工科数学实验教学体系融合思政的研究与探索

龙 珠，陈祥伟，董 波

（大连理工大学数学科学学院，辽宁大连 116024）

0 引言

工科数学课程是工科院校各专业重要的公共基础课程，是各门学科的基础和工具，同时工科数学在工程技术、自然科学研究、计算机算法中有着广泛的应用。随着信息技术的发展，高校工科数学的讲授不再局限于传统理论教学，更注重基础理论课程讲授后增设实验进行编程训练，进一步培养学生独立学习的创新意识和创新能力，加深对数学的理解能力。

我校工科数学实验教学中心将课程思政融入“线性代数”“高等数学”等工科数学课程的实验教学体系中，强化当代大学生的思想品德及价值观的建设，构建理论、实验、思政三位一体的教育模式，进一步实现全方位育人的教学目标［6-7］。本文以“高等数学”课程为例，研究并探索融入思政的工科数学实验教学体系。

1 “高等数学”实验课程教学环节设计

“高等数学”实验课程教学设计如图1 所示，主要分为两大部分，教师完成理论知识讲授后；学生按照作业要求完成实践环节。课堂内容作为直接性、知识性、理论性的显式教育，而思政元素则作为隐式教育贯穿实验教学全过程，在教学中进行社会主义核心价值观的教育和培养。

图1 “高等数学”实验课程教学设计

1.1 优化课程内容，设计思政元素

“高等数学”课程内容蕴含了大量思政育人素材，结合课程要求，教师选择适宜编程的公式（算法）等，同时有机融入思政案例，建立了由视频影像、图片图表、PPT动画、Matlab程序以及文档资料构成的较丰富的、有特色的“高等数学”课程思政案例库，不仅加深了学生对数学的理解，更能培养学生的爱国主义精神，树立正确的核心价值观。

示例1融入中国古代数学。

吴文俊院士曾说：“将来的数学是走中国古代数学的道路，而不是西方的欧几里得的道路。”与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学则是以创造算法，特别是各种解方程的算法为主线。中国古代数学家创造了一系列先进的算法，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决这些方程衍生的各种各样的科学和实际问题［8］。例如学习编写秦九韶算法化简计算Newton插值公式［9］，这种融入中国古代数学的教学方法更能加深学生对数学的热爱和爱国情怀，秦九韶是我国南宋著名数学家，他的数学观和数学思想具有前瞻性和开拓性，美国著名科学史家萨顿称秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”［10］。秦九韶的算法（高次方程正根的数值求法）中的计算程序，也包含了现代计算机语言中部分基本要素和基本结构，对世界数学的发展做出了突出的贡献。学生通过学习并练习中国古代数学算法，了解中国数学的历史和贡献，彰显中国古代数学在数学进化中的创造意义。

示例2筑牢编程技巧。

修习“高等数学”课程的同学以大一学生为主，大部分同学从未接触过编程语言。为增强学生的学习效果，教师在授课环节中理应更加注重细节的把控，总结并分析在Matlab程序编程过程中，常出现的bug 以及错误案例。从技术层面、学习习惯以及行为方式上多个层面分析，并在课堂上针对性地进行讲解，重点讲解查找错误的方法和思路。很多学生的学习难点在于零基础学生对编程语言基础知识不牢固，缺乏耐心以及忽略细节等问题。例如作业要求给定一个向量进行元素求幂，此知识点涉及矩阵元素乘幂，应使用＇.＾＇符号。但很多同学忽略编码细节，采用矩阵乘幂’＾’符号，导致运行结果错误。教师总结并分析出此类简单但是出错率极高的问题，可以帮助学生提高耐心，琢出“工匠精神”。工匠精神就是崇尚精益求精，努力追求细节，尽可能提高品质，传达的是一种创新与敬业精神，也是当代大学生需要拥有的优秀品质［11］。学生通过调试程序、运行代码能切身感受到自身的进步，逐步树立专注坚守的工匠精神，不断积累并增加个人编程的技巧和能力，提高个人分析和解决问题的能力。

示例3重视网络安全问题。

实验课程需要使用计算机及网络环境，开展并增强信息安全、网络安全意识教育是实验课程需要面对的重要课题。结合本校实际情况，教师讲述校园网“钓鱼邮件”事件、网络诈骗等身边发生的案情，重点强调上机纪律，厚植网络安全意识，普及网络安全防范技能，帮助学生树立网络安全道德观，建立网络安全的意识和自觉性。

示例4强化实践环节的“数形结合”。

数形结合是数学一个重要的解题方式，能够有效地将数学中抽象的概念具体化、直观化、形象化，同时可以简化相应的复杂问题，提高学生的空间想象能力。使用Matlab 绘制各类曲面时，学生可自定义取点范围、坐标系等，由此构建复杂的曲面形态。如绘制z＾2 ＝x＾2－y＾2 的图形，学生通过选择直角坐标系或者极坐标系绘制出不同的锥体，如图2 所示。

图2 学生作业示例

在学生实践过程中，学生对绘制各类曲线、三维图形的兴趣明显增高，数学问题的可视化既能开拓学生的解题思路，又可以培养学生的美学理念，发现数学的美，将枯燥的数学公式转变成一幅幅精美的二维或三维图片，通过数形结合的运用和渗透，有效拓宽学生的解题思路，引导学生扎实理论知识，提高学生的思维能力和创新能力，唤醒学生对数学课程的热情。

1.2 合理规划教学模式，融入思政教育

后疫情时代，单一的实践课程教学模式已无法满足时代的需求，混合式教学模式应运而生，它将传统课堂教学和网络化在线教学有机的集成为一体，来满足新时代学生个性化、信息化、定制化学习的需求［12-14］。混合式教学模式知识传授主要通过在线平台及中心实验室双平台完成，特殊情况可采用在线直播等方式完成学生的实践课程学习［15］。在此模式下，教师角色有一个较为明显的变革，从独立的个体教学转变为协同教学，从单向知识传授扩充为传授＋网络助学模式。同样，在网络化学习环境中，学生学习方式也逐渐转变成灵活性及自主性学习。以网络平台为载体，学生个性化选择学习内容的方式推动着信息化数据管理决策模式。尤其在采用直播完成实践课程方式更需要加大思政教育，安抚学生在安装软件以及直播上课中存在的不满情绪，保证良好的实践教学结果。

2021 年底本实验教学中心首次采用直播方式完成实践教学，将思政元素贯穿整个教学活动中，这给教师以及学生都带来一定的挑战。课前，团队教师利用微信群等方式发布通知以及调查问卷等活动，调动学生参与到教学过程中，方便教师解答课外的问题。同时，要求有条件的学生学会安装Matlab 软件，缺少电脑设备的学生采用网页版Matlab或者手机APP版本，保障每一位学生能按照要求完成作业，达到教学的公平性。课中，充分发挥“腾讯会议”平台的实时互动功能，在授课讲解过程中将思政元素贯穿整个课堂，引导学生思考与练习。学生可以通过语音或者聊天区询问问题，加强与教师的交流，图3 为直播课程中，学生通过文字或图片等方式积极询问实践环节中所遇到的问题。

图3 直播平台线上讨论情况

尽管学生没有直面教师，但通过平台实时聊天或者共享屏幕等方式，学生仍可积极与教师交流获取情感共鸣，很多编程零基础的学生也逐渐掌握Matlab 编程软件。目前此方式已实施两学期约5 000 人次，从学生提交的实验报告来看，实际的教学效果较好，学生基本能按时完成编程作业并且保证了作业的准确性。

1.3 建立预约管理和运行机制

工科数学课程面向全校本科生，教学任务较重，为了打造灵活自由的开放形式，本实验教学中心选用MOOLSNET微信小程序进行线上个人预约。教师确定好具体日程后，每个学生可以独立安排时间完成实践课，不再按照原有行政班级固定上课时间，时间更为灵活性和人性化。同时，根据个人情况，允许学生可以提前24 h取消预约，或者两位同学交换预约座位。在教学中利用该小程序完成学生的签到签出以及处理旷课等情况，此种方式可以更加有序的实施实验教学，充分利用了教学资源，提高了教学效率。

1.4 效果分析

经过几学期的教学实践，融入思政元素的工科数学实验教学效果显著，学生利用微信MOOLSNET小程序预约上课，预约上机以个人为单位，摒弃之前以班级为单位的上机模式。学生可以合理地分配个人时间，制定科学的个人学习计划，在时间选择上更为灵活和机动。同时利用互联网整合各类教学资源，开展多样化的线上线下混合教学模式，可以使教师深入了解学生在学习过程中存在的问题并注重答疑解惑，更大的激发学生的学习兴趣。此教学模式也得到学生的高度认可，实验报告准确率达98%以上。

2 强化教师思政育人能力

在教育教学过程中，本实验教学中心建立一支高水平的教师团队承担学校工科数学实验课程的教学任务，但专业教师普遍短板在于育德方面能力较为薄弱，在课程思政新形势下对专业教师也提出了新的挑战。教师应补齐短板，不断提高自身的育德意识，科学的制定融合思政的教学内容，积极参加各类培训，如课程思政类的专题培训等。通过与其他高校的教师交流，不断创新并融入更多的思政元素或者案例，提高思政教学水平。后疫情时代，尤其是疫情反复阶段，教师更需创设多样化互动教学场景，积极关注学生们的心理情绪等，制定激励计划，带动“云端”学生参与到教学过程中强化学习氛围、提升教学效果。

3 结语

为全面推进实验课程的高质量建设，加强课程思政示范课程的示范引领作用，本实验教学中心积极探索工科数学实验教学中的思政教学改革，将工科数学实验教学和思政教育有机融合，形成“聚焦学生质量、提高教学质量、持续改进教学模式”的运行体制，帮助学生树立社会主义核心价值观、人生观和世界观。充分落实“德育为先、能力为重、全面发展”新时代的党的教育方针目的，进一步培养出思想过硬、素质优良、德才兼备、全面发展的人才。