粘接试件应力分布均匀性改进的有限元数学模型分析

任艳，李向超

摘要：基于汽车车身构成材料的发展需要，车身上开始大量使用轻量化材料。这类材料的粘接技术存在应力分布均匀的特点，再加上强度高、质量轻便等，应用日益广泛。然而在实际运用中，往往因为对其粘接接头的力学性能缺乏全面的认知，使之在不少关键结构中粘结剂的应用受到一定制约。为此，对粘接接头强度实验法进行完善，重点剖析了有关粘接实验的相关问题，以铝合金对接试件为对象，将实验和仿真分析进行结合，进而对胶层应力状态加以分析对比验证，增加了粘接实验法的精准性，进而得到更为精准的断裂应力值，实现对断裂应力算法的优化。

关键词：粘接试件；应力分布；有限元仿真；数学模型；断裂应力

中图分类号：TQ433.4+32;TP391.9文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）12-0021-04

The finite element mathematical model analysis for improved stress distribution uniformity of the bonded specimens

REN Yan，LI Xiangchao

（1.Shaanxi Post and Telecommunication College，Xianyang 712000，Shaanxi China； 2.Xian No.26 Middle School，Xian 710001，China）

Abstract：Based on the development needs of automobile body composition materials，a large number of lightweight materials have begun to be used in car bodies.The bonding technology of such materials has the characteristics of uniform stress distribution，high strength，light weight，etc.which make them increasingly widely used.However，in practical application，the application of adhesives in many key structures is limited due to the lack of comprehensive understanding of the mechanical properties of its adhesive joints.To this end，the adhesive joint strength test method was improved，focusing on the analysis of the relevant problems related to the bonding experiment，taking the aluminum alloy butt specimen as the object，the experiment and simulation analysis were combined，and then the stress state of the adhesive layer was analyzed and compared to verify，which increased the accuracy of the bonding experimental method，and then obtained a more accurate fracture stress value，and realized the optimization of the fracture stress algorithm.

Key words：adhesive test piece;stress distribution;finite element simulation;mathematical model;fracture stress

从汽车车身的构成材料发展角度来分析，多材料车身已经成为重要发展趋向，不同材料的连接自然日益常见。如今，粘接技术已经成为创新技术得到广泛运用，通过这种技术可以使得材料的连接刚度、强度、疲劳寿命满足要求之下，还能实现车身的轻量化。研究重点对粘接结构力学性能展开测试分析，对当前应用较广的粘结剂（Sikaflex-265）与铝合金型材（6005A）进行了遴选，为了对前者的力学性能参量进行获取，立足于国际标准，对哑铃型试件进行了设计[1]。

1粘接试件应力分布均匀性改进研究

1.1有限元仿真理论基础

在分析复杂物理数学问题之际，有限元法应用颇广，同时这种方法也是解决复杂工程问题的关键技术。这种方法通常需要相应软件提供支持，立足于有限元相关理论，对这种方法的本质进行科学掌握，并借助于相应的软件系统对具体问题加以解决，得到正确结果，针对任意对象，计算问题的本质就是对变形体中的边界条件、几何外形进行科学的处理[2]。

1.2粘接试件仿真分析

1.2.1单元类型选取

當前，仿真粘接试件主要使用两类模式，分别为内聚力与实体单元。前者在创建材料的能量与本构关系之际主要是通过裂纹面的“位移-牵引力”函数来实现，对裂纹的整个过程进行模拟，在该领域仿真分析中应用颇广。在具体仿真之际，需要将基于胶层厚度方向将其细分成不同单元，同时还需要将其制约在一个自由边界，不需要对胶层四周进行考虑，对粘接结构应力分布态受到颈缩的影响进行了忽略，从而对实体单元加以简化[3-5]。

内聚力单元会将单元厚度设置为零，不需要对其厚度向上的变形进行考虑，近几年平面类的2大剪应力与单元厚度向的正应力，对于实体单元来说，则能得到六个应力值，覆盖全部方向，因此与实际情形更具契合度。

1.2.2仿真参数确定

将2 mm厚度对接试件作为对象，通过ABAQUS系统打造立体有限元模型，尺寸为2.5 cm×2.5 cm×2 cm，并加以仿真分析。为了对模型进行简化，切实提升计算速度，对试件基材长度加以一定缩小（按比例），将原先实际尺寸10 cm，减小至2 cm，对胶层应力分布态不产生作用的基础上对单元数量进行减少，减短计算时间。胶层、铝合金基材都使用实体单元加以定义，表1给出了材料参数[6]。为了得到更为精准的胶层应力分布，就需要对胶层附近网格加以细分，在基材之上与胶层位置进行相近，切割出1 mm厚模块，并通过最小尺寸0.5 mm的网格加以细分。若是与粘接胶层相距较远的基层网格，其细分的尺寸可以适当增大[7]。为了规避胶层单元出现畸变，进而使得计算难以收敛，为此，在计算之际还对胶层模块设置了自适应网格技术（ALE）。

1.2.3显示非线性开启模块选择

因为胶层在仿真之际有着大变形问题，为此还需要引入几何非线性。由于弹性胶在仿真之际其刚度小，因此变形较大，借助于隐式迭代法很难保障结果能够收敛，为此，使用显式算法对准静态问题进行计算，具体可以在Step模块下对此算法启动进行设置[8-10]。

1.2.4相对刚度对胶层应力分布的影响

分析该试件的应力状态可知，该试件与传统金属试棒存在明显差异，在拉伸之际前者的内部应力缺乏均匀性。导致胶层內部应力不能均匀分布的关键因素为：基材刚度与粘结剂有着较大差异，双方承载力显著不同[11]。将2 mm对接试件作为对象，确保约束条件、控制载荷一致，接着对粘结剂弹性模量加以调整，模拟胶层与粘结剂动态相对刚度。由于物理世界的粘结剂弹性模量并不能很大，如此设置仅仅是为了分析对应的作用规律。

2粘接试件断裂应力计算方法改进研究

2.1基于仿真应力的粘接实验改进方法

虽然对粘接试件胶层外形加以优化可以对其胶层的应力进行均匀化转变，进而在计算该事件的断裂应力时通过名义应力获得更高精准度。可是粘结剂与基材在相对刚度上有着一定不同，这使得应力很难实现全面均匀性[12]。为此，基于名义应力对该试件的断裂应力进行计算，进一步将仿真与实验加以结合，通过仿真应力面积加权均值对名义应力进行取代，进而表征该试件的断裂应力，具体实现步骤：第一，通过拉伸实验获取样件断裂载荷值，然后将其作用于有限元模型并加以运算。第二，借助于Python语言开发相应程序，提取胶层应力。第三，将仿真运算得到的轴向应力面积加权均值来对该试件的断裂应力进行表示。

2.2仿真应力改进效果

当粘接厚度提升时，断裂应力和载荷就有所下降，前者则是该试件的破坏极限，不能受到粘接结构形式作用。因为胶层内部应力缺乏均匀性，这使得基于名义应力对此断裂应力进行计算就有面临相应误差，很难对样件的真实断裂应力值进行反映。为此，粘接厚度就可能作用胶层的应力分布态，使得不同厚度的该试件应力缺乏均匀性，这样就会在认知断裂应力与粘接厚度关系时容易出现偏差[13-14]。为了进一步分析该厚度与胶层应力分布的关系，选择3种不同厚度，分别为1、2、3 mm厚，完成相应试件有限元模型构建，然后在不同厚度的模型上作用相同载荷，进而提取相应的应力数据。根据这些试件的应力分布结果可知，胶层应力分布受到粘接厚度的明显作用。当前试验有关该试件的断裂应力运算，主要是通过断裂载荷/粘接面积来保证。对名义应力进行计算，则没有考虑粘接厚度的影响，这使得不同厚度下的相应试件的断裂应力值有了明显不同。为了直观展现出厚度对胶层应力的分布均匀性作用，对仿真计算进行调整之后的应力云图在标尺范围之内达到统一[15]。

3等效应力实验

3.1基于等效应力的粘接实验改进方法

面对当前粘接实验方法的局限性，不管是对该试件的结构模式加以改善，还是对名义应力通过仿真应力面积加权均值进行表示，从本质上而言，此试验方案都是以原有名义应力为基础的计算，导致该试件失效的核心要素就是轴向应力S33。分析对接试件的应力状态可知，粘结剂与基材的相对刚度若有不同，那么该试件在承载环节，其应力不仅涉及到S33作用，在胶层周边还涉及到剪切应力作用[16-17]。为此破坏粘接结构的因素具有多元性。厚度不同的试件在拉伸实验环节获得差异性的断裂载荷，这并非试件断裂应力下降，从理论角度来分析，当基材与粘结剂固结后，该断裂应力就是粘接失效的极限值，不能随着粘接形式改变而改变。之所以断裂载荷值不同，极大可能是粘接厚度对胶层不同应力分布产生作用，进而使得胶层出现破坏的等效应力有了变化，这样厚度较大的粘接试件在小载荷下就会有破坏。

3.2等效应力建立

根据拉伸实验可知，本次使用的对接试件在拉伸载荷效用下，胶层边缘会最先被破坏，也就是边缘应力超过临界极限，进而诞生裂纹。在载荷持续增长下，裂纹也会逐步扩展，进而使得试件会被破坏。此外，通过有限元仿真研究可知，胶层内部存在着六大应力分量，计算名义应力时，仅仅对胶层沿着轴向的正应力进行了考虑，若是仅仅利用某个名义应力来对试件的断裂应力进行表示，就会出现颇大误差[19]。为此，将有限元仿真与实验进行有机融合，对该试件的内部应力分布规律进行全面掌握，得到对应的6个应力分量，其中涉及到正应力、剪应力分量各3个，然后对这些应力分量进行综合利用，就能对此应力进行有效认知的核心方法。

因为该试件断裂应力与厚度并无关系，在后续应用，当基材与粘结剂种类明确后，就可以选择某种厚度试件，然后借助于拉伸实验得到断裂载荷值，接着将其作用于有限元模型，对其等效应力值进行计算，就能知晓这类试件的断裂应力值。本文建立3种分别为1、2、3 mm不同厚度的对接试件，在其基础上添加3 000 N载荷值，与其他约束条件保持一致，对3种厚度下的等效应力值统计的结果如表2所示。

3.3等效应力改进效果

因为粘接试件断裂应力与厚度不存在着密切关系，为此，遴选其中某种厚度的试件基于等效应力算法，就能获得这类试件的断裂应力。随后，借助于子程序将其嵌入至有限元模型，然后通过仿真分析法，获取不同厚度下该试件的载荷预测，从而加快实验进度，显著降低实验成本等，使之更好的满足工程应用需求。为了提升载荷预测精准性，要将模型原先的载荷条件转变成位移条件，借助于等效应力子程序加以有限元分析[20]。借助于试验、仿真断裂载荷大小对比结果，借助于等效应力来对该试件的断裂應力进行计算，接着将其嵌入至有限元模型就能对断裂载荷加以科学预测，可以满足对具体工程需要。

4结语

研究对粘接接头强度实验断裂应力算法加以改进，综合考虑了等效、仿真与名义应力，对当前粘接试件的断裂应力算法进行相应的优化。首先对胶层边界外形加以优化，使之应力分布均匀特性得到了优化，使得利用名义应力对该试件的断裂应力计算精准性进行显著提升。若是胶层边界使用的是外凸设计模式，那么可以对胶层内部的剪应力分量值进行有效的降低，这样就能让应力构成更具有单纯性。将等效应力借助于子系统将其嵌入到有限元软件系统加以运算，通过仿真分析可知，单元失效位置与实验结果完全一致，而且通过仿真研究与实验计算得到的断裂载荷在误差均值上不超过10.0%，这表明对粘接接头强度实验法进行的改善，可以对断裂应力的算法进行合理的优化。

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