个平台在这些时段的供电不足量占调度周期内各自总负荷量的比例分别为0.24%与0.37%。在场景2下，两个海上平台的供电需求均能得到满足，调度周期内各时段供电不足量均为0。因此，海上平台-岸电协同运行的可靠性同样高于海上平台、岸电系统单独运行。

图3 场景1中海上平台供电不足量情况Fig.3 Insufficient power supply of offshore platforms in Case 1

在场景1下，两个海上平台中的储能系统都处于闲置状态，没有得到有效利用，而在场景2中参与了平抑风电出力的波动，减少了岸电网中富余风电的弃风现象，增加了风电消纳量。图4展示了两个海上平台中储能系统在场景2中的充放电情况(功率为正表示充电，功率为负表示放电)。场景1下的岸电系统原本在01:00—02:00以及20:00—24:00两个时间段内存在严重的弃风问题，由图4可知在场景2下，由于海上平台中的储能系统利用这些多余的风能进行充电，并在系统需要的时段进行放电，促进风电充分消纳的同时降低了岸电网的发电成本。

图4 海上平台中的储能在场景2中的充放电情况Fig.4 Charging and discharging of the energy storage in the offshore platforms in Case 2

综上分析可以看出，海上平台-岸电协同运行的经济性较传统的海上平台、岸电系统独立运行更有优势，且供电的可靠性获得很大提升。

在场景2中，两个海上平台的备用容量购买情况如图5所示。从图5可以看出，海上平台2从岸电网购买的备用容量大于平台1，这是因为海上平台2的负荷大于平台1，为了应对可能存在的负荷波动，海上平台2需要购买更多的备用容量。

图5 场景2中海上平台备用容量购买情况Fig.5 Reserve capacity purchased by the offshore platform in Case 2

3.3 基于ADMM的分布式算法有效性分析

分别采用集中式求解方法和本文所提分布式算法对所提模型进行求解，图6对比了两种求解方法下的海上平台1备用容量购买情况，可以看到二者非常接近，验证了所提基于ADMM的分布式求解算法的有效性。

图6 集中式与分布式求解方法下的海上平台1备用容量购买情况对比Fig.6 Comparison between centralized and distributed solution methods for reserve capacity purchase of offshore platform 1

为了进一步对文中的分布式求解算法的收敛性进行验证，考虑了不同惩罚参数初值对分布式求解过程的影响，表3展示了惩罚参数取不同初值时的迭代次数与迭代时间。由表3可知，选择不同的惩罚参数初值对分布式求解的迭代过程的影响较小，验证了文中分布式求解策略的收敛性。表4展示了不同收敛裕度对于迭代次数与迭代时间的影响，由表4可知当选取的收敛裕度较高时，算法能较快收敛，当选取的收敛裕度较低时，迭代次数与迭代时间都快速增长，在求解时应当在精度与求解复杂度上作合理取舍。

表3 惩罚参数不同初值时迭代情况的对比Table 3 Comparison of iterative situations with different initial values of penalty parameters

表4 不同收敛裕度下求解时间对比Table 4 Comparison of solution time under different convergence thresholds

综上分析，本文所提基于ADMM的分布式求解架构的有效性和收敛性均得到验证。而根据2.2.3节的求解流程可以看出，采用本文分布式求解架构进行模型求解时，岸电系统和海上平台之间只需交互边界耦合变量信息，因此岸电系统和各海上平台的信息隐私能够得到保护。

4 结 论

文中针对海上平台-岸电系统协同供能系统进行研究，构建了协同优化调度模型，并建立了基于ADMM算法的分布式协同优化框架。主要结论如下：

1)海上平台-岸电协同运行的经济性较传统的海上平台、岸电系统独立运行更有优势，且供电的可靠性获得很大提升。

2)协同优化运行可以灵活调节海上平台中储能的充放电，消纳岸电网的富余风电，促进可再生能源消纳。

3)所提基于ADMM的分布式求解策略能够有效地求解协同系统优化调度模型，岸电系统和海上平台之间只需交互边界耦合变量信息，保护了岸电系统和各海上平台的信息隐私。

文中在研究海上平台-岸电协同优化过程中，没有考虑海上平台用电的不确定性。不确定性会是未来协同供能系统面临的一个重要问题，还需要进一步深入探讨。