大功率平面变压器的设计与仿真优化

付志恒+王庆峰+刘庆想

摘 要： 针对大功率开关电源中传统变压器的体积大、效率低等问题，提出用平面变压器代替传统变压器的方法。基于LC串联谐振拓扑电路设计一个大功率平面变压器，介绍了平面变压器的磁芯和绕组的设计过程，建立平面变压器的三维模型，并通过有限元软件Ansoft Maxwell在三维涡流场中对平面变压器的绕组损耗和漏感进行仿真，利用仿真结果实现平面变压器的优化设计。最后基于该文参数介绍了将LC谐振电路中的谐振电感集成到平面变压器的过程。

关键词： 串联谐振； 大功率平面变压器； 有限元仿真； 电感集成

中图分类号： TN98?34； TM43 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）22?0167?04

变压器作为开关电源中的重要磁性元件对电源的体积、重量、损耗有重要的影响。随着电源向小型化和高效化的方向发展，传统变压器的体积和效率都成为了变压器优化的重点。近几年变压器发展迅速，尤其是平面变压器的提出使得电力电子产品中的变压器性能得到大幅度的提升[1]。平面变压器因为其特殊的平面结构和绕组的紧密耦合， 使高频寄生参数大大降低， 极大地改进了开关电源的工作表现。文献[2?4]都对平面变压器进行了相应的研究，但目前平面变压器多用于高频的小功率或者低压大电流场合，在高压大功率场合平面变压器的研究和应用并不广泛，这主要是受到材料和工艺方面的限制。不过随着材料和工艺上的进步，高压大功率平面变压器将越来越受到重视。本文将重点介绍基于高压充电电源中的大功率平面变压器的设计并利用有限元仿真软件Ansoft Maxwell 3D对其进行仿真优化。

1 设计参数

本文研究的是一台应用于串联谐振充电电源的升压变压器，串联谐振充电电源具有恒流充电、体积小、效率高、功率密度大、适合宽范围变化的负载等优点，是较为理想的电容充电电源[5]，应用广泛。电路拓扑是全桥LC串联谐振电路，如图1所示。

谐振频率为120 kHz，变压器匝比为1∶3.5，初级输入电压为330 V，次级输出1 kV/20 kW，因此次级输出电流为20 A，初级输入电流为70 A。

2 模型设计

平面变压器的设计可采用估算法和设计程序的方法[6]。前者对变压器设计者的经验要求较高，设计出的产品也无法保证是最佳产品，但设计过程较为灵活，可以兼顾产品的工程实现过程；后者使平面变压器的设计变的简单，设计的产品精度也较高，但是无法兼顾变压器的工程实现。平面变压器的一致性使得平面变压器的设计较为偏向后者，但是多集中于低压小功率产品，在工程实现上的要求不高，因此本文依然采用估算和试探的方法。

2.1 磁芯的设计

磁芯设计分为两个方面，即磁芯材料的选择和磁芯形状的设计。在开关电源中，应用最多的材料是软磁铁氧体。主要有两类：镍锌铁氧体和锰锌铁氧体。镍锌铁氧体具有更高的电阻率，因此它适合于工作在1 MHz以上的场合；而锰锌铁氧体电阻率较低，通常工作在1 MHz以下，但具有较高的磁导率（μi）和较高的饱和磁通密度（Bs）。本文选择美磁公司的锰锌铁氧体材料T材作为磁芯材料，T材具有较高的饱和磁通密度（0.53 T）和较低的损耗密度且其损耗密度随温度的变化不大。

平面变压器磁芯型号的选取依然可以采用[Ap]法，通过公式：

[Ae=Ui×104KfBNf] （1）

[Ap=Ae·Aw] （2）

[Ap=UiIi×104KfKuBfJ] （3）

式中：[Ap]是磁芯截面积[Ae]和磁芯窗口面积[Aw]的乘积；N为绕组匝数；[Ui]为变压器输入电压；[Ii]是输入电流；[Kf]是波形系数；[Ku]是窗口利用系数；B是磁通密度；f为工作频率；J为电流密度。在传统变压器中，窗口利用系数一般选择0.4，设计平面变压器和采用PCB绕制绕组的方法进一步减小了窗口利用系数[7]，因为在平面变压器中PCB绕组中PCB板厚度远大于绕组的厚度，但是随着PCB板覆铜技术的发展，PCB板覆铜厚度有了较大的提升，在特殊板中绕组厚度可以设计到10 OZ以上并且板子厚度不变，这种情况下板子厚度与绕组厚度相差不大，所以在选择窗口利用系数时要根据实际情况选择合适的[Ku]值。根据计算结果可选择美磁公司EE型磁芯E102，其磁芯截面积为525 mm2，磁芯窗口宽度为36 mm，高为26.6 mm。

2.2 绕组设计

绕组匝数可根据伏秒数公式来计算，其表达式为：

[Np=Ui×104KfBAef] （4）

式中，B为磁感应增量，在开关电源中一般选择为饱和磁通的[12]或者[23。]根据参数计算初级绕组匝数[Np]可在12～20匝绕组之间选择。

平面变压器绕组选择的是PCB板覆铜结构，其厚度要小于2倍的集肤深度以避免绕组的集肤效应。20 ℃时集肤深度的计算公式为：

[h=66.1f] （5）

随着温度的升高集肤深度加深，所以绕组厚度可以设计20 ℃的集肤深度作为标准。根据计算结果h=0.19 mm，绕组厚度可选择为0.3 mm。绕组的截面积与绕组的电流密度J有关，电流密度J可以根据一些温升的经验值来确定。但在高压大功率平面变压器的设计过程中，其电流较大，绕组厚度并非远远低于2倍集肤深度，所以在设计过程中为了实现平面变压器的稳定工作，电流密度J选择为10 A/mm2。因此初级绕组的截面积为7 mm2，次级绕组为2 mm2。根据计算结果初级绕组宽度为24 mm，次级绕组宽度为7 mm。

绕组的排布方式对平面变压器的绕组损耗具有一定的影响，文献[8?10]都介绍了不同绕组排布方式下绕组的损耗大小，通过对比分析得出采用交叉绕组可大大减小绕组的损耗和漏感，并且采用交叉绕组方式可使得初次级并联绕组中的电流分布更加均匀[11]。然而在大电流环境中当电流分布均匀时并联绕组的损耗小于单层绕组的损耗[12]。因此可将初次级绕组改为两层并联，绕组宽度减半，且初次级绕组交叉分布。绕组结构如图2所示。

从图2中可以看出，初级绕组结构每层2匝，次级绕组结构每层6匝。绕组匝数可在12～20匝之间选择，为得到损耗最小的绕组结构，本文为平面变压器设计5种绕组结构，如表1所示，每种结构都采用交叉绕组方式。

不同绕组结构平面变压器的绕组损耗和磁芯损耗都不相同，绕组损耗的计算可由一维Dowell模型来计算，但计算过程较为复杂且理论计算结果与实际损耗偏差较大。所以绕组损耗可采用有限元软件Ansoft Maxwell来仿真计算，采用三维涡流场对平面变压器进行仿真，其仿真结果较为精确。仿真模型如图3所示。

磁芯损耗的计算可根据Steinmetz方程计算出磁芯的损耗密度，然后根据磁芯体积得出磁芯的损耗。但Steinmetz方程只适用于正弦波的输入波形，在LC串联谐振电路中，变压器电压输入波形为方波，所以Steinmetz方程在这里并不适用。文献[13]根据Steinmetz方程推出了适用于方波波形的磁芯损耗密度的计算公式：

由表2可见，随着绕组匝数的变化磁芯损耗越来越小，绕组损耗越来越大，但整体损耗变化不大，结构1的磁芯损耗和绕组损耗相近，且总体损耗最小，所以结构1可作为为5种绕组结构中的最优化结构。

3 集成谐振电感

如图1所示，在LC串联谐振电路中变压器的漏感可作为谐振电感的补偿电感或者直接作为谐振电感。因此为减小电源体积可增大漏感代替谐振电感，即将谐振电感集成到变压器中。改变绕组的交叉程度和增大绕组层之间的距离都可以增大绕组的漏感，但增大漏感的同时绕组的损耗也会相应增大，降低了电源的效率。因此在调整平面变压器的绕组过程中要对损耗和漏感进行均衡分析。

本文设计的变压器需满足LC串联谐振电感为1.8×10-6 H，调整方式1的绕组排布方式

三种绕组结构下绕组的电流密度分布如图4所示。

结果显示改变绕组结构达到漏感要求的同时绕组损耗变的非常大，平面变压器效率高的优势没有得到相应的体现，所以应选择完全交叉的绕组结构并另行设计一个电感器与其串联。

4 结 论

本文提出了在高压充电电源中可用大功率平面变压器代替传统变压器的方法，基于设计参数介绍了平面变压器磁芯和绕组的设计过程，讨论了绕组的最佳排布方式，为平面变压器设计5种绕组结构，分别建立相应的三维模型，并通过有限元仿真软件Ansoft Maxwell在三维涡流场对5种结构的绕组损耗和漏感进行仿真计算，根据计算结果得出最优化绕组结构。最后在最优化绕组结构的基础上调整绕组的排布方式增大漏感，采用以漏感作为谐振电感的方式将谐振电感集成到平面变压器中，但因增加损耗太大，最终选择另行设计的一个串联电感器作为谐振电感。

注：本文通讯作者为刘庆想。

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