基于正交试验的低温湿喷混凝土力学性能与配比优化研究

孙振国，侯克鹏，朱志岗，史 磊，杨 帆，马胜杰，李 睿，王新振

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，昆明 650093； 2.云南省中-德蓝色矿山与特殊地下空间开发利用重点实验室，昆明 650093)

湿喷混凝土用于地下矿山永久支护作业时，有低粉尘、低技术条件、所须施工机械设备较少等方面的优势[1]。与一般混凝土不同，湿喷混凝土由于速凝剂和其他外加剂的掺入，具有较低的回弹度、极短的终凝时间，以及更高的早期强度[2-3]。优越的工作性能使其广泛应用于各类隧道和矿山的初期或永久支护领域。

在湿喷混凝土的力学性能研究方面，吴爱祥等[4]针对寒冷矿区的支护进行研究，得出温度通过影响混凝土内部初始孔隙率及骨料界面黏结强度直接影响湿喷混凝土宏观力学性能；王家滨等[5]从微观角度揭示了多因素耦合作用下喷射混凝土与普通混凝土的耐久性能差异及机理；张明天等[6]通过对湿喷混凝土微观形貌进行观察和物相分析，总结了养护温度和水灰比在微观结构下对湿喷混凝土力学性能的影响机理。在配比优化研究方面，胡亚飞等[7]通过建立多元非线性回归模型，构建ANN-GA智能算法强度优化模型，研究了复合胶凝体系对尾砂喷射混凝土强度的影响规律并对其配比进行高精度优化。刘开勇等[8]研究了隧道支护过程中湿喷混凝土塌落度、回弹率和抗压强度受速凝剂和减水剂掺量的影响，并分析了塌落度与抗压强度之间的对应关系。权长青等[9]研究了钢纤维、聚丙烯纤维和粉煤灰3因素对C40级混杂纤维混凝土力学性能的影响机理，建立了强度预测模型；朱红光等[10]运用正交试验研究水胶比、矿渣掺量、煤矸石细集料掺量对煤矸石混凝土抗压强度和抗冻性能的影响，并综合考虑抗压强度与抗冻性能的要求得出煤矸石混凝土最佳配比。

上述研究大多依据外加剂和掺和料对湿喷混凝土的后期力学性能的影响来进行混凝土配比，较少在配比方案选择同时考虑湿喷混凝土的前期强度要求。本文以云南西北某高寒地区矿山为背景，以养护温度、钢纤维、减水剂和速凝剂的掺量4种因素作为研究对象进行正交试验，通过极差分析和方差分析得出各因素对前期和后期强度的影响大小并得到初步配比，后建立多元回归模型精细化配比方案。配比结果同时兼顾湿喷混凝土的前期和后期强度要求，可为矿山在低温环境下控制施工质量提供依据，改善湿喷混凝土永久支护效果。

1 试验方案设计

1.1 试验材料

水泥采用型号P.O.42.5普通硅酸盐水泥，钢纤维采用端钩型0.55 mm×30 mm，聚羧酸减水剂型号为CQJ-JSS02，速凝剂为无碱液体速凝剂型号JY-240，减水剂聚羧酸减水剂(缓凝型)，型号：CQJ-JSS02。试验细骨料砂样为以泥粉为主的石粉，细度模数测定值为3.018，试验用砂的含泥测定值为2.37%，碎石压碎值指标测定值为25.5%。粗骨料针状和片状颗粒物总含量6.27%，含泥量1.25%，碎石压碎值指标测定值27.3%。试件预拌水水样与搅拌站现场相同，氯化物1.46 mg/L，硫酸盐22.6 mg/L，符合相应规范要求。

1.2 试验设计与操作

试验为4因素3水平正交试验设计，以钢纤维、速凝剂、减水剂掺量和养护温度为影响因素，其中钢纤维掺量水平为35、40、45 kg/m3，减水剂掺量水平为0、4、8 kg/m3，速凝剂掺量水平为63、68、73 kg/m3，养护温度结合矿山巷道暖风温度选择0、6、12 ℃，为满足方差分析自由度的要求，每组采用3次重复试验。试验根据矿山工程实践和前期研究成果，取水灰比为0.630、灰砂比为0.262，每组试件按表1配比进行拌合装入100 mm×100 mm模具，脱模后分别放入相应温度的养护箱(图1)养护，达到1 d和28 d养护时间后用压力机(图2)以0.3 ～ 0.5 MPa/s速度加载荷，测定混凝土试件的单轴抗压强度。

图1 可程式恒温恒湿试验箱Fig.1 Programmable constant temperature and humidity test chamber

图2 微机电液伺服压力机控制柜 HYE-3000BFig.2 MEMS hydraulic servo press control cabinet HYE-300B

表1 正交试验单组拌和材料用量及养护温度Table 1 Orthogonal test single group mixing material dosage and maintenance temperature

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

试验以1 d和28 d试件的抗压强度为结果(表2)，通过SPSS运用极差分析、方差分析得出钢纤维、速凝剂、减水剂掺量和养护温度对湿喷混凝土早期和后期抗压强度的影响因素排序，并找到其中的显著性影响因素。根据Duncan法对各因素进行事后比较得出湿喷混凝土的简易配比。

表2 3次重复试验结果Table 2 Repeat the results of the test 3 times /MPa

2.2 因素效应分析

根据图3因素效应曲线，湿喷混凝土配比中养护温度和速凝剂掺量越高混凝土早期强度越高，钢纤维、减水剂掺量越高早期强度越低；对于后期强度，养护温度越高混凝土强度越高且随着温度增高强度的增幅变大，速凝剂掺量的增加会使混凝土的后期强度变小且影响的幅度随掺量的增加逐步减小。钢纤维、减水剂掺量对湿喷混凝土前期的影响具有规律性，对后期强度的影响呈现不规律性，初步判定2因素可能存在交互作用且随着养护时间(0 ～ 28 d)的的增长交互作用逐步显现。

图3 1、28 d抗压强度因素效应曲线Fig.3 1、28 d compressive strength factor effect curve

2.3 极差与方差分析

极差法可以通过计算极差R并比较其大小得到试验中影响结果的主次因素和最优组合。极差Rj反映了j列因子水平改变时湿喷混凝土抗压强度的波动幅度，Rj越大，该因素对抗压强度的影响越大[11]。根据表3极差分析，湿喷混凝土的早期强度受养护温度的影响最大，极差为1.583，速凝剂和减水剂掺量影响次之，钢纤维掺量对混凝土早期强度的影响最小，极差为0.513；后期强度同样受养护温度的影响最大，极差为5.290，钢纤维和减水剂掺量的影响次之，速凝剂掺量对湿喷混凝土后期强度影响最小，极差为0.413。即4种因素对于湿喷混凝土早期抗压强度的影响大小排列为A>D>C>B，后期强度的影响大小排列为A>B>C>D。

表3 正交试验极差分析表Table 3 Orthogonal test range analysis table

在表4方差分析中，钢纤维、减水剂掺量和养护温度显著性水平p值均低于0.05，表明3因素对湿喷混凝土的早期和后期强度都有极显著影响，速凝剂掺量D对于后期强度的p值为0.117，表明速凝剂掺量仅对早期强度有极显著影响，后期强度则无显著影响。

表4 正交试验方差分析表Table 4 Orthogonal test ANOVA table

结合极差、方差分析结果，养护温度是影响湿喷混凝土强度发展的关键因素。它通过影响水泥水化反应速率及水化产物的产量对湿喷混凝土的前期和后期强都度产生了较强的影响[12]；从钢纤维掺量对混凝土强度的影响来说，在配比中掺入定量钢纤维，可以在水泥硬化过程中更加有效的对混凝土内部进行不同材料间的力传导，能显著提高混凝土的力学性能[13-14]，但在混凝土强度的发展早期，由于界面区黏结性能差，钢纤维的传导作用较弱，随着后期养护时间的增长，水泥不断硬化，钢纤维对湿喷混凝土强度的影响在28 d养护期内不断提升；对于减水剂来说，它主要的作用是增大拌合时水与水泥的接触面积，提高混凝土在拌合时的流变性和可塑性，对混凝土养护期间的强度发展变化影响较小；配比中速凝剂的加入使水泥发生水化过程中不易形成颗粒间的阻隔，加速了水泥水化，并减小了混凝土浆体中的细小空隙，使硬化浆体更为致密[15]，能够在混凝土的养护初期有效提高湿喷混凝土的强度，当后期随着水化反应逐步减弱，速凝剂对强度的影响也变得越来越小。

2.4 湿喷混凝土配比初步设计

多重比较是在方差分析后，在已知因素效应显著的情况下对各样本平均数间进行比较，结果可以得出主效应因素不同水平之间差异是否显著。表5 Duncan法事后多重比较分析中，当配比组合为A3C1D3时湿喷混凝土1 d抗压强度最高，而对于B因素水平的选取，B1、B2水平处于同一子集内，B1、B2水平的改变对湿喷混凝土1 d抗压强度均值无显著差异，且选择B1、B2水平混凝土前期强度较高，故配比可初步设计为A3B2C1D3和A3B1C1D3。对于28 d抗压强度A、B、C因素的选取，3种因素各水平之间对抗压强度影响差异显著，选择A3B1C2时后期强度最高，在D因素水平选取中，D1、D2和D3处于同一子集内，因此该因素水平的改变对28 d抗压强度均值无显著差异，故配比可初步设计为A3B1C2D1、A3B1C2D2和A3B1C2D3。综合湿喷混凝土强度和每个因素各水平差异后，湿喷混凝土配比可暂设为A3B1C2D1，即养护温度12 ℃、钢纤维掺量35 kg/m3、减水剂掺量4 kg/m3、速凝剂掺量68 kg/m3。

表5 1 d、28 d抗压强度邓肯法事后比较Table 5 1 d、28 d compressive strength Duncan method after the comparison

2.5 多元回归模型分析

正交试验是通过选取具有“均匀分散，齐整可比”特征的点研究多因素多水平试验的一种设计方法。它可以有效剖析各因素在所选水平内对指标的影响并获得因素的最优选择。但通过正交试验所取得的配比只能是事先预设因素水平的组合，优选的结果不会超越和扩充试验所取水平的范围，不能更加精细化配比方案。

为更好的优化配比方案，运用SPSS对数据进行回归分析。回归模型以养护温度、钢纤维掺量、减水剂掺量和速凝剂掺量为自变量，1 d抗压强度和28 d抗压强度为因变量。1 d抗压强度采用逐步法多元线性回归，后续计算中由于28 d抗压强度多元线性模型调整后R2=0.375拟合度较低，选择采用多元非线性回归模型进行拟合。

1 d抗压强度线性回归结果(表6)表明，回归模型具有显著的统计学意义(F=78.905，P<0.001)，因变量和自变量之间存在线性相关。模型1、2、3、4调整后R2分别为0.547、0.799、0.859、0.923，选择模型4为线性回归模型，调整后R2=0.923表示自变量能解释1 d抗压强度变化的92.3%，具有较高的解释度。显著性检验结果表明，4种因素(P<0.05)对湿喷混凝土1 d抗压强度的影响具有统计学意义，这也与前期方差分析结果一致。

表6 1 d抗压强度线性回归结果Table 6 1 d compressive strength linear regression results

28 d抗压强度采用多元非线性回归，在方差分析中速凝剂掺量对于湿喷混凝土28 d抗压强度影响小，p>0.05显著性不足，模型中可对应舍去X4变量简化回归模型。根据表7模型的R2= 1-(残差平方和)/(已更正的平方和)=0.990，拟合度为0.990，说明此模型能够解释99%的变异，拟合度非常高，能很好地反映湿喷混凝土28 d抗压强度与所选变量之间的关系。模拟结果见表6～8。

表7 28 d多元非线性回归方差分析aTable 7 28 d multivariate nonlinear regression analysis of variance

表8 28 d抗压强度非线性回归结果Table 8 Nonlinear regression results of compressive strength of 28 d

结合正交试验极差分析因素对1 d、28 d抗压强度的影响，分别选取表6中第4项和表7作为本次试验的回归模型系数。具体湿喷混凝土抗压强度线性回归模型见式(1)、(2)。

R1d=-2.923+0.132X1-0.051X2-0.065X3+

0.105X4

(1)

(2)

式中，R1d为湿喷混凝土1 d抗压强度；R28d为湿喷混凝土28 d抗压强度；X1为养护温度；X2为钢纤维掺量；X3为减水剂掺量；X4为速凝剂掺量。

将正交试验因素水平分别带入回归模型得到预测值，预测值与实际试验结果对比如图4、5，可以看出回归结果较为理想，可用于配比设计。

图5 28 d抗压强度实测值与预测值曲线Fig.5 28 d compressive strength measured value and predicted value curve

2.6 湿喷混凝土配比参数优化

湿喷混凝土作为巷道初期支护的重要受力结构之一，其早期强度、粘结力对巷道施工期的安全、质量、工效有极大的影响，后期强度和耐久性对矿山后续的安全稳定生产也具有重要意义，因此湿喷混凝土的配比要同时兼顾其早期强度和后期强度要求，才能更好的达到其预期支护效果。湿喷混凝土1 d抗压强度要求大于3 MPa。在因素效应分析中1d抗压强度与28 d抗压强度养护温度最佳均为12 ℃，可将X1=12带入1d与28 d抗压强度模型并对28 d抗压强度模型分别求X2、X3偏导：

(3)

湿喷混凝土早期强度应大于3 MPa。

-2.923+0.132X1-0.051X2-0.065X3+

0.105X4≥

(4)

得X4≥66.910

由式(3)、(4)可知在保证湿喷混凝土后期强度同时满足早期强度要求的情况下，湿喷混凝土的最优配比为：钢纤维掺量42.496 kg/m3、减水剂掺量7.989 kg/m3、速凝剂掺量66.910 kg/m3，同时最佳养护温度为12℃。

3 结论

1)对于湿喷混凝土早期抗压强度4种因素的影响大小为：A(养护温度)>D(速凝剂掺量)>C(减水剂掺量)>B(钢纤维掺量)；对于后期抗压强度，4种因素的影响大小为：A(养护温度)>B(钢纤维掺量)>C(减水剂掺量)>D(速凝剂掺量)。

2)4种因素对湿喷混凝土早期强度均有显著性影响，A(养护温度)、B(钢纤维掺量)、C(减水剂掺量)对于湿喷混凝土后期强度有显著性影响，D(速凝剂掺量)在63～73 kg/m3水平对于后期强度无明显影响。综合方差分析、极差分析和Duncan法事后比较得出初步湿喷混凝土配比及养护温度：养护温度12 ℃、钢纤维掺量35 kg/m3、减水剂掺量4 kg/m3、速凝剂掺量68 kg/m3。

3)基于初步湿喷混凝土配比以及对抗压强度的要求，建立配比参数优化模型。在最佳养护温度12 ℃条件下，选出了最佳湿喷混凝土优化配比：钢纤维掺量42.496 kg/m3、减水剂掺量7.989 kg/m3、速凝剂掺量66.910 kg/m3。