随钻核磁共振测井横向弛豫时间截止值计算方法与应用

张冲，孙康，康楠，张占松，唐磊，何伟

1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100 2.长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 43010 >3.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452

横向弛豫时间(T2)截止值(T2cutoff)在核磁共振测井资料中作为区分束缚流体与可动流体的界限值，其准确性直接决定了束缚水饱和度、渗透率的评价精度，如何获取准确的T2cutoff是核磁共振测井解释中极为重要的研究内容[1,2]。测井解释中T2cutoff的确定方法主要分为三类：第一类是选取固定值作为研究区T2cutoff，通过岩心核磁共振实验，取实验结果的平均值，或直接依据岩性选用经验值，砂岩33ms，灰岩92ms[3]。该类方法应用简单，但具有较强的局限性，只适用于岩性特征较为稳定的地层。第二类是正态分布法，XIAO等[4]认为饱和流体T2谱可以由多个正态分布叠加组成，依据谱峰的数量及位置结合正态分布函数构建相应的束缚水T2谱、可动水T2谱或第三峰T2谱，并在此基础上计算T2cutoff。该类方法不需要岩心核磁实验进行标定，可以通过核磁共振谱直接确定T2cutoff。第三类方法是基于岩心刻度测井的思想，先建立岩石物理参数或测井曲线与岩心T2cutoff之间的定量关系，然后将定量模型应用到测井解释中。汪忠浩等[5]考虑岩石孔隙结构对T2cutoff的影响，提出了综合物性指数评价变T2cutoff；苏俊磊等[6]利用核磁共振T2谱的几何均值建立了地区经验可变T2cutoff；邵维志等[7]认为T2cutoff与T2谱形态特征相关，基于T2谱特征参数建立了T2cutoff选取方法；葛新民等[8]认为泥质砂岩岩样T2cutoff与岩石孔隙结构、渗流特性相关，利用阳离子交换量建立了T2cutoff评价模型。该类方法具有较强的地区经验特性，需要根据研究区实际资料重新确定T2cutoff计算模型。

渤海A油田开发井含大量随钻核磁共振测井资料，在岩心T2cutoff刻度测井解释过程中发现，随钻核磁计算的束缚水饱和度、渗透率与岩心真实值之间的误差较大。随钻核磁在钻井条件下进行，为克服复杂环境及运动对测量结果的影响，其仪器参数、探测特性与电缆核磁存在差异[9-12]，以往电缆核磁测井的解释方法不再适用，给岩心刻度随钻测井带来较大困难。针对上述问题，笔者分析了泥质砂岩岩性特征及T2cutoff影响因素，结合T2谱中提取的孔隙结构特征参数确定了变T2cutoff评价模型，并探讨了随钻核磁共振测井与岩心核磁共振测井T2谱之间的差异问题；并在此基础上利用岩心和随钻T2谱的饱和度累积曲线，建立随钻核磁与岩心核磁横向弛豫时间的转换公式，由此解决随钻核磁与岩心核磁横向弛豫刻度不一致的问题，从而提高束缚水饱和度的评价精度。

1 T2cutoff计算模型

1.1 T2cutoff的确定

图1 岩心核磁共振实验确定T2cutoff示意图Fig.1 Schematic diagram of T2cutoff determined by core NMR experiment

图2 研究区泥质砂岩岩样T2cutoff分布图Fig.2 Distribution of T2cutoffof argillaceous sandstone rock samples in the study area

图3 研究区泥质砂岩岩样铸体薄片Fig.3 Casting sheet of argillaceous sandstone rock sample in the study area

图4 孔隙结构特征参数在T2谱中的位置Fig.4 Position of pore structure characteristic parameters in the T2 spectrum

利用岩心核磁测量的饱和水、离心束缚水T2谱确定岩心T2cutoff，其方法见图1。分别利用饱和水、离心束缚水T2谱计算饱和水、离心束缚水累积孔隙分量曲线，作离心束缚水累积曲线最大值与X轴的平行线，平行线与饱和水累积曲线相交，交点的横向弛豫时间即为该岩样T2cutoff。

1.2 T2cutoff计算模型

岩心T2cutoff主要受岩石孔隙结构的影响，而核磁T2谱能够表征岩石的孔隙结构。基于此，首先确定岩样T2cutoff，然后对T2谱进行量化，拾取与孔隙连通性、大小及分布相关的孔隙结构特征参数，并统计分析T2cutoff与特征参数之间的相关性，建立变T2cutoff计算模型。

对渤海A油田41块泥质砂岩岩样进行饱和水、离心束缚水核磁共振测量，并利用上述方法确定每一岩样的T2cutoff。41块岩样的孔隙度分布范围为18.71%～27.72%，平均为24.69%，渗透率分布范围为11.05～1714.25mD，平均为443.34mD。图2为研究区全部岩样的T2cutoff计算结果，分布范围在2.25～14.70ms，平均为4.46ms，明显低于一般认为的砂岩T2cutoff(33ms)。前人研究指出，T2cutoff与岩性、颗粒大小、孔隙结构等因素有关[13-15]。实验岩样的薄片分析资料(见图3)显示，岩石成分主要为石英、长石，岩石颗粒较细，小孔隙发育。当泥质含量变化时，泥质吸附在大孔隙表面或堵塞小孔隙，导致岩石孔隙结构变化明显，而孔隙结构的变化会使测量的T2谱形态发生改变，T2cutoff也因此受到影响。

对41块岩样饱和水T2谱进行量化，提取出表征T2谱形态、岩石孔隙结构的10个参数，分别为核磁孔隙度、谱峰弛豫时间、小孔隙分量、中孔隙分量、大孔隙分量、T2均值、几何均值、标准差、变异系数、峰度。谱峰弛豫时间指T2谱谱峰的弛豫时间值，反映岩石中主体孔隙的大小；小、中、大孔隙分量分别指微孔隙发育情况下黏土吸附水体积、毛细管压力下束缚水体积以及可动流体体积，泥质砂岩储层中，3ms和33ms常用于划分黏土孔及束缚水孔隙的界限，因此本次研究中小孔隙分量为弛豫时间小于3ms的孔隙，中孔隙分量为弛豫时间在3～33ms之间的孔隙，大孔隙分量为弛豫时间大于33ms的孔隙；T2均值为T2谱的平均位置；几何均值用于描述T2谱孔隙分量平均增长率；标准差为T2谱孔隙分量的分散程度的衡量参数；变异系数是综合评价孔隙分布和平均位置的参数；峰度是计算T2谱谱峰的尖度，反映曲线的陡缓程度。图4为上述特征参数在T2谱中的示意图，其计算方法可以参考文献[16]，需要指出的是，标准差、变异系数和峰度表征孔隙分选特征，没有量化到图4中。

将T2cutoff与特征参数进行相关性分析，图5为T2cutoff及孔隙结构特征参数的Pearson相关性热度图。从图5中可以看出，T2cutoff与小孔隙分量相关程度最大，为-0.9。小孔隙分量用于表征岩石微小孔隙发育程度，小孔隙分量越大，微小孔隙发育程度越高。除小孔隙分量外，T2cutoff与几何均值、大孔隙分量的Pearson相关性也较高，但为了避免特征参数之间的自相关程度带来的共线性误差以及岩心与实际地层流体差异导致的参数计算误差，最终选用小孔隙分量和大孔隙分量建立T2cutoff计算模型。

图6为岩心T2cutoff与小孔隙分量以及大孔隙分量的关系图，可以看出，岩心T2cutoff与小孔隙分量和大孔隙分量具有较高的乘幂、指数相关性。随着小孔隙分量的增加、大孔隙分量的减少，T2cutoff逐渐减小，说明含泥砂岩中T2cutoff受岩石孔隙流体分布的影响较为明显。可动流体体积越高，T2cutoff越大；微小孔隙越发育，T2cutoff越小，但微小孔隙发育程度过高时，T2cutoff受影响程度降低。采用多参数拟合得到T2cutoff计算模型：

(1)

式中：φS1为小孔隙分量，%；φS3为大孔隙分量，%。

图5 T2cutoff及孔隙结构特征参数的Pearson相关性热度图Fig.5 Pearson correlation heat map of T2cutoff and pore structure characteristic parameters

图6 岩心T2cutoff与孔隙结构特征参数的关系Fig.6 Relationship between core T2cutoff and pore structure characteristic parameters

2 随钻核磁测井与岩心T2谱特征差异分析及校正方法

2.1 特征差异分析

随钻核磁共振测井是在钻井条件下进行的，为克服钻具运动、井眼环境等因素对仪器敏感区间、核磁信号信噪比的影响，获取准确的核磁信号，其仪器设计和测量参数与电缆核磁共振、岩心核磁共振存在较大差异。但三者的测量原理基本相同，都是通过观测孔隙中流体的弛豫机制，评价岩石的流体性质和孔隙结构。

横向弛豫时间由表面弛豫、体积弛豫和扩散弛豫3个部分组成，可表示为：

(2)

式中：T2B为流体体积弛豫时间，ms；ρ2为岩石的横向表面弛豫强度，μm/ms；S为孔隙的表面积，μm2；V为孔隙体积，μm3；D为扩散系数，μm2/ms；γ为氢质子的磁旋比，MHz/T；G为磁场梯度，gauss/cm；TE为回波间隔，ms。

有研究表明，患有性病会增加感染艾滋病的危险［14］，而且性病门诊就诊者多为性活跃人群和艾滋病易感染人群［15］，因此皮肤性病门诊检测阳性率较高。外科、妇产科病人多为一般人群，检测HIV抗体为术前和孕产期常规筛查，因此检测阳性率较低。这表明皮肤性病科是提供PITC服务的重点科室，具有投入小，收益大的优势，可以更有效的发现艾滋病病毒感染者［16］。

研究区岩心T2谱是岩样在饱和水情况下，采用MacroMR12-110H-Ⅰ核磁共振分析仪测量得到，仪器测量参数为等待时间(6s)、回波间隔(0.6ms)、回波个数(18000个)、测试温度(32℃)、磁场强度(0.3T)、脉冲频率(12MHz)、饱和水矿化度(10000mg/L)。随钻T2谱由Baker Hughes的MagTrak随钻核磁共振测井仪测量得到，仪器测试参数为回波间隔(0.6ms)、工作频率(500kHz)、磁场梯度(2gauss/cm)。岩样取心深度段为油层，油样为轻质油，水分析资料显示地层水矿化度约为42000mg/L。

图7 相同深度下岩心T2谱与随钻T2谱对比图Fig.7 Comparison of core T2 spectrum and T2 spectrum while drilling at the same depth

图8 岩心T2谱和随钻T2谱的饱和度累积曲线Fig.8 Cumulative saturation curves of core T2 spectrum and T2 spectrum while drilling

图7为相同深度下岩心核磁共振测井T2谱(以下简称“岩心T2谱”)与随钻核磁共振测井T2谱(以下简称“随钻T2谱”)的对比图，可以看出，随钻T2谱相较于岩心T2谱明显右移，二者最小弛豫时间不同，最大弛豫时间基本一致，说明随钻T2谱产生了较为明显的非线性右移。岩心核磁仪器采用射频场，随钻核磁测井采用梯度场，且岩心核磁测量仪器的主频率(12MHz)远高于随钻核磁测井仪(500kHz)，仪器的主频率越低，对小孔隙信号的分辨能力越差。因此分析认为，仪器测量参数以及环境差异使得随钻T2谱与岩心T2谱存在横向偏移，也导致了岩心实验确定的变T2cutoff在测井刻度应用时，难以取得良好的评价效果。

2.2 校正方法

岩心资料深度归位后，测井与岩石物理测量对象是一致的。岩心T2谱与随钻T2谱表征同一种孔隙结构分布，且两者曲线形态较为接近，但横向弛豫时间刻度存在不同。基于此原理，利用岩心T2谱和随钻T2谱的饱和度累积曲线，建立随钻核磁横向弛豫时间与岩心核磁横向弛豫时间的转换公式，校正测量仪器、测量参数、环境等因素导致的横向弛豫时间差异。

T2谱的横向弛豫时间与孔隙分量具有一致性，横向弛豫时间的大小代表孔隙半径的相对大小，孔隙分量代表某一孔隙半径孔隙的占比，所以饱和度累积曲线与毛细管压力曲线性质相似，通过连续截取相同饱和度累积百分比的岩心核磁横向弛豫时间和随钻核磁横向弛豫时间，可以得到相同孔隙半径下岩心核磁与随钻核磁的横向弛豫时间对应关系。图8为岩心T2谱和随钻T2谱的饱和度累积曲线，从0%到100%，等间隔1%，共计截取101个点，图中箭头为饱和度累积百分比为60%时，截取得到的岩心核磁和随钻核磁的横向弛豫时间。以此为例，在完成共计101个饱和度点截取后，将提取的岩心核磁横向弛豫时间与随钻核磁横向弛豫时间作交会图。

图9(a)为3种不同物性条件下岩心核磁和随钻核磁横向弛豫时间交会图，由图9(a)可知，在孔隙度、渗透率、岩心T2cutoff发生变化的情况下，随钻核磁横向弛豫时间与岩心核磁横向弛豫时间始终存在高相关、乘幂变化关系。其校正公式为：

(3)

式中：T2_core为岩心核磁横向弛豫时间，ms；T2_lwd为随钻核磁横向弛豫时间，ms；a、b为校正系数，无量纲。

将校正公式(3)应用到随钻T2谱中，校正结果如图9(b)所示，黑色虚线为T2cutoff。从图9(b)可以看出，校正后的随钻T2谱与岩心T2谱在横向弛豫时间刻度上保持一致，最小弛豫时间、谱峰弛豫位置基本符合。校正后随钻T2谱谱峰位置从T2cutoff右侧校正至T2cutoff左侧，短弛豫时间部分与岩心T2谱相近。T2cutoff右侧中长弛豫时间部分的校正后随钻T2谱与岩心T2谱符合效果一般，主要是因为该部分流体为可动流体，随钻T2谱受含油性影响，弛豫时间存在有一定的差异。

3 实例应用

3.1 校正系数的确定

从图9(a)中3块岩样的横向弛豫时间变化关系趋势线可以看出，a、b是可变的，因此在利用校正公式(3)进行随钻核磁横向弛豫时间校正前，需要先确定公式中的校正系数。由于随钻核磁测井曲线不完整，只在部分油层段进行了有效测量，所以41块岩样中只有15块岩样的深度点存在有效的随钻T2谱。表1为15块岩样的物性参数、T2cutoff及校正系数：a分布范围0.030～0.159，平均0.105；b分布范围1.18～1.67，平均1.39。

考虑连续井资料处理问题，a、b需要利用随钻核磁测井数据确定，才能取得实际的应用效果。通过统计分析发现，a与随钻T2谱中提取的小孔隙分量和孔隙分量中值都呈明显的正相关关系，且相关性较高。b与随钻T2谱中提取的孔隙分量中值和随钻核磁孔隙度呈明显的负相关关系，且相关性较高。建立a、b的多参数计算公式，具体为：

(4)

b=-0.333·φmv-0.043·φlwd+2.732R2=0.79

(5)

式中：φmv为孔隙分量中值，表示孔隙分量的中间值，%；φlwd为随钻核磁孔隙度，%。

3.2 应用效果

以变T2cutoff计算束缚水饱和度为例，验证上述校正方法的应用效果。具体的应用方法为：首先，从随钻T2谱中提取小孔隙分量、孔隙分量中值和随钻核磁孔隙度，利用式(4)和式(5)确定a、b；然后，采用式(3)对全井段随钻T2谱的横向弛豫时间作校正，通过数据插值的方式将校正后的T2谱孔隙分量标定至0.01～10000ms，与岩心T2谱的弛豫时间刻度一致，获得校正后随钻T2谱，并提取校正后随钻T2谱的小孔隙分量和大孔隙分量，结合式(1)计算校正后的变T2cutoff；最后，利用变T2cutoff评价储层束缚水饱和度。T2cutoff计算束缚水饱和度的公式为：

(6)

式中：Swi为束缚水饱和度，%；T2min为最小弛豫时间，ms；T2max为最大弛豫时间，ms；S(T2)为对应弛豫时间时的孔隙分量，%。

图9 部分岩样随钻T2谱校正图版及校正结果Fig.9 Corrected plates and corrected results of the T2 spectrum while drilling for some rock samples

表1 岩样物性参数、T2cutoff及校正系数

图10为随钻核磁共振测井束缚水饱和度评价结果。图10中左起第2道为未校正的原始随钻T2谱，道中曲线为原始随钻T2谱计算的变T2cutoff；右起第2道为校正后的随钻T2谱，道中曲线为校正后随钻T2谱计算的变T2cutoff；右起第1道为两种变T2cutoff分别结合未校正随钻T2谱、校正后随钻T2谱的束缚水饱和度计算结果，岩心束缚水饱和度为岩心核磁实验确定的束缚水饱和度。从图10上可以看出，校正后随钻T2谱形态基本保持不变，但变T2cutoff明显发生改变，从未校正前的谱峰左侧，经校正后变为谱峰右侧。利用校正后的T2cutoff确定的束缚水饱和度与岩心束缚水饱和度基本符合，平均绝对误差约为4.62%，相比于未校正束缚水饱和度计算的平均绝对误差11.51%，评价精度显著提高。上述应用结果表明，随钻T2谱的横向弛豫弛豫时间经过校正后，有效减小了随钻核磁测井与岩心核磁的差异，提高了岩心刻度测井的应用效果及评价精度。

图10 随钻核磁共振测井束缚水饱和度评价结果Fig.10 Results of the evaluation of bound water saturation with NMR logging while drilling

4 结论

1)含泥砂岩岩样T2cutoff与岩石孔隙结构有关，通过对孔隙结构特征参数进行优选，得到T2cutoff主要受大、小孔隙分量的影响的结论，即T2cutoff随小孔隙分量的增大而减小，但减小趋势逐渐变缓，且随大孔隙分量的增大而增大。

2)随钻核磁共振测井与岩心核磁共振测井T2谱的形态较为相似，但横向弛豫时间存在明显差异，主要表现为：随钻T2谱的最小横向弛豫时间较岩心T2谱向右偏移，但最大横向弛豫时间基本一致。

3)本次研究提出的随钻核磁共振测井横向弛豫时间校正方法，提高了随钻核磁共振测井T2cutoff评价束缚水饱和度的精度。